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平行四邊形面積的計(jì)算
平行四邊形的面積
2003-10-15 作者（來(lái)源）：北京市朝陽(yáng)區(qū)垂楊柳學(xué)區(qū) 姬紅宇
教學(xué)目標(biāo) ：
1、 使學(xué)生理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、 培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力及空間觀念。
3、 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn) ：
掌握平行四邊形面積的推導(dǎo)方法
教學(xué)過(guò)程 ：
一、 復(fù)習(xí)長(zhǎng)正方形的面積，滲透轉(zhuǎn)化思想
1、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積公式
提問(wèn)：（1）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積？
（2）怎樣計(jì)算？
s=a×b s=a×a
2、滲透平移的數(shù)學(xué)思想及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法
（1）投影出示圖形：
（2）問(wèn)：①你能計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎？
②你是怎樣計(jì)算的？
③通過(guò)平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（3）師小結(jié)：在我們的學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到轉(zhuǎn)化的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。今天我們就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算方法。
（4）揭示課題：平行四邊形的面積
二、動(dòng)手操作建立聯(lián)系，推導(dǎo)平行四邊形面積公式
1、明確割補(bǔ)的方法
（1）提出要求：拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，看看能不能把平行四邊形剪拼后轉(zhuǎn)化成一個(gè)學(xué)過(guò)的平面圖形，并嘗試著找到平行四邊形與學(xué)過(guò)的平面圖形之間的聯(lián)系。做完后同桌互相說(shuō)說(shuō)。
（2）學(xué)生動(dòng)手操作。
（3）集體交流。
監(jiān)控：（1）說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的？
（2）你剪拼成了什么圖形？
（3）拼成的圖形和原來(lái)的平行四邊形之間有什么聯(lián)系？
4）師：剛才我們沿著平行四邊形的高剪下一部分后平移到另一側(cè)，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法，叫做割補(bǔ)的方法，這種方法是我們學(xué)習(xí)平面圖形面積的一種很好的方法。
2．利用割補(bǔ)的方法推導(dǎo)面積公式。
（1）提出要求：剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，我們已經(jīng)會(huì)求長(zhǎng)方形的面積，那么怎樣求平行四邊形的面積呢？同學(xué)們能不能通過(guò)長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的方法。
（2）學(xué)生獨(dú)立推導(dǎo)面積公式。
（3）引導(dǎo)交流：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積的？
教師板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積＝底×高
（4）師：如果用字母Ｓ表示面積，a表示平行四邊形的底，h表示高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成Ｓ＝a×h。
3．師小結(jié)：同學(xué)們，各種平面圖形是有一定聯(lián)系的，也是可以互相轉(zhuǎn)化的。我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。在今后學(xué)習(xí)求其它平面圖形的面積時(shí)，還要用到這種方法。
三、運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題
1．基本訓(xùn)練：
（1）出示題目1：求下面平行四邊形的面積。
（2） 提出要求：請(qǐng)大家獨(dú)立解答
（3） 集體訂正
（4） 出示題目2：一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）
（5）提出要求：請(qǐng)同學(xué)們列式解答，并說(shuō)出列式的根據(jù)。
（6）集體訂正。
2．發(fā)散訓(xùn)練：
（1）出示題目1： 下面兩個(gè)平行四邊形面積都是3×2＝6（厘米）。對(duì)嗎？為什么？
（2） 提出要求：請(qǐng)同桌互相交流。
（3） 集體反饋。
（4）出示題目2：選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等。（單位：米）
（5）提出要求：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立解答。
（6）集體交流。
（7）師小結(jié)：在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，必須找到相對(duì)應(yīng)底和高。
3、提高練習(xí)：
（1）提出問(wèn)題：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？每個(gè)平行四邊形的面積是多少？
（2）提出要求：請(qǐng)同桌同學(xué)互相交流。
（3）集體反饋。
（4）問(wèn)：在這兩條平行線之間，還可以畫(huà)出幾種形狀不一樣而面積相等的平行四邊形？誰(shuí)愿意來(lái)畫(huà)一畫(huà)？
四、全課總結(jié)
（1）問(wèn)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
（2）問(wèn)：你是怎樣學(xué)會(huì)的？
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