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數(shù)學(xué)教案－求平均數(shù)
教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解“平均數(shù)”的含義，掌握簡單求平均數(shù)的方法．能根據(jù)簡單的統(tǒng)計表求平均數(shù)．
2．培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合的能力和操作能力．
3．使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系緊密，增強對數(shù)學(xué)的興趣．
教學(xué)重點
明確“求平均數(shù)”與“平均分”的區(qū)別，掌握求“平均數(shù)”的方法．
教學(xué)難點
理解平均數(shù)的概念，明確“求平均數(shù)”與“平均分”的區(qū)別．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1．小華4天讀完60頁書，平均每天讀幾頁？
2．一個上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水，把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子里，每個杯子里的水深是多少厘米？
3．小明和小剛的體重和是160斤，平均體重多少斤？
師：上述1、2兩題都是把一個數(shù)平均分成幾份，實際每一份都一樣多，而第3題是把兩個數(shù)的和平均分成兩份，每份不一定是實際數(shù)．所以，“求幾個數(shù)的平均數(shù)”與“把一個數(shù)平均分成幾份”，是有區(qū)別的．
二、探究新知．
1．引入新課．
以前，我們學(xué)習(xí)過“把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”的應(yīng)用題，也就是“平均分”的問題．
今天我們共同研究一下“求平均數(shù)”問題．（板書課題：求平均數(shù)）
2．教學(xué)例2．
（1）出示例2．用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．這4個杯子水面的平均高度是多少？
（2）組織討論：你怎樣理解“水面的平均高度”？
（3）學(xué)生匯報討論結(jié)果，教師進一步明確：所謂“平均高度”，并不是每個杯子水面的實際高度，而是在總水量不變的情況下，水面高度同樣的高度值．
（4）學(xué)生操作．
請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的積木，用每塊積木的高度代表1厘米，先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度，再動腦動手操作一下，使這四“杯”水的水面高度相等．
（5）學(xué)生匯報操作結(jié)果，一般出現(xiàn)兩種方法．
第一種：數(shù)出共有多少個積木，或把積木全部疊放在一起，共16厘米，再用
16÷4＝4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米．
第二種：直接移多補少．從6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，從5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米．
（6）師：通過同學(xué)們的操作，我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米．但這里有一個問題，操作時，我們使水杯的水面實際高度發(fā)生了變化，平均高度得到了，而原來4杯水水面高度卻發(fā)生了變化．而現(xiàn)實生活中，很多求平均數(shù)的情況是不允許改變原值的．例如：高個身高180厘米，矮個身高140厘米，兩人的平均身高是160厘米．并不是把高個的身體削下一部分來，接在矮個身體上，使兩人身高相等．由此可見，通過直接操作的方法來求平均數(shù)，在很多情況下是行不通的．如果我們不通過操作，直接通過計算，能不能求出這4杯水水面的平均高度呢？怎樣計算方便呢？
（7）引導(dǎo)學(xué)生列式計算．
（6＋3＋5＋2）÷4
＝16÷4
＝4（厘米）
答：這4個杯子水面的平均高度是4厘米．
小結(jié)：通過上題的計算，進一步明確：應(yīng)先相加求出高度總和，再用高度和除以杯子數(shù)，得到平均高度．
（8）看例2與復(fù)習(xí)題，兩題的結(jié)果都是4厘米，所表示的意義相同嗎？
明確：復(fù)習(xí)題中，4厘米是平均分的結(jié)果，即每個杯子水面的實際高度就是4厘米；例2是求的平均數(shù)，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每個杯中水面的實際高度并不一定是4厘米，它們的實際高度并不要求發(fā)生變化．
（9）反饋練習(xí)．
小強投擲三次壘球，每次的成績分別是：28米、29米、27米．求平均成績．
3．教學(xué)例3．
