數(shù)學(xué)初中教案15篇
作為一名人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編幫大家整理的數(shù)學(xué)初中教案，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)初中教案1
教材分析
1．本節(jié)在引言中的方程基礎(chǔ)上，首先通過兩個實際問題，進一步引出一元二次方程的具體例子，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察出它們的共同點，得出一元二次方程的定義。
2．書中的定義是以未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，用文字的形式給出的。一元二次方程都可以整理為ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，即一元二次方程的一般形式。
3、本節(jié)始終都有列方程的內(nèi)容，這樣安排一方面是分散列方程這一教學(xué)難點，化整為零地培養(yǎng)由實際問題抽象出方程模型的能力；另一方面是為由一些具體的方程歸納出一元二次方程的概念。
學(xué)情分析
1、通過課堂練習(xí)，大部分學(xué)生對概念基本理解，能夠找出各項系數(shù)，但有少數(shù)學(xué)困生對于系數(shù)符號沒有掌握。
2、部分學(xué)生由于基礎(chǔ)較薄弱，用一元二次方程解決實際問題有一定的難度，解決這問題要以多練為主。
3、學(xué)生認知障礙點：一元二次方程與不等式和整式的綜合運用能力有待提高。
教學(xué)目標(biāo)
1、從實際問題引出一元二次方程，使學(xué)生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的`一個有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力及用數(shù)學(xué)的意識。
2、使學(xué)生正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。
3、通過概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納能力，同時通過變式練習(xí)，使學(xué)生對概念理解具備完整性和深刻性。
教學(xué)重點和難點
1、重點：概念的形成及一般形式。
2、難點：從實際問題引出一元二次方程；正確識別一般形式中的“項”及“系數(shù)”。
數(shù)學(xué)初中教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進步;
2.了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;
3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力;
4.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)建議
1. 知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進而引出代數(shù)式的概念。
2.教學(xué)重點分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：
(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.
(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.
等都不是代數(shù)式.
3.教學(xué)難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。
如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積，應(yīng)把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
4.書寫代數(shù)式的注意事項：
(1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面.
如3×a ，應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽?a ，a×b 應(yīng)寫作3.a 或?qū)懽鱝b .帶分數(shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分數(shù)化成假分數(shù)，
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.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號.
(2)代數(shù)式中有除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫.
(3)含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時，一定要把整個式子括起來.
5.對本節(jié)例題的分析：
例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過.比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文安排在下一節(jié)中專門介紹.
例2是說出一些比較簡單的代數(shù)式的意義.因為代數(shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特殊的數(shù),就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣,說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已.
6.教法建議
(1)因為這一章知識大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運算律，在學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個良好的開端。
(2)在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子(學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子)，使學(xué)生從感性上認識什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運算和運算順序,才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而認識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。
(3)條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
(4)老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。
(5)因為是新學(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢?首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等)，讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)心。
7.教學(xué)重點、難點：
重點：用字母表示數(shù)的意義
難點：學(xué)會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)設(shè)計示例
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a;
(2)乘法交換律 a·b=b·a;
(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c);
(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)
2(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
4(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長，則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)
此時，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來;(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便;(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式.那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.
三、講授新課
1代數(shù)式
單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義
2舉例說明
例1 填空：
(1)每包書有12冊，n包書有__________冊;
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;
(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到_______千克
(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)
解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m
例2 說出下列代數(shù)式的意義：
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;
(5)a2+b2的.意義是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方
說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成;
(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等
例3 用代數(shù)式表示：
(1)m與n的和除以10的商;
(2)m與5n的差的平方;
(3)x的2倍與y的和;
(4)ν的立方與t的3倍的積
分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用;②字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面
四、課堂練習(xí)
1填空：(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米;
(3)底為a，高為h的三角形面積是______;
(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%?則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____
2說出下列代數(shù)式的意義：(投影)
3用代數(shù)式表示：(投影)
(1)x與y的和; (2)x的平方與y的立方的差;
(3)a的60%與b的2倍的和; (4)a除以2的商與b除3的商的和
五、師生共同小結(jié)
首先，提出如下問題：
1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2用字母表示數(shù)的意義是什么?
3什么叫代數(shù)式?
教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進行運算;②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號
六、作業(yè)
1一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長
2張強比王華大3歲，當(dāng)張強a歲時，王華的年齡是多少?
3飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?
4a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?
5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?
