高中數(shù)學必修一教案6篇

　　在教學工作者實際的教學活動中，總歸要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家整理的高中數(shù)學必修一教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中數(shù)學必修一教案1

　　一、教材分析

　　《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，也是三角形理論中的一個重要內(nèi)容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系。在此之前，學生已經(jīng)學習過了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)，知識儲備已足夠。它是后續(xù)課程中解三角形的理論依據(jù)，也是解決實際生活中許多測量問題的工具。因此熟練掌握正弦定理能為接下來學習解三角形打下堅實基礎(chǔ)，并能在實際應(yīng)用中靈活變通。

　　二、教學目標

　　根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學生已有的'認知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：

　　知識目標：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。

　　能力目標：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結(jié)論，并能掌握多種證明方法。

　　情感目標：通過推導得出正弦定理，讓學生感受數(shù)學公式的整潔對稱美和數(shù)學的實際應(yīng)用價值。

　　三、教學重難點

　　教學重點：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。

　　教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)。

　　四、教法分析

　　依據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，學生的認識規(guī)律，本節(jié)知識遵循以教師為主導，以學生為主體的指導思想，采用與學生共同探索的教學方法，命題教學的發(fā)生型模式，以問題實際為參照對象，激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化，并且運用例題和習題來強化內(nèi)容的掌握，突破重難點。即指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法。學生采用自主式、合作式、探討式的學習方法，這樣能使學生積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神。

　　五、教學過程

　　本節(jié)知識教學采用發(fā)生型模式：

　　1、問題情境

　　有一個旅游景點，為了吸引更多的游客，想在風景區(qū)兩座相鄰的山之間搭建一條觀光索道。已知一座山A到山腳C的上面斜距離是1500米，在山腳測得兩座山頂之間的夾角是450，在另一座山頂B測得山腳與A山頂之間的夾角是300。求需要建多長的索道？

　　可將問題數(shù)學符號化，抽象成數(shù)學圖形。即已知AC=1500m，∠C=450，∠B=300。求AB=？

　　此題可運用做輔助線BC邊上的高來間接求解得出。

　　提問：有沒有根據(jù)已提供的數(shù)據(jù)，直接一步就能解出來的方法？

　　思考：我們知道，在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系。那我們能不能得到關(guān)于邊、角關(guān)系準確量化的表示呢？

　　2、歸納命題

　　我們從特殊的三角形直角三角形中來探討邊與角的數(shù)量關(guān)系：

　　在如圖Rt三角形ABC中，根據(jù)正弦函數(shù)的定義

高中數(shù)學必修一教案2

　　一、教學目標

　　1、知識與技能

　�。�1）理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；

　�。�2）能夠進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化；

　　（3）理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并培養(yǎng)類比、分析、歸納能力；

　　2、過程與方法

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　�。�1）通過本節(jié)的學習體驗數(shù)學的嚴謹性，培養(yǎng)細心觀察、認真分析

　　分析、嚴謹認真的良好思維習慣和不斷探求新知識的精神；

　�。�2）感知從具體到抽象、從特殊到一般、從感性到理性認知過程；

　�。�3）體驗數(shù)學的科學功能、符號功能和工具功能，培養(yǎng)直覺觀察、

　　探索發(fā)現(xiàn)、科學論證的良好的數(shù)學思維品質(zhì)、

　　二、教學重點、難點

　　教學重點

　　（1）對數(shù)的定義；

　�。�2）指數(shù)式與對數(shù)式的.互化；

　　教學難點

　�。�1）對數(shù)概念的理解；

　　（2）對數(shù)性質(zhì)的理解；

　　三、教學過程：

　　四、歸納總結(jié)：

　　1、對數(shù)的概念

　　一般地，如果函數(shù)ax=n（a0且a≠1）那么數(shù)x叫做以a為底n的對數(shù)，記作x=logan，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，n叫做真數(shù)。

