人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案（通用10篇）
作為一名教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編收集整理的人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過(guò)直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。
2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識(shí)公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過(guò)列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會(huì)方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。
3．使學(xué)生主動(dòng)參加思考和探索活動(dòng)，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的`體驗(yàn)，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊準(zhǔn)備
1．直觀演示，作好鋪墊。
出示邊長(zhǎng)6厘米和邊長(zhǎng)5厘米的兩個(gè)正方形。
提問(wèn)：觀察這兩個(gè)正方形，哪一個(gè)能正好分成邊長(zhǎng)都是2厘米的小正方形？
2．引入新課。
談話(huà)：根據(jù)上面我們看到的，如果一個(gè)長(zhǎng)度是原來(lái)邊長(zhǎng)的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形�，F(xiàn)在就利用這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容，認(rèn)識(shí)新知識(shí)，學(xué)會(huì)新方法。
二、學(xué)習(xí)新知
1．認(rèn)識(shí)公因數(shù)。
�。�1）出示例9，了解題意。
啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿(mǎn)，哪種不能正好鋪滿(mǎn)？先在小組討論，說(shuō)說(shuō)你的理由。
交流：哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿(mǎn)，哪種不能？你是怎樣想的？
結(jié)合交流進(jìn)行演示，引導(dǎo)觀察用正方形紙片鋪的結(jié)果，理解邊長(zhǎng)6是長(zhǎng)方形兩邊12和18的因數(shù)，能正好鋪滿(mǎn)；（板書(shū)：126=2 186=3）邊長(zhǎng)4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，就不能正好鋪滿(mǎn)。（板書(shū)：124=3 184=4．．．．．．2）
�。�2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形，也能把這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿(mǎn)？為什么？先獨(dú)立思考，再和同桌說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)說(shuō)你的理由。
小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
2.在探索新知的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
教學(xué)方法：
自主學(xué)習(xí)、合作探究
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入
�。s5分鐘）
課件展示教材62頁(yè)例3，今天我們要給這個(gè)房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數(shù)塊。
二、自主學(xué)習(xí)
（約5分鐘）
1.幾個(gè)數(shù)（ ）叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做（ ）
2.16的因數(shù)有（ ），24的因數(shù)有（ ），16和24的公因數(shù)是（ ），最小公因數(shù)是（ ），最大公因數(shù)是（ ）。
3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因數(shù)是（ ）。
4.用短除法求出99和36的.最大公因數(shù)。
三、合作交流
�。s13分鐘）
小組合作學(xué)習(xí)教材第62頁(yè)例3。
1.學(xué)具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長(zhǎng)的正方形紙表示地磚，我們發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)是 厘米的正方形的紙可以正好鋪滿(mǎn)，沒(méi)有剩余，其它的都不行。
2.仔細(xì)觀察，你們發(fā)現(xiàn)能鋪滿(mǎn)的地磚邊長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。
3.總結(jié)。
解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，是把鋪磚問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)的問(wèn)題來(lái)求。
四、精講點(diǎn)撥
（約8分鐘）
根據(jù)自主學(xué)習(xí)、合作探究的情況明確展示任務(wù)，進(jìn)行展示。教師引導(dǎo)講解。
五、測(cè)評(píng)總結(jié)（約9分鐘）
1.達(dá)標(biāo)練習(xí)
（1）要將長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙剪成正方形的紙，沒(méi)有剩余，邊長(zhǎng)可以是幾厘米？最長(zhǎng)是幾厘米？
�。�2）玫瑰花72朵，玉蘭花48朵，用這兩種花搭配成同樣的花束（正好用完，沒(méi)有剩余），最多能扎成多少束？每束有幾朵玫瑰花和玉蘭花？
�。�3）有一個(gè)長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)60厘米，寬40厘米，如果要剪成若干個(gè)同樣大小的小正方形而沒(méi)有剩余，剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少？
2.全課總結(jié)
這節(jié)課你都學(xué)到了什么知識(shí)？有什么收獲？
3.作業(yè)布置
練習(xí)十五5,6題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
最大公因數(shù)（2）
鋪磚問(wèn)題：求公因數(shù)