6用代數(shù)式表示：
(1)長為a，寬為b米的長方形的周長;
(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長;
(3)長是a米，寬是長的1/3 的長方形的周長;
(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長
數(shù)學(xué)初中教案3
教學(xué)目標(biāo)
1.會通過列方程解決“配套問題”;
2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟;
3.通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想。
教學(xué)重點 建立模型解決實際問題的一般方法。
教學(xué)難點 建立模型解決實際問題的一般方法。
學(xué)情分析
1、 在前面已學(xué)過一元一次方程的解法，能夠簡單的運用一元一次方程解決實際問題。
2、 培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力及邏輯思維能力。
學(xué)法指導(dǎo) 自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法
教 學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容 教師活動 學(xué)生活動 效果預(yù)測( 可能出現(xiàn)的問題) 補救措施 修改意見
一、復(fù)習(xí)與回顧
問題1：之前我們通過列方程解應(yīng)用問題的過程中，大致包含哪些步驟？
1. 審：審題，分析題目中的`數(shù)量關(guān)系;
2. 設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量;
3. 列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程;
4. 解：解這個方程;
5. 答：檢驗 并答話。
二、應(yīng)用與探究
問題2：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題。
例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個螺釘或2 000個螺母。 1個螺釘 需要配 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人 各多少名？
三、課堂練習(xí)
1：一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件。 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材 做B部件，恰好配成這種儀器多少套？
2：某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅。制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉。 現(xiàn)共有面粉4500kg,制作兩種月餅 應(yīng)各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅？
四、小結(jié)與歸納
問題4：用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟？ 分別是什么？
五、課后作業(yè)
教科書第106頁習(xí)題3.4 第2、3、7題;
1、教師利用復(fù)習(xí)提問的方式導(dǎo)入，幫助學(xué)生掌握列方程解應(yīng)用題的步驟。
2、教師展示例題，并 巡視學(xué)生獨立完成情況，引導(dǎo)學(xué)生分析問題并解決問題。
3、教師展示練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題并解決問題，并巡視。
4、教師通過提問，讓學(xué)生進行歸納小結(jié)。
1、學(xué)生回憶并獨立回答。
2、學(xué)生先觀看課件，先獨立思考，再合作交流解決問題 。
3、學(xué)生先觀看課件并解決問題。
4、學(xué)生自主歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
不能解決問題。
教師展示解答過程。
數(shù)學(xué)初中教案4
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：會用計算器進行數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算。
過程與方法：了解計算器的性能，并會操作和使用，能運用計算器進行較為復(fù)雜的運算。
情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生能運用計算器探索一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。
教學(xué)重點：用計算器進行數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算。
教學(xué)難點：能用計算器進行數(shù)的乘方的運算。
教材分析：在日常生活中，經(jīng)常會出現(xiàn)一些較為復(fù)雜的混合運算，這就要求使用科學(xué)計算器。因此，使學(xué)生會用計算器進行數(shù)加、減、乘、除、乘方的運算就成為本節(jié)的重點和難 點。
教學(xué)方法：師生互動法。
課時安排：1課時。
教具：Powerpoint幻燈片、科學(xué)計算器。
環(huán)節(jié) 教 師 活 動 學(xué) 生 活 動 設(shè) 計 意 圖
創(chuàng)設(shè)情境 一、從問題情境入手，揭示課題。
（出示幻燈一）
在棋盤上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25�！恢钡�64格，你能計算第64格應(yīng)放多少粒米？有簡單的計算方法嗎
教師對學(xué)生的回答給予點評，并帶著問題引入本節(jié)課題：
板書：３．４ 用計算器進行數(shù)的`計算 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生仔細觀察、思考，積極回答。 通過師生的相互探討，使學(xué)生認識到學(xué)會使用計算器的必要性，并激發(fā)學(xué)生的 求知欲。
探究活動一 一、 介紹計算器的使用方法。
（出示幻燈二）
Ｂ型計算器的面板示意圖如下：
教師結(jié)合示意圖介紹按鍵的使用方法。
學(xué)生根據(jù)教師的介紹，使用計算器進行實際操作。 通過訓(xùn)練，使學(xué)生掌握計算器 的按鍵操作，熟悉計算器的程序設(shè)計模式。
探究活動二 二、用計算器進行加、減、乘、除、乘方運算
�。ǔ鍪净脽羧�
例1 用計算器求下列各式的值
(1)(-3.75)+(-22.5)
(2)51.7(-7.2)
解：（１）
(-3.75)＋(-22.5)=-26.25
學(xué)生相互交流，并用計算器進行實際操作。 通過計算，使學(xué)生熟悉計算器的用法。
探究活動二 （２）
51.7(-7.2)=-372.24
學(xué)生相互交流，并用計算器進行實際操作。
通過計算，使學(xué)生會用計算器進行有理數(shù)的加、減、乘、除運算。
探究活動二 例2 用計算器計算(精確到0.001)
�。ǎ�0.45）５
(-0.45)５-0.018
相互討論，并進行實際操作。 通過計算，使學(xué)生會用計算器進行有理數(shù)的乘方運算。
探究活動二
例3 用計算器求值
(1)(-6)2(2)-62
解：
思考：
注意觀察它們的按鍵順序有什么不同？
學(xué)生認真觀察、討論，得出結(jié)論。
通過對比，使學(xué)生能區(qū)分兩種按鍵的不同，靈活運用計算器進行計算。
