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小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案14篇
作為一名老師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1.理解圓柱表面積的意義，掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法。
2.能正確地計(jì)算圓柱的表面積。
3會(huì)解決簡單的實(shí)際問題。
4.初步培養(yǎng)學(xué)生抽象的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行圓柱表面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
能充分運(yùn)用圓柱表面積的相關(guān)知識(shí)靈活的解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程
一復(fù)習(xí)舊知。
1計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積。
(1)底面周長2.5米，高0.6米。
(2)底面直徑4厘米，高10厘米。
(3)底面半徑1.5分米，高8分米。
2求出下面長方體、正方體的表面積。
(1)長方體的長為4厘米，寬為7厘米，高為9厘米。
(2)正方體的棱長為6分米。
3討論說說長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的計(jì)算方法。
學(xué)生甲：長方體、正方體的表面積指的是長方體、正方體的六個(gè)面的面積的總和。
學(xué)生乙：計(jì)算長方體的表面積時(shí)只要計(jì)算長方體相互對(duì)立的3個(gè)面的面積，3個(gè)面的面積相加再乘以2就是長方體的表面積。正方體的表面積是棱長乘以棱長再乘以6。
二新課導(dǎo)入。
1教師：以前我們學(xué)習(xí)了長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的求法，那么圓柱體的表面積的計(jì)算和長方體、正方體的表面積的計(jì)算有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?圓柱的表面積又是如何計(jì)算的呢?接下來我們一起來討論和探索這個(gè)問題。(板書：圓柱的表面積)
2學(xué)生討論：你認(rèn)為圓柱的表面積是指哪一部分?它由幾個(gè)面組成?
(1)學(xué)生分組討論。
(2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
3反饋小節(jié)：圓柱的表面積指的是圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面積的總和，圓柱的表面積由一個(gè)側(cè)面機(jī)和兩個(gè)底面組成。(板書：圓柱的側(cè)面積+圓柱的兩個(gè)底面積=圓柱的表面積)
4教師進(jìn)行圓柱模型表面展開演示。
(1)學(xué)生說說展開的側(cè)面是什么圖形。
學(xué)生：圓柱展開的側(cè)面是一個(gè)長方形。
(2)學(xué)生說說長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高有什么關(guān)系?
學(xué)生：長方體的長(或?qū)?等于圓柱的底面積，長方體的寬(或長)等于圓柱的高。
(3)圓柱的側(cè)面積是怎樣計(jì)算的?抽生回答進(jìn)行復(fù)習(xí)整理。(板書：圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×圓柱的高)
(3)圓柱的底面積怎么計(jì)算?(復(fù)習(xí)底面積的計(jì)算方法)。
5說說實(shí)際生活中有哪些圓柱體?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?
學(xué)生舉例：完整的圓柱有兩個(gè)底面，不完整的圓柱只有一個(gè)底面(如水桶)或者根本就沒有底面(如煙囪)。
教師：所以我們每個(gè)同學(xué)在計(jì)算圓柱的表面積時(shí)要特別認(rèn)真，要特別注意這個(gè)圓柱到底有幾個(gè)底面。
三新課教學(xué)。
1例2一個(gè)圓柱的`高是4.5分米，底面半徑2分米，它的表面積是多少?(課件演示)
2學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡回檢查、指導(dǎo)。
3反饋評(píng)價(jià)：
(1)側(cè)面積：2×2×3.14=56.52(平方分米)
(2)底面積：3.14×2×2=12.56(平方分米)
(3)表面積：56.52+12.56=81.64(平方分米)
答：它的表面積是81.64平方分米。
4學(xué)生質(zhì)疑。
5教師強(qiáng)調(diào)答題過程的清楚完整和計(jì)算的正確。
6教學(xué)小節(jié)：在計(jì)算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?計(jì)算圓柱的表面積一般要分成幾步來計(jì)算呀?
四反饋練習(xí)：試一試。
1學(xué)生嘗試練習(xí)：要做一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑為30厘米，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))
2學(xué)生交流練習(xí)結(jié)果(注意計(jì)算結(jié)果的要求)。
3教師評(píng)議。
教師：在實(shí)際運(yùn)用中四舍五入法和進(jìn)一法有什么不同?
學(xué)生;計(jì)算使用材料的用量時(shí)為確保使用材料的充足通常都使用進(jìn)一法，計(jì)算結(jié)果如果使用四舍五入法也許會(huì)出現(xiàn)使用材料不足的現(xiàn)象。
五拓展練習(xí)
1教師發(fā)給學(xué)生教具，學(xué)生分組進(jìn)行數(shù)據(jù)測量。
2學(xué)生自行計(jì)算所需的材料。
3計(jì)算結(jié)果匯報(bào)。
教師：同學(xué)們的答案為什么會(huì)有不同?哪里出現(xiàn)偏差了?
學(xué)生甲：可能是數(shù)據(jù)的測量不準(zhǔn)確。
學(xué)生乙：可能是計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。
教師：在實(shí)際運(yùn)用中如果數(shù)據(jù)測量不準(zhǔn)確或者計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，或許就會(huì)造成很大的經(jīng)濟(jì)損失，這種損失也許是不可估量的，但事實(shí)上它又是很容易避免的。所以我們每個(gè)同學(xué)都要養(yǎng)成認(rèn)真、仔細(xì)的好習(xí)慣。
六鞏固練習(xí)。
1計(jì)算下面圖形的表面積(單位：厘米)(略)
2計(jì)算下面各圓柱的表面積。
(1)底面周長是21.52厘米，高2.5分米。
(2)底面半徑0.6米，高2米。
(3)底面直徑10分米，高80厘米。
3一個(gè)圓柱形的罐頭盒，底面直徑是16厘米，高是10厘米，它的表面積是多少厘米?