　　2、對數(shù)與指數(shù)的互化

　　ab=n？logan=b

　　3、對數(shù)的基本性質(zhì)

　　負數(shù)和零沒有對數(shù)；loga1=0；logaa=1對數(shù)恒等式：alogan=n；logaa=nn

　　五、課后作業(yè)

　　課后練習1、2、3、4

　　六、板書設(shè)計

高中數(shù)學必修一教案3

　　重點難點教學：

　　1.正確理解映射的概念;

　　2.函數(shù)相等的兩個條件;

　　3.求函數(shù)的定義域和值域。

　　一.教學過程：

　　1. 使學生熟練掌握函數(shù)的概念和映射的定義;

　　2. 使學生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域; 3. 使學生掌握函數(shù)的三種表示方法。

　　二.教學內(nèi)容：

　　1.函數(shù)的定義

　　設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)()fx和它對應(yīng)，那么稱:fAB為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：

　　(),yfxxA

　　其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　�、� “y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　　②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x.

　　2.構(gòu)成函數(shù)的三要素 定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。

　　3.映射的定義

　　設(shè)A、B是兩個非空的'集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意

　　一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B為從 集合A到集合B的一個映射。

　　4. 區(qū)間及寫法：

　　設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a

　　(1) 滿足不等式axb的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

　　(2) 滿足不等式axb的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

　　5.函數(shù)的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③圖像法

高中數(shù)學必修一教案4

　　一.復(fù)習引入

　　提問：

　　以A(a，b)為圓心，半徑為r的圓的標準方程是什么?

　　討論并歸納回答。

　　復(fù)習鞏固加強記憶。

　　二.新課講授

　　1.思考：

　　我們先來判斷兩個具體的方程是否表示圓?

　　2.教師提問：

　　(1).是不是任何一個形如 的方程表示的曲線都是圓?

　　(2).如果不是那么在什么條件下表示圓?(提示：與圓的標準方程進行比較。)

　　綜上所述，方程

　　表示的曲線不一定是圓,只有當 時，它表示的曲線才是圓， 我們把方程 ( )稱為圓的一般方程

　　與一般的二元二次方程 比較

　　我們來看圓的一般方程的特點：(啟發(fā)學生歸納)

　　學生根據(jù)已有的知識，經(jīng)過配方，把方程化成標準形式，然后加以判斷。

　　1.

　　2.

　　(讓學生相互討論后,由學生總結(jié))

　　配方得總結(jié)

　　當 時，此方程表示以(- ，- )為圓 心, 為半徑的圓;

　　當 時，此方程只有實數(shù)解 ， ，即只表示一個點(- ，- );

　　當 時，此方程沒有實數(shù)解，因而它不表示任何圖形

　�、賦2和y2的系數(shù)相同，不等于0.

　�、跊]有xy這樣的二次項

　　使新知識建立在學生已有的知識上

　　設(shè)置問題：提出疑問，誘導學生主動思考，主動探究，合作交流使學生在積極的學習中解決問題，提高學生的教學思維能力，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標，同時也培養(yǎng)了學生的情感、態(tài)度與價值觀。

　　提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　圓的標準方程

　　圓的一般方程

　　方程

　　圓心

　　半徑

　　r

　　優(yōu)點

　　幾何特征明顯

　　突出方程形式上的特點

　　問題:圓的標準方程與圓的一般方程各有什么特點?

　　采用類比法加深在研究問題中由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想的認識。

　　練習1.判斷下列方程是否表示圓? 如果是 ,請求出圓的圓心及半徑.

　　三.例題講解：

　　例1：求過三點A(0，0)，B(1，1)，C(4，2)的圓的方程，并求這個圓的半徑長和圓心坐標。

　　分析:已知曲線類型,應(yīng)采用待定系數(shù)法

　　使用待定系數(shù)法的.圓的方程的一般步驟：

　　1.根據(jù)題意，選擇標準方程或一般方程;

　　2.根據(jù)條件列出關(guān)于a、b、r或D、E、F的方程組;

　　3.解出a、b、r或D、E、F，代入標準方程或一般方程。

　　例2.已知線段 的端點 的坐標是 ，端點 在圓 上運動，求線段 中點 的坐標 中 滿足的關(guān)系?并說明該關(guān)系表示什么曲線?