探究活動三 三、隨堂練習(xí)
�。ǔ鍪净脽羲模�
用計算器求值
1.9.23＋10.2
2 . (-2.35)(-0.46)
3.( -3.45)3
4.-2.082
學(xué)生獨立操作完成。 通過訓(xùn)練，使學(xué)生能熟練地用計算器進行數(shù)的運算。
探究活動四 四、實際應(yīng)用，能力提高。
1.用計算器解決“創(chuàng)設(shè)情境”中提出的問題。
�。ǔ鍪净脽粑澹�
2.張老師在銀行貸月息為0.456％的住房 貸款50 000元，滿5年時共需付款50 000(1+600.456％)元，其中包括貸款本金和貸款利息。張老師共需付利息多少元？ 在教師的引導(dǎo)下，分組討論，互相交流，回答有關(guān)的信息，學(xué)生互評。 通過實際應(yīng)用，進一步提高學(xué)生運用計算器解決實際問題的能力。
學(xué)習(xí)總結(jié) 五、學(xué)習(xí)總結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲？有什么體會？
教師簡要點評：
�。�1）由于受計算器顯示數(shù)位的限制，計算結(jié)果是一個近似數(shù)。
�。�2）當(dāng)計算結(jié)果很大時，計算器能將計算結(jié)果自動轉(zhuǎn)化為科學(xué)記數(shù)法的形式來顯示。
學(xué)生相互交流自己的 收獲和體會，教師參與互動并給予鼓勵 性的評價。 學(xué)生自由發(fā)表學(xué)習(xí)心得，能鍛煉學(xué)生的語言表達能力和歸納概括能力。
課堂反饋
1.用計算器進行計算（略）
2.(1)用計算器計算下列各式：
1111，111111，1 1111 111，11 11111 111 。
(2)根據(jù) (1)的計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
(3)如果不用計算器，你能直接寫出1 111 1111 111 1 11的結(jié)果嗎？ 讓學(xué)生熟練運用計算器進行操作，學(xué)以致用。 及時反饋，并使學(xué)生能運用計算器探究一些有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律。
附：板書設(shè)計：
�。常从糜嬎闫鬟M行數(shù)的計算
１．介紹計算器的使用方法；
�。玻\用計算器進行數(shù)的運算；
�。常\用計算器探究數(shù)學(xué)規(guī)律。
教學(xué)反思：
１．只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用計算器的方法，效果會更好。
２．更新教學(xué)觀念，最好以學(xué)生自學(xué)使用計算器的方法為主，使學(xué)生主動參與探索，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
３．教師主導(dǎo)課堂，忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)主體作用，不利于創(chuàng)新思維及個性化發(fā)展。而通過網(wǎng)絡(luò)或多媒體的教學(xué)過程中，往往易忽視教師的作用，過分的 依賴于學(xué)習(xí)者的主觀能動性，教學(xué)成本也大幅度提高。
數(shù)學(xué)初中教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題。
2、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，讓學(xué)生實現(xiàn)動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)過程。
3、通過對問題的探索研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的'能力以及思維的靈活性。
4、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、合理論證的科學(xué)精神。
教學(xué)重點：
探索并運用三角形中位線的性質(zhì)。
教學(xué)難點：
運用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題。
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用——拓展提高
教學(xué)過程：
情境創(chuàng)設(shè)：測量不可達兩點距離。
探索活動：
活動一：剪紙拼圖。
操作：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形。
觀察、猜想： 四邊形BCFD是什么四邊形。
探索： 如何說明四邊形BCFD是平行四邊形？
活動二：探索三角形中位線的性質(zhì)。
應(yīng)用
練習(xí)及解決情境問題。
例題教學(xué)
操作——猜想——驗證
拓展：數(shù)學(xué)實驗室
小結(jié)：布置作業(yè)。
數(shù)學(xué)初中教案6
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能： 了解命題、公理、定理的含義；理解證明的必要性.
2.過程與方法：結(jié)合實例讓學(xué)生意識到證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生說理有據(jù)，有條 理地表達自己想法的良好意識.
3.情感、態(tài)度與價值觀：初步感受公理化方法對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值.
重點與難點
1.重點：知道什么是公理，什么是定理
2.難點：理解證明的必要性.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
教師講解：前一節(jié)課 我們講過，要證明一個命題是假命題，只要舉 出 一個反例就行了.這節(jié)課，我們將探究怎樣證明一個命題是真命題.
二、探究新知
�。ㄒ唬┕斫處熤v解：數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在 長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的.真命題叫做公理.
我們已經(jīng)知道下列命題是真命題：
一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；
兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；
全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等.
在本書中我們將這些真命題均作為公理.
�。ǘ┒ɡ斫處熞龑�(dǎo)學(xué)生通過舉反例來說明下面兩題中歸納出的結(jié)論是錯誤的.從而說明證明的重要性.
1、教師講解：請大家看下面的例子：
當(dāng)n=1時，（n2-5n+5)2=1;
當(dāng)n=2時，（n2-5n+5)2=1；
當(dāng)n=3時，（n2-5n +5)2=1.
我們能不能就此下這樣的結(jié)論：對于任意的正整數(shù)（n2-5n+5)2的值都是1呢？
實際上我們的猜 測是錯誤的，因為當(dāng)n=5時 ，（n2-5n+5)2=25.
2、教師再提出一個問題讓學(xué)生回答：如果a=b,那么a2=b2.由此我們猜想：當(dāng)a＞ b時，a2＞b2.這個命題是真命題嗎？
�。鄞鸢福翰徽_，因為3＞-5，但32＜（-5）2］
教師總結(jié)：在前面的學(xué)習(xí)過程中，我們用觀察、驗證、歸納、類比等方法，發(fā)現(xiàn)了很多幾何圖形的性質(zhì).但由前面兩題我們又知道， 這些方法得到 的結(jié)論有 時不具有一般性.也就是說，由這些方法得到的命 題可能是真命題，也可能 是假命題.
