高中必修數(shù)學(xué)教案(5篇)

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家收集的高中必修數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。

高中必修數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教學(xué)目標(biāo)

　　熟悉兩角和與差的正、余公式的推導(dǎo)過(guò)程，提高邏輯推理能力。

　　掌握兩角和與差的`正、余弦公式，能用公式解決相關(guān)問(wèn)題。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　熟練兩角和與差的正、余弦公式的正用、逆用和變用技巧。

　　教學(xué)過(guò)程

　　復(fù)習(xí)

　　兩角差的余弦公式

　　用- B代替B看看有什么結(jié)果?

高中必修數(shù)學(xué)教案2

　　第一章：空間幾何體

　　1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能

　　（1）通過(guò)實(shí)物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。

　�。�2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類(lèi)。

　　（3）會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

　　（4）會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類(lèi)。

　　2．過(guò)程與方法

　�。�1）讓學(xué)生通過(guò)直觀感受空間物體，從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。

　�。�2）讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。

　　3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

　�。�1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周?chē)�，增�?qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。

　�。�2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

　　難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

　　三、教學(xué)用具

　　（1）學(xué)法：觀察、思考、交流、討論、概括。

　　（2）實(shí)物模型、投影儀

　　四、教學(xué)思路

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　1．教師提出問(wèn)題：在我們生活周?chē)�中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和相互交流。教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)及時(shí)給予評(píng)價(jià)。

　　2．所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體），你能通過(guò)觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這些空間物體進(jìn)行分類(lèi)嗎？這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　（二）、研探新知

　　1．引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論，對(duì)物體進(jìn)行分類(lèi)，分辯棱柱、圓柱、棱錐。

　　2．觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點(diǎn)是什么？它們的共同特點(diǎn)是什么？

　　3．組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個(gè)面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

　　4．教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。

　　5．提出問(wèn)題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據(jù)不同對(duì)棱柱分類(lèi)？請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過(guò)的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？

　　6．以類(lèi)似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類(lèi)以及表示。

　　7．讓學(xué)生觀察圓柱，并實(shí)物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

　　8．引導(dǎo)學(xué)生以類(lèi)似的方法思考圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。

　　9．教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱(chēng)為柱體，棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱(chēng)為臺(tái)體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱(chēng)為錐體。

　　10．現(xiàn)實(shí)世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺(tái)、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請(qǐng)列舉身邊具有已學(xué)過(guò)的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說(shuō)出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？

　�。ㄈ�）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考。

　　1．有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說(shuō)明，如圖）

　　2．棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？

　　3．課本P8，習(xí)題1.1A組第1題。

　　4．圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

　　5．棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢？

　　四、鞏固深化

　　練習(xí)：課本P7練習(xí)1、2（1）（2）

　　課本P8習(xí)題1.1第2、3、4題

　　五、歸納整理

　　由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

　　六、布置作業(yè)

　　課本P8練習(xí)題1.1B組第1題

　　課外練習(xí)課本P8習(xí)題1.1B組第2題

　　1.2.1空間幾何體的三視圖（1課時(shí)）

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能

　�。�1）掌握畫(huà)三視圖的基本技能

　　（2）豐富學(xué)生的空間想象力

　　2．過(guò)程與方法

　　主要通過(guò)學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動(dòng)手作圖，體會(huì)三視圖的作用。

　　3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

　�。�1）提高學(xué)生空間想象力

　�。�2）體會(huì)三視圖的作用

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖

　　難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體

　　三、學(xué)法與教學(xué)用具

　　1．學(xué)法：觀察、動(dòng)手實(shí)踐、討論、類(lèi)比

　　2．教學(xué)用具：實(shí)物模型、三角板

　　四、教學(xué)思路

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，揭開(kāi)課題

　　“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說(shuō)明從不同的角度看同一物體視覺(jué)的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。

　　在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），你能畫(huà)出空間幾何體的三視圖嗎？

　�。ǘ�）實(shí)踐動(dòng)手作圖

　　1．講臺(tái)上放球、長(zhǎng)方體實(shí)物，要求學(xué)生畫(huà)出它們的三視圖，教師巡視，學(xué)生畫(huà)完后可交流結(jié)果并討論;

