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初中數(shù)學(xué)公開課教案

時間:2025-01-20 08:50:19 夏仙 初中數(shù)學(xué)教案 我要投稿

初中數(shù)學(xué)公開課教案(精選14篇)

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,往往需要進(jìn)行教案編寫工作,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?以下是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)公開課教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

初中數(shù)學(xué)公開課教案(精選14篇)

  初中數(shù)學(xué)公開課教案 1

  教學(xué)目標(biāo)

  1.了解公式的意義,使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題;

  2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;

  3.通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

  教學(xué)建議

  一、教學(xué)重點、難點

  重點:

  通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式

  難點:

  從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式,要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。

  二、重點、難點分析

  人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系,往往寫成公式,以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時,首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義,以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系,然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時,就是求代數(shù)式的值了。有的公式,可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來;有的公式,則可以通過實驗,從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā),用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題,會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。

  三、知識結(jié)構(gòu)

  本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式,接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

  四、教法建議

  1.對于給定的可以直接應(yīng)用的公式,首先在給出具體例子的前提下,教師創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義,以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系,在具體例子的基礎(chǔ)上,使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想,明確公式的應(yīng)用具有普遍性,達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。

  2.在教學(xué)過程中,應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套,這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系,在已有公式的基礎(chǔ)上,通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

  3.在解決實際問題時,學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的,哪些量是變化的,明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律,依據(jù)規(guī)律列出公式,再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程,有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

  教學(xué)設(shè)計示例

  一、教學(xué)目標(biāo)

 。ㄒ唬┲R教學(xué)點

  1.使學(xué)生能利用公式解決簡單的實際問題。

  2.使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系。

 。ǘ┠芰τ(xùn)練點

  1.利用數(shù)學(xué)公式解決實際問題的能力。

  2.利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力。

 。ㄈ┑掠凉B透點

  數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐,又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐。

  (四)美育滲透點

  數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定,解決實際問題,形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法,從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美。

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.?dāng)?shù)學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點

  2.學(xué)生學(xué)法:觀察→分析→推導(dǎo)→計算

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  1.重點:利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式。

  2.難點:同重點。

  3.疑點:把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差。

  四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  投影儀,自制膠片。

  五、師生互動活動設(shè)計

  教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形,學(xué)生思考,師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積,師生總結(jié)求圖形面積的.公式。

  六、教學(xué)步驟

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情景,復(fù)習(xí)引入

  師:同學(xué)們已經(jīng)知道,代數(shù)的一個重要特點就是用字母表示數(shù),用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用,公式就是其中之一,我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式,請大家回憶一下,我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式,教法說明,讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué),使學(xué)生在后面利用公式計算感到不生疏。

  在學(xué)生說出幾個公式后,師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,研究如何運(yùn)用公式解決實際問題。

  板書:公式

  師:小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式?

  板書:S=ah

 。ǔ鍪就队1)。解釋三角形,梯形面積公式

  【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。

 。ǘ┨剿髑笾,講授新課

  師:下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計算

 。ǔ鍪就队2)

  例1如圖是一個梯形,下底(米),上底,高,利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。

  師生共同分析:

  1.根據(jù)梯形面積計算公式,要計算梯形面積,必須知道哪些量?這些現(xiàn)在知道嗎?

  2.題中“M”是什么意思?(師補(bǔ)充說明厘米可寫作cm,千米寫作km,平方厘米寫作等)

  學(xué)生口述解題過程,教師予以指正并指出,強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性。

  【教法說明】

  1.通過分析,引導(dǎo)學(xué)生在一個實際問題中,必須明確哪些量是已知的,哪些量是未知的,要解決這個問題,必須已知哪些量。

  2.用公式計算時,要先寫出公式,然后代入計算,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

  (出示投影3)

  例2如圖是一個環(huán)形,外圓半徑,內(nèi)圓半徑求這個環(huán)形的面積

  學(xué)生討論:

  1.環(huán)形是怎樣形成的。

  2.如何求環(huán)形的面積討論后請學(xué)生板演,其他同學(xué)做在練習(xí)本上,教育巡回指導(dǎo)。

  評講時注意

  1.如果有學(xué)生作了簡便計算,則給予表揚(yáng)和鼓勵:如果沒有學(xué)生這樣計算,則啟發(fā)學(xué)生這樣計算。

  2.本題實際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式。

  3.進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性

  教法說明,讓學(xué)生做例題,學(xué)生能自己評判對與錯,優(yōu)與劣,是獲取知識的一個很好的途徑。

  測試反饋,鞏固練習(xí)

 。ǔ鍪就队4)

  1.計算底,高的三角形面積

  2.已知長方形的長是寬的1.6倍,如果用a表示寬,那么這個長方形的周長是多少?當(dāng)時,求t

  3.已知圓的半徑,求圓的周長C和面積S

  4.從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路,某車上坡時每小時走千米,下坡時每小時走千米。

 。1)求A地到B地所用的時間公式。

 。2)若千米/時,千米/時,求從A地到B地所用的時間。

  學(xué)生活動:分兩次完成,每次兩題,兩人板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上完成,做好后同桌交換評判,第一次可請兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演,第二次請中等層次的學(xué)生板演。

  七、隨堂練習(xí)

 。ㄒ唬┨羁

  1.圓的半徑為R,它的面積________,周長_____________

  2.平行四邊形的底邊長是,高是,它的面積_____________;如果,那么_________

  3.圓錐的底面半徑為,高是,那么它的體積__________如果,那么_________

 。ǘ┮环N塑料三角板形狀,尺寸如圖,它的厚度是,求它的體積V,如果,V是多少?

  八、布置作業(yè)

  (一)必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1

  (二)選做題課本第22頁5B組2

  初中數(shù)學(xué)公開課教案 2

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1、了解二次根式的意義;

  2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

  3、掌握二次根式的性質(zhì)和,并能靈活應(yīng)用;

  4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的`邏輯思維能力;

  5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

  二、教學(xué)重點和難點

  重點:

  (1)二次根的意義;

 。2)二次根式中字母的取值范圍。

  難點:確定二次根式中字母的取值范圍。

  三、教學(xué)方法

  啟發(fā)式、講練結(jié)合。

  四、教學(xué)過程

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)提問

  1、什么叫平方根、算術(shù)平方根?