教師講解：數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理出發(fā)用邏輯推理的方 法證明它們是正確的，并且可以進一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這 樣的真命題叫 做定理.
(三）例題與證明
例如，有了“三角形的內(nèi)角和等于1 80”這 條定 理后，我們還可以證明刻畫直角三角形的兩個銳角之間的數(shù)量關(guān)系的命題：直角 三角形的兩個銳角互余.
教師板書證明過程.
教師講解：此命題可以用來作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理.
定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進一步確認其他命題真假的依據(jù).
三、隨堂練習(xí)
課本P66練習(xí)第1、2題.
四、課時總結(jié)
1、在長期實踐中總結(jié)出來為 真命 題的命題叫做公理.
2、用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理
五、布置作業(yè)
數(shù)學(xué)初中教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題
2、能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式。
3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點、難點：
重點：能利用反比例函數(shù)的相關(guān)的知識分析和解決一些簡單的實際問題
難點：根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)：
為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒, 已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為: ________, 自變量x 的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為_______.
(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學(xué)生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;
(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?
二、新授：
例1、小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦，打印成文。
�。�1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務(wù)？
�。�2）錄入文字的速度v（字/min）與完成錄入的.時間t(min)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
�。�3）小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為 的長方形蓄水池。
�。�1）蓄水池的底部S 與其深度 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）如果蓄水池的深度設(shè)計為5m，那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設(shè)計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）
三、課堂練習(xí)
1、一定質(zhì)量的氧氣,它的密度 (kg/m3)是它的體積V( m3) 的反比例函數(shù), 當(dāng)V=10m3時,=1.43kg/m3. (1)求與V的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)V=2m3時求氧氣的密度.
2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調(diào)至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當(dāng)x=0.65時,y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調(diào)至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實際電價－成本價)(用電量)]
3、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點P在BC邊上移動(不與點B、C重合),設(shè)PA=x,點D到PA的距離DE=y.求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.
四、小結(jié)
五、作業(yè)
30.31、2、3
數(shù)學(xué)初中教案8
教學(xué)目標(biāo)
1.了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題;
2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;
3.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式。
難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導(dǎo)出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1.對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的'應(yīng)用具有普遍性，達到對公式的靈活應(yīng)用。
2.在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運算推導(dǎo)新公式。
3.在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
數(shù)學(xué)初中教案9
教學(xué)目的
1．通過用相同的正多邊形拼地板活動，鞏固多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。
2．通過“拼地板”和有關(guān)計算，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是幾個多邊形的內(nèi)角相加要等于 360°。
3．使學(xué)生進一步認識圖形在日常生活中的應(yīng)用。
重點、難點
1．重點：通過操作使學(xué)生發(fā)現(xiàn)能拼成一個平面圖形的關(guān)鍵。
2．難點：同上。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1．多邊形的內(nèi)角和公式是什么?外角和?
2．什么叫正多邊形?
二、新授
本章開頭已提出關(guān)于瓷磚的鋪設(shè)問題，今天我們來探究用什么樣的正多邊形能拼成一個既不留下一絲空白，又不相互重疊的'平面圖形。
請同學(xué)們拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的若干張正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形。
先用正三角形拼圖，你能拼出既不留空隙，又不重疊的平面圖形?再依次用正方形、正五邊形、正六邊形，正八邊形試一試，哪些可以，哪些不可以，你從中發(fā)現(xiàn)了什么?
通過學(xué)生親自動手拼圖，使他們發(fā)現(xiàn)能拼成既不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角相加恰好等于360°。
下面我們再通過用計算器計算，看看哪些正多邊形能拼成符合以上條件的圖形。
讓學(xué)生填教科書表9.3.1
每個內(nèi)角為多少度時能拼成符合以上條件的平面圖呢?
因為60°×6=360° 用6個正三角形瓷磚就可以鋪滿地面
90°×4=360° 即用4個正方形瓷磚就可以鋪滿地面。
為什么用正五邊形瓷磚不能鋪滿地面呢?正八邊形也不行?
(因為360°÷108°，360°÷154°得數(shù)都不是整數(shù))
這就是說，當(dāng)(360°÷ (n－2)180°n )為正整數(shù)時
即2nn-2 為正整數(shù)時，用這樣的正n邊形就可以鋪滿地面。
請同學(xué)們看教科書，看圖9.3.1中(1)、(2)、(3)分別是用正三角形、正方形、正六邊形拼成的。
三、鞏固練習(xí)
你能用正三角形和正六邊形兩個結(jié)合在一起鋪滿地面嗎?
四、作業(yè)
教科書練習(xí)。
數(shù)學(xué)初中教案10
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程.理解正切的意義和與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.
2.能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，外能夠用正切進行簡單的計算.
學(xué)習(xí)重點:
1.從現(xiàn)實情境中探索直角三角形的邊角關(guān)系.
2.理解正切、傾斜程度、坡度的數(shù)學(xué)意義，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系.
學(xué)習(xí)難點:
理解正切的意義，并用它來表示兩邊的比.