　　練習2.求圓心在直線 上,并且經(jīng)過原點和點(3,-1)的圓的方程

　　課堂小結(jié)

　　(1)任何一個圓的方程都可以寫成 的形式，但是方程 的曲線不一定是圓;當 時，方程 稱為圓的一般方程。

　　(2)圓的一般方程與圓的標準方程可以互相轉(zhuǎn)化;熟練應(yīng)用配方法求出圓心坐標和半徑.

　　(3)用待定系數(shù)法求圓的方程時需要靈活選用方程形式.

　　想一想:可否先求圓心和半徑,再得出圓的方程?

　　(提示學生結(jié)合圖形，圓的弦的中垂線的交點為圓心 ，圓心到圓上一點的距離為半徑)

　　加強待定系數(shù)法的應(yīng)用

　　培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想，進一步加強學生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力，體現(xiàn)了本節(jié)的知識與技能目標。

　　練習：P123：1、2、3

　　生：練習

　　4.1.2 圓的一般方程

　　課時設(shè)計 課堂實錄

　　4.1.2 圓的一般方程

　　1第一學時 教學活動 活動1【活動】活動

　　四.教學過程

　　教學環(huán)節(jié)

　　教師活動

　　學生活動

　　設(shè)計意圖

　　復(fù)習圓的定義及圓的標準方程特征

　　創(chuàng)設(shè)問題

　　設(shè)疑

　　類比

　　教師引導

高中數(shù)學必修一教案5

　　一、教材分析

　　“解三角形”既是高中數(shù)學的基本內(nèi)容，又有較強的應(yīng)用性，在這次課程改革中，被保留下來，并獨立成為一章。這部分內(nèi)容從知識體系上看，應(yīng)屬于三角函數(shù)這一章，從研究方法上看，也可以歸屬于向量應(yīng)用的一方面。從某種意義講，這部分內(nèi)容是用代數(shù)方法解決幾何問題的典型內(nèi)容之一。而本課“正弦定理”，作為單元的起始課，是在學生已有的三角函數(shù)及向量知識的基礎(chǔ)上，通過對三角形邊角關(guān)系作量化探究，發(fā)現(xiàn)并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），通過這一部分內(nèi)容的學習，讓學生從“實際問題”抽象成“數(shù)學問題”的建模過程中，體驗“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，養(yǎng)成大膽猜想、善于思考的品質(zhì)和勇于求真的精神。同時在解決問題的過程中，感受數(shù)學的.力量，進一步培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣和“用數(shù)學”的意識。

　　二、學情分析

　　我所任教的學校是我縣一所農(nóng)村普通中學，大多數(shù)學生基礎(chǔ)薄弱，對“一些重要的數(shù)學思想和數(shù)學方法”的應(yīng)用意識和技能還不高。但是，大多數(shù)學生對數(shù)學的興趣較高，比較喜歡數(shù)學，尤其是象本節(jié)課這樣與實際生活聯(lián)系比較緊密的內(nèi)容，相信學生能夠積極配合，有比較不錯的表現(xiàn)。

　　三、教學目標

　　1、知識和技能：在創(chuàng)設(shè)的問題情境中，引導學生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。

　　過程與方法：學生參與解題方案的探索，嘗試應(yīng)用觀察——猜想——證明——應(yīng)用”等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發(fā)學生對現(xiàn)實世界的一些數(shù)學模型進行思考。

