約數(shù)和倍數(shù)
約數(shù)和倍數(shù)的意義
教育理念：
讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。
教學(xué)內(nèi)容：六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)50頁(yè)的內(nèi)容。
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)的整除的意義。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片1——75。
教學(xué)目標(biāo) ：
1、 使學(xué)生鞏固數(shù)的整除的意義，掌握約數(shù)和倍數(shù)的概念。
2、 能正確判斷誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)和約數(shù)，提高學(xué)生的判斷能力，培養(yǎng)初步的歸納能力和合作意識(shí)。
3、 引導(dǎo)學(xué)生探索約數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想。
4、 、通過(guò)游戲、競(jìng)賽等實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的情感和探求知識(shí)的欲望，樹(shù)立學(xué)習(xí)的自信心，獲得成功的體驗(yàn)。
5、 “約數(shù)和倍數(shù)的意義”是數(shù)的整除這部分知識(shí)的第一課時(shí)。萬(wàn)事開(kāi)頭難，眾所周知，好的開(kāi)頭是成功的一半，那么上好“約數(shù)和倍數(shù)的意義”這一節(jié)課將是學(xué)好數(shù)的整除這部分知識(shí)的首要一關(guān)。
案例描述：
課前我組織學(xué)生編號(hào)，由于我們班有73個(gè)學(xué)生，學(xué)號(hào)就是1—73，我也加入學(xué)生的行列，我是74號(hào)。要求學(xué)生在課前每人用一張硬紙板做好卡片，并寫(xiě)上自己的編號(hào)。學(xué)生興趣很高，總是問(wèn)我做這個(gè)干什么呀，我說(shuō)我們做游戲用，學(xué)生特別高興。課一開(kāi)始，我用電腦出示如下算式：
23÷7=3……2 6÷5=1.2 3.2÷16=0.2
10÷3=3……1 2.2÷1.1=2 18÷0.6=30
15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6
師：觀察這些算式，想一想計(jì)算除法會(huì)出現(xiàn)哪些情況？請(qǐng)你對(duì)這些算式進(jìn)行分類(lèi)。
學(xué)生迅速地動(dòng)了起來(lái)，我仔細(xì)地觀察著學(xué)生的情況，有的分成了兩類(lèi)（有余數(shù)的和無(wú)余數(shù)的），有的分成了與前面不同的兩類(lèi)（整數(shù)除法和小數(shù)除法），還有的分成了三類(lèi)（整除的、小數(shù)除法、有余數(shù)的）。此時(shí)我說(shuō)：“同學(xué)們，請(qǐng)把你分得的結(jié)果在小組內(nèi)交流交流，并說(shuō)說(shuō)你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的�！贝丝探淌依锓序v起來(lái)了，同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地議論起來(lái)，有的甚至爭(zhēng)論起來(lái)。我在一旁?xún)A聽(tīng)著同學(xué)們的爭(zhēng)論，欣慰地笑了。待爭(zhēng)論有所平息之時(shí)，我說(shuō)：“哪個(gè)小組愿意把你們的結(jié)果說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)�！币唤M、二組……十二個(gè)小組的代表紛紛把他們的結(jié)果放到實(shí)物投影儀上展示，并有條有理地進(jìn)行講述。每種分發(fā)都講明了他們分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)、依據(jù)。我說(shuō)：“各組分得都有道理，那么我們選取分三類(lèi)的這種先來(lái)研究好嗎？”學(xué)生的興趣高漲：“好——”。
15÷3=5
師：大家能不能給分三類(lèi)的 24÷12=2 這一類(lèi)起個(gè)名字？ 36÷6=6
學(xué)生們說(shuō)叫整除。
師：那請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)什么叫整除？（學(xué)生七嘴八舌地說(shuō)著）
生1：整數(shù)除以整數(shù)，沒(méi)有余數(shù)叫整除。
生2：整數(shù)a除以整數(shù)b，商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，叫整除。
生3：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，叫整除。
生4：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)（a能被b整除）。