學(xué)習(xí)方法:
引導(dǎo)—探索法. 更多免費教案下載綠色圃中
學(xué)習(xí)過程:
一、生活中的數(shù)學(xué)問題:
1、你能比較兩個梯子哪個更陡嗎？你有哪些辦法？
2、生活問題數(shù)學(xué)化：
�、湃鐖D：梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？
⑵以下三組中，梯子AB和EF哪個更陡？你是怎樣判斷的？
二、直角三角形的邊與角的關(guān)系（如圖，回答下列問題）
�、臨t△AB1C1和Rt△AB2C2有什么關(guān)系?
�、� 有什么關(guān)系？
�、侨绻淖傿2在梯子上的位置(如B3C3)呢?
⑷由此你得出什么結(jié)論?
三、例題：
例1、如圖是甲，乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡?
例2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.
四、隨堂練習(xí)：
1、如圖，△ABC是等腰直角三角形，你能根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎?
2、如圖，某人從山腳下的點A走了200m后到達山頂?shù)狞cB，已知點B到山腳的`垂直距離為55m，求山的坡度.(結(jié)果精確到0.001)
3、若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前進10米，則他所在的位置比原來的位置升高________米.
4、菱形的兩條對角線分別是16和12.較長的一條對角線與菱形的一邊的夾角為θ，則tanθ＝______.
5、如圖，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡AB的長為12 m，它的坡角為45°，為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)將背水坡改造成坡比為1：1.5的斜坡AD，求DB的長.(結(jié)果保留根號)
五、課后練習(xí)：
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,則tanA= _______.
2、在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,則tanA=_______.
3、在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,則tanC=______.
4、在Rt△ABC中,∠C是直角,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值.
5、若三角形三邊的比是25:24:7,求最小角的正切值.
6、如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,EC=1,tanB= , 求菱形的邊長和四邊形AECD的周長.
7、已知:如圖,斜坡AB的傾斜角a,且tanα= ,現(xiàn)有一小球從坡底A處以20cm/s 的速度向坡頂B處移動,則小球以多大的速度向上升高?
8、探究:
�、�、a克糖水中有b克糖(a>b>0),則糖的質(zhì)量與糖水質(zhì)量的比為_______; 若再添加c克糖(c>0),則糖的質(zhì)量與糖水的質(zhì)量的比為________.生活常識告訴我們: 添加的糖完全溶解后,糖水會更甜,請根據(jù)所列式子及這個生活常識提煉出一個不等式: ____________.
�、啤⑽覀冎郎狡碌钠陆窃酱�,則坡越陡,聯(lián)想到課本中的結(jié)論:tanA的值越大, 則坡越陡,我們會得到一個銳角逐漸變大時,它的正切值隨著這個角的變化而變化的規(guī)律,請你寫出這個規(guī)律:_____________.
�、�、如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延長BA、BC,使AE=CD=c, 直線CA、DE交于點F,請運用(2) 中得到的規(guī)律并根據(jù)以上提供的幾何模型證明你提煉出的不等式.
§1.1從梯子的傾斜程度談起（第二課時）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正弦和余弦的意義.
2.能夠運用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比. 3.能根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進行簡單的計算.
4.理解銳角三角函數(shù)的意義.
學(xué)習(xí)重點：
1.理解銳角三角函數(shù)正弦、余弦的意義，并能舉例說明.
2.能用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比.
3.能根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，進行簡單的計算.
學(xué)習(xí)難點：
用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切.
學(xué)習(xí)方法：
探索——交流法.
學(xué)習(xí)過程：
一、正弦、余弦及三角函數(shù)的定義
想一想：如圖
(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?
(2)有什么關(guān)系?呢?
(3)如果改變A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么結(jié)論?
(4)如果改變梯子A1B的傾斜角的大小呢?你由此又可得出什么結(jié)論?
請討論后回答.
二、由圖討論梯子的傾斜程度與sinA和cosA的關(guān)系：
三、例題：
例1、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC＝200.sinA＝0.6，求BC的長.
例2、做一做：
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝ ，AC＝10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你還能得出類似例1的結(jié)論嗎?請用一般式表達.
四、隨堂練習(xí)：
1、在等腰三角形ABC中，AB=AC＝5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.
2、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ ，BC=20，求△ABC的周長和面積.