4一個(gè)圓柱鐵桶(沒蓋)，高是5分米，底面半徑是2分米，做一個(gè)這樣的鐵桶，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留一位小數(shù))
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長來計(jì)算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。
準(zhǔn)備：圓形紙片
一． 創(chuàng)設(shè)情境。
S：同學(xué)們，請(qǐng)看這里？（展示課件動(dòng)畫）
S：現(xiàn)在小馬有一個(gè)問題：我的這個(gè)活動(dòng)范圍是一個(gè)什么形狀？ X：是圓形。（板書：圓）
S：小馬還有一個(gè)問題，我的活動(dòng)范圍占地多大？這個(gè)多大指的是圓
的什么量呢？
X：是圓的面積。
S：對(duì)了，就是圓的面積，我們現(xiàn)在就來一起學(xué)習(xí)：圓的面積。（板書課題）
二． 探索交流，學(xué)習(xí)新知。
1. 出示電子課本。
S:請(qǐng)大家請(qǐng)大家翻到課本67頁的彩圖，有一個(gè)問題：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？你認(rèn)為怎么做，大膽來說一說。
X1：公式。
X2:轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算。
S：（好，轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算，看來這位同學(xué)預(yù)習(xí)的非常好，一下子就抓住了問題的重點(diǎn)。）要轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，這個(gè)方法不錯(cuò)，那咱們來回想一下，咱們以前學(xué)過哪些圖形的面積？（單擊課件）
X：長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形等等。
�。▎螕粽n件）
S：但是這么多學(xué)過的圖形，轉(zhuǎn)化成哪一個(gè)比較好呢？大家來選一選。 X：長方形，正方形，平行四邊形。
S：喔，這三個(gè)圖形比較簡單，所以我們應(yīng)該盡量轉(zhuǎn)化成簡單的圖形來做。請(qǐng)大家看黑板上的電子課本（電子課本）
S讀：在硬紙上畫一個(gè)圓。。。。。大家附頁1中的圓都準(zhǔn)備好了
嗎？
X：準(zhǔn)備好了。
S：請(qǐng)大家舉起來展示一下。好的請(qǐng)放下，老師想問大家，通過剪紙拼圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
X：(學(xué)生自由回答)
S：同學(xué)們回答的都很好，現(xiàn)在我來演示一下，大家看看還有沒有新的發(fā)現(xiàn)。
�。ㄕn件演示）
2. 講解課件。
4份時(shí)S問：這個(gè)像是咱們以前學(xué)過的圖形嗎？
X：不像。
S：不像沒關(guān)系，咱們繼續(xù)分，再分成8份，這次呢？
X：有點(diǎn)像平行四邊形了。
S：繼續(xù)分。（演示到32份）
S：這下更像一個(gè)平行四邊形了，但是，這還沒完，咱們來回顧一下剛才我們的拼圖過程。（單擊課件）
S：咱們從圓開始，先是4份，它完全是一個(gè)不規(guī)則的四不像，再分成8份，還是不像，然后依次16份，32份，還可以繼續(xù)往下分的份數(shù)越來越多。。。。。最后，它會(huì)無限地接近一個(gè)什么形狀呢？ X：平行四邊形。
X：長方形。
S：到底是長方形還是平行四邊形。
S：啟發(fā)：平行四邊形和長方形的區(qū)別在哪里？平行四邊形的這兩條邊是斜的，而長方形是豎的。大家從這個(gè)4份的圖開始看可以觀察到，這條邊的傾斜度越來越小，最后它就會(huì)變得無限接近于90度的豎線，而這個(gè)圖形也會(huì)近似的`什么圖形？
X：長方形。
�。ò鍟洪L方形）
S：它不是真正的長方形，而是一個(gè)無限接近于長方形的近似長方形。 正如課本68頁最上面的這句話。
3. 電子課本P68
S：如果分的。。。。。。長方形。同時(shí)我們的小精靈又給我們提出了一個(gè)問題：拼成的。。。。。關(guān)系？
S：請(qǐng)大家注意看我的課件演示。（講解）
板書：長方形的面積= 長 *寬 圓的面積=圓周長的一半 * 半徑 =C*r 2
=2π
2r*r
=πr*r
2 =πr
2即 S=πr
S：從這條公式我們可以看出，要想求出圓的面積，只要知道什么就可以了？
X：半徑。
S:同學(xué)真聰明。好的，現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式了，要不要試一試這條公式好不好用？
S：來看一下咱們這節(jié)課剛開始看到的這個(gè)圓形花壇，原來它的直徑有20m，要想求出它的面積，先要求出什么來？
X：半徑。
學(xué)生先做題，再用課件演示答案。
三． 拓展練習(xí)。
1. 回答（盡量不要?jiǎng)庸P）。
2. 計(jì)算（78.5 m2）
S＝ πr2
2 ＝ 3.14×5
�。� 3.14×5×5
�。�3.14×25
�。�78.5 (m2)
四． 回顧總結(jié)。
誰愿意和大家分享你的學(xué)習(xí)成果？（學(xué)生自己總結(jié)）
老師補(bǔ)充：1.化圓為方。
2. S＝ πr2
3.計(jì)算圓面積的必要條件是什么（半徑）
板書：
1. 化圓為方。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇3
教材說明
教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形面積時(shí)，已經(jīng)用過這種方法。因此，教材中采取直接提出問題，來引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，又一次讓學(xué)生了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的較復(fù)雜的問題。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長方形。使學(xué)生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形。然后由長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S＝r2。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個(gè)近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。
這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過插圖幫助學(xué)生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答，找到簡便的算法為3.14（152－102）。做一做中的題目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個(gè)大的圖形的面積中減去一個(gè)小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復(fù)雜，教材中只通過一個(gè)例題向?qū)W生簡單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積，練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實(shí)習(xí)作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力
。 教學(xué)建議
1.這部分內(nèi)容可以用2課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)圓的面積公式的推導(dǎo)、例3、例4、例5，完成練習(xí)二十四。
2.教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形的面積的含義，并進(jìn)行分析對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)。
3.教學(xué)圓面積的計(jì)算公式之前，先要引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并分析、對(duì)比各個(gè)公式推導(dǎo)過程的共同點(diǎn)，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點(diǎn)。使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出這個(gè)圖形的面積計(jì)算公式，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)，不同圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過程和方法會(huì)有不同之處。
4.教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，可以讓學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備好一些圓形做學(xué)具。
在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個(gè)近似的長方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個(gè)近似的長方形。）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個(gè)近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個(gè)長方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長方形。由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個(gè)拼成的近似長方形的面積。接著，教師在拼成近似長方形的`旁邊畫一個(gè)長方形，并指出如果份數(shù)分得越細(xì)，拼成的近似長方形就越接近長方形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關(guān)系，使學(xué)生能自己看出：這個(gè)近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，即C/2＝2r/2＝r，長方形的寬就是圓的半徑r。因此，長方形的面積＝長寬＝r，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積＝r＝r2。
5.教學(xué)例3時(shí)，列成式子3.1442后，要向?qū)W生指出，必須先算平方，后算乘法。
6.教學(xué)例4時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生想：計(jì)算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件？因?yàn)轭}目中給出的條件是圓的周長，要按照公式C＝2r，先求出半徑r，列式為：18.843.142；再利用公式S＝r2，讓學(xué)生自己求出圓的面積。運(yùn)算中要注意單位名稱，r用長度單位，S用面積單位，防止混淆。
7.學(xué)生在學(xué)過圓的面積以后，往往容易把計(jì)算圓的面積與周長混淆。教學(xué)中除加強(qiáng)圓周長和圓面積這兩個(gè)不同概念的教學(xué)以外，可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，結(jié)合做一做引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨別，分清以下幾點(diǎn)：
�、賵A的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；
�、谇髨A面積的公式是S＝r2，求圓周長的公式是C＝d或C＝2r；
③計(jì)算圓面積用面積單位，計(jì)算圓周長用長度單位。
8.教學(xué)例5時(shí)，教師要根據(jù)題意準(zhǔn)備實(shí)物或教具（一個(gè)圓中間可以取出一個(gè)同圓心的小圓），通過演示，使學(xué)生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計(jì)算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當(dāng)要求列綜合算式時(shí)，就可以得到簡便算法為3.14（152－102）。例5后面做一做中的習(xí)題，跟例5基本類似。通過這道題的計(jì)算，要使學(xué)生進(jìn)一步鞏固計(jì)算這類環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。