（1）出示例3：四年級一班第一小組有6個同學(xué)，第二組有7個同學(xué)，下面是兩組同學(xué)身高的統(tǒng)計表（單位：厘米）
學(xué)生號
１
2
3
4
5
6
7
平均
一組
136
142
140
135
137
144
——
二組
132
141
133
138
145
135
142
（2）讀題，組織學(xué)生討論：兩組人數(shù)不同，每人的身高也不盡相同，想要直接比較出哪一組的身高較高，怎么做比較好呢？
（3）根據(jù)討論結(jié)果，明確先求出每組的平均身高，再進行比較．
（4）列式計算．
第一小組的平均身高是多少？
（136＋142＋140＋135＋137＋144）÷6
＝834÷6
＝139（厘米）
第二小組的平均身高是多少？
（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）÷7
＝966÷7
＝138（厘米）
第一小組的平均身高比第二小組的高多少？
139－138＝1（厘米）
答：第一小組平均身高高一些，高1厘米．
（5）反饋練習(xí)．
一個小組有7個同學(xué)，他們的體重分別是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．這個小組平均體重是多少千克？
三、課堂小結(jié)．
通過小結(jié)，進一步區(qū)分“平均分”與“平均數(shù)”兩個概念的不同含義，鞏固求平均數(shù)的方法．
四、布置作業(yè) ．
回家后量出你家中每個人的身高，記錄下來，并求出全家人的平均身高．
板書設(shè)計
探究活動
小小預(yù)言家
活動目的
1．讓學(xué)生通過思考、分析，加深對統(tǒng)計知識的理解．
2．培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識運用到生活中的能力．
活動準(zhǔn)備
老師把家里今年前三個月用電量情況制成統(tǒng)計表．
一月份
二月份
三月份
四月份
用電量
84度
93度
87度
約 ? 度
活動過程
師問：（1）同學(xué)們能用學(xué)到的本領(lǐng)，幫我算算我家前三個月，平均每月的用電量是多少？
（2）請你預(yù)測一下，老師家4月份大約用電多少度？
兒童電視節(jié)目的調(diào)查
活動目的
l．讓學(xué)生通過對愛看什么樣欄目電視的收集、整理及數(shù)據(jù)分析，體會統(tǒng)計的意義．
2．通過本課的學(xué)習(xí)，學(xué)會調(diào)查的各種方法，并能對調(diào)查的事件作出合理的推斷和建議，提高解決實際問題的能力．
活動準(zhǔn)備
兒童電視片頭片段的錄像帶、錄像機、幾種表格．
活動步驟
一、教師打開錄像機，播放兒童喜歡看的各種節(jié)目片頭． 你喜歡看什么類型節(jié)目：“我喜歡看《大風(fēng)車》”、“我愛看《東方兒童》”、“我愛看《東芝動物樂園》”、“我愛看《小神龍俱樂部》”……
二、展開
1．師：如果要你去了解同學(xué)們喜歡看什么欄目的電視，你準(zhǔn)備怎么做？
生：在放學(xué)回家的路上問一問．
生：可以在所住的小區(qū)進行一次調(diào)查生：可以在班級里問一問．
師：是不是可以設(shè)計項目，讓被調(diào)查的人來填寫．這種方法叫“問卷法”．
2．小組合作．
下面我們就來討論收集數(shù)據(jù)的方案（包括對象、方法、內(nèi)容）．
說明自己組的方案及其優(yōu)點，別的組進行質(zhì)疑．
（l）小組討論，可能出現(xiàn)的幾種情況；
小組1：用談話的方法進行調(diào)查，步驟是：隨意地找同學(xué)，碰到一個同學(xué)問一些問題（隨機抽樣），問題主要有“你喜歡看電視嗎？”“你喜歡看哪個欄目的電視？”
小組2：主要采用問卷調(diào)查的方法，調(diào)查的對象是全體學(xué)生．
小組3：主要采用問卷調(diào)查的形式，還有一點補充，在問卷下面增加了一欄，備注欄，讓同學(xué)們挑選后還可以寫一寫問卷中沒有引出的但自己喜歡看的電視欄目，如《新聞》等．
小組4：采用問卷調(diào)查的方法下面增加了一問，你為什么喜歡看這個欄目．
教師邊聽學(xué)生匯報達板書：收集數(shù)據(jù)的方法方法：談話法 問卷法 隨機調(diào)查
調(diào)查的對象：部分 全部
事前準(zhǔn)備：設(shè)計談話內(nèi)容問卷．
（2）評價各種調(diào)查方法的優(yōu)、缺點．
三、收集電視欄目的收視情況．
出示課題：兒童電視欄目收視率的調(diào)查．
l．師，現(xiàn)在我們用談話法來了解我班同學(xué)喜歡看的電視欄目．
（1）收集數(shù)據(jù) 喜歡看的電視欄目．
姓名性別喜歡看的電視欄目原因（2）整理數(shù)據(jù)并制成表．
2．回答問題．
（1）男生比較喜歡什么欄目？女生比較喜歡什么欄目？
（2）哪個欄目是同學(xué)們最愿意看的？有哪些收獲？每天看電視的時間有多長？你看電視與你的學(xué)習(xí)有沒有發(fā)生沖突，你是怎樣解決的？
數(shù)學(xué)教案－求平均數(shù)
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