數(shù)學教案－方程的認識

方 程 的 意 義

 

 

 

教學理念：讓學生在廣泛的探究時空中，在明主平等、輕松愉悅的氛圍里，應用已有知識經驗，通過自主預習、質疑問難、釋疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意義，知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關系，并能進行辨析，學會用方程表示簡單情境中的等量關系，提高觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。初步建立分類的思想，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。

教學過程 ：

一、課前探疑

學生課前認真預習課文內容,通過自主探究、合作交流，感知本課內容，提出疑難問題。

二、課始集疑

1、揭題

2、集疑：同學們課前都進行認真的預習，現(xiàn)在請同學們把預習中沒有解決的、需要在本節(jié)課上請老師、同學們幫助解決的問題提出來。

過渡：剛才這些問題都提的非常好，我們這節(jié)課就重點解決這些問題。在解決這些問題之前，先請同學們認識一件物體。

三、課中釋疑

<一>認識天平：課件出示天平，同學們說天平的作用、用法。

<二>認識等式

1、演示課件  寫出式子

在左邊放二個40克的物體，右邊放一個50克的法碼，這時天平怎么樣？

你能用一個數(shù)學式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？     40＋50＜100

再在左邊放一個30克的物體，這時天平怎么樣？

你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？       40+50+30>100

把左邊的一個30克的物體換成10克的,這時天平怎么樣?

你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？       40+50+10=100

再把左邊的10克與50克的物體換成未知的,這時天平怎么樣? 

你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？       40+X<100

再把左邊的未知的物體換成另一個未知的,這時天平怎么樣? 

你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？       40+X=100

再把左邊的物體換成二個未知的,右邊另加上一個50克的砝碼,這時天平怎么樣? 

你能也用一個式子來表示這時候的現(xiàn)象嗎？       X + X=150

2、分類

.  剛才我們寫出了這么多的式子，大家能把這些式子按照一個統(tǒng)一的標準分類嗎？請小組討論按照什么樣的標準分？并把分類結果寫在卡片上。

展示同學們不同的分類,并說說你們是按照什么標準分的？

師：按照不同的標準分類，有不同的結果。剛才同學們的分類都是正確的，為了解決剛才同學們所提出的問題，我們今天就研究這一種分法。（分成等式與不等式兩類的）

3、理解概念

師：為什么這么分？你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點？  左右兩邊相等

揭示：像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。（板書：等式）

誰來舉一些例子說說什么是等式？

<二>認識方程

1、              分類

誰能把這些等式再分成兩類嗎？根據什么標準分？

（板書：含有未知數(shù)）

像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。

誰能舉一些方程的例子？

這些式子為什么不是方程？

誰來說說什么是方程？

 2、鞏固概念

老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？ 為什么?

出示            3+X=10    17-8=9      6+2X             

8X=0      7-X>3      Z÷Y=2

 

 

通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？

（1）未知數(shù)不一定用X表示。

（2）未知數(shù)不一定只有一個。

一個方程，必須具備哪些條件？

<三>比較辨析

師：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關系呢？

誰能用自己的話說說方程與等式的關系？

你能用自己的方式來表示方等式和方程之間的關系嗎？

例如畫圖或者別的方式，小組合作，試一試。

<四>認識方程的解與解方程

1、認識方程的解與解方程的概念

師：回憶一下，我們以前見過方程嗎，在哪見過？你能求出第一個方程中未知數(shù)的值嗎？

40+X=100  

怎么證明你所求的未知數(shù)的值是正確的呢？

（把這個未知數(shù)的值代入方程中能使方程左右兩邊相等）

揭示：像X=60這樣能使方程40+X=100左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

師：誰知道方程2X=150的解是多少？你如何證明？

通過剛才的學習，現(xiàn)在誰能說說方程的解可以是任意一個數(shù)嗎？那它是怎樣的數(shù)？

揭示方程的解的概念

剛才大家學習了什么是方程的解。誰來說說方程40+X=100的解是怎么求出來的？

揭示：大家求出方程的解的這個過程叫做解方程。

2、比較辨析方程的解與解方程的區(qū)別

學到這里，馬老師想問大家一個問題：方程的解與解方程是一樣的嗎？誰能以方程2X=150為例，說說什么是方程的解，什么是解方程？

下面請小組討論：方程的解與解方程的區(qū)別

3、鞏固概念

X=8是下列哪個方程的解

X+12=25       33-X=25         3X=21         2X+12=28    42÷X=5

四、課末踐疑

1、練習

看來同學們對今天學的知識掌握得不錯，用方程還可以表示生活中的一些數(shù)量之間的關系？

（1）馬老師暑假帶爸爸、媽媽與女兒，四個人一同去青云山瀏覽，買了四張門票共花了100元錢，你能用方程來表示購買門票的有關數(shù)量關系嗎？

師：這里還有一些有關我們學校的信息，誰來讀一讀。

（2）樟城小學是永泰縣最大的小學之一。校園占地總面積8380平方米。三座教學樓占地總面積為1868平方米，平均每座教學樓占地面積為X平方米。校園其它設施占地面積為Y平方米。

 

 

你能選擇其中一些信息列出方程來嗎？

2、              質疑：你還有什么想說的嗎？

3、              總結：學了這節(jié)課你有什么收獲？

數(shù)學教案－方程的認識