  2、說出下列各式的意義,并計算

 。ǘ┮胄抡n

  新課:二次根式

  定義:式子叫做二次根式。

  對于請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):

 。1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式,是二次根式嗎?呢?

  若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零,因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

 。2)是二次根式,而,提問學(xué)生:2是二次根式嗎?顯然不是,因此二次

  根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子,并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義,由學(xué)生分析、回答。

  例1當(dāng)a為實數(shù)時,下列各式中哪些是二次根式?

  例2x是怎樣的實數(shù)時,式子在實數(shù)范圍有意義?

  解:略。

  說明:這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時,x—3是非負(fù)數(shù),式子有意義。

  例3當(dāng)字母取何值時,下列各式為二次根式:

  分析:由二次根式的定義,被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。

  解:(1)∵a、b為任意實數(shù)時,都有a2+b2≥0,∴當(dāng)a、b為任意實數(shù)時,是二次根式。

 。2)—3x≥0,x≤0,即x≤0時,是二次根式。

 。3),且x≠0,∴x>0,當(dāng)x>0時,是二次根式。

  (4),即,故x—2≥0且x—2≠0,∴x>2。當(dāng)x>2時,是二次根式。

  例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:

  分析:這個例題根據(jù)二次根式定義,讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件,進(jìn)一步鞏固二次根式的定義。即:只有在條件a≥0時才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

  解:(1)由2a+3≥0,得。

 。2)由,得3a—1>0,解得。

 。3)由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0,因此|x|+0.1>0,于是,式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。

  (4)由—b2≥0得b2≤0,只有當(dāng)b=0時,才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0。

  初中數(shù)學(xué)公開課教案 3

  一、教材分析

  本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(六三學(xué)制)七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。

  二、教學(xué)目標(biāo)

  1、知識目標(biāo):了解多邊形內(nèi)角和公式。

  2、數(shù)學(xué)思考:通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用,同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。

  3、解決問題:通過探索多邊形內(nèi)角和公式,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

  4、情感態(tài)度目標(biāo):通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

  三、教學(xué)重、難點

  重點:探索多邊形內(nèi)角和。

  難點:探索多邊形內(nèi)角和時,如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

  四、教學(xué)方法:

  引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法

  五、教具、學(xué)具

  教具:多媒體課件

  學(xué)具:三角板、量角器

  六、教學(xué)媒體:

  大屏幕、實物投影

  七、教學(xué)過程:

 。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思

  師:大家都知道三角形的內(nèi)角和是180,那么四邊形的內(nèi)角和,你知道嗎?

  活動一:探究四邊形內(nèi)角和。

  在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上,學(xué)生分組交流與研討,并匯總解決問題的方法。

  方法一:用量角器量出四個角的度數(shù),然后把四個角加起來,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。

  方法二:把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形,發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360。

  接下來,教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法,連結(jié)四邊形的對角線,把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。

  師:你知道五邊形的內(nèi)角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?

  活動二:探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。

  學(xué)生先獨(dú)立思考每個問題再分組討論。

  關(guān)注:

  (1)學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。

 。2)學(xué)生能否采用不同的方法。

  學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流(五邊形的內(nèi)角和)

  方法1:把五邊形分成三個三角形,3個180的和是540。

  方法2:從五邊形內(nèi)部一點出發(fā),把五邊形分成五個三角形,然后用5個180的和減去一個周角360。結(jié)果得540。

  方法3:從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形,然后用4個180的和減去一個平角180,結(jié)果得540。

  方法4:把五邊形分成一個三角形和一個四邊形,然后用180加上360,結(jié)果得540。

  師:你真聰明!做到了學(xué)以致用。

  交流后,學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

  得到五邊形的內(nèi)角和之后,同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出,六邊形內(nèi)角和是720,十邊形內(nèi)角和是1440。

 。ǘ┮晁伎迹囵B(yǎng)創(chuàng)新

  師:通過前面的討論,你能知道多邊形內(nèi)角和嗎?

  活動三:探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。

  思考:

 。1)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系?

 。2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系?

 。3)從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系?

  學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論,并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。

  發(fā)現(xiàn)1:四邊形內(nèi)角和是2個180的和,五邊形內(nèi)角和是3個180的和,六邊形內(nèi)角和是4個180的和,十邊形內(nèi)角和是8個180的和。發(fā)現(xiàn)2:多邊形的邊數(shù)增加1,內(nèi)角和增加180。

  發(fā)現(xiàn)3:一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在(n-2)的關(guān)系。

  得出結(jié)論:多邊形內(nèi)角和公式:(n-2)·180。

 。ㄈ⿲嶋H應(yīng)用,優(yōu)勢互補(bǔ)

  1、口答:(1)七邊形內(nèi)角和()

 。2)九邊形內(nèi)角和()

 。3)十邊形內(nèi)角和()

  2、搶答:(1)一個多邊形的`內(nèi)角和等于1260,它是幾邊形?

 。2)一個多邊形的內(nèi)角和是1440,且每個內(nèi)角都相等,則每個內(nèi)角的度數(shù)是()。

  3、討論回答:一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540,并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等,這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度?

 。ㄋ模└爬ù鎯

  學(xué)生自己歸納總結(jié):

  1、多邊形內(nèi)角和公式

  2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題

  3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題

  (五)作業(yè):練習(xí)冊第93頁1、2、3

  八、教學(xué)反思:

  1、教的轉(zhuǎn)變

  本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者,在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,利用幾何畫板直觀地展示,激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題,體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。

  2、學(xué)的轉(zhuǎn)變

  學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀䦟W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面,而是站在研究者的角度深入其境。

  3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

  整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征,教師對學(xué)生的思維減少干預(yù),教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生,學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點,以互助合作為手段,以解決問題為目的,讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價值。

  初中數(shù)學(xué)公開課教案 4

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟;并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題;

  2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力,提高他們分析問題和解決問題的能力;

  3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。

  二、教學(xué)重點和難點

  一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。

  三、課堂教學(xué)過程設(shè)計

  (一)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

  在小學(xué)算術(shù)中,我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識,那么,一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢?若能解決,怎樣解?用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較,它有什么優(yōu)越性呢?