小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案 篇3
一、教學(xué)內(nèi)容
最大公因數(shù)（二）
教材第82、83頁(yè)練習(xí)十五的第2一9題。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
四、教具準(zhǔn)備
投影。
五、教學(xué)過(guò)程
1．完成教材第82頁(yè)練習(xí)十五的第2題。
學(xué)生先獨(dú)立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，并將這8組數(shù)分為三類(lèi)。
2．完成教材第82頁(yè)練習(xí)十五的第3一5題。
學(xué)生獨(dú)立填在課本上，集體交流。
3．完成教材第83頁(yè)練習(xí)十五的第6題。
學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)，集體交流，體會(huì)兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1的幾種情況。
4．完成教材第83頁(yè)練習(xí)十五的第7一11題。
學(xué)生獨(dú)立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。
5．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第83頁(yè)的“你知道嗎”。
請(qǐng)學(xué)生試著舉例。提問(wèn)：互質(zhì)的'兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？
思維訓(xùn)練
1．某服裝廠(chǎng)的甲車(chē)間有42人，乙車(chē)間有48人。為了開(kāi)展競(jìng)賽，把兩個(gè)車(chē)間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？
2．有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)70厘米，寬50厘米，高45厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長(zhǎng)最大可以是多少厘米？
3．把一塊長(zhǎng)8分米、寬6分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒(méi)有剩余，正方形個(gè)數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？
課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要掌握了找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫(xiě)出這兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再?gòu)拇蟮叫�，看看哪個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。
小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
基本教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，進(jìn)行找因數(shù)活動(dòng)：
1、用乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，
2、用集合的方式找出12和18的因數(shù)，分別填在各自的圈中。
3、同位交流找因數(shù)的方法。
二、自主探索，總結(jié)找兩個(gè)數(shù)的.公因數(shù)的方法：
1、交流方法
2、激趣導(dǎo)思
�、傩〗M討論：
兩個(gè)集合相交的部分填那些因數(shù)？
�、谛〗M匯報(bào)：
③師總結(jié)：揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
這兩個(gè)集合相交的部分填的這些因數(shù)就是12和18的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)就是它們的最大公因數(shù)。
�、苓�有其他方法嗎？
小組討論：
小組匯報(bào)：
�、菘偨Y(jié)找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法
3、拓展引思：
�、�15和5014和3512和484和7
說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征數(shù)的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
注意：教師出題時(shí)，數(shù)字不要太大，要注意把握難度要求。
�、诰氁痪�，第42頁(yè)第1題。第2題。第3題。
�、鄣�43頁(yè)第4題：
讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)？
④第43頁(yè)第5題：
�、輸�(shù)學(xué)探索：
三、總結(jié)。
教學(xué)反思：
小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第30頁(yè)，練習(xí)五第12～14題、思考題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進(jìn)行有條理思考。
2．通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn)：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關(guān)練習(xí)。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．寫(xiě)出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2．寫(xiě)出100以?xún)?nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。
說(shuō)說(shuō)自己是用什么方法找到的？
三、綜合練習(xí)
1．完成練習(xí)五第12題。
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)？?jī)蓚�(gè)數(shù)的公因數(shù)指什么？
在書(shū)上完成連線(xiàn)后匯報(bào)方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
2．完成第13題。
獨(dú)立完成。交流各自方法。
3．完成第14題。
獨(dú)立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？
4．完成思考題。
�。�1）小組討論方法。
�。�2）指導(dǎo)解法。