9.關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的教學(xué)建議。
第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時(shí)，先求出半徑r，再計(jì)算圓面積。
第6題，是求一個(gè)數(shù)的平方的口算練習(xí)。掌握常用的平方計(jì)算，對(duì)提高計(jì)算圓面積的速度有幫助。教師還可以補(bǔ)充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習(xí)。要著重指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)整十?dāng)?shù)的平方，如402是4040＝1600，而不是402。
第7、8題，是已知圓的周長求圓的面積，先要由圓的周長求出圓的半徑，再求圓的面積。
第9題，是實(shí)習(xí)作業(yè)，先讓學(xué)生討論測量的方法。測量時(shí)一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長，取得數(shù)據(jù)后再計(jì)算橫截面的面積。
第14*題，借助圖形使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)到，在一個(gè)正方形里，當(dāng)直徑等于正方形的邊長時(shí)，畫的圓最大。具體到這道題，就是當(dāng)要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時(shí)，才能剪下一個(gè)最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是： S圓＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5。
第15*題，是求組合圖形面積的練習(xí)。
教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個(gè)圖形加上（或者減去）哪個(gè)圖形得到的，然后進(jìn)行計(jì)算。如圖所示，該圖可以看作由1個(gè)正方形和4個(gè)1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個(gè)正方形的面積與1個(gè)整圓面積的和（這個(gè)圓的半徑等于正方形的邊長）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長，再求出面積進(jìn)行比較。這里包含一個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)，即在邊長相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇4
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。
【過程與方法】
通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索圓的面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓的面積計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)情境：呈現(xiàn)校園中的圓形草坪，提問學(xué)生如何求解圓形草坪的占地面積。引導(dǎo)學(xué)生通過已有認(rèn)知，認(rèn)識(shí)到解決這個(gè)問題實(shí)際就是求這個(gè)圓的面積，從而引出課題。
(二)講解新知
提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導(dǎo)的?
學(xué)生通過回憶，討論，得到是通過轉(zhuǎn)換成學(xué)過的圖形來推導(dǎo)得到的。
追問：能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?
組織學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然后請(qǐng)各組的代表進(jìn)行全班交流。
預(yù)設(shè)1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒有得到之前圖形;
預(yù)設(shè)2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個(gè)近似平行四邊形;
預(yù)設(shè)3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個(gè)近似長方形。
老師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動(dòng)圖，讓學(xué)生觀察其特點(diǎn)。
學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。
進(jìn)一步追問：觀察原來的.圓和轉(zhuǎn)化后的這個(gè)近似長方形，發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關(guān)系?
預(yù)設(shè)1：長方形的面積等于圓的面積;
預(yù)設(shè)2：長方形的長近似等于圓周長的一半;
預(yù)設(shè)3：長方形的寬近似等于圓的半徑。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇5
教學(xué)理念：
本課時(shí)是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要是對(duì)圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)圓的面積時(shí)，教材首先通過圓形草坪的實(shí)際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。
接著教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時(shí)，主要采用了割補(bǔ)、拼組等方法，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。教學(xué)時(shí)，還要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，在解決日常問題以及在科學(xué)研究中，人們常常就是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來處理的。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解掌握?qǐng)A面積公式，并能正確計(jì)算圓的面積。
2、學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
3、利用已有知識(shí)遷移，類推，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、質(zhì)疑、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、通過學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出計(jì)算公式的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準(zhǔn)備圓紙片和圓形物品。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
1、請(qǐng)同學(xué)們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區(qū)別。
2、你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計(jì)算公式的？（電腦課件演示）
二、合作交流，探究新知。
1、出示圓：
（1）讓學(xué)生說出圓周長的概念，并指出來。
�。�2）想一想：圓的面積指什么？讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸。
�。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。）
�。�3）對(duì)比圓的周長和面積，讓學(xué)生感受他們的區(qū)別。
同時(shí)引出課題——圓的面積。
[設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動(dòng)手摸一摸，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學(xué)生比較圓的周長和面積，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。］
2、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
�。�1）學(xué)生觀察書本P67主題圖，思考：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？
�。�2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算？猜一猜，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)面積公式呢？你打算用什么方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過提問，讓學(xué)生對(duì)圓的面積公式的推導(dǎo)先進(jìn)行預(yù)測，引導(dǎo)學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感，提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣。］
�。�3）請(qǐng)各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。
�、俜中〗M動(dòng)手操作，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？
�、谡故窘涣鞑⒔榻B：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？
�。墼O(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗(yàn)，這一過程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。］
�、郛�(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？
課件演示：
師：現(xiàn)在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個(gè)近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份？?又會(huì)是什么情形？
�、苄〗Y(jié)：如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過電腦課件演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地認(rèn)識(shí)和理解圓轉(zhuǎn)化成長方形的演變過程。］
�。�4）以拼成的近似長方形為例，認(rèn)真觀看課件，師生共同推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。
�、僖龑�(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。
②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長方形的長和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式，推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？
�、蹖W(xué)生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：
（5）小結(jié)：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計(jì)算公式就是。同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！
�。�6）學(xué)生打開書本P68補(bǔ)充圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。思考：計(jì)算圓的面積需要什么條件？