  為了回答上述這幾個問題,我們來看下面這個例題。

  例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和,求某數(shù)。

 。ㄊ紫龋盟阈g(shù)方法解,由學(xué)生回答,教師板書)

  解法1:(4+2)÷(3-1)=3。

  答:某數(shù)為3。

  (其次,用代數(shù)方法來解,教師引導(dǎo),學(xué)生口述完成)

  解法2:設(shè)某數(shù)為x,則有3x-2=x+4。

  解之,得x=3。

  答:某數(shù)為3。

  縱觀例1的這兩種解法,很明顯,算術(shù)方法不易思考,而應(yīng)用設(shè)未知數(shù),列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法,有一種化難為易之感,這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。

  我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式,而等式表示了一個相等關(guān)系。因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件,應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系,然后再將這個相等關(guān)系表示成方程。

  本節(jié)課,我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。

 。ǘ⿴熒餐治、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟

  例2某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15%后,還剩余42500千克,這個倉庫原來有多少面粉?

  師生共同分析:

  1.本題中給出的已知量和未知量各是什么?

  2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系?(原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量)

  3.若設(shè)原來面粉有x千克,則運(yùn)出面粉可表示為多少千克?利用上述相等關(guān)系,如何布列方程?

  上述分析過程可列表如下:

  解:設(shè)原來有x千克面粉,那么運(yùn)出了15%x千克,由題意,得x-15%x=42500,所以x=50000。

  答:原來有50000千克面粉。

  此時,讓學(xué)生討論:本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外,是否還有其他表達(dá)形式?若有,是什么?

  (還有,原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量;原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量)

  教師應(yīng)指出:

  (1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”,雖形式上不同,但實質(zhì)是一樣的,可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程;

 。2)例2的解方程過程較為簡捷,同學(xué)應(yīng)注意模仿。

  依據(jù)例2的分析與解答過程,首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟;然后,采取提問的方式,進(jìn)行反饋;最后,根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況,教師總結(jié)如下:

 。1)仔細(xì)審題,透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系,并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù);

 。2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系。(這是關(guān)鍵一步);

 。3)根據(jù)相等關(guān)系,正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等;方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同;題中條件應(yīng)充分利用,不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等;

 。4)求出所列方程的'解;

 。5)檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應(yīng)是,檢驗所求出的解既能使方程成立,又能使應(yīng)用題有意義。

  例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動,休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué),若每人3個還剩余9個;若每人5個還有一個人分4個,試問第一小組有多少學(xué)生,共摘了多少個蘋果?

 。ǚ抡绽2的分析方法分析本題,如學(xué)生在某處感到困難,教師應(yīng)做適當(dāng)點撥.解答過程請一名學(xué)生板演,教師巡視,及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤。并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式。)

  解:設(shè)第一小組有x個學(xué)生,依題意,得3x+9=5x-(5-4),解這個方程:2x=10,所以x=5。

  其蘋果數(shù)為3×5+9=24。

  答:第一小組有5名同學(xué),共摘蘋果24個。

  學(xué)生板演后,引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法,并列出方程。

 。ㄔO(shè)第一小組共摘了x個蘋果,則依題意,得)

 。ㄈ┱n堂練習(xí)

  1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元,已知鉛筆每支0.12元,問練習(xí)本每本多少元?

  2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達(dá)到3802億元,比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。

  3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%,男工比女工多252人,求全廠總?cè)藬?shù)。

 。ㄋ模⿴熒餐〗Y(jié)

  首先,讓學(xué)生回答如下問題:

  1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?

  2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么?

  3.在運(yùn)用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么?

  依據(jù)學(xué)生的回答情況,教師總結(jié)如下:

 。1)代數(shù)方法的基本步驟是:全面掌握題意;恰當(dāng)選擇變數(shù);找出相等關(guān)系;布列方程求解;檢驗書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵;

 。2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。

 。ㄎ澹┳鳂I(yè)

  1.買3千克蘋果,付出10元,找回3角4分。問每千克蘋果多少錢?

  2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具,要使寬是16厘米,那么長是多少厘米?

  3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050臺,這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺?

  4.大箱子裝有洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里,裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克?

  5.把1400獎金分給22名得獎?wù),一等獎每?00元,二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。

  初中數(shù)學(xué)公開課教案 5

  一、素質(zhì)教育目標(biāo)

  (一)知識教學(xué)點

  1.掌握的三要素,能正確畫出.

  2.能將已知數(shù)在上表示出來,能說出上已知點所表示的數(shù).

  (二)能力訓(xùn)練點

  1.使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.

  2.對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.

  (三)德育滲透點

  使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實踐,反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯物主義觀點.

  (四)美育滲透點

  通過畫,給學(xué)生以圖形美的教育,同時由于數(shù)形的結(jié)合,學(xué)生會得到和諧美的享受.

  二、學(xué)法引導(dǎo)

  1.教學(xué)方法:根據(jù)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.

  2.學(xué)生學(xué)法:動手畫,動腦概括的三要素,動手、動腦做練習(xí).

  三、重點、難點、疑點及解決辦法

  1.重點:正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù).

  2.難點:有理數(shù)和上的點的對應(yīng)關(guān)系。

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

  電腦、投影儀、自制膠片

  六、師生互動活動設(shè)計

  師生同步畫,學(xué)生概括三要素,師出示投影,生動手動腦練習(xí)

  七、教學(xué)步驟

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

  師:大家知識溫度計的用途是什么?

  生:溫度計可以測量溫度

  (出示投影1)

  三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度,一個溫度計的液面在0下5個刻度,一個溫度計的液面在0刻度.

  師:三個溫度計所表示的'溫度是多少?

  生:2℃,-5℃,0℃

  我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢?

  這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書課題)

  【教法說明】從溫度計用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā),引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再從溫度計這個實物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識.

  (二)探索新知,講授新課

  1.的畫法

  與溫度計類似,可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零,具體做法如下:

  第一步:畫直線定原點原點表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃).

  第二步:規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向(從原點向左)則為負(fù)方向.(相當(dāng)于溫度計上℃以上為正,0℃以下為負(fù)).

  第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(相當(dāng)于溫度計上每1℃占1小格的長度).