　　2．教師引導(dǎo)學(xué)生用類(lèi)比方法畫(huà)出簡(jiǎn)單組合體的三視圖

　�。�1）畫(huà)出球放在長(zhǎng)方體上的三視圖

　�。�2）畫(huà)出礦泉水瓶（實(shí)物放在桌面上）的三視圖

　　學(xué)生畫(huà)完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)交流，總結(jié)自己的作圖心得。

　　作三視圖之前應(yīng)當(dāng)細(xì)心觀察，認(rèn)識(shí)了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動(dòng)手作圖。

　　3．三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。

　�。�1）投影出示圖片（課本P10，圖1.2-3）

　　請(qǐng)同學(xué)們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什么？

　�。�2）你能畫(huà)出圓臺(tái)的三視圖嗎？

　　（3）三視圖對(duì)于認(rèn)識(shí)空間幾何體有何作用？你有何體會(huì)？

　　教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問(wèn)題的看法。

　　4．請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學(xué)交流。

　　（三）鞏固練習(xí)

　　課本P12練習(xí)1、2P18習(xí)題1.2A組1

　�。ㄋ模�歸納整理

　　請(qǐng)學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖

　�。ㄎ澹┱n外練習(xí)

　　1．自己動(dòng)手制作一個(gè)底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫(huà)出它的三視圖。

　　2．自己制作一個(gè)上、下底面都是相似的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺(tái)模型，并畫(huà)出它的三視圖。

　　1.2.2空間幾何體的直觀圖（1課時(shí)）

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能

　　（1）掌握斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。

　�。�2）采用對(duì)比的方法了解在平行投影下畫(huà)空間圖形與在中心投影下畫(huà)空間圖形兩種方法的各自特點(diǎn)。

　　2．過(guò)程與方法

　　學(xué)生通過(guò)觀察和類(lèi)比，利用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出空間幾何體的直觀圖。

　　3．情感態(tài)度與價(jià)值觀

　�。�1）提高空間想象力與直觀感受。

　�。�2）體會(huì)對(duì)比在學(xué)習(xí)中的作用。

　�。�3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動(dòng)中的應(yīng)用。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何值的直觀圖。

　　三、學(xué)法與教學(xué)用具

　　1．學(xué)法：學(xué)生通過(guò)作圖感受圖形直觀感，并自然采用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的過(guò)程。

　　2．教學(xué)用具：三角板、圓規(guī)

　　四、教學(xué)思路

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

　　1．我們都學(xué)過(guò)畫(huà)畫(huà)，這節(jié)課我們畫(huà)一物體：圓柱

　　把實(shí)物圓柱放在講臺(tái)上讓學(xué)生畫(huà)。

　　2．學(xué)生畫(huà)完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)交流，比較誰(shuí)畫(huà)的效果更好，思考怎樣才能畫(huà)好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　（二）研探新知

　　1．例1，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思考斜二測(cè)畫(huà)法的'關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，教師及時(shí)給予點(diǎn)評(píng)。

　　畫(huà)水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置，因?yàn)槎噙呅雾旤c(diǎn)的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點(diǎn)就可畫(huà)出多邊形來(lái)，因此平面多邊形水平放置時(shí)，直觀圖的畫(huà)法可以歸結(jié)為確定點(diǎn)的位置的畫(huà)法。強(qiáng)調(diào)斜二測(cè)畫(huà)法的步驟。

　　練習(xí)反饋

　　根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法，畫(huà)出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師檢查。

　　2．例2，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的圓的直觀圖

　　教師引導(dǎo)學(xué)生與例1進(jìn)行比較，與畫(huà)水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫(huà)水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫(huà)出一些有代表性的點(diǎn)，由于不能像多邊那樣直接以頂點(diǎn)為代表點(diǎn)，因此需要自己構(gòu)造出一些點(diǎn)。