�。墼O(shè)計(jì)意圖：在推導(dǎo)過程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，通過觀看電腦課件的演示，引導(dǎo)式提問、試寫推導(dǎo)過程等不同形式，來調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進(jìn)行小結(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)。另外通過提出問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生計(jì)算圓面積時(shí)需要的條件。］
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固知識(shí)。
1、已知圓的半徑，求圓的面積。
判斷對(duì)錯(cuò)：已知一個(gè)圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？
�。�3.14×5×2＝31.4(米)
�。▽W(xué)生先獨(dú)立思考，再匯報(bào)交流，共同修改。）
強(qiáng)調(diào)：半徑的平方是指兩個(gè)半徑相乘。
2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學(xué)例1）
�、賻煟喊训谝活}的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個(gè)圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計(jì)算方法。）
�、趯W(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，要強(qiáng)調(diào)首先算什么？
�、鄞蜷_書本P68補(bǔ)充例1。
3、已知圓的周長，求圓的`面積。（書本P70練習(xí)十六第3題）
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
�、僖龑�(dǎo)提問：要求樹干的橫截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？
②根據(jù)圓的周長公式，師生間推導(dǎo)出求半徑的計(jì)算方法。
�、蹖W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。另外請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演，共同訂正，并且指出計(jì)算中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。
4、一個(gè)圓形溜冰場，半徑30米。
�。�1）這個(gè)溜冰場的面積是多少平方米？
�。�2）沿著溜冰場的四周圍上欄桿，欄桿長多少米？
提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個(gè)問題求欄桿的長度也就是求這個(gè)圓形溜冰場的什么？用什么方法求圓的周長？
�。墼O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計(jì)算公式的運(yùn)用，使學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算方法有更深刻的理解。在練習(xí)時(shí)，大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，同桌間合作探討，經(jīng)過學(xué)生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動(dòng)手操作能力、想象力都能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計(jì)算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學(xué)生體會(huì)到圓的周長和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)別，使新舊知識(shí)有更好的連接，并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計(jì)算的靈活性。］
四、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展延伸。
1、今天我們學(xué)了什么知識(shí)？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你有什么感受啊？在計(jì)算圓的面積時(shí)有什么地方值得注意的？
2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識(shí)，老師出一個(gè)題目給同學(xué)們課后進(jìn)行思考：有一個(gè)圓形花壇，中間建了一個(gè)圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇6
設(shè)計(jì)說明
1．利用圓內(nèi)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，解決實(shí)際問題。
學(xué)生在掌握了圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程之后，能夠利用公式解決實(shí)際問題。教材中根據(jù)圓的周長求圓的面積，對(duì)學(xué)生來說，有一定的難度，學(xué)生要在已有的圓的周長知識(shí)的基礎(chǔ)上，求出圓的半徑，再利用公式求出圓的面積。讓學(xué)生體會(huì)到了知識(shí)間是環(huán)環(huán)相扣的，提高了學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。
2．重視圖示的作用。
結(jié)合圖示來理解圓中量與量之間的關(guān)系，使抽象的條件直觀化，既降低了學(xué)習(xí)難度，又利于學(xué)生找到計(jì)算圓的面積所需要的條件，進(jìn)而求出圓的面積。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓片 剪刀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
師：南湖公園的草坪上安裝了許多自動(dòng)噴水頭，噴射的距離為3米，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成的是什么圖形？(圓)
師：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大的面積呢？這個(gè)面積就是誰的面積？(圓的面積)
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究圓的面積。利用圓的面積計(jì)算公式來解決生活中的實(shí)際問題。[板書：圓的面積(二)]
設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二、探究新知，建構(gòu)模型
1．課件演示自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置在灌溉農(nóng)田的生活情境，并引導(dǎo)學(xué)生討論“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成什么圖形？噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？圓的面積是指哪一部分？”，結(jié)合提出的幾個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的'周長和面積。
師：怎么求出澆灌的面積呢？(生匯報(bào)：根據(jù)S＝πr2得出3.14×32＝3.14×9＝28.26m2，強(qiáng)調(diào)要先算“平方”)
教師小結(jié)：已知圓的半徑求圓的面積時(shí)，可以直接利用圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
2．課件出示教材16頁例題，認(rèn)真讀題，想一想題中給出的已知條件有哪些。(羊圈的形狀是圓、羊圈的周長是125.6m)
(1)想一想，要求羊圈的面積，首先要知道圓的哪一部分？(半徑)
(2)該如何求出圓的半徑呢？同桌說一說。(出示課堂活動(dòng)卡) (學(xué)生反饋：根據(jù)圓的周長計(jì)算公式可知周長除以圓周率再除以2就可以求出圓的半徑)
(3)根據(jù)這個(gè)解題思路讓學(xué)生獨(dú)立完成。[全班反饋：半徑：125.6÷3.14÷2＝20(m) 面積：3.14×202＝1256(m2)]
3．探究推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式的其他方法。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察所拼成的圖形，想一想拼成的三角形的底相當(dāng)于圓的哪一部分，拼成的三角形的高相當(dāng)于圓的哪一部分。(學(xué)生反饋：拼成的三角形的底相當(dāng)于圓的周長，拼成的三角形的高相當(dāng)于圓的半徑)
(2)茶杯墊片剪開后，雖然形狀變了，但剪開前后的面積并沒有改變。根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
圓的面積＝三角形的面積＝底×高÷2＝2πr×r÷2＝πr2
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性，激發(fā)研究圓的面積的興趣。引導(dǎo)學(xué)生探究不同條件下求圓的面積的方法，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維和積極探究的能力。用拼三角形的方法探究圓的面積計(jì)算公式，再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容：教科書第107頁練習(xí)十九第2-5題
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，體驗(yàn)圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積
教學(xué)難點(diǎn)：能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題
教學(xué)流程：
一、基本練習(xí)：
1.計(jì)算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米
2、引入談話。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算。
二、綜合練習(xí)
1、完成練習(xí)十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積？
2.完成練習(xí)十九第3題。根據(jù)圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習(xí)十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據(jù)哪個(gè)求圓桌面的半徑？
4、完成練習(xí)十九的第5題。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的.？分別指的是什么：
意義上有什么不同？
三、課堂總結(jié)
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時(shí)需要計(jì)算它的面積或周長，誰能說說在實(shí)際運(yùn)用中需要注意什么？
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇8
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、首先帶動(dòng)課堂氣氛
2、教會(huì)學(xué)生什么是面積。
3、學(xué)習(xí)圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。
4、能夠求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
動(dòng)手操作展開圓柱的側(cè)面積
三、教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱側(cè)面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。
四、教具準(zhǔn)備：
圓柱表面展開圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
五、教學(xué)過程：
(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。
出示：牛奶盒，紙箱，可比克。
提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)
(2)制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料?(指名說)
師：誰能說說上一節(jié)課你學(xué)過圓柱體的哪些知識(shí)?