  【教法說明】教師邊講解邊示范,學(xué)生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實際操作能力,同時,把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終,讓學(xué)生在認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.

  讓學(xué)生觀察畫好的直線,思考以下問題:

  (出示投影1)

  (1)原點表示什么數(shù)?

  (2)原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)?

  (3)表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置?

  (4)原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左個單位長度的B點表示什么數(shù)?

  根據(jù)老師畫圖的步驟,學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義。

  學(xué)生活動:同學(xué)們思考,并要求同桌相互敘述,互相糾正補(bǔ)充,語句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。

  初中數(shù)學(xué)公開課教案 6

  教學(xué)目標(biāo)

  (1)認(rèn)知目標(biāo)

  理解并掌握分式的乘除法法則,能進(jìn)行簡單的分式乘除法運(yùn)算,能解決一些與分式乘除有關(guān)的實際問題。

  (2)技能目標(biāo)

  經(jīng)歷從分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算到分式的乘除法運(yùn)算的過程,培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力,加深對從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認(rèn)識。

  (3)情感態(tài)度與價值觀

  教學(xué)中讓學(xué)生在主動探究,合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想,使學(xué)生在學(xué)知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。

  教學(xué)重難點

  重點:運(yùn)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算。

  難點:分子、分母為多項式的分式乘除運(yùn)算。

  教學(xué)過程

 。ㄒ唬┨岢鰡栴},引入課題

  俗話說:“好的開端是成功的一半”同樣,好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實際出發(fā)提出現(xiàn)實生活中的問題:

  問題1:求容積的高是,(引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要)。

  問題2:求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的'倍,(引出分式除法的學(xué)習(xí)需要)。

  從實際出發(fā),引出分式的乘除的實在存在意義,讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實際需要,從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。

  (二)類比聯(lián)想,探究新知

  從學(xué)生熟悉的分?jǐn)?shù)的乘除法出發(fā),引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  解后總結(jié)概括:

  (1)式是什么運(yùn)算?依據(jù)是什么?

 。2)式又是什么運(yùn)算?依據(jù)是什么?能說出具體內(nèi)容嗎?(如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo),學(xué)生應(yīng)該能說出依據(jù)的是:分?jǐn)?shù)的乘法和除法法則)教師加以肯定,并指出與分?jǐn)?shù)的乘除法法則類似,引導(dǎo)學(xué)生類比分?jǐn)?shù)的乘除法則,猜想出分式的乘除法則。

 。ǚ质降某顺ǚ▌t)

  乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。

  除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。

 。ㄈ├}分析,應(yīng)用新知

  師生活動:教師參與并指導(dǎo),學(xué)生獨(dú)立思考,并嘗試完成例題。

  P11的例1,在例題分析過程中,為了突出重點,應(yīng)多次回顧分式的乘除法法則,使學(xué)生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運(yùn)用,為了突破本節(jié)課的難點我采取板演的形式,和學(xué)生一起詳細(xì)分析,提醒學(xué)生關(guān)注易錯易漏的環(huán)節(jié),學(xué)會解題的方法。

 。ㄋ模┚毩(xí)鞏固,培養(yǎng)能力

  P13練習(xí)第2題的(1)、(3)、(4)與第3題的(2)。

  師生活動:教師出示問題,學(xué)生獨(dú)立思考解答,并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過程。

  通過這一環(huán)節(jié),主要是為了通過課堂跟蹤反饋,達(dá)到鞏固提高的目的,進(jìn)一步熟練解題的思路,也遵循了鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則。讓學(xué)生板演,一是為了暴露問題,二是為了規(guī)范解題格式和結(jié)果。

 。ㄎ澹┱n堂小結(jié),回扣目標(biāo)

  引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結(jié):

  1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?

  2、在知識應(yīng)用過程中需要注意什么?

  3、你有什么收獲呢?

  師生活動:學(xué)生反思,提出疑問,集體交流。

 。┎贾米鳂I(yè)

  教科書習(xí)題6.2第1、2(必做)練習(xí)冊P(選做),我設(shè)計了必做題和選做題,必做題是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋,選做題是對本節(jié)課知識的一個延伸。

  板書設(shè)計

  在本節(jié)課中我將采用提綱式的板書設(shè)計,因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明,給人以清晰完整的印象,便于學(xué)生對教材內(nèi)容和知識體系的理解和記憶。

  初中數(shù)學(xué)公開課教案 7

  教學(xué)目的

  1.通過對多個實際問題的分析,使學(xué)生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。

  2.使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。

  3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。

  重點、難點

  1.重點:會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。

  2.難點:弄清題意,找出“相等關(guān)系”。

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)提問

  一本筆記本1.2元。小紅有6元錢,那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?

  解:設(shè)小紅能買到工本筆記本,那么根據(jù)題意,得1.2x=6

  因為1.2×5=6,所以小紅能買到5本筆記本。

  二、新授

  問題1:某校初中一年級328名師生乘車外出春游,已有2輛校車可以乘坐64人,還需租用44座的客車多少輛?(讓學(xué)生思考后,回答,教師再作講評)

  算術(shù)法:(328-64)÷44=264÷44=6(輛)

  列方程:設(shè)需要租用x輛客車,可得44x+64=328

  解這個方程,就能得到所求的結(jié)果。

  問:你會解這個方程嗎?試試看?

  問題2:在課外活動中,張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲,就問同學(xué):“我今年45歲,幾年以后你們的'年齡是我年齡的三分之一?”

  通過分析,列出方程:13+x=(45+x)

  問:你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)?

  把x=3代人方程(2),左邊=13+3=16,右邊=(45+3)=×48=16,

  因為左邊=右邊,所以x=3就是這個方程的解。

  這種通過試驗的方法得出方程的解,這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。

  問:若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”,那么答案是多少?動手試一試,大家發(fā)現(xiàn)了什么問題?

  同樣,用檢驗的方法也很難得到方程的解,因為這里x的值很大。另外,有的方程的解不一定是整數(shù),該從何試起?如何試驗根本無法人手,又該怎么辦?