　　情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生合情合理探索數(shù)學規(guī)律的數(shù)學思想方法，通過平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。同時，通過實際問題的探討、解決，讓學生體驗學習成就感，增強數(shù)學學習興趣和主動性，鍛煉探究精神。樹立“數(shù)學與我有關(guān)，數(shù)學是有用的，我要用數(shù)學，我能用數(shù)學”的理念。

　　2、教學重點、難點

　　教學重點：正弦定理的發(fā)現(xiàn)與證明；正弦定理的簡單應(yīng)用。

　　教學難點：正弦定理證明及應(yīng)用。

　　四、教學方法與手段

　　為了更好的達成上面的教學目標，促進學習方式的轉(zhuǎn)變，本節(jié)課我準備采用“問題教學法”，即由教師以問題為主線組織教學，利用多媒體和實物投影儀等教學手段來激發(fā)興趣、突出重點，突破難點，提高課堂效率，并引導學生采取自主探究與相互合作相結(jié)合的學習方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結(jié)構(gòu)。

　　五、教學過程

　　為了很好地完成我所確定的教學目標，順利地解決重點，突破難點，同時本著貼近生活、貼近學生、貼近時代的原則，我設(shè)計了這樣的教學過程：

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　問題1：寧靜的夜晚，明月高懸，當你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時候，會不會想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠呢？

　　1671年兩個法國天文學家首次測出了地月之間的距離大約為385400km，你知道他們當時是怎樣測出這個距離的嗎？

　　問題2：在現(xiàn)在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過便可測出，你知道這是為什么嗎？還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢？要想解決這些問題，其實并不難，只要你學好本章內(nèi)容即可掌握其原理。（板書課題《解三角形》）

　　[設(shè)計說明]引用教材本章引言，制造知識與問題的沖突，激發(fā)學生學習本章知識的興趣。

　�。ǘ�）特殊入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　問題3：在初中，我們已經(jīng)學習了《銳角三角函數(shù)和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實力，請你根據(jù)初中知識，解決這樣一個問題。在Rt⊿ABC中sinA=，sinB= ，sinC= ，由此，你能把這個直角三角形中的所有的邊和角用一個表達式表示出來嗎？

　　引導啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)特殊情形下的正弦定理。

　　（三）類比歸納，嚴格證明

　　問題4：本題屬于初中問題，而且比較簡單，不夠刺激，現(xiàn)在如果我為難為難你，讓你也當一回老師，如果有個學生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了銳角⊿ABC，其它沒有變，你說這個結(jié)論還成立嗎？

　　[設(shè)計說明]此時放手讓學生自己完成，如果感覺自己解決有困難，學生也可以前后桌或同桌結(jié)組研究，鼓勵學生用不同的方法證明這個結(jié)論，在巡視的過程中讓不同方法的學生上黑板展示，如果沒有用向量的學生，教師引導提示學生能否用向量完成證明。

高中數(shù)學必修一教案6

　　一、本節(jié)課內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)

　　本節(jié)課的主要任務(wù)是探究二分法基本原理，給出用二分法求方程近似解的基本步驟，使學生學會借助計算器用二分法求給定精確度的方程的近似解。通過探究讓學生體驗從特殊到一般的認識過程，滲透逐步逼近和無限逼近思想（極限思想），體會“近似是普遍的、精確則是特殊的”辯證唯物主義觀點。引導學生用聯(lián)系的觀點理解有關(guān)內(nèi)容，通過求方程的近似解感受函數(shù)、方程、不等式以及算法等內(nèi)容的有機結(jié)合，使學生體會知識之間的聯(lián)系。

　　所以本節(jié)課的本質(zhì)是讓學生體會函數(shù)與方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地處理問題的算法思想。

　　二、本節(jié)課內(nèi)容的地位、作用

　　“二分法”的理論依據(jù)是“函數(shù)零點的存在性（定理）”，本節(jié)課是上節(jié)學習內(nèi)容《方程的根與函數(shù)的零點》的自然延伸；是數(shù)學必修3算法教學的一個前奏和準備；同時滲透數(shù)形結(jié)合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。