生：........
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型，動(dòng)手摸一摸
生：動(dòng)手摸圓柱體
師：誰能說一說你摸到的是哪些部分?
生：.......
師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積
(二)、探索交流，解決問題。
圓柱的側(cè)面積是一個(gè)曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學(xué)生回答問題)提問：請(qǐng)大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個(gè)包裝紙)展開，會(huì)是什么形狀的呢?
研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個(gè)什么圖形?先猜想，然后說說，再操作驗(yàn)證。這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?小組交流。(學(xué)生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)
1、獨(dú)立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀)，用自己喜歡的。方式驗(yàn)證剛才的猜想。
2.操作活動(dòng)：
(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個(gè)什么圖形?
(2)觀察這個(gè)圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?獨(dú)立操作后，與小組里的同學(xué)交流
3.小組交流能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎?
4、小組匯報(bào)。(選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)
重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個(gè)長方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)
這個(gè)長方形與圓柱體上的'那個(gè)面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
板書：
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
所以，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高
S側(cè)=C×h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成：S側(cè)=2∏r×h
師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢?
學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)筆驗(yàn)證，得出了同樣適用的結(jié)論。
(因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開)
(四)、練習(xí)
求圓柱的側(cè)面積(只列式不計(jì)算)
1。底面周長是1.6米，高是0.7米
2。底面直徑是2分米，高是45分米
3。底面半徑是3.2厘米，高是5分米
(五)研究圓柱表面積
1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。需要計(jì)算哪幾個(gè)面的面積?需要什么條件?(指名說)
2、動(dòng)畫：圓柱體表面展開過程
3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×24.一個(gè)圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學(xué)生獨(dú)立完成后交流反饋)
(六)，鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、比較有蓋，無蓋，一個(gè)蓋的圓柱物體的表面積計(jì)算的異同?多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計(jì)算表面積時(shí)有什么不同?(指名說)
2、做一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點(diǎn)感受：沒有蓋，至少這兩個(gè)詞語。在實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1.這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。
3.一個(gè)圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?
六、教學(xué)結(jié)束：
布置學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)制作出一個(gè)筆筒，下節(jié)課帶來送給自己的朋友。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇9
教材分析：
教材首先設(shè)計(jì)了估算飛標(biāo)板面積的活動(dòng)。呈現(xiàn)了兩種估算方法：一是先估算每個(gè)小三角形的面積，再估算飛標(biāo)板的面積；二是把飛標(biāo)板剪開，拼成近似的長方形，然后利用長方形的面積公式計(jì)算出飛標(biāo)板的面積。接著是，小組合作探索圓面積的計(jì)算公式，在試一試中，讓學(xué)生用剛推導(dǎo)出的面積公式計(jì)算飛標(biāo)板的面積。教學(xué)中要給學(xué)生充分的觀察、動(dòng)手操作和討論交流的空間，使學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)極限的思想。
學(xué)情分析：
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積時(shí)，已學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方法，把把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，探究推導(dǎo)直線平面圖形的面積。因此教學(xué)本課時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生用以前學(xué)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想來推導(dǎo)圓的面積公式，在推導(dǎo)學(xué)習(xí)中不僅擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)，提高學(xué)生分析、解決問題的策略，空間觀念也得到進(jìn)一步的發(fā)展，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好良好基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
1、理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
2、初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。
過程與方法目標(biāo)：
通過教師設(shè)置問題情境————學(xué)生猜想————小組合作————表達(dá)交流————?dú)w納總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過多次不同的實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，通過多媒體課件演示，把曲線平面圖形轉(zhuǎn)化為直線平面圖形，推導(dǎo)圓的。面積計(jì)算公式。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：
通過圓面的剪拼，境況學(xué)生操作、觀察、分析的能力，滲透極限思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透與公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法和手段：
教學(xué)方法：通過直觀教具演示和課件展示，學(xué)生通過猜想然后再用合作學(xué)習(xí)法動(dòng)手操作驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。
教學(xué)手段：利用游戲、媒體等手段激發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，感受學(xué)習(xí)的樂趣。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件一套、圓形紙片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
兩個(gè)完全一樣的圓片、透明膠帶、刻度尺、量角器、剪刀、小刀。
一、復(fù)習(xí)引入
1、幻燈片出示復(fù)習(xí)題目。
2、激趣導(dǎo)入
同學(xué)們，今天我請(qǐng)你們欣賞一幅圖。請(qǐng)看�。ㄕn件出示）在欣賞圖的同時(shí)，思考右面的問題。學(xué)生猜想牛最多吃多少草是什么的圖形？（課件出示）是一個(gè)圓形，要求牛吃多少草也就是求圓的面積，引出圓的面積（板書課題）
