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質數(shù)和合數(shù)，分解質因數(shù)
課題一：質數(shù)和合數(shù)
教學要求 ①使學生掌握質數(shù)和合數(shù)的概念，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。②能正確判斷一個常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。③培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重點 質數(shù)和合數(shù)的概念。
教學難點 正確判斷一個常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1．誰能說說什么是約數(shù)？
2．請寫出自己學號的所有約數(shù)。
二、揭示課題
我們學過求一個數(shù)的約數(shù)，那么每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)又有什么規(guī)律？下面我們一起來觀察。
三、探索研究
1．學習質數(shù)和合數(shù)。
（1）請同學報出你們學號的所有約數(shù)？（根據(jù)學生的回答板書）
（2）觀察：①每個約數(shù)的個數(shù)是否完全相同？②按照每個數(shù)的約數(shù)的多少，可以分幾種情況？（學生討論后歸納）
（3）可分為三種情況：（讓學生填）
①有一個約數(shù)的數(shù)是： 。
這些數(shù)中 ②有兩個約數(shù)的數(shù)是： 。
③有兩個以上約數(shù)的數(shù)是： 。
（4）再觀察。
①有兩個約數(shù)的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個數(shù)的約數(shù)有什么特征？
講：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……這些數(shù)的約數(shù)與上面的數(shù)的約數(shù)相比有什么不同？
講：一個數(shù)，如果除了1和它本身兩個約數(shù)外還有別的約數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書“合數(shù)”）
請學號是合數(shù)的同學舉手，點兩名同學板演學號，大家檢查。
③請學號既不是合數(shù)也不是質數(shù)的同學舉手并報出學號，大家檢查。
④學生看書第59頁，讀書上的小結語。
2、質數(shù)、合數(shù)的判斷方法。
（1）根據(jù)什么判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)？
（2）教學例2。
讓學生獨立寫出后講所寫的數(shù)為什么是質數(shù)（或合數(shù)）。
四、課堂實踐
1．做教材第60頁的“做一做”。
2．做練習十三的第1題。
（1）按要求去做后看剩下的數(shù)都是什么數(shù)？
（2）講：判斷一個數(shù)是不是質數(shù)，除了用質數(shù)的定義進行判斷外，還可以查質數(shù)表，如第59頁的100以內的質數(shù)表。（或者看6的倍數(shù)的左右）
3、做練習十三的2、4題。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容。
質數(shù)——只有兩個約數(shù)。
自然數(shù)（按約數(shù)的個數(shù)分為） 合數(shù)——兩個以上的約數(shù)
1——只有1個約數(shù)
六、課堂作業(yè)
1、做練習十三的第3題。
2、“你知道嗎？”
課題二：分解質因數(shù)
教學要求 ①使學生理解質因數(shù)和分解質因數(shù)的概念。②初步學會分解質因數(shù)的方法。③培養(yǎng)學生分析和推理的能力。
教學重點 ①質因數(shù)和分解質因數(shù)的概念。②分解質因數(shù)的方法。
教學難點 分清因數(shù)和質因數(shù)，質因數(shù)和分解質因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
教學用具 投影儀。
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1．回答：什么叫做質數(shù)？什么叫做合數(shù)？
2．填空：1~12的質數(shù)有 ，合數(shù)有 。
3．觀察：2、3、5、7、11……等質數(shù)，能寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式嗎？為什么？4、6、8、9、10、12……合數(shù)，能寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式嗎？為什么？
二、揭示課題
下面我們學習每個合數(shù)能否用幾個質數(shù)相乘的形式表示出來。（板書課題）
三、探索研究
1．小組合作學習
（1）把6、28、60寫成比它本身小的兩個數(shù)相乘的形式。
6=2×3 28=4×7 60=6×10 60=2×30 60=4×15 …
（2）寫出的兩個數(shù)中如果還是合數(shù)的，再用上面的方法繼續(xù)寫下去。
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
（3）從上面的例子可以看出什么來？
師生歸納：每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。
做練習十三的第7題，學生口答。
⊙把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。（板書課題：分解質因數(shù)）
如把6、28、60分解質因數(shù)右以寫成：
6=2×3
28=2×2×7
60=2×2×3×5
書寫格式說明：要分解的合數(shù)寫在等號左邊，把它的質因數(shù)相乘的形式寫在等號的右邊。質因數(shù)按從小往大的順序排列。
2．學習用短除法分解質因數(shù)。
（1）介紹短除法。
它是筆算除法的簡化“ ”叫做短除號。
除數(shù)…2 6 …被除數(shù)
3 …商
（2）用短除法分解質因數(shù)。
2 28 2 60
2 14 2 30
7 3 15
5
28=2×2×7 60=2×2×3×5
（3）學生小結用短除法分解質因數(shù)的方法后看教材第62頁的結語。
（4）再讓學生討論一下：分解質因數(shù)應注意什么？
四、課堂實踐
做練習十三的第8題，讓學生說后集體訂正。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容。
六、課堂作業(yè)
1、做練習十三的第8題。
2、學有余力的同學做練習十三的第17*題。
質數(shù)和合數(shù)，分解質因數(shù)
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