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比和比例應(yīng)用題
教學(xué)內(nèi)容:教材第116頁比表示的具體含義、“練一練”,練習(xí)二十二第3~8題。教學(xué)要求:
1.使學(xué)生加深理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,能用不同的表述方法說明比、分?jǐn)?shù)和倍數(shù)關(guān)系的含義。
2.使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會應(yīng)用不同的知識解答比和比例的應(yīng)用題,培養(yǎng)學(xué)生靈活、合理地解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)過程 :
一、揭示課題
1.口算。
讓學(xué)生口算練習(xí)二十二第3題。
2.引入課題。
我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了比和比例的知識,知道了比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,根據(jù)這樣的聯(lián)系,對于比和比例應(yīng)用題,可以用不同的方法來解答。這節(jié)課,我們來復(fù)習(xí)用不同的方法解答比和比例應(yīng)用題。(板書課題)通過復(fù)習(xí),要學(xué)會用不同的知識解答同一道應(yīng)用題,提高靈活、合理地解答應(yīng)用題的能力。
二、復(fù)習(xí)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系
1.提問:比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?
2.出示:甲數(shù)與乙數(shù)的比是1 :4。提問:根據(jù)甲數(shù)與乙數(shù)的比是1 :4,你能用分?jǐn)?shù)、倍數(shù)關(guān)系表示甲數(shù)與乙數(shù)的關(guān)系嗎?
3.做練習(xí)二十二第4題。
小黑板出示。指名一人板演,其余學(xué)生做在課本上。集體訂正,選擇兩題讓學(xué)生說說是怎樣想的。
三、用不同方法解答應(yīng)用題
l,說明:對于一個比或一個分?jǐn)?shù)、倍數(shù),我們都可以從不同的角度來理解數(shù)量之間的關(guān)系。這樣,就可以用不同的知識來解答關(guān)于比和比例方面的應(yīng)用題。
2.做“練一練”第1題。
讓學(xué)生讀題,再說一說80克鹽這個數(shù)量與比的哪一部分是對應(yīng)的。提問:鹽和水的重量比1 :15可以怎樣理解?提問:按照1 :15這三種角度的理解,題里已知鹽重80克,你能用三種不同的方法解答嗎?請同學(xué)們做在練習(xí)本上,如果有困難,再看看書上是怎樣想的。(老師巡視輔導(dǎo))指名學(xué)生口答算式,老師板書三種解法。提問:第一種解法為什么用80×15可以求出加水的重量?這樣做的數(shù)量關(guān)系是怎樣的?第二種解法按怎樣的數(shù)量關(guān)系列等式的?為什么用方程解答?第三種解法是按怎樣的方法解答的?列比例的依據(jù)是什么?提問:這三種不同的解法,都是根據(jù)哪個條件來找數(shù)量之間的關(guān)系的?指出:這三種解法雖然不同,但都是根據(jù)鹽和水的重量比1 :15這個條件,從倍數(shù)、分?jǐn)?shù)和比的意義這三個不同的角度來找出鹽和水的重量之間的關(guān)系,得出相應(yīng)的三種解法,求出了問題的結(jié)果。
3.做“練—練”第2題。
學(xué)生讀題。指名板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說說各是怎樣想的。注意學(xué)生中的不同解法。
4.做練習(xí)二十二第5題。
讓學(xué)生默讀題目,找一找三道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。誰來說一說,每題里元數(shù)與份數(shù)是怎樣對應(yīng)的?指名三人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上,要求學(xué)生每道題用兩種方法列出算式,不要計算結(jié)果。集體訂正,讓學(xué)生說說每種解法是怎樣想的。追問:這里都是把哪個條件經(jīng)過轉(zhuǎn)化后找出不同解法的?
5.討論練習(xí)二十二第6題。
請大家比較一下,這兩題有什么相同和不同的地方?合唱組人數(shù)是舞蹈組的2倍可以怎樣理解?兩題里的人數(shù)對應(yīng)的份數(shù)各是怎樣的?
6.做練習(xí)二十二第7題。
讓學(xué)生比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。提問:第(1)題男襯衫和女襯衫件數(shù)的比是幾比幾?第(2)題男襯衫和女襯衫件數(shù)的比是幾比幾?這里兩道題請同學(xué)們都用兩種方法解答。指名兩人板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。集體訂正。提問:用分?jǐn)?shù)知識解答這兩道題列出的方程為什么不一樣?各是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列方程的?用比的知識解答這兩道題時列出的式子有什么不一樣?為什么會不一樣?還有沒有不同的解法?指出:解答應(yīng)用題要根據(jù)題意,弄清題里的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答。
四、課堂小結(jié)
提問:比和比例應(yīng)用題,或者倍數(shù)、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,用不同知識解答時,主要把哪個條件從不同角度理解的?(用比、分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示兩種量關(guān)系的條件)指出:由于表示兩個數(shù)量關(guān)系的條件可以從不同角度理解,所以,解題時就可以根據(jù)每次理解這個條件的知識,用相應(yīng)的方法靈活、合理地解答。
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè) :練習(xí)二十二第6、8題。
家庭作業(yè) :“練一練”第3題。
比和比例應(yīng)用題
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