【設(shè)計(jì)意圖：興趣是最好的老師。在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活�！�
二、合作探究，推導(dǎo)公式
1、圓面積定義
2、圓面積公式推導(dǎo)
那么怎樣計(jì)算圓的面積呢？我們知道圓有大有小，如果用面積單位直接
去度量，顯然是行不通的。請(qǐng)同學(xué)們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積分別是怎樣計(jì)算的？
教師根據(jù)學(xué)生說的過程，通過課件演示出轉(zhuǎn)化的過程。
【設(shè)計(jì)意圖：平行四邊形、三角形和梯形的公式推導(dǎo)過程是學(xué)生遷移的基礎(chǔ)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既為了勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的'回憶，更是為了讓后進(jìn)生能夠掌握新知打下良好的基礎(chǔ)�！�
想一想：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)？（學(xué)生回答）
下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。ㄐ〗M合作，探究交流。）
誰能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？（小組匯報(bào)并展示所拼圖形）
小組1：我們平均分成了8份，拼成的圖形非常像平行四邊形。
小組2：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形也像個(gè)平行四邊形。
小組3：我們把圓平均分成了16份，拼成的圖形很像一個(gè)三角形。
小組4：我們拼的圖形像個(gè)梯形。
小組5：我們平均分成了4份，拼成的圖形像平行四邊形
大家真了不起！把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形，觀察所拼平行四邊形的三種情況，請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)怎樣呢？
學(xué)生回答：分的份數(shù)越多越接近長方形。
下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長方形與圓的關(guān)系，小組討論并思考以下幾個(gè)問題：
�。�1）圓的面積與這個(gè)長方形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）這個(gè)長方形的長與圓的周長有什么關(guān)系？
（3）這個(gè)長方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？
（4）如果圓的半徑是r，這個(gè)長方形的長和寬各是多少？
�。ㄐ〗M合作，探究交流，推導(dǎo)出面積公式）
小組內(nèi)說一說圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程，師板演。
小組合作推導(dǎo)三角形和梯形的面積公式，并匯報(bào)交流，師演示課件。
【設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是圓的面積公式的推導(dǎo)，為了讓學(xué)生在大腦中烙下深深的印痕，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在課上多動(dòng)手，去剪、去拼、去貼，多動(dòng)腦，去思考圓的轉(zhuǎn)化方法，這樣學(xué)生在課上手腦并用，個(gè)個(gè)精神十足，根本不可能再出現(xiàn)課上走神的現(xiàn)象�！�
小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）
三、實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活
那么圓的面積公式到底有什么用呢？
現(xiàn)在我們會(huì)求牛最多吃多少草嗎？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲，學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、課外思考。（幻燈片出示）
已知一個(gè)圓的周長，你能計(jì)算這個(gè)圓的面積嗎？
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇10
【第一課時(shí)】 圓的面積
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
理解圓的面積的概念，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積，解答有關(guān)的實(shí)際問題。
2．過程與方法
引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識(shí)，通過猜想、操作、驗(yàn)證、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過自主探究圓面積轉(zhuǎn)化的過程，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新，勇于嘗試，克服困難的精神，使學(xué)生體驗(yàn)成功的樂趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
正確計(jì)算圓的面積。
三、教學(xué)難點(diǎn)
圓面積公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過程
（一）情境導(dǎo)入
1．?dāng)⑹觯核自捳f的好：“民以食為天”。餐桌是家家戶戶必不可少的。這不，小明家就新購置了一張圓形的餐桌。為了起到保護(hù)作用，媽媽給了他一個(gè)任務(wù)，讓他去配一個(gè)與桌面相同大小的玻璃桌面。這可把小明難住了，這玻璃桌面該多大呢？【可使用圓的圖片2】 同學(xué)們，要想幫助小明解決他的問題我們需要用到什么知識(shí)呢？
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓面積的求法。（板書題目：圓的面積）
2．看到今天的課題，你都想知道什么？
3．什么是圓的面積？在哪？摸摸看。
�。▽W(xué)生摸手中圓形紙片，并用手指出圓的面積）
過渡語：圓的面積怎樣求呢？在這里，我們不妨先回憶一下其它圖形面積的推導(dǎo)過程。
（二）復(fù)習(xí)舊知識(shí)
1．你還記得我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積求法嗎？
�。ㄉ洪L方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
2．回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？（課件演示）
3．問：其它圖形呢？（學(xué)生簡要敘述其他面積推導(dǎo)過程）
4．小結(jié)：這樣看來，當(dāng)我們遇到新問題時(shí)，往往可以借助已有的知識(shí)進(jìn)行解決。
（三）學(xué)習(xí)新課
1．請(qǐng)你猜猜看，圓的面積公式應(yīng)該怎么推導(dǎo)出來？
�。ㄉ恨D(zhuǎn)化成已知的圖形進(jìn)行推導(dǎo)）
2．怎么轉(zhuǎn)化？想想辦法。任意的分成幾份行嗎？
�。ㄉ貉貓A的直徑將圓平均分成若干份）
3．下面請(qǐng)大家動(dòng)手實(shí)際拼擺一下，看看自己的想法能否實(shí)現(xiàn)。請(qǐng)看活動(dòng)要求：
�。�1）以組為單位，先擺圖形。
�。�2）看看拼出的圖形的底和高與圓的關(guān)系，并推導(dǎo)圓的面積公式。
（3）有問題及時(shí)記錄，以便討論。
�。▽W(xué)生動(dòng)手拼擺并貼在白紙上）
4．你們遇到什么問題了嗎？
�。ㄉ哼叢皇侵钡模菑澋模�。
5．誰能幫助他解決這個(gè)問題？
（學(xué)生談自己的想法）
6．是的，邊不是直的這可怎么辦呢？我們已拼成長方形為例，當(dāng)我們把圓平均分成四份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成8份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成16份，拼成的圖形是這樣的；把圓平均分成32份；拼成的.圖形是這樣的。（課件展示）
【可使用圓的圖片27】
7．同學(xué)們請(qǐng)你對(duì)比大屏幕上拼得的這幾幅圖，你有什么想法嗎？
�。▽W(xué)生談自己的想法）
8．看來，把圓平均分的份數(shù)越多，曲線越接近于線段，拼得的圖形越接近我們所學(xué)過的圖形。當(dāng)分成無數(shù)份時(shí)，曲線也就變成了直線。這個(gè)問題解決了么？下面繼續(xù)小組合作，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。
�。▽W(xué)生談自己的想法）
9．匯報(bào)不同推導(dǎo)方法：
轉(zhuǎn)化成長方形的：
長方形的面積＝a × b 圓的面積＝c×r 2
�。溅� r × r
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成平行四邊形的：
平行四邊形的面積＝ a × h
圓的面積＝ c × r 2
�。溅� r × r
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成三角形的：