把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊，也就是同學(xué)們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個(gè)小組的同學(xué)，因此這個(gè)小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的`什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個(gè)組最多有5名同學(xué)。
5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國(guó)古代求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號(hào)表示方法
四、課堂
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時(shí)，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案 篇6
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、 使學(xué)生會(huì)用列舉的方法找到100以?xún)?nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)探索簡(jiǎn)捷的方法，進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
學(xué)生準(zhǔn)備12cm、寬8cm的長(zhǎng)方形紙片，6張邊長(zhǎng)6cm的正方形紙片，8張邊長(zhǎng)4cm的正方形紙片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)課
1、這節(jié)課老師先請(qǐng)大家?guī)臀医鉀Q一個(gè)問(wèn)題：我們家有一個(gè)長(zhǎng)18分米、寬12分米的貯藏室。現(xiàn)在老師想給貯藏室里鋪上地磚。我在瓷磚市場(chǎng)看到兩種磚，一種是邊長(zhǎng)為4分米的正方形瓷磚，一種是邊長(zhǎng)6分米的正方形瓷磚，你們幫我選一選，哪一種瓷磚能正好用整塊鋪滿(mǎn)？
二、動(dòng)手操作，探求新知
1、請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形、正方形紙片，自己試著擺一擺。
2、生操作，師檢查。
3、通過(guò)擺小正方形，我們發(fā)現(xiàn)了什么？老師應(yīng)該選哪一種地磚？
�。ㄟ呴L(zhǎng)6分米的正好整塊鋪滿(mǎn)，邊長(zhǎng)4分米的不能正好鋪滿(mǎn) ，應(yīng)該選邊長(zhǎng)6分米的地磚。
4、邊長(zhǎng)6分米的地磚長(zhǎng)邊和寬邊各鋪了幾塊？用算式怎樣表示？地磚的邊長(zhǎng)6分米和貯藏室的長(zhǎng)18分米，寬12分米有什么關(guān)系？
�。ㄩL(zhǎng)鋪3塊 18÷6=3
寬鋪2塊 12÷6=2 6即能被18整除，也能被12整除）
5、邊長(zhǎng)4分米的地磚不能正好鋪滿(mǎn)？長(zhǎng)、寬邊各鋪了幾次？用算式怎樣表示？
（長(zhǎng)鋪了4次 18÷4=4…2
寬鋪了3次 12÷4=3 4不能被長(zhǎng)18整除，所以鋪不滿(mǎn)，能被12整除，所以寬能鋪滿(mǎn)）
6、比較兩組算式，說(shuō)說(shuō)地磚的邊長(zhǎng)符合什么條件能用整塊正好鋪滿(mǎn)？
邊長(zhǎng)既能被12整除，也能被18整除。
7、想象延伸
根據(jù)我們得出的結(jié)論，你在頭腦里想一想，貯藏室還可以選擇邊長(zhǎng)幾分米的.地磚？小組互相交流，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
�。ㄟ呴L(zhǎng) 1分米，2分米，3分米的正方形地磚都能正好整筷鋪滿(mǎn)，因?yàn)檫@3個(gè)數(shù)既能被12整除，也能被18整除。）
1、2、3、6這4個(gè)數(shù)與18有什么關(guān)系？與12呢？
8、揭示概念
講述：1、2、3和6既是18的因數(shù)，又是12的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。其中最大的公因數(shù)是6，6就是12和18的最大公因數(shù)。
9、4是18和12的公因數(shù)嗎？為什么？
三、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)。
1、剛才我們認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，那么怎樣求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？接下來(lái)我們一起探究這個(gè)問(wèn)題。
�。ㄗ灾魈剿鳎┨釂�(wèn)：12和8的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？
你能試著用列舉的方法找一找嗎？
2、交流可能想到的方法有：
�、僖来畏謩e寫(xiě)出8和12的所有因數(shù)，再找出公因數(shù)
�、谙日�8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)里找出12的因數(shù)
�、巯日�12的因數(shù)，再?gòu)?2的因數(shù)里找出8的因數(shù)
比較②、③種方法，這兩種方法有什么相同之處？哪一種簡(jiǎn)單，為什么？（8的因數(shù)個(gè)數(shù)少。）
3、明確：8和12的公因數(shù)有1、2、4.4就是8 和12的最大公因數(shù)。
4、用集合圖表示
8 和12的公因數(shù)也可以用集合圈來(lái)表示，我們用左邊的圈表示8的因數(shù)，用右邊的圈表示12的因數(shù)，那么相交的部分表示什么？應(yīng)該填什么數(shù)？
提示不要重復(fù)填寫(xiě)，提問(wèn)：6是12和8的公因數(shù)嗎？為什么？3呢？8呢？
四、鞏固練習(xí)
我們學(xué)會(huì)了用兩種不同的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，下面我們來(lái)做一組練習(xí)。
1、練一練
自己完成，注意找的時(shí)候一對(duì)一對(duì)找，不要遺漏。
2、練習(xí)五的第一題、第2題、第3題，自己完成。
五、總結(jié)
這節(jié)課我們主要認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握了求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。這一知識(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用非常廣泛，下節(jié)課我們主要應(yīng)用這一知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
2、滲透集合思想，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和解決問(wèn)題能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
