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數(shù)學(xué)教案－三角形面積的計(jì)算
教學(xué)內(nèi)容：教科書第75頁～77頁的內(nèi)容。
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。
2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
教具準(zhǔn)備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形完全一樣的各兩個。
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)。
1． 說一說正方形、長方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？
2．口答下面各圖的面積。（單位：厘米）
3
5
3
5
3
二、新授。
1、引入新課：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，今天我們來學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算。
2、教學(xué)三角形面積公式。
（1）用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積。
出示課本P75上圖中：
A：讓學(xué)生用數(shù)方格的方法求出這3個三角形的面積。
B：引導(dǎo)學(xué)生觀察：
問：這三個三角形分別是什么三角形？每個三角形的底和高分別是多少？它們的面積相等嗎?
得出：這三個三角形的底相等，高也相等，它們的面積也相等。但是這種數(shù)方格的方法不夠精確也很麻煩，那么我們可以仿照前一節(jié)求平行四邊形面積的方法，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形，然后再來計(jì)算它的面積。
（2）通過操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。
A．讓學(xué)生用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學(xué)過的圖形，巡堂檢查。
投影出示可以拼出的三角形、長方形、平行四邊形，問：
這3種圖形中哪些圖形的面積我們會算？（長方形和平行四邊形）
每個直角三角形的面積和拼出的圖形面積有什么關(guān)系？
（每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半）
B．讓學(xué)生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，問：用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？
要求：同桌兩個學(xué)生一同拼擺。然后教師演示。
問：每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（每個銳角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）
C．讓學(xué)生拿出兩個完全一樣的鈍角三角形，問：用兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成我們學(xué)過的圖形嗎？
要求：學(xué)生自己拼一拼，教師巡視，對有困難的學(xué)生給予幫助。
指一名學(xué)生在黑板用兩個鈍角三角形擺出一個平行四邊形。
問：每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（每個鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形面積的一半）
D．小結(jié)：教師結(jié)合黑板上分別用兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實(shí)驗(yàn)，兩上完全一樣的三角形，不論是直角三角形、銳角三角形、還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。提問：
（1）這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？
（2）這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？
（3）這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關(guān)系？
（4）平行四邊形的面積怎樣求？一個三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，那么這個三角形的面積應(yīng)該怎樣求呢？
學(xué)生回答后，教師板書：
三角形的面積=底×高÷2
再問：在這個算式里為什么要除以2呢？（因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底×高，而三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要再除以2）
E．教學(xué)用字母表示三角形的面積公式。
師：前面平行四邊形的面積公式我們用S=ah來表示，同樣的我們用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積。那三角形的面積公式又可怎樣表示呢？
學(xué)生試寫，教師板書：S=a×h÷2或S=ah÷2
三、鞏固練習(xí)。
（單位：厘米）
底
10
4.6
32
56
高
5
0.2
6
32
面積
四、小結(jié)。
這節(jié)我們學(xué)習(xí)了什么知識？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出赤的。
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