三角形的面積＝ 1× a × h 2
圓的面積＝ 1c×4r 24
c× r 2 ＝
�。溅� r 2
轉(zhuǎn)化成梯形的： 梯形面積＝1×（a+b）× h 2
15c3c×（+）×2r 21616
1c××2r 22
c× r 2圓形面積＝ ＝＝
�。溅� r 2
10．觀察一下，這些推導(dǎo)過程有什么相同的地方？
�。ㄉ憾际菍A轉(zhuǎn)化成已知圖形去推導(dǎo)的）
11．總結(jié)：由此可知，我們在推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的時(shí)候可以用全部的小扇形推導(dǎo)，也可以用一個(gè)小扇形推導(dǎo)，當(dāng)然也可以用部分小扇形推導(dǎo)。
現(xiàn)在我們圓面積的計(jì)算公式已經(jīng)推導(dǎo)出來了，小明的問題可以解決了我嗎？要想解決它的問題我們需要知道哪些條件？（圓的直徑、半徑或周長）
（四）鞏固練習(xí)
1．求圓的面積（單位：厘米）
r=3 答案：s=28.26（平方厘米）
d=20答案：s=314（平方厘米）
c=125.6答案：s=1256（平方厘米）
2．小明測量出桌面的直徑是2米，你能算出玻璃桌面的面積嗎？
答案：3.14×22 =12.56（平方米）
3．判斷
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個(gè)圓的周長相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。 （）
4．聽故事解題：
巴依老爺買來一群羊。
巴依老爺說：“阿凡提，快把新買的羊趕倒圈里去”。
阿凡提說：“老爺，這個(gè)長方形羊圈太小了！”
巴依老爺：“什么，太小了？你不把羊全部趕進(jìn)去，哼哼，你的工錢就別拿了！要不，你自己花錢買些材料，把羊圈圍大些�！�
阿凡提想：“該怎么辦呢？怎么樣才能既不花錢另買材料，又能夠讓羊圈的面積變大呢？”
同樣聰明的同學(xué)們，你們能幫阿凡提想個(gè)辦法嗎？并且請(qǐng)你說明你的理由。
（五）小結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
【第二課時(shí)】 圓環(huán)面積
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法，能靈活解決生活中相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
2．過程與方法
在經(jīng)歷畫圓環(huán)、剪圓環(huán)的活動(dòng)過程中，初步感受圓環(huán)的特點(diǎn)、形成過程，進(jìn)而探索出圓環(huán)面積計(jì)算的方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、比較、分析、概括等能力。
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀
進(jìn)一步體驗(yàn)圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)
圓環(huán)的特征、圓環(huán)面積公式的推導(dǎo)及運(yùn)用。
三、教學(xué)難點(diǎn)
靈活運(yùn)用圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。
四、教學(xué)具準(zhǔn)備
課件、學(xué)具。
五、教學(xué)過程
（一）學(xué)習(xí)方法回顧、鋪墊回憶一下
我們在推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式時(shí)用到了什么學(xué)習(xí)方法？
�。ㄉ喊褕A形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形，利用舊知識(shí)推導(dǎo)出新知識(shí)。）
這也就是我們常說的遇到不會(huì)的想會(huì)的，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)解決。 板書：不會(huì)
想 會(huì)
新 舊
這節(jié)課我們繼續(xù)用這種方法研究新問題。
（二）創(chuàng)設(shè)實(shí)際應(yīng)用的問題情境
1．同學(xué)們你們喜歡看動(dòng)畫片嗎？今天老師帶來了幾張光盤，看，這是什么?
�。�1）動(dòng)畫光盤（2）歌曲光盤
�。�3）空白封面光盤
2．想知道這張光盤的內(nèi)容嗎？我們一起來看看。
欣賞學(xué)生的校園活動(dòng)照片。
這些照片見證了我們同學(xué)6年來快樂的校園生活，非常珍貴。想不想把它珍藏起來？老師打算把這些照片刻成光盤，等你們畢業(yè)時(shí)當(dāng)畢業(yè)禮物送給你們好嗎？
3．現(xiàn)在這張光盤的封面還空著呢，你想不想親自為它設(shè)計(jì)一個(gè)有紀(jì)念意義的封面呢？要進(jìn)行設(shè)計(jì)，咱們先了解一下哪部分是可以進(jìn)行封面設(shè)計(jì)的。
4．小組內(nèi)摸一摸準(zhǔn)備的光盤實(shí)物，再讓學(xué)生實(shí)投指一指。
師課件演示（由實(shí)物抽象出線條圖形、涂色圖形）【可使用圓動(dòng)畫14】
5．這個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
生：由兩個(gè)圓組成，它們的圓心是相同的。（課件點(diǎn)擊出圓心）
6．師說明：這樣兩個(gè)同心圓所夾的部分我們把它叫做圓環(huán)。
板書課題：圓環(huán)
外面的圓我們叫它外圓，里面的小圓我們叫它內(nèi)圓。兩個(gè)圓周之間的距離我們叫做環(huán)寬。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇11
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊第69~71例1、例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2.能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。
3.滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
【教、學(xué)具準(zhǔn)備】
CAI課件；
2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；
3.剪刀若干把。
【教學(xué)過程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1.確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？
預(yù)設(shè)： 引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？
師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。
2.嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。
師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。
同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？
師：是的`，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們再想一想，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）
跟圓形有什么關(guān)系呢？ 預(yù)設(shè)： 引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！
預(yù)設(shè)： 學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計(jì)算面積的圖形。
一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇12
圓是小學(xué)階段最后學(xué)的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí)，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。
教學(xué)內(nèi)容
教科書第94頁圓面積公式的推導(dǎo)，第95頁的例3，練習(xí)二十四的第1～5題．
教學(xué)目的
使學(xué)生知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積．
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教師仿照教科書第94頁上的圖用木板制作教具，準(zhǔn)備長方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個(gè)；學(xué)生把教科書第187頁上面的圖剪下來貼在紙板上，作為操作用的學(xué)具．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．教師：什么叫做面積？長方形的面積計(jì)算公式是什么？
2．教師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．想一想這些推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)？
二、新課
1．教學(xué)圓面積的含義及計(jì)算公式．