3、在△ABC中.∠C=90°，若tanA=
數(shù)學(xué)初中教案11
教學(xué)目標(biāo)：
會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，能結(jié)合二次函數(shù)的圖象掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，能較熟練地利用函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)與圓、三角形、四邊形以及方程等知識相結(jié)合的綜合題。
重點難點：
重點；用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、運用配方法確定二次函數(shù)的特征。
難點：會運用二次函數(shù)知識解決有關(guān)綜合問題。
教學(xué)過程：
一、例題精析，強化練習(xí)，剖析知識點
用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式．
例：根據(jù)下列條件，求出二次函數(shù)的解析式。
（1）拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點（0，1），（1，3），（－1，1）三點。
�。�2）拋物線頂點P（－1，－8），且過點A（0，－6）。
�。�3）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過（3，0），（2，－3）兩點，并且以x＝1為對稱軸。
�。�4）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y＝－3/2x＋3的圖象與x軸、y軸的交點；且過（1，1），求這個二次函數(shù)解析式，并把它化為y＝a（x－h(huán)）2＋k的形式。
學(xué)生活動：學(xué)生小組討論，題目中的四個小題應(yīng)選擇什么樣的函數(shù)解析式？并讓學(xué)生闡述解題方法。
教師歸納：二次函數(shù)解析式常用的有三種形式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）
（2）頂點式：y＝a（x－h(huán)）2＋k（a≠0）（3）兩根式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）
當(dāng)已知拋物線上任意三點時，通常設(shè)為一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c形式。
當(dāng)已知拋物線的頂點與拋物線上另一點時，通常設(shè)為頂點式y(tǒng)＝a（x－h(huán)）2＋k形式。
當(dāng)已知拋物線與x軸的`交點或交點橫坐標(biāo)時，通常設(shè)為兩根式y(tǒng)＝a（x－x1）（x－x2）
強化練習(xí)：已知二次函數(shù)的圖象過點A（1，0）和B（2，1），且與y軸交點縱坐標(biāo)為m。
（1）若m為定值，求此二次函數(shù)的解析式；
�。�2）若二次函數(shù)的圖象與x軸還有異于點A的另一個交點，求m的取值范圍。
二、知識點串聯(lián)，綜合應(yīng)用
例：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c過點A（－1，0），且經(jīng)過直線y＝x－3與坐標(biāo)軸的兩個交
數(shù)學(xué)初中教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
�、�、在具體的現(xiàn)實情境中，認識一個角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì)。
�、�、了解方位角，能確定具體物體的方位。
2、過程與方法：
進一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學(xué)會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進行合理的猜想。
3、情感態(tài)度與價值觀：
體會觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴謹性和結(jié)論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。
重、難點及關(guān)鍵：
1、重點：認識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點。
2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點。
3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。
教學(xué)過程：
一、引入新課：
讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。
比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。
二、新課講解：
1、探究互為余角的定義：
如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。
2、練習(xí)⑴：
圖中給出的各角，那些互為余角？
3、探究互為補角的定義：
如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:3是4的補角或4是3的補角。
4、練習(xí)⑵：
（1）圖中給出的各角，那些互為補角？
�。�2）填下列表：
a的余角 a的補角
5
32
45
77
6223
x
結(jié)論：同一個銳角的補角比它的余角大90。
（3）填空：
�、�70的余角是 ，補角是 。
�、赼（90）的它的余角是 ，它的補角是 。
重要提醒：ⅰ(如何表示一個角的余角和補角)
銳角a的余角是（90a ）
a的補角是（180a ）
�、⒒ビ嗪突パa是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。
5、講解例題：
例1:若一個角的補角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。
解： 設(shè)這個角是x ，則它的補角是（ 180－x）,余角是(90－x) 。
根據(jù)題意得：
�。�180－x）= 4 (90－x)
解之得： x =60
答：這個角的度數(shù)是60 。
6、練習(xí)⑶：
一個角的補角是它的`3倍,這個角是多少度?
7、探究補角的性質(zhì)：
如圖1 與2互補，３ 與４互補 ，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？
教師活動：操作多媒體演示。
學(xué)生活動：觀察圖形的運動，得出結(jié)果：４
補角性質(zhì)：同角或等角的補角相等
教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。
∵ 1 +2=180， 3 +4=180
2=180－1 ， 4=180－ 3
∵ 1 =3
180－1 =180－ 3
即：2 =4
8、探究余角的性質(zhì)：
如圖1 與2互余，３ 與４互余 ，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？
教師活動：操作多媒體演示。
學(xué)生活動：觀察圖形的運動，得出結(jié)果：４
余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等
教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。
∵ 1 +2=90， 3 +4=90
2=90－1 ， 4=90－ 3
∵ 1 =3
90－1 =90－ 3
即：2 =4
9、講解例題：
例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請說出1與3之間的關(guān)系？并試著說明理由？
解:3
∵ 2= COD=90
3+2= AOB=90
3 (等角的余角相等)
10、練習(xí)⑷：
如圖AOB = 90 COD = 90 則1與2是什么關(guān)系？
11、講解方位角：
（1）認識方位：
正東、正南、正西、正北、東南、
西南、西北、東北。
�。�2）找方位角：
�、∫业貙椎氐姆轿唤� ⅱ甲地對乙地的方位角
12、講解例題：
例3:選擇題：
(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（ ）
A:南偏東69 B:南偏西69 C:南偏東21 D:南偏西21
(2)如圖，下列說法中錯誤的是（ ）
A: OC的方向是北偏東60
B: OC的方向是南偏東60
C: OB的方向是西南方向
D: OA的方向是北偏西22
(3)在點O 北偏西60的某處有一點A，在點O南偏西20的某處有一點B，則AOB的度數(shù)是（ ）
A:100 B:70 C:180 D:140
例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.