  三、鞏固練習(xí)

  教科書第3頁練習(xí)1、2。

  四、小結(jié)

  本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法,解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。

  五、作業(yè)

  教科書第3頁,習(xí)題6.1第1、3題。

  初中數(shù)學(xué)公開課教案 8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念,能從簡單的實際事例中,抽象出函數(shù)關(guān)系,列出函數(shù)解析式;

  2、使學(xué)生分清常量與變量,并能確定自變量的取值范圍.

  3、會求函數(shù)值,并體會自變量與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系.

  4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.

  5、通過函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會到事物是相互聯(lián)系的是有規(guī)律地運(yùn)動變化著的

  教學(xué)重點:

  了解函數(shù)的意義,會求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.

  教學(xué)難點:

  函數(shù)概念的抽象性.

  教學(xué)過程:

 。ㄒ唬┮胄抡n:

  上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念:一般地,設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x、y,如果對于x的每一個值,y都有唯一的值與它對應(yīng),那么就說x是自變量,y是x的函數(shù).

  生活中有很多實例反映了函數(shù)關(guān)系,你能舉出一個,并指出式中的自變量與函數(shù)嗎?

  1、學(xué)校計劃組織一次春游,學(xué)生每人交30元,求總金額y(元)與學(xué)生數(shù)n(個)的關(guān)系.

  2、為迎接新年,班委會計劃購買100元的小禮物送給同學(xué),求所能購買的總數(shù)n(個)與單價(a)元的關(guān)系.

  解:1、y=30n

  y是函數(shù),n是自變量

  2、n是函數(shù),a是自變量.

 。ǘ┲v授新課

  剛才所舉例子中的函數(shù),都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時,要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù).

  例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍.

  (1)(2)

 。3)(4)

  (5)(6)

  分析:在(1)、(2)中,x取任意實數(shù),與都有意義.

 。3)小題的是一個分式,分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是,因此要求.

  同理(4)小題的也是分式,分式成立的條件是分母不為0,這道題的分母是,因此要求且.

  第(5)小題,是二次根式,二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零.的被開方數(shù)是.

  同理,第(6)小題也是二次根式,是被開方數(shù),

  小結(jié):從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時,自變量可取全體實數(shù);函數(shù)的解析式是分式時,自變量的取值應(yīng)使分母不為零;函數(shù)的解析式是二次根式時,自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)大于、等于零.

  注意:有些同學(xué)沒有真正理解解析式是分式時,自變量的取值應(yīng)使分母不為零,片面地認(rèn)為,凡是分母,只要即可.教師可將解題步驟設(shè)計得細(xì)致一些.先提問本題的分母是什么?然后再要求分式的分母不為零.求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.

  但象第(4)小題,有些同學(xué)會犯這樣的'錯誤,將答案寫成或.在解一元二次方程時,方程的兩根用“或者”聯(lián)接,在這里就直接拿過來用.限于初中學(xué)生的接受能力,教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里與是并且的關(guān)系.即2與-1這兩個值x都不能取.

  例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次,其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元,一般車保管費(fèi)是每次一輛0.3元.

  (1)若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x,總的保管費(fèi)收入為y元,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)若估計前來停放的3500輛次自行車中,變速車的輛次不小于25%,但不大于40%,試求該保管站這個星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍.

  解:(1)

 。▁是正整數(shù),

 。2)若變速車的輛次不小于25%,但不大于40%,

  則收入在1225元至1330元之間

  總結(jié):對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系,應(yīng)使得實際問題有意義.這樣,就要求聯(lián)系實際,具體問題具體分析.

  對于函數(shù),當(dāng)自變量時,相應(yīng)的函數(shù)y的值是.60叫做這個函數(shù)當(dāng)時的函數(shù)值.

  例3、求下列函數(shù)當(dāng)時的函數(shù)值:

 。1)————(2)—————

  (3)————(4)—————

  注:本例既鍛煉了學(xué)生的計算能力,又創(chuàng)設(shè)了情境,讓學(xué)生體會對于x的每一個值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng).以此加深對函數(shù)的理解.

  (二)小結(jié):

  這節(jié)課,我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念.在研究函數(shù)關(guān)系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此,要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法,并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值.另外,對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系,要具體問題具體分析.

  作業(yè):習(xí)題13.2A組2、3、5

  今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

  初中數(shù)學(xué)公開課教案 9

  教材分析

  兩端植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹,這條路線的總長度被樹平均分成若干段(間隔),由于路線的不同、植樹的要求的不同,路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。

  學(xué)情分析

  讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的'實際問題,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力,培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問題的興趣和發(fā)現(xiàn)綠化的重要性。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、理解在線段上植樹(兩端栽)的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。

  2、利用線段圖理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點數(shù)、總長、間距的關(guān)系,解決生活中的實際問題。

  3、能將植樹問題推廣到生活中的其他問題中,學(xué)會通過畫線段圖來分析理解題意。

  教學(xué)重點和難點

  [教學(xué)重點]:用不完全歸納法總結(jié)并理解“點數(shù)=間隔數(shù)+1”。

  [教學(xué)難點]:掌握用線段圖解決生活中的數(shù)學(xué)問題的方法。

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境

  1、聽唱歌曲《春天在哪里》,讓學(xué)生感受春天的美好。

  2、比較兩組圖片的不同,讓學(xué)生說出植樹對人類的重要意義,引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的的植樹問題。

  二、探究新知

  (展示題目)

 。ㄒ唬⿲毸较掠幸粭l長20米的小路,一邊等距離植樹,兩端都栽,可以怎樣植?用線段圖表示你的方法。(小組討論)、

  1、學(xué)生畫線段圖表示,教師巡視指導(dǎo)。

  2、指名回答。

  3、教師把學(xué)生的想法用表格出示如下:

  4、引導(dǎo)總結(jié):

  5、生:手指線段圖

  師:在線段圖上,點數(shù)和間隔數(shù)又有怎樣的關(guān)系呢?

  生:點數(shù)=間隔數(shù)+1

  6、師:總長與間距和間隔數(shù)又有怎樣的等量關(guān)系呢?