生5：整數(shù)a除以整數(shù)b（b≠0），商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)（a能被b整除），也可以說(shuō)b能整除a。
學(xué)生的表述逐漸趨于準(zhǔn)確、完善。此時(shí)整除這一概念已基本明確建立。
師：同學(xué)們，如果數(shù)a能被數(shù)b整除，那么我們想不想給它們各再取一個(gè)名字呢？
同學(xué)們?cè)G悶了， 我趁機(jī)宣布：數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)。學(xué)生連連點(diǎn)頭，并自言自語(yǔ)地說(shuō)著：數(shù)a叫做數(shù)b的倍數(shù)，數(shù)b叫做數(shù)a的約數(shù)；被除數(shù)叫做倍數(shù)，除數(shù)叫做約數(shù)。雖然這種說(shuō)法欠準(zhǔn)確，但它能夠反映學(xué)生的理解程度。
32÷8=4
師：同學(xué)們看 這兩個(gè)算式：說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系， 8÷1=8
你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)8既是約數(shù)又是倍數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)同一個(gè)數(shù)既可能是倍數(shù)，又可能是約數(shù)。
生3：我發(fā)現(xiàn)倍數(shù)和約數(shù)是相對(duì)而言的。
生4：我發(fā)現(xiàn)約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
師問(wèn)生4：你能詳細(xì)講講嗎？
生4：比如，我是馮曉寧的同桌，馮曉寧是我的同桌。不能說(shuō)我是同桌，也不能說(shuō)馮曉寧是同桌。也就是說(shuō)如果我不是馮曉寧的同桌，馮曉寧也就不是我的同桌。我和馮曉寧的同桌關(guān)系是相互依存的：因此約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
師：從生4的說(shuō)法中你們知道了什么？
生：我們不能孤立地說(shuō)某個(gè)數(shù)是約數(shù)，或某個(gè)數(shù)是倍數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。
此時(shí)此刻，學(xué)生對(duì)倍數(shù)和約數(shù)的意義已正確地建立起來(lái)了。然后，我說(shuō)：“同學(xué)們，大家學(xué)得挺累的，想不想做個(gè)游戲輕松輕松�！睂W(xué)生大聲喊道：“想……”
請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備好的編號(hào)卡，做好準(zhǔn)備。誰(shuí)想出來(lái)做呢？18號(hào)學(xué)生站了起來(lái)。我宣布游戲規(guī)則：“當(dāng)聽(tīng)到18號(hào)喊道：“我的朋友快快來(lái)”時(shí)，請(qǐng)你根據(jù)剛才學(xué)習(xí)的約數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，想一想你與他們有沒(méi)有關(guān)系，如果有關(guān)系，那你就是他的朋友，你就要舉著你的編號(hào)卡快速跑上來(lái)，并向大家介紹你與18號(hào)有什么關(guān)系。
游戲開(kāi)始了，18號(hào)同學(xué)喊：“我的朋友快快來(lái)……”只見(jiàn)2、3、6、9、36、54、72號(hào)學(xué)生跑了上來(lái)。有些學(xué)生說(shuō)還有1號(hào)，這位學(xué)生也明白了，不好意思了沖了上來(lái)。上來(lái)的學(xué)生一一向大家介紹著：我是18號(hào)的約數(shù)，我是18號(hào)的倍數(shù)，……
師：請(qǐng)同學(xué)們幫18號(hào)同學(xué)檢查一下他的朋友到齊了沒(méi)有，再看看上來(lái)的這些同學(xué)是不是都是18號(hào)的朋友，你是怎么知道的？
生1：我看這些編號(hào)能不能被8整除，或18能不能整除這些數(shù)。
生2：我看這些數(shù)是不是18的約數(shù)，或18的倍數(shù)。
生3：我覺(jué)得18號(hào)同學(xué)應(yīng)該把他的朋友按編號(hào)從小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齊了。
此時(shí)，同學(xué)們頻頻點(diǎn)頭，有的伸出大拇指說(shuō)：“高見(jiàn)，真是高見(jiàn)。此時(shí)18號(hào)同學(xué)也快速把他的朋友按編號(hào)從小到大排列起來(lái)。之后，我說(shuō)：”誰(shuí)還想找自已的朋友？4號(hào)、13號(hào)……分別找到了自己的 朋友。隨后我（74號(hào)）也找到了自已的朋友，同學(xué)們親切地圍在我的身旁，臉上露出了會(huì)心的微笑。游戲在歡快中進(jìn)行著，偶爾也有找錯(cuò)朋友的學(xué)生，可大家很快幫他正確找到了朋友，叮鈴鈴……，急促的鈴聲打斷了同學(xué)們的游戲。一節(jié)課雖然結(jié)束了，可同學(xué)們熱衷的游戲還在延續(xù)lty推薦
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