三、課堂小結(jié)：
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補角的性質(zhì)。
2、了解方位角，學(xué)會了確定物體運動的方向。
四、課外作業(yè)：
1、課本第114頁：9、11、12題。
2、學(xué)習(xí)指要第78-79頁：訓(xùn)練二和訓(xùn)練三。
課后反思：
數(shù)學(xué)初中教案13
一 、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┗A(chǔ)知識目標(biāo)：
1。理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2。理解用字母表示數(shù)的好處。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)
體會字母表示數(shù)的好處，畫示意圖有利于分析問題，找相等關(guān)系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算術(shù)到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進步。
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)
增強用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重點
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。
三、教學(xué)難點
如何找相等關(guān)系列方程
四、教學(xué)過程
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系。因此對于
任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例1 某面粉倉庫存放的面粉運出 15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫 原來有多少面粉？
師生共同分析：
1。本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2。已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來重量—運出重量=剩余重量）
若設(shè)原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得
x—15％x=42 500，
此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
（還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量—剩余重量=運出重量）
教師應(yīng)指出：（1）這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原來重量—運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的`一個合理未知數(shù)；
�。�2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；
�。�3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程。即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；
例3 （投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果
分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一
小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？
�。ǚ抡绽�2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點撥。解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤。并嚴格規(guī)范書寫格式）
解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x—（5—4），
解這個方程： 2x=10，
所以 x=5。
其蘋果數(shù)為 3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個。
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得 ）
課堂練習(xí)：
1。買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1。24元，已知鉛筆每支0。12元，問 練習(xí)本每本多少元？
2某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
五、課堂小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1。本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2。列一元一次方程方法和步驟是什么？
3。在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
（1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；
布列方程）
�。�2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
六、作業(yè)布置
1。買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2。用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
數(shù)學(xué)初中教案14
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在了解直線概念的基礎(chǔ)上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系．
2．通過直線、射線、線段概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何想象能力和觀察能力，用運動的觀點看待幾何圖形．
3．培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形的興趣，提高學(xué)習(xí)幾何的積極性．
教學(xué)重點和難點
直線、射線、線段的概念是重點．對直線的“無限延伸”性的理解是難點．
教學(xué)過程設(shè)計
一、聯(lián)系實際，提出問題
1．讓學(xué)生舉出實際生活中所見到的直線的實例(可請5～6位學(xué)生發(fā)言)．
2．教師總結(jié)：鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長度，是可以度量的，它們都是直線的一部分，此時給出直線的概念“直線是向兩個方向無限延伸著的．”繼而提問“無限延伸”怎樣解釋，教師可形象的歸納出“直線是無頭無尾、要多長有多長．”讓學(xué)生閉起眼睛想象一下．
再提問：在我們以前學(xué)過的知識中有沒有真正是直線的例子？(數(shù)軸)
3．通過前面學(xué)生所舉的例子，給出線段定義“直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段．”
4．教師畫出一條直線，并在直線上標(biāo)出一條線段，然后擦掉一部分，只剩下一條射線，先看它與直線、線段的'區(qū)別，后給出射線的定義：“直線上的一點和它一旁的部分叫做射線．”
二、正確表示直線、射線和線段
1．直線的表示有兩種：一個小寫字母或兩個大寫字母．但前面必須加“直線”兩字，如：直線l；直線m，直線AB；直線CD．(板書表示出來)
2．線段的表示也有兩種：一個小寫字母或用端點的兩個大寫字母．但前面必須加“線段”兩字．如：線段a；線段AB．(板書表示出來)
3．射線的表示同樣有兩種：一個小寫字母或端點的大寫字母和射線上的一個大寫字母，前面必須加“射線”兩字．如：射線a；射線OA．(板書表示出來)
三、運動變化，找出聯(lián)系
1．讓學(xué)生找出三者之間的區(qū)別：端點的個數(shù)，0個，1個，2個．
2．教師通過圖示將線段變化為射線、直線．指出事物之間都不是孤立的，靜止的，而是互相聯(lián)系的，變化的．
(1)先畫出線段AB，然后向一方延長，成為一條射線，再向相反的方向延長，成為一條直線．告訴學(xué)生：線段向一方延長就會成為射線，向兩方延長就會成為直線．因此，直線、射線都可以看作是由線段運動而成的．
(2)再畫出一條直線，在直線上任找一點，擦掉一點一旁的部分，就成為一條射線，在射線上再找一點，兩點之間的部分就成為一條線段．
四、回到實際，鞏固概念
1．讓學(xué)生舉出生活中的直線、射線和線段的事例．如：手電筒的光線，燈泡發(fā)出的光線等．
2．練習(xí)：
(1)如圖1-1，A，B，C，D為直線l上的四個點．
問：圖中共有幾條線段？以C為端點的射線有哪幾條？
(2)如圖1-2，A，B，C為平面上的三個點，分別畫出過點A，B；點A，C；點B，C的三條直線．
(3)如圖1-3，P是直線l外一點，A是直線L上一點．過P，A作一條直線；過A作一條射線．
(4)如圖1-4，圖中共有多少條線段？
五、小結(jié)
1．教師提問：(1)本節(jié)課你掌握了幾個幾何概念？
(2)直線、射線和線段三者之間的關(guān)系是什么？
(3)本節(jié)課應(yīng)該理解哪幾個關(guān)鍵詞？
(4)在表示直線、射線和線段時應(yīng)注意什么？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師給以完善和補充，并進一步強調(diào)三者之間的關(guān)系．同時指出這三個概念是平面幾何的基礎(chǔ)．
2．再設(shè)問：直線還有什么性質(zhì)呢？為下節(jié)課講直線的性質(zhì)埋下伏筆．
六、作業(yè) p．11，1；p．12，3；p．14，1．2．
板書設(shè)計
課堂教學(xué)設(shè)計說明
1．本課的教學(xué)時間為1課時45分鐘．
2．本設(shè)計對教材順序稍加改動，先將直線、射線和線段的概念給出，然后再講它們的性質(zhì)．這樣對于學(xué)生建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)較為有利．
3．由于這節(jié)課為幾何的起始課，從感性認識出發(fā)，在學(xué)生熟悉的實際生活中，抽象出幾何的概念，便于認知結(jié)構(gòu)的形成．
4．建議：本課時也可以將課型設(shè)計為“自學(xué)輔導(dǎo)式”，由學(xué)生自己討論直線、射線和線段的概念，并尋找它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，這樣更有利于發(fā)揮學(xué)生自己的主觀能動性，參與意識更強，課堂更加活躍．
5．在有條件的地方，對三者關(guān)系的變化過程，應(yīng)用計算機輔助教學(xué)更為生動有趣，“變”的意義更為明顯．
數(shù)學(xué)初中教案15
第一課時
素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點
1．使學(xué)生初步了解統(tǒng)計知識是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容 .