  生:總長=間距×間隔數(shù)

  7、嘗試應(yīng)用:

  三、鞏固新知

  四、小結(jié)本節(jié)內(nèi)容

  五、教學(xué)作業(yè)

  初中數(shù)學(xué)公開課教案 10

  一、學(xué)情分析

  八年級學(xué)生具有強(qiáng)烈的好勝心和求知欲,抽象思維趨于成熟,形象直觀思維能力較強(qiáng),具有一定的獨(dú)立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力,能進(jìn)行簡單的推理。

  二、教材分析

  這節(jié)課是人教版八年級第十八章第一節(jié)的內(nèi)容,教學(xué)內(nèi)容是勾股定理公式的推導(dǎo)、證明及其簡單的應(yīng)用。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,勾股定理是幾何中最重要的定理之一,它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數(shù)量關(guān)系,將數(shù)與形密切聯(lián)系起來,為以后學(xué)習(xí)四邊形、圓、解直角三角形等數(shù)學(xué)知識奠定了基礎(chǔ)。它有著豐富的歷史背景,在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起著重要的作用,在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí),可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。

  三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

  知識與技能

  探索勾股定理的內(nèi)容并證明,能夠運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡單計算和運(yùn)用。

  過程與方法

 。1)通過觀察分析,大膽猜想,探索勾股定理,培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

 。2)在探索勾股定理的過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—?dú)w納—驗證”的數(shù)學(xué)過程,并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。

  情感態(tài)度與價值

 。1)在探索勾股定理的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神,增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心,感受數(shù)學(xué)之美,探究之趣。

  (2)利用遠(yuǎn)程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就,激發(fā)學(xué)生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情,培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神。

  四、教學(xué)重點難點

  教學(xué)重點:探索和證明勾股定理

  教學(xué)難點:用拼圖的方法證明勾股定理

  五、教學(xué)方法

 。▽W(xué)法)“引導(dǎo)探索法”

  自主探究,合作學(xué)習(xí),采用小組合作的方法。

  六、教具準(zhǔn)備

  課件、三角板

  七、教學(xué)過程設(shè)計

  教學(xué)環(huán)節(jié)1

  教學(xué)過程:創(chuàng)設(shè)情境探索新知 教師活動:出示第24屆國際數(shù)學(xué)家大會的會徽的圖案向?qū)W生提問

 。1) 你見過這個圖案嗎?

 。2) 你聽說過“勾股定理”嗎?

  學(xué)生活動:學(xué)生思考回答

  設(shè)計意圖:目的在于從現(xiàn)實生活中提出“趙爽弦圖”,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生積極主動地投入到探索活動中,同時為探索勾股定理提供背景材料。

  教學(xué)環(huán)節(jié)2 教學(xué)過程:實驗操作獲取新知?dú)w納驗證完善新知

  教師活動:出示課件,引導(dǎo)學(xué)生探索

  學(xué)生活動:猜想實驗合作交流畫圖測量拼圖驗證

  設(shè)計意圖:滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間,發(fā)揮學(xué)生的主體作用;讓學(xué)生自己動手拼出趙爽弦圖,培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。通過拼圖活動,使學(xué)生對定理的理解更加深刻,體會數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想,調(diào)動學(xué)生思維的積極性,激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望。給學(xué)生充分的時間與空間討論、交流,鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解,感受合作的重要性。

  教學(xué)環(huán)節(jié)3 教學(xué)過程:解決問題應(yīng)用新知

  教師活動:出示例題和練習(xí)

  學(xué)生活動:交流合作,解決問題

  設(shè)計意圖:通過運(yùn)用勾股定理對實際問題的解釋和應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力,使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì):數(shù)學(xué)來源于生活,并能服務(wù)于生活,順利解決如何將實際問題轉(zhuǎn)化為求直角三角形邊長的.問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

  教學(xué)環(huán)節(jié)4 教學(xué)內(nèi)容:課堂小結(jié)鞏固新知布置作業(yè)

  教師活動:引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)

  學(xué)生活動:討論交流、自由發(fā)言

  設(shè)計意圖:既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理,又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂整體感受,在輕松愉快的氣氛中體會收獲的喜悅。

  通過布置課外作業(yè),給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣,及時獲知學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況,適當(dāng)?shù)恼{(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法,并對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給與指導(dǎo)。

  八、板書設(shè)計

  勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b,斜邊為c,那么 a2+b2=c2。

  九、習(xí)題拓展

  將長為10米的梯子AC斜靠在墻上,BC長為6米。

  (1)求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。

  (2)若梯子下部C向后移動2米到C1點,那么梯子上部A向下移動了多少米?

  十、作業(yè)設(shè)計

  1、收集有關(guān)勾股定理的證明方法, 下節(jié)課展示、交流。

  2、做一棵奇妙的勾股樹(選做)

  初中數(shù)學(xué)公開課教案 11

  一、教學(xué)目標(biāo)

  1.通過案例理解正比例函數(shù),能列出正比例函數(shù)關(guān)系式

  2.教會學(xué)生應(yīng)用正比例函數(shù)解決生活實際問題的能力

  二、教學(xué)重點

  理解正比例函數(shù)的概念

  三、教學(xué)難點

  利用正比例函數(shù)解決生活實際問題

  四、教學(xué)過程

  【提出問題】

  《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數(shù)圈,假設(shè)他從德州到加州行進(jìn)了21000千米,耗費(fèi)了他150天時間。

 。1) 阿甘大約平均每天跑步多少千米?

 。2) 阿甘的行程y(km)與時間x(天)之間有什么關(guān)系?

  (3) 阿甘一個月(30天)的行程是多少千米?

  【生】 列算式回答 【師】 點評總結(jié)

  2.寫出下列變量間的函數(shù)表達(dá)式

 。1) 正方形的周長l和半徑r之間的關(guān)系

  【進(jìn)一步抽象問題讓學(xué)生思考】

  (2) 大米每千克四元,則售價y元與數(shù)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系式是什么?

  (3) 下列函數(shù)關(guān)系式有什么共同點?(小組合作)

  【分析共同點和不同點,找出規(guī)律】 (1) y=200x

  (2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答,師點評】 【引入新課】

  1.正比例函數(shù)的概念:

  一般地,形如y=kx (k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).【板書概念,引導(dǎo)學(xué)生分析正比例函數(shù)的定義】

  2 【例題講解】

  例1 在同一坐標(biāo)系里,畫出下列函數(shù)的圖像: y=0.5x y=x y=3x 解: 【略】

  【掌握函數(shù)圖像的畫法:列表,描點,連線】 3.練習(xí)

 。1)已知正比例函數(shù)y=kx.當(dāng) x=3 時 y=6 。求 k的值

  (2) 一種筆記本每本的單價為3元。則銷售金額y元與銷售量x之間的關(guān)系式是怎樣的'? 當(dāng)銷售金額為360元時,則售出了多少本這種筆記本?