公因數(shù)與最大公因數(shù)的定義，探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、預(yù)設(shè)情境，感受新知
1、情境引入
情境圖→文字→表格
最近楊老師家買(mǎi)了新房子，其中有一個(gè)長(zhǎng)16分米、寬12分米的貯藏室，她想用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把儲(chǔ)藏室的地面鋪滿(mǎn)，使用的地磚都是整塊。
你知道凌老師對(duì)鋪地磚的要求是什么嗎？（交流 “正方形地磚” “都是整塊的” “邊長(zhǎng)還要是整分米數(shù)” 什么是整分米數(shù)？）
2、合作探究
（1）討論
用長(zhǎng)方形方格紙代表長(zhǎng)16分米、寬12分米的儲(chǔ)藏室地面，每個(gè)方格可以代表邊長(zhǎng)是1分米的正方形。小組討論下，邊長(zhǎng)可以是幾分米呢？（學(xué)生操作）
�。�2）交流
A、交流邊長(zhǎng)是“4” 為什么？→你們覺(jué)得行嗎？→鋪滿(mǎn)
B、交流邊長(zhǎng)是“2” 出示一個(gè)角→你覺(jué)得長(zhǎng)邊、短邊可以分別鋪幾塊呢？→鋪滿(mǎn)
C、交流邊長(zhǎng)是“1” 鋪一個(gè)角→你覺(jué)得長(zhǎng)邊、短邊可以分別鋪幾塊？→鋪滿(mǎn)
二、探究新知
1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)
（1）討論交流
還有沒(méi)有別的鋪法？邊長(zhǎng)是3分米的地磚行嗎？為什么？邊長(zhǎng)是5分米呢？
�。▽掃呺m然可以鋪整數(shù)塊，但長(zhǎng)邊不行，會(huì)多出來(lái)。16÷5，12÷5都有余數(shù)，得到的不是整數(shù)，而題目要求是整塊的）
（2）抽象公因數(shù)概念
我們發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)1、2、4分米的地磚能鋪滿(mǎn)，而且是整數(shù)塊，其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關(guān)系呢？
�。�1、2、4不僅是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。1、2、4是12和16的公因數(shù)）
同意嗎？（能聽(tīng)懂他的意思嗎？說(shuō)的是什么？）
那我們就用以前的方法找找16、12的因數(shù)。
16的因數(shù)有：1、2、4、8、16
12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12
你發(fā)現(xiàn)什么？
�。ㄎ野l(fā)現(xiàn)1、2、4既是12的因數(shù)又是16的'因數(shù)。）能不能簡(jiǎn)單的說(shuō)說(shuō)，它們是12和6的什么數(shù)嗎？
�。�1、2、4是12和16公有的因數(shù)，1、2、4是12和16的公因數(shù)） 板書(shū)“公因數(shù)”
說(shuō)能說(shuō)一說(shuō)什么是公因數(shù)
幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，就是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。
那16和12的公因數(shù)有：1、2、4。
（3）用集合圈表示
我們可以用集合圈來(lái)表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)
�。c(diǎn)擊課件出示兩獨(dú)立集合圈）
這集合圈我們可以看成是16的因數(shù)，這一個(gè)集合圈我們可以看成是12的因數(shù)（課件動(dòng)態(tài)顯示兩集合圈移動(dòng)形成交集）
現(xiàn)在中間的表示什么呢？應(yīng)該填？（生說(shuō)師點(diǎn)擊課件）
那這圈里的（指左邊、右邊）填？表示？
�。�4）認(rèn)識(shí)最大公因數(shù)
如果凌老師想用最少的塊數(shù)鋪好地面，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？
你是怎么想的？
（從公因數(shù)中找最大的。邊長(zhǎng)大的話(huà)占地面積就要大，鋪的塊數(shù)就要少）
實(shí)際上這4就是16和12的最大公因數(shù)，板書(shū)“最大公因數(shù)”
16和12的最大公因數(shù)是4
2、運(yùn)用新知識(shí)，解決“老”問(wèn)題
如果現(xiàn)在讓我們考慮“可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚”，我們可以直接？（寫(xiě)因數(shù)，找公因數(shù)）
那如果解決“邊長(zhǎng)最大是幾分米”呢？（最大公因數(shù)）
三、合作交流、探索方法
大家剛才幫助凌老師解決邊長(zhǎng)可以幾分米時(shí)，先找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)、然后圈出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，再找最大的公因數(shù)，就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
求最大公因數(shù)：18和27 15和10 兩生板書(shū)
交流反饋。
想想看，還有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的方法呢？
如果我指找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？現(xiàn)在只找出18的因數(shù)，你能找到18和27的最大公因數(shù)嗎？
“先找小的數(shù)18的因數(shù)，再看哪些是27的因數(shù)”
那如果只找了27的因數(shù)呢？
“先找27的因數(shù)，再看哪些是18的因數(shù)”
你能找出10和15的最大公因數(shù)嗎？
這些方法實(shí)際都是屬于列舉法，在解決問(wèn)題時(shí)你可以選擇自己喜歡的方法。
四、鞏固練習(xí)、總結(jié)提升
1、找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)
4和8 6和18 1和7 8和9
2、小游戲
（1）找同桌學(xué)號(hào)的最大公因數(shù)
你們是怎么找的？
�。�2）凌老師上學(xué)的時(shí)候?qū)W號(hào)是36號(hào)，與我的同桌學(xué)號(hào)最大公因數(shù)是12。你知道我的同桌是幾號(hào)嗎？
你是怎么想的？
當(dāng)時(shí)我們班級(jí)人數(shù)不到60人，我同桌的學(xué)號(hào)有6個(gè)因數(shù)�，F(xiàn)在你知道他到底是幾號(hào)嗎？
小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案 篇8