2．了解平均數(shù)的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .
3．當(dāng)一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時，會用簡算公式計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .
（二）能力訓(xùn)練點
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力 .
�。ㄈ┑掠凉B透點
1．培養(yǎng)學(xué)生認真、耐心、細致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣 .
2．滲透數(shù)學(xué)來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點 .
（四）美育滲透點
通過本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡單美和結(jié)構(gòu)的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美 .
重點·難點·疑點及解決辦法
1．教學(xué)重點：平均數(shù)的概念及其計算 .
2．教學(xué)難點：平均數(shù)的簡化計算 .
3．教學(xué)疑點：平均數(shù)簡化公式的應(yīng)用，a如何選擇 .
4．解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當(dāng)?shù)腶 .
教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺每天晚上都要預(yù)報第二天當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當(dāng)天的營業(yè)額，每個班次的飛機都要統(tǒng)計一下乘客的人數(shù)等．這些都涉及數(shù)據(jù)的計算問題．請同學(xué)們思考下面問題．（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1．怎樣比較兩個人的成績？2．應(yīng)選哪一個人參加射擊比賽？
教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．
對于這個問題，部分學(xué)生可能感到無從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性，引起學(xué)生對所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識的濃厚興趣．
�。ǘ┱w感知
解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計學(xué)的知識，統(tǒng)計學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì)．在當(dāng)今的信息時代，統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面．本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的一些初步知識．
�。ㄈ┙虒W(xué)過程
這節(jié)課我們首先來學(xué)習(xí)平均數(shù)．
1．（出示幻燈片）請同學(xué)看下面問題：
某班第一小組一次數(shù)學(xué)測驗的成績?nèi)缦拢?/p>
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個小組的平均成績是多少？
教師引導(dǎo)學(xué)生動筆計算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對平均數(shù)的計算公式能有深刻的認識 .
2．平均數(shù)的概念及計算公式
一般地，如果有n個數(shù) .
那么 ①
叫做這n個數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥” .
這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個數(shù)相加的`一般寫法 .學(xué)生對此可能會感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強調(diào)，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應(yīng)通過對公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .
3．平均數(shù)計算公式①的應(yīng)用
例1 一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
�。�6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫 .
讓學(xué)生動手計算，以鞏固平均數(shù)計算公式（一名學(xué)生板演）
教師應(yīng)強調(diào)：①解題格式 .②在統(tǒng)計學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負數(shù) .③在本章中，如無特殊說明，平均數(shù)計算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同 .
例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計算它們的平均質(zhì)量 .（用投影儀打出）
引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數(shù)據(jù)較大，計算較繁，可能會出現(xiàn)不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .
教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點？都接近于哪一個數(shù)？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡便算法 .
學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動，可將各數(shù)據(jù)同時減去200，轉(zhuǎn)而計算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結(jié)果相比較是否一樣 .
講完例2后，教師指出幾點：常數(shù)a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡化計算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同 .
通過學(xué)生的動手計算，若產(chǎn)生困難或錯誤，教師及時點撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時也使學(xué)生對公式②的推導(dǎo)更容易接受 .
3．推導(dǎo)公式②
一般地，當(dāng)一組數(shù)據(jù) 的各個數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當(dāng)?shù)某?shù)a，得到，
那么 ，
因此，
即 ②
為了加深學(xué)生對公式②的認識，再讓學(xué)生指出例2的 、 、 各是什么？（學(xué)生回答）
課堂練習(xí)：
教材P148中～P149中1，2，3
（四）總結(jié)、擴展
知識小結(jié)：1．統(tǒng)計學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問，應(yīng)用十分廣泛 .本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計學(xué)的初步知識 .
2．求n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式① .
3．平均數(shù)的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學(xué)會運用 .
方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較小時，可用公式①直接計算 .當(dāng)數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個數(shù)左右波動時，可選用公式②進行計算 .
八、布置作業(yè)
教材P153中1、2、3、4 .
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