　　三、學生情況分析

　　學生已初步理解了函數(shù)圖象與方程的根之間的關(guān)系，具備一定的用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，這為理解函數(shù)零點附近的函數(shù)值符號提供了知識準備。但學生僅是比較熟悉一元二次方程解與函數(shù)零點的關(guān)系，對于高次方程、超越方程與對應(yīng)函數(shù)零點之間的聯(lián)系的認識比較模糊，計算器的使用不夠熟練，這些都給學生學習本節(jié)內(nèi)容造成一定困難。

　　四、教學目標定位

　　根據(jù)教材內(nèi)容和學生的實際情況，本節(jié)課的教學目標設(shè)定如下：

　　通過具體實例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的一種方法，會用二分法求某些具體方程的近似解，從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系，體會程序化解決問題的'思想。

　　借助計算器用二分法求方程的近似解，讓學生充分體驗近似的思想、逼近的思想和程序化地處理問題的思想及其重要作用，并為下一步學習算法做知識準備。

　　通過探究、展示、交流，養(yǎng)成良好的學習品質(zhì)，增強合作意識。

　　通過具體問題體會逼近過程，感受精確與近似的相對統(tǒng)一。

　　五、教學診斷分析

　　“二分法”的思想方法簡便而又應(yīng)用廣泛，所需的數(shù)學知識較少，算法流程比較簡潔，便于編寫計算機程序；利用計算器和多媒體輔助教學，直觀明了；學生在生活中也有相關(guān)體驗，所以易于被學生理解和掌握。但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精確度概念不易理解。

　　六、教學方法和特點

　　本節(jié)課采用的是問題驅(qū)動、啟發(fā)探究的教學方法。

　　通過分組合作、互動探究、搭建平臺、分散難點的學習指導方法把問題逐步推進、拾級而上，并輔以多媒體教學手段，使學生自主探究二分法的原理。

　　本節(jié)課特點主要有以下幾方面：

　　1、以問題驅(qū)動教學，激發(fā)學生的求知欲，體現(xiàn)了以學生為主的教學理念。

　　2、注重與現(xiàn)實生活中案例相結(jié)合，讓學生體會數(shù)學來源于現(xiàn)實生活又可以解決現(xiàn)實生活中的問題。

　　以李詠主持的幸運52猜商品價格來創(chuàng)設(shè)情境，不僅激發(fā)學生學習興趣，學生也在猜測的過程中體會二分法思想。

　　3、注重學生參與知識的形成過程，使他們“聽”有所思，“學”有所獲。

　　本節(jié)課中的每一個問題都是在師生交流中產(chǎn)生，在學生合作探究中解決，使學生經(jīng)歷了完整的學習過程，培養(yǎng)合作交流意識。

　　4、恰當?shù)乩�用現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學生揭示數(shù)學本質(zhì)。

　　本節(jié)課中利用計算器進行了多次計算，逐步縮小實數(shù)解所在范圍，精確度的確定就顯得非常自然，突破了教學上的難點，提高了探究活動的有效性。整個課件都以PowerPoint為制作平臺，演示Excel

　　程序求方程的近似解，界畫活潑，充分體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學課程有機整合。

　　七、預(yù)期效果分析

　　以方程的根與函數(shù)的零點知識作基礎(chǔ)，通過對求方程近似解的探究討論，使學生主動參與數(shù)學實踐活動；采用多媒體技術(shù)，大容量信息的呈現(xiàn)和生動形象的演示，激發(fā)學生學習興趣、激活學生思維，掌握二分法的本質(zhì)，完成教學目標。

　　另外盡管使用了科學計算器，但求一個方程的近似解也是很費時的，學生容易出現(xiàn)計算錯誤和產(chǎn)生急躁情緒；況且問題探究式教學跟學生的學習程度有很大關(guān)系，各小組的探究時間存在差異，教師要適時指導。

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