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合解決問(wèn)題理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、⑴在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。
�、茖W(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、在學(xué)生探索新知的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義，用短除法求最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入
師：我們鯨園小學(xué)的校本課程開(kāi)展的豐富多彩，同學(xué)們都報(bào)了自己喜歡的課程去學(xué)習(xí)，這樣更有利于我們充分的展示自己的愛(ài)好特長(zhǎng)。我們四五班就是每次校本課程的剪紙活動(dòng)班，你喜歡剪紙嗎？瞧，這是老師搜集了一些同學(xué)們?cè)诨顒?dòng)中的好作品。（課件展示剪紙作品）
師：現(xiàn)在我們來(lái)制作奧運(yùn)福娃。第一步必須先裁好紙張。老師這里有一張長(zhǎng)方形的紙長(zhǎng)12厘米，寬18厘米。把這張紙剪成邊長(zhǎng)是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后沒(méi)有剩余，正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米呢？（學(xué)生猜）
師：這只是我們的猜測(cè)，你要用具體的事實(shí)來(lái)說(shuō)服大家。
二、解決問(wèn)題
1、師：到底哪位同學(xué)的猜想是正確的`呢？為了驗(yàn)證一下，請(qǐng)每個(gè)組拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，用小正方形紙片（要求學(xué)生剪成彩色的）在長(zhǎng)方形的紙上擺一擺，把擺的情況記錄下來(lái)，看有幾種不同的擺法。
用手中的學(xué)具擺擺看。（學(xué)生分組進(jìn)行拼擺并記錄，在小組內(nèi)進(jìn)行交流）。
2、師：請(qǐng)每個(gè)組匯報(bào)一下你們擺的結(jié)果。
小組匯報(bào)
師：如何剪才能沒(méi)有剩余？
師：那么這張紙能剪幾張？
師：還有其他剪法嗎？（2、3、6讓學(xué)生充分進(jìn)行交流）
師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察我們擺的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？這些1、2、3、6與12和18有什么關(guān)系？我們能不能從12和18的因數(shù)上來(lái)解釋上面的剪法呢？
獨(dú)立觀察，總結(jié)規(guī)律，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行小結(jié)。
師：也就是說(shuō)，要想正好擺滿(mǎn)，正方形紙片的邊長(zhǎng)數(shù)應(yīng)既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。所以，1、2、3、6是12和18的公有的因數(shù)，我們可以把這4個(gè)數(shù)叫做12和18的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的數(shù)是幾？
師：我們把這個(gè)數(shù)稱(chēng)為12和18的最大公因數(shù)
師：為了更形象地表示出1、2、3、6與12和18的關(guān)系我們可以用集合圈的形式表示出來(lái)。出示相交的集合圈
（用集合圈的形式分別板書(shū)12和18的因數(shù)，然后把兩個(gè)集合圈連起來(lái)，用交集的形式板書(shū)12和18的公因數(shù)。）
師：中間部分1、2、3、6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)。它們是12和18的公因數(shù)，其中6最大，是24和18的最大公因數(shù)。（出示課件）
3、怎樣找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)已有的知識(shí)在小組內(nèi)合作探索一下找公因數(shù)的方法
學(xué)生探索并交流。
4、練一練：用集合圈的形式求出16和28的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
5、師：求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用列舉法。（出示課件）
6、師：求公因數(shù)和最大公因數(shù)除了用集合圈和列舉法之外，還有一個(gè)更簡(jiǎn)便的方法（出示用短除法求12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)）
師引出最大公因數(shù)是它們共有質(zhì)因數(shù)的乘積。
三、練習(xí)
1、用短除法求36和42的最大公因數(shù)。
2、生活中的數(shù)學(xué)：
用這兩朵花搭配成同樣的花束（正好用完，沒(méi)有剩余），最多能扎成多少束？
小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案 篇9
教學(xué)內(nèi)容:
第45—46頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。
3、使學(xué)生能探索出解決問(wèn)題的有效方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、填一填。
1、呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法：
�。�1）讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。
�。�2）將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？
引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
�。�3）組織學(xué)生展開(kāi)討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。
�。�4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生討論其它的方法。
二、練一練。
1、第1、2題，通過(guò)這兩題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個(gè)數(shù)的.公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
2、第3題，學(xué)生獨(dú)立完成。
3、第4題，讓學(xué)生找出這幾組數(shù)的公因數(shù)后，說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。這里第一行的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，第二行的兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，對(duì)于這樣有特征的數(shù)字，