  四 小結(jié)。

  五 課外作業(yè)。

  【反思】

  由于函數(shù)的概念比較抽象,學(xué)生不容易理解。而理解函數(shù)的概念是教學(xué)的重點。這節(jié)課首先通過實例,回顧函數(shù)的概念,其次抽象提出正比例函數(shù)關(guān)系式,由學(xué)生觀察得到特點,然后引出正比例函數(shù)的概念和特點,再通過練習(xí)加以鞏固,最后通過小組討論利用正比例函數(shù)解決生活中的問題。

  初中數(shù)學(xué)公開課教案 12

  教材分析:

  一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計算的知識。

  學(xué)情分析:

  1.學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程。

  2.本課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生,學(xué)生對事物的認(rèn)識多是直觀、形象的,他們所注意的多是事物外部的'、直接的、具體形象的特征。

  3.在教學(xué)初始,出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西,結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識目標(biāo):要求學(xué)生在理解的`基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式,能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù),會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù),兩根之差。

  2、能力目標(biāo):通過韋達(dá)定理的教學(xué)過程,使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展推理能力,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。

  3、情感目標(biāo):通過情境教學(xué)過程,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。體驗數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與創(chuàng)造,體驗數(shù)學(xué)活動中的成功感,建立自信心。

  教學(xué)重難點:

  1、重點:一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

  2、難點:讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系,并用語言表述,以及由一個已知方程求作新方程,使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系,比較抽象,學(xué)生真正掌握有一定的難度,是教學(xué)的難點。

  教學(xué)過程:

  一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果ax+bx+c=0(a≠0)的兩根是x1,x2,那么x1+x2= ,x1x2= 。

  問題6.在方程ax+bx+c=0(a≠0)中,a、b、c的作用嗎?

 、俣雾椣禂(shù)a是否為零,決定著方程是否為二次方程;

 、诋(dāng)a≠0時,b=0,a、c異號,方程兩根互為相反數(shù);

 、郛(dāng)a≠0時,△=b-4ac可判定根的情況;

 、墚(dāng)a≠0,b-4ac≥0時,x1+x2=,x1x2=。

  ⑤當(dāng)a≠0,c=0時,方程必有一根為0。

  學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計:本節(jié)課充分讓學(xué)生分析、觀察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。

  教學(xué)反思:

  1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系,是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具,必須熟記,為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ)。

  2.以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo),向?qū)W生展示認(rèn)識事物的一般規(guī)律,提倡積極思維,勇于探索的精神,借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力

  3.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,在中考中多以填空,選擇,解答題的形式出現(xiàn),考查的頻率較高,也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查,是考試的熱點,它是方程理論的重要組成部分。

  4.使學(xué)生體會解題方法的多樣性,開闊解題思路,優(yōu)化解題方法,增強(qiáng)擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí),獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,教師應(yīng)注意引導(dǎo)。

  初中數(shù)學(xué)公開課教案 13

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識與技能:通過對多種實際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。

  2、過程與方法:通過觀察,歸納一元一次方程的概念。

  3、情感與態(tài)度:體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),認(rèn)識到許多實際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決。

  教學(xué)重點:

  歸納一元次方程的概念

  教學(xué)難點:

  感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義.

  教學(xué)過程:

  一、情景導(dǎo)入:

  我能猜出你們的年齡,相信嗎?

  只要任何一個同學(xué)回答我一個問題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來試試吧.

  問:你的.年齡乘以2加3等于多少?

  學(xué)生說出結(jié)果,教師猜測年齡,并問:你們知道我是怎么做的嗎?

  學(xué)生討論并回答

  二、知識探究:

  1、方程的教學(xué)(投影演示)

  小彬和小明也在進(jìn)行猜年齡游戲,我們來看一看。

  找出這道題中的等量關(guān)系,列出方程.

  大家觀察,這兩個式子有什么特點。

  討論并回答:什么是方程?方程有哪些特點?

  2、 判斷下列式子是不是方程?

  (1)X+2=3(是)

 。2)X+3Y=6(是)

 。3)3M-6(不是)

  (4)1+2=3(不是)

 。5)X+3>5(不是)

  (6)Y-12=5(是)

  三、合作交流

  1、如果告訴我們一些實際生活中的問題,大家能夠自己列出方程嗎?(投影演示)

  情景一:小穎種了一株樹苗,開始時樹苗高為40厘米,栽種后每周樹苗長高約15厘米,大約幾周后樹苗長高到1米?

  你能找出題中的等量關(guān)系嗎?怎樣列方程?由此題你們想到了些什么?

  情景二:第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)(2001年3月28日新華社公布)

  截至2000年11月1日0時,全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人,比1990年7月1日0時增長了153.94%

  1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度?

  情景三:西湖中學(xué)的體育場的足球場,其周長為200米,長和寬之差為12米,這個足球場的長和寬分別是多少米?

  四、隨堂練習(xí)

  1、投影趣味習(xí)題,

  2、做一做

  下面有兩道題,請選做一題。

 。1)、請根據(jù)方程2X+3=21自己設(shè)計一道有實際背景的應(yīng)用題。

 。2)、發(fā)揮你的想象,用自己的年齡編一道應(yīng)用題,并列出方程。

  五、課堂小節(jié)

  1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?

  2、這節(jié)課給你印象最深的是什么?

  初中數(shù)學(xué)公開課教案 14

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體會方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

  2.理解拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系,理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根.

  3.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

  二、教學(xué)重點

  利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

  教學(xué)難點:

  理解二次函數(shù)與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系。

  三、教學(xué)方法:

  啟發(fā)引導(dǎo)合作交流

  四:教具、學(xué)具:

  課件

  五、教學(xué)媒體:

  計算機(jī)、實物投影。

  六、教學(xué)過程:

  [活動1]檢查預(yù)習(xí)引出課題

  預(yù)習(xí)作業(yè):

  1.解方程:(1)x2+x-2=0; (2) x2-6x+9=0; (3) x2-x+1=0; (4) x2-2x-2=0.