　　教師組織學(xué)生思考、討論和交流，如何構(gòu)造出需要的一些點(diǎn)，與學(xué)生共同完成例2并詳細(xì)板書(shū)畫(huà)法。

　　3．探求空間幾何體的直觀圖的畫(huà)法

　�。�1）例3，用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體ABCD-A’B’C’D’的直觀圖。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生完成，要注意對(duì)每一步驟提出嚴(yán)格要求，讓學(xué)生按部就班地畫(huà)好每一步，不能敷衍了事。

　�。�2）投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請(qǐng)說(shuō)出三視圖表示的幾何體？并用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它的直觀圖。教師組織學(xué)生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學(xué)解疑，引導(dǎo)學(xué)生正確把握?qǐng)D形尺寸大小之間的關(guān)系。

　　4．平行投影與中心投影

　　投影出示課本P17圖1.2-12，讓學(xué)生觀察比較概括在平行投影下畫(huà)空間圖形與在中心投影下畫(huà)空間圖形的各自特點(diǎn)。

　　5．鞏固練習(xí)，課本P16練習(xí)1（1），2，3，4

　　三、歸納整理

　　學(xué)生回顧斜二測(cè)畫(huà)法的關(guān)鍵與步驟

　　四、作業(yè)

　　1．書(shū)畫(huà)作業(yè)，課本P17練習(xí)第5題

　　2．課外思考課本P16，探究（1）（2）

高中必修數(shù)學(xué)教案3

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

　　2.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類(lèi)。

　　3.提高學(xué)生的觀察能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。

　　教學(xué)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　1.情景導(dǎo)入

　　教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、舉例和相互交流，提出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，出示課題。

　　2.展示目標(biāo)、檢查預(yù)習(xí)

　　3、合作探究、交流展示

　�。�1）引導(dǎo)學(xué)生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說(shuō)出它們各自的特點(diǎn)是什么？它們的共同特點(diǎn)是什么？

　　（2）組織學(xué)生分組討論，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個(gè)面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

　�。�3）提出問(wèn)題：請(qǐng)列舉身邊的棱柱并對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)

　　（4）以類(lèi)似的方法，讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類(lèi)以及表示。

　�。�5）讓學(xué)生觀察圓柱，并實(shí)物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。

　�。�6）引導(dǎo)學(xué)生以類(lèi)似的方法思考圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征，以及相關(guān)概念和表示，借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。

　�。�7）教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱(chēng)為柱體，棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱(chēng)為臺(tái)體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱(chēng)為錐體。

　　4．質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考。

　�。�1）有兩個(gè)面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說(shuō)明）

　�。�2）棱柱的任何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？

　　（3）圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺(tái)可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？

　�。�4）棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢？

　�。�5）繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎？

　　5、典型例題

　　例1：判斷下列語(yǔ)句是否正確。

　�、庞幸粋�(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。

　�、朴袃蓚�(gè)面互相平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。

　　答案 A B

　　6、課堂檢測(cè)：

　　課本P8，習(xí)題1.1 A組第1題。

　　7.歸納整理

　　由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容

　　【板書(shū)設(shè)計(jì)】

　　一、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)

　　二、例題

　　例1

　　變式1、2

　　【作業(yè)布置】

　　導(dǎo)學(xué)案課后練習(xí)與提高

　　1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

　　課前預(yù)習(xí)學(xué)案

　　一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：

　　通過(guò)圖形探究柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征

　　二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：

　　閱讀教材第2—6頁(yè)內(nèi)容，然后填空

　�。�1）多面體的概念： 叫多面體，

　　叫多面體的面， 叫多面體的棱，

　　叫多面體的頂點(diǎn)。

　�、� 棱柱:兩個(gè)面 ，其余各面都是 ，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都 ，這些面圍成的幾何體叫作棱柱

　�、诶忮F：有一個(gè)面是 ，其余各面都是 的三角形，這些面圍成的`幾何體叫作棱錐

　�、劾馀_(tái)：用一個(gè) 棱錐底面的平面去截棱錐， ，叫作棱臺(tái)。

　�。�2）旋轉(zhuǎn)體的概念： 叫旋轉(zhuǎn)體， 叫旋轉(zhuǎn)體的軸。

　�、賵A柱： 所圍成的幾何體叫做圓柱

　�、趫A錐： 所圍成的幾何

　　體叫做圓錐

　�、蹐A臺(tái)： 的部分叫圓臺(tái)

