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第二冊橢圓的定義
教學目標 ：
1、橢圓是圓錐曲線的一種，是高中數(shù)學教學中的重點和難點，所以這部分內容中的知識點學生必須達到理解、應用的水平；
2、利用投影、計算機模擬動點的運動，增強直觀性，激勵學生的學習動機，培養(yǎng)學生的數(shù)學想象和抽象思維能力。
教學重點：對橢圓定義的理解，其中a>c容易出錯。
教學難點 ：方程的推導過程。
教學過程 ：
（1） 復習
提問：動點軌跡的一般求法？
（通過回憶性質的提問，明示這節(jié)課所要學的內 容與原來所學知識之間的內在聯(lián)系。并為后面橢圓的標準方程的推導作好準備。）
（2） 引入
舉例：橢圓是常見的圖形，如：汽車油罐的橫截面，立體幾何中圓的直觀圖，天體中，行星繞太陽運行的軌道等等；
計算機：動態(tài)演示行星運行的軌道。
（進一步使學生明確學習橢圓的重要性和必要性，借計算機形成生動的直觀，使學生印象加深，以便更好地掌握橢圓的形狀。）
（3） 教學實施
投影：橢圓的定義：
平面內與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做焦距（一般用2c表示）
常數(shù)一般用2 表示。（講解定義時要注意條件： ）
計算機：動態(tài)模擬動點軌跡的形成過程。
提問：如何求軌跡的方程？
（引導學生推導橢圓的標準方程）
板書：橢圓的標準方程的推導過程。（略）
（推導中注意：1）結合已畫出的圖形建立坐標系，容易為學生所接受；2）在推導過程中，要抓住“怎樣消去方程中的根式”這一關鍵問題，演算雖較繁，也能迎刃而解；3）其中焦點為F1（ ，0）、F2（c,0）, ；4）如果焦點在 軸上，焦點為F1（0， ）、F2（0,c），只要將方程中 ， 互換就可得到它的方程）
投影：橢圓的標準方程：
（ ）
（ ）
投影：例1 平面內兩個定點的距離是8，寫出到這兩個定點的距離的和是10的點的軌跡方程
（由橢圓的定義可知：所求軌跡為橢圓；則只要求出 、 、 即可）
形成性練習：課本P74：2，3
（4） 小結 本節(jié)課學習了橢圓的定義及標準方程,應注意以下幾點:
①橢圓的定義中,
②橢圓的標準方程中,焦點的位置看 , 的分母大小來確定
③ 、 、 的幾何意義
（5） 作業(yè)
P80：2，4（1）（3）第二冊橢圓的定義
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《橢圓的標準方程》教案04-25