  2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.

  師生行為:教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容,指名回答,師生共同回顧舊知,教師做出適當(dāng)總結(jié)和評價。

  教師重點關(guān)注:學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性,能否把前后知識聯(lián)系起來,2題的格式要規(guī)范。

  設(shè)計意圖:這兩道預(yù)習(xí)題目是對舊知識的回顧,為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數(shù)式的變式,這三個方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來,讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識;2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題,這題的設(shè)計是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

  [活動2]創(chuàng)設(shè)情境探究新知

  問題

  1.課本p16問題.

  2.結(jié)合圖形指出,為什么有兩個時間球的.高度是15m或0m?為什么只在一個時間球的高度是20m?

 。ńY(jié)合預(yù)習(xí)題1,完成課本p16觀察中的題目。)

  師生行為:教師提出問題1,給學(xué)生獨(dú)立思考的時間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范;問題2學(xué)生獨(dú)立思考指名回答,注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透;問題3是由學(xué)生分組探究的,這個問題的探究稍有難度,活動中教師要深入到各個小組中進(jìn)行點撥,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。

  二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?

  二次函數(shù)y=ax2+bx+c的

  圖象和x軸交點

  兩個交點

  一個交點

  沒有交點

  教師重點關(guān)注:

  1.學(xué)生能否把實際問題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;

  2.學(xué)生在思考問題時能否注重數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;

  3.學(xué)生在探究問題的過程中,能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程,使解決問題的方法更準(zhǔn)確。

  設(shè)計意圖:由現(xiàn)實中的實際問題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境,促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動中去,體會二次函數(shù)與實際問題的關(guān)系;學(xué)生通過小組合作分析、交流,探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

  [活動3]例題學(xué)習(xí)鞏固提高

  問題:例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根(精確到0.1).

  師生行為:教師提出問題,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨(dú)立完成,師生互相訂正。

  教師關(guān)注:

 。1)學(xué)生在解題過程中格式是否規(guī)范;

 。2)學(xué)生所畫圖象是否準(zhǔn)確,估算方法是否得當(dāng)。

  設(shè)計意圖:通過預(yù)習(xí)題2的鋪墊,同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長點,很容易明確例題的解題思路和方法,這樣既降低難點且突出重點。

  [活動4]練習(xí)反饋鞏固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根兩個相異的實數(shù)根兩個相等的實數(shù)根沒有實數(shù)根根的判別式δ=b2-4acb2-4ac > 0b2-4ac = 0b2-4ac < 0

  問題:(1)p97.習(xí)題1、2(1)。

  師生行為:教師提出問題,學(xué)生獨(dú)立思考后寫出答案,師生共同評價;問題(2)學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流,實物投影出學(xué)生解題過程,教師強(qiáng)調(diào)正確解題思路。

  教師關(guān)注:學(xué)生能否準(zhǔn)確應(yīng)用本節(jié)課的知識解決問題;學(xué)生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評,積累解題經(jīng)驗。

  設(shè)計意圖:這兩個題目就是對本節(jié)課知識的鞏固應(yīng)用,讓新知識內(nèi)化升華,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

  [活動5]自主小結(jié),深化提高:

  1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識和方法?

  2.這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動?談?wù)勀惬@得知識的方法和經(jīng)驗。

  師生活動:學(xué)生思考后回答,教師對學(xué)生的錯誤予以糾正,不足的予以補(bǔ)充,精彩的適當(dāng)表揚(yáng)。

  設(shè)計意圖:

  1.題促使學(xué)生反思在知識和技能方面的收獲;

  2.題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動、認(rèn)知過程,總結(jié)解決問題的策略,積累學(xué)習(xí)知識的方法,力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。

  [活動6]分層作業(yè),發(fā)展個性:

  1.(必做題)閱讀教材并完成p97習(xí)題21.2:3、4。

  2.(備選題)p97習(xí)題21.2:5、6

  設(shè)計意圖:分層作業(yè),使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。

  七、教學(xué)反思:

  1.注重知識的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用

  《用函數(shù)的觀點看一元二次方程》內(nèi)容比較多,而課時安排只一節(jié),為了在一節(jié)課的時間里更有效地突出重點,突破難點,按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想,本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作業(yè),從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識,讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程,使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中,對新的知識的獲得覺得不意外,讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。

  探究拋物線交x軸的點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,從圖象與x軸交點的個數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié),這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法,在整個教學(xué)過程中始終貫穿的是類比思想方法。這些方法的使用對學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用,對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

  2.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程

  在教學(xué)過程中,教師作為引導(dǎo)者,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺;學(xué)生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程,其知識的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行,創(chuàng)造“海闊憑魚躍,天高任鳥飛”的課堂境界。

  3.強(qiáng)化行為反思

  “反思是數(shù)學(xué)的重要活動,是數(shù)學(xué)活動的核心和動力”,本節(jié)課在教學(xué)過程中始終融入反思的環(huán)節(jié),用問題的設(shè)計,課堂小結(jié),課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思,使學(xué)生在掌握知識的同時,領(lǐng)悟解決問題的策略,積累學(xué)習(xí)方法。說到數(shù)學(xué)日記,“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式,記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中的感受與體會。通過日記的方式,學(xué)生可以對他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié),寫出自己的收獲與困惑!皵(shù)學(xué)日記”該如何寫,寫什么呢?開始摸索寫數(shù)學(xué)日記的時候,我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容給學(xué)生提出寫數(shù)學(xué)日記的簡單模式:日記參考格式:課題;所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律;理解得最好的地方;不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方;所涉及的數(shù)學(xué)思想方法;所學(xué)內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中,舉例說明。通過這兩年的摸索,我把數(shù)學(xué)日記大致分為:課堂日記、復(fù)習(xí)日記、錯題日記。

  4.優(yōu)化作業(yè)設(shè)計

  作業(yè)的設(shè)計分必做題和選做題,必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識,基本要求;選做題屬于拓廣探索題目,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

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