　　. ④球的定義

　　思考：

　�。�1）試分析多面體與旋轉(zhuǎn)體有何去別

　　（2）球面球體有何去別

　�。�3）圓與球有何去別

　　三、提出疑惑

　　同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中

　　疑惑點(diǎn) 疑惑內(nèi)容

高中必修數(shù)學(xué)教案4

　　1.1．1 任意角

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬� 知識(shí)與技能目標(biāo)

　　理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角) 與區(qū)間角的概念.

　�。ǘ�） 過(guò)程與能力目標(biāo)

　　會(huì)建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會(huì)書(shū)寫(xiě)終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)．

　�。ㄈ�） 情感與態(tài)度目標(biāo)

　　1． 提高學(xué)生的推理能力；

　　2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)． 教學(xué)重點(diǎn)

　　任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)． 教學(xué)難點(diǎn)

　　終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書(shū)寫(xiě)．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、引入：

　　1．回顧角的定義

　�、俳堑牡谝环N定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.

　　②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形．

　　二、新課：

　　1．角的有關(guān)概念：

　　①角的定義：

　　角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形．

　�、诮堑拿�稱(chēng)：

　�、劢堑姆诸�(lèi)： A

　　正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)形成的角 零角：射線沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)形成的角

　　負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)形成的角

　�、茏⒁猓�

　�、旁诓灰�起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡(jiǎn)化成“α ”；

　�、屏憬堑慕K邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；

　�、墙堑母拍罱�(jīng)過(guò)推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角．

　�、菥毩�(xí)：請(qǐng)說(shuō)出角α、β、γ各是多少度?

　　2．象限角的概念：

　　①定義：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點(diǎn)除外)在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角．

　　例1．在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．

　�、� 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；

　　答：分別為1、2、3、4、1、2象限角．

　　3．探究：教材P3面

　　終邊相同的角的表示：

　　所有與角α終邊相同的角，連同α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S＝{ β | β = α +

　　k·360° ，

　　k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整個(gè)周角的和． 注意： ⑴ k∈Z

　�、� α是任一角；

　�、� 終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無(wú)限個(gè)，它們相差

　　360°的整數(shù)倍；

　�、� 角α + k·720°與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．

　　例2．在0°到360°范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．

　　⑴－120°；

　�、�640°；

　�、牵�950°12’．

　　答：⑴240°,第三象限角；

　�、�280°,第四象限角；

　�、�129°48’,第二象限角；

　　例4．寫(xiě)出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示) ． 解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}．

　　例5．寫(xiě)出終邊在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫(xiě)出來(lái)．

　　4．課堂小結(jié)

　�、俳堑亩�義；

　�、诮堑姆诸�(lèi)：

　　正角：按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)形成的角 零角：射線沒(méi)有任何旋轉(zhuǎn)形成的角

　　負(fù)角：按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)形成的角

　　③象限角；

　�、芙K邊相同的角的表示法．

　　5．課后作業(yè)：

　�、匍喿x教材P2-P5；

　　②教材P5練習(xí)第1-5題；

　�、劢滩腜.9習(xí)題1.1第1、2、3題 思考題：已知α角是第三象限角，則2α，

　　解：??角屬于第三象限，

　　? k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)

　　因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z)

　　故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角． 又k·180°+90°＜

　　各是第幾象限角？

　�。糼·180°+135°(k∈Z) ．

　�。糿·360°+135°(n∈Z) ，

　　當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，令k=2n(n∈Z)，則n·360°+90°＜此時(shí)，

　　屬于第二象限角

　�。糿·360°+315°(n∈Z) ，

　　當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，令k=2n+1 (n∈Z)，則n·360°+270°＜此時(shí)，