4、讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)表述自己的發(fā)現(xiàn)。
5、第5題，寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)�，F(xiàn)自己寫(xiě)一寫(xiě)，然后說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣找公因數(shù)的。
三、數(shù)學(xué)探索。
1、寫(xiě)出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。
�。�1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。
�。�2）再根據(jù)表格完成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。
�。�3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
四、總結(jié)：
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)找公因數(shù)的一般方法是什么？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
找最大公因數(shù)
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）
12的因數(shù)：18的因數(shù)：
小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《最大公因數(shù)》教案 篇10
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)：
理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
三、教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，方格紙（每人一張）。
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．復(fù)習(xí)。
教師出示一組卡片，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)卡片上各數(shù)的倍數(shù)有哪些。
教師再出示一組卡片，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)卡片上各數(shù)的因數(shù)有哪些。
2．導(dǎo)入。
師：我們學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，想不想學(xué)習(xí)怎樣求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)公有的因數(shù)呢？今天我們就通過(guò)游戲來(lái)學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題
今天我們來(lái)玩一個(gè)找伙伴的游戲。（課件出示游戲規(guī)則：學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的同學(xué)站到講臺(tái)左邊，學(xué)號(hào)是16的因數(shù)的同學(xué)站到講臺(tái)右邊）同學(xué)們想好了嗎？1～16號(hào)同學(xué)現(xiàn)在開(kāi)始找伙伴。
學(xué)生開(kāi)始找伙伴，站好后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，有三個(gè)同學(xué)不知道該站在哪邊才好。
師：你們3個(gè)為什么沒(méi)有找到伙伴？
生1：我的學(xué)號(hào)是1，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
生2：我的學(xué)號(hào)是2，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
生3：我的學(xué)號(hào)是4，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
師揭示概念：1，2，4是12和16公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)在教學(xué)中能為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松、愉悅的'學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生們?cè)谶@樣的氛圍中積極地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，既體驗(yàn)了成功的快樂(lè)，又提高了自己的判斷能力。
�。ㄈ┣髢蓚�(gè)數(shù)的最大公因數(shù)
1．明確方法，提出要求。
師：先找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后圈出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，再找出最大公因數(shù)，這就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。那么你會(huì)求下面兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
課件出示教材60頁(yè)例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？
2．學(xué)生試做后，組內(nèi)交流。
3．討論：如果只找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
�。ㄏ日逸^小的數(shù)18的因數(shù)，再看因數(shù)中哪些是27的因數(shù)，最后找出最大的一個(gè)）
4．反饋練習(xí)。
教師巡視，了解學(xué)生的做題情況。學(xué)生做完后，指名匯報(bào)，集體訂正。
師：做完這道題，大家發(fā)現(xiàn)了什么？
（學(xué)生討論后匯報(bào)）
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要認(rèn)識(shí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。
公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們初步了解了它的應(yīng)用價(jià)值。
�。ㄎ澹┱�?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？
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