三角形面積計(jì)算

三角形面積的計(jì)算

鶴崗市蔬園小學(xué)  史仁波

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育小學(xué)第九冊(cè)69──71頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo) ：

知識(shí)目標(biāo)

①使學(xué)生理解、掌握三角形面積的計(jì)算公式。

②能正確運(yùn)用面積公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算。

能力目標(biāo)

①通邊操作，培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力。

②培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和思維能力。

③培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)能決實(shí)際問(wèn)題的能力。

德育目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生裝運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法搜規(guī)律。

         美育目標(biāo)：

能過(guò)演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強(qiáng)審美意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn) ：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教具、學(xué)具：三角形課件，各小組準(zhǔn)備3套三角形（同樣大小的直角三角形，銳角三角表，鈍角三各2個(gè)），及復(fù)合投影片。

教學(xué)過(guò)程 ：

一、復(fù)習(xí)引入，激趣揭題

師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)學(xué)具袋�？纯磶е杏心菐追N圖形？

生：……

師：你會(huì)計(jì)算幾種圖形的面積？

生：……

師：還剩什么圖形？

生：……

師：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算。（板書(shū)課題）

 

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算時(shí)運(yùn)用那幾種方法？

生：……

師：你們能不能用手中的學(xué)具想辦法推倒出三角形的面積？

二、 引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿來(lái)出你們準(zhǔn)備好的三組三角形（一組為兩個(gè)完全一樣的直角三角

形，一組為兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，一組為兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形。）

師：能不能用每一組的兩個(gè)三角形拼成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形？

生：動(dòng)手拼，并在展示臺(tái)展示拼的過(guò)程。

師：隨著學(xué)生在展示臺(tái)上展示，選擇有代表性的三組，通過(guò)計(jì)算機(jī)課件展示拉擺

過(guò)程。

師：思考：

①    拼成的平行四邊形、長(zhǎng)方形、（正方形）的面積與原來(lái)每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？

②  平行四邊形的底和高，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，正方形的邊長(zhǎng)分別是原來(lái)三角形的哪部分？

③  三角形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

生：討論、匯報(bào)。

結(jié)論：

經(jīng)過(guò)學(xué)生討論得出：拼成的平行四邊形、長(zhǎng)方形（正方形）、的面積等于原來(lái)每個(gè)三角形面積的2倍。平行四邊形的底（長(zhǎng)  方形的長(zhǎng)、正方形的邊）等于三角形的底，平行四邊形的高（長(zhǎng)方形的寬、正方形的邊長(zhǎng)）等三角形的高。每個(gè)三角形的面積等底乘以高除以2。

教師板書(shū)：三角形的面積=底×高÷2

師：三角形的面積為什么要除以2？

生：………

師：如果有S表示三角形的面積，a表示三角形的底， b表示高，你能寫(xiě)出三角

形面積的字母公式嗎？

生：S=a×b÷2

發(fā)散思維

師：剛才我們都是用兩個(gè)完全一樣的三角形通過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移，轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)

的圖形，從而得出三角形面積的計(jì)算方法，如果用一個(gè)三角形能否轉(zhuǎn)化成學(xué)

過(guò)的圖形呢？同學(xué)們?cè)囋嚳�，能否得到三角形面積的計(jì)算。

生：動(dòng)手操作、匯報(bào)結(jié)果�？磿�(shū)反思，并填上書(shū)中的空格。

教學(xué)例1、出示大屏幕   （圖）

師：①哪個(gè)面是三角形？能計(jì)算它的面積嗎？

②標(biāo)出底（5.6厘米），高（4厘米）后，現(xiàn)在能算了嗎，為什么？

生：………

小結(jié)：計(jì)算三角形面積一般需要什么條件？特別注意什么？

生：………

三、練習(xí)反饋、拓展應(yīng)用。

⑴一個(gè)三角形的底是40厘米，高是20厘米，這個(gè)三角形的面積是（    ）平方厘米，和這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形的面積是（    ）平方厘米。

⑵一個(gè)平行四邊形的面積是60平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是（     ）平方厘米。

四：總結(jié)反思

教師：這節(jié)課你們學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

生：………

板書(shū)：（略）

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