　　屬于第四象限角

　　因此

　　屬于第二或第四象限角．

　　1.1.2弧度制

　�。ㄒ唬�

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。ǘ�） 知識(shí)與技能目標(biāo)

　　理解弧度的意義；了解角的集合與實(shí)數(shù)集R之間的可建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系；熟記特殊角的弧度數(shù)．

　　（三） 過(guò)程與能力目標(biāo)

　　能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算，能推導(dǎo)弧度制下的弧長(zhǎng)公式及扇形的面積公式，并能運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題

　�。ㄋ模� 情感與態(tài)度目標(biāo)

　　通過(guò)新的度量角的單位制(弧度制)的引進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的精神；通過(guò)對(duì)弧度制與角度制下弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式的對(duì)比，讓學(xué)生感受弧長(zhǎng)及扇形面積公式在弧度制下的簡(jiǎn)潔美． 教學(xué)重點(diǎn)

　　弧度的概念．弧長(zhǎng)公式及扇形的面積公式的推導(dǎo)與證明． 教學(xué)難點(diǎn)

　　“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)角度制：

　　初中所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的.? 規(guī)定把周角的作為1度的角,用度做單位來(lái)度量角的制度叫做角度制．

　　二、新課：

　　1．引 入：

　　由角度制的定義我們知道,角度是用來(lái)度量角的, 角度制的度量是60進(jìn)制的,運(yùn)用起來(lái)不太方便.在數(shù)學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到另一種度量角的制度—弧度制，它是如何定義呢？

　　2．定 義

　　我們規(guī)定,長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來(lái)度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度記做1rad．在實(shí)際運(yùn)算中，常常將rad單位省略．

　　3．思考：

　�。�1）一定大小的圓心角?所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關(guān)嗎？

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生完成P6的探究并歸納： 弧度制的性質(zhì)：

　�、侔雸A所對(duì)的圓心角為

　�、谡麍A所對(duì)的圓心角為

　�、壅�角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)．

　�、茇�(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)．

　�、萘憬堑幕《葦�(shù)是零．

　�、藿铅恋幕《葦�(shù)的絕對(duì)值|α|= .

　　4．角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換：

　�、賹⒔嵌然癁榛《龋�

　　②將弧度化為角度：

　　5．常規(guī)寫(xiě)法：

　�、� 用弧度數(shù)表示角時(shí),常常把弧度數(shù)寫(xiě)成多少π 的形式, 不必寫(xiě)成小數(shù)．

　�、� 弧度與角度不能混用．

　　弧長(zhǎng)等于弧所對(duì)應(yīng)的圓心角(的弧度數(shù))的絕對(duì)值與半徑的積．

　　例1．把67°30’化成弧度．

　　例2．把? rad化成度．

　　例3．計(jì)算：

　　(1)sin4

　　(2)tan1.5．

　　8．課后作業(yè)：

　�、匍喿x教材P6 –P8；

　�、诮滩腜9練習(xí)第1、2、3、6題；

　�、劢滩腜10面7、8題及B2、3題．

高中必修數(shù)學(xué)教案5

　　一、指導(dǎo)思想。

　　研究新教材，了解新的信息，更新觀念，探求新的教學(xué)模式，加強(qiáng)教改力度，注重團(tuán)結(jié)協(xié)作，面向全體學(xué)生，因材施教，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，全力促進(jìn)教學(xué)效果的提高。

　　二、學(xué)生基本情況。

　　新的學(xué)期里，本人任教高三10、11班兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)課，這些學(xué)生大部分基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，沒(méi)有自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，自制能力差，上課注意力不集中，容易走神，課后獨(dú)立完成作業(yè)能力差，懶惰思想嚴(yán)重，因此整個(gè)高三的復(fù)習(xí)任務(wù)相當(dāng)艱巨。

　　三、工作措施。

　　1、認(rèn)真學(xué)習(xí)《考試說(shuō)明》，研究高考試題，提高復(fù)習(xí)課的效率。

　　《考試說(shuō)明》是命題的依據(jù)，備考的依據(jù)。高考試題是《考試說(shuō)明》的具體體現(xiàn)。因此要認(rèn)真研究近年來(lái)的考試試題，從而加深對(duì)《考試說(shuō)明》的理解，及時(shí)把握高考新動(dòng)向，理解高考對(duì)教學(xué)的導(dǎo)向，以利于我們準(zhǔn)確地把握教學(xué)的重、難點(diǎn)，有針對(duì)性地選配例題，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高我們的復(fù)習(xí)質(zhì)量。

　　2、教學(xué)進(jìn)度。

　　按照高三數(shù)學(xué)組學(xué)年教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行，結(jié)合本班實(shí)際情況，進(jìn)行第一輪高三總復(fù)習(xí)，預(yù)計(jì)在2月底3月初完成。配合學(xué)校舉行的月考，并及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思。

　　3、了解學(xué)生。

　　通過(guò)課堂展示、學(xué)生交流互動(dòng)、批改作業(yè)、評(píng)閱試卷、課堂板書(shū)以及課堂上學(xué)生情態(tài)的變化等途徑，深入的了解學(xué)生的情況，及時(shí)的觀察、發(fā)現(xiàn)、捕捉有關(guān)學(xué)生的信息調(diào)節(jié)教法，讓教師的教程度上服務(wù)于學(xué)生。對(duì)于基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生，應(yīng)多鼓勵(lì)、多指導(dǎo)學(xué)法，增強(qiáng)他們學(xué)下去的信心和勇氣。

　　4、精心備課。

　　精心的備好每一節(jié)課，努力提高課堂效率，平常多去聽(tīng)同科教師的課，向老教師學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和好的教學(xué)方法，努力提高自己的任教能力。

　　5、優(yōu)化練習(xí)。

　　提高練習(xí)的有效性：知識(shí)的鞏固，技能的熟練，能力的提高都需要通過(guò)適當(dāng)而有效的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn)。練習(xí)題要精選，題量要適度，注意題目的典型性和層次性，以適應(yīng)不同層次的學(xué)生；對(duì)練習(xí)要全批全改，做好學(xué)生的錯(cuò)題統(tǒng)計(jì)，對(duì)于錯(cuò)的較多的題目，找出錯(cuò)的原因。

　　練習(xí)的講評(píng)是高三數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，不該講的就不講，該點(diǎn)撥的要點(diǎn)撥，該講的內(nèi)容一定要講透；對(duì)于典型問(wèn)題，要讓學(xué)生展示講解，充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性。多做練習(xí)，注重綜合。選取“題型小、方法巧、運(yùn)用活、覆蓋寬”的題目訓(xùn)練學(xué)生的.應(yīng)變能力。

　　6、注重學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)。

　　我們?cè)趶?fù)習(xí)中要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的復(fù)習(xí)：如轉(zhuǎn)化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想、分類(lèi)與整合的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、特殊與一般的思想、或然與必然的思想等。以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、解析法等數(shù)學(xué)基本方法都要有意識(shí)地根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際予以復(fù)習(xí)及落實(shí)。

　　針對(duì)學(xué)生的具體情況，進(jìn)行復(fù)習(xí)的學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高復(fù)習(xí)的效率。如：要求學(xué)生建立錯(cuò)題本，尤其是考后錯(cuò)題，讓學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣；養(yǎng)成學(xué)生善于結(jié)合圖形直觀思維的習(xí)慣；養(yǎng)成學(xué)生表述規(guī)范，按照解答題的必要步驟和書(shū)寫(xiě)格式答題的習(xí)慣等。

　　7、注意心理調(diào)節(jié)和應(yīng)試技巧的訓(xùn)練。

　　應(yīng)試的技巧和心理的訓(xùn)練要三高三的第一節(jié)課開(kāi)始，要貫穿于整個(gè)高三的復(fù)習(xí)課，良好的心理素質(zhì)是高考成功的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。我們數(shù)學(xué)老師在講課時(shí)尤其是考試中主要鍛煉學(xué)生的心理素質(zhì)，我們教育學(xué)生要以平常心來(lái)對(duì)待每一次考試。

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