教師依次拿出長方形、平行四邊形、三角形和梯形圖，邊演示（然后貼在黑板上）邊說：“我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形的面積，請(qǐng)同學(xué)們說一說這些圖形的面積有什么共同的地方？”使學(xué)生明確：這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大小．
教師再出示圓，提問：這是一個(gè)圓，誰能聯(lián)系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么？讓大家討論．最后教師歸納出：圓所圍平面的大小叫做圓的面積．
教師：我們已經(jīng)知道了什么是圓的面積，請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系前面一些圖形的面積公式的推導(dǎo)過程想一想，怎樣能計(jì)算圓的面積呢？使學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)到可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式．
教師出示把圓平均分成16份的教具，讓學(xué)生想一想，能不能把這個(gè)圓拼成一個(gè)近似什么形狀的圖形．如果學(xué)生回答有困難，可提示學(xué)生看教科書第10頁上面的圖，并讓學(xué)生拿出學(xué)具，試著拼一拼，然后讓拼得正確的同學(xué)到前面演示一下拼的過程，再讓不會(huì)拼的同學(xué)拼一遍．
然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個(gè)近似長方形，提問：“我們剛才把這個(gè)圓拼成了近似什么形狀的圖形？”（長方形．）請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越怎么樣？（引導(dǎo)學(xué)生看出平均分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越近似于長方形．）拼成的`近似長方形與原來的圓相比，什么變了？什么沒變？（使學(xué)生看出形狀變了，但面積沒有變，圓的面積等于近似長方形的面積．）
教師在拼成的近似長方形的右邊畫一個(gè)長方形，指出：如果平均分的份數(shù)越多，拼成的近似長方形就越接近長方形．提問：“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這個(gè)長方形的長與寬和原來的圓的周長與半徑之間有什么關(guān)系？”使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下看出：這個(gè)近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，如果圓的半徑是r，即＝＝πr；長方形的寬就是圓的半徑．接著提問：這個(gè)長方形的面積是多少？這個(gè)圓的面積呢？
學(xué)生說，教師板書：圓的面積＝πr×r＝πr2
教師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S＝πr2．
教師：我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，我們現(xiàn)在只要知道圓的什么就可以求出圓的面積？然后再讓學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程．
2．教學(xué)例3．
教師出示例3，指名讀題，讓學(xué)生試著做，提醒學(xué)生不用寫公式，直接列算式就可以．
然后讓學(xué)生對(duì)照書上的解題過程，看自己做得對(duì)不對(duì)；如果錯(cuò)了，錯(cuò)在什么地方．教師要強(qiáng)調(diào)指出：列出算式后，要先算平方，再與π相乘．最后小結(jié)一下解題過程．
三、課堂練習(xí)
做練習(xí)二十四的第1～5題．
1．第1題，讓學(xué)生直接列式計(jì)算，指名板演，教師巡視，檢查學(xué)生有沒有把圓的面積公式寫成圓的周長公式來計(jì)算，書寫格式對(duì)不對(duì)，寫沒寫單位名稱．訂正時(shí)了解學(xué)生還存在什么問題，及時(shí)糾正．
2．第2題，讓學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，除了注意學(xué)生在做第1題時(shí)易犯的錯(cuò)誤外，還要檢查學(xué)生有沒有把第（2）小題的直徑當(dāng)半徑直接計(jì)算的，訂正時(shí)提醒學(xué)生做題時(shí)要認(rèn)真審題．
3．第3題，讓學(xué)生自己做，集體訂正．
4．第4題，指名讀題，讓學(xué)生說一說這道題與第3題有什么不同的地方，能不能直接計(jì)算．使學(xué)生明確要先算出半徑，再計(jì)算．
5．第5題，讓學(xué)生讀題，看著右面的示意圖說一說題意，再讓學(xué)生做，集體訂正．
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇13
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊67—69頁。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
理解圓面積的含義，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)并掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，解答一些簡單的實(shí)際問題。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化，化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。
情感目標(biāo)：
通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握并理解圓面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)概括圓面積公式。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓紙片、剪刀、膠棒，實(shí)物投影，多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
課件演示：（牛吃草）看到這個(gè)畫面，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）
二、回顧舊知，孕優(yōu)新知
在研究圓面積前我們先來做個(gè)思維訓(xùn)練，回顧以前學(xué)過的關(guān)于圓的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們拿出圓紙片，找到你了解的知識(shí)，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）
以前我們推導(dǎo)平面圖形面積公式時(shí)都用到一種數(shù)學(xué)方法---轉(zhuǎn)化法，就是讓新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，利用已有的知識(shí)來研究新知識(shí)。
三、研究新知，加深理解
1、課本上就用這種轉(zhuǎn)化法來推導(dǎo)圓面積公式的。大家仔細(xì)閱讀一下課文，看看你們小組能學(xué)到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強(qiáng)調(diào)分成偶數(shù)等份）
出示自學(xué)提綱：
（1）什么叫圓的面積？
�。�2）書上是怎樣推導(dǎo)圓面積的？
�。�3）為什么是近似的平行四邊形？
2、小組合作學(xué)習(xí)：同學(xué)們已經(jīng)有了自己的研究方法，可以利用一些學(xué)具開始探究。可以獨(dú)立研究，也可以和有相同想法的同學(xué)自由合作。研究的過程可能會(huì)有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。
出示小組合作學(xué)習(xí)提綱：（指生讀）
�。�1）你擺的是什么圖形？
�。�2）你擺的`圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系？
�。�3）所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？
�。�4）你是如何推導(dǎo)出圓的面積的？圓的面積公式是什么？
�。�5）你能不能轉(zhuǎn)化成其它圖形推導(dǎo)圓面積公式？
�。阆氚褕A轉(zhuǎn)化成什么圖形）
3、哪個(gè)小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？
請(qǐng)大家關(guān)注同學(xué)們的發(fā)言，從中你一定會(huì)受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問題。
小組匯報(bào)：①分成4份。②分成8份③分成16份（學(xué)生敘述拼的過程，教師板書推導(dǎo)公式）
4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（指生敘述）
如果給你一個(gè)圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個(gè)圓）誰能求出這個(gè)圓的面積？那如果給你具體數(shù)據(jù)，你們想要什么具體數(shù)呀？都要幾個(gè)？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計(jì)算了。如果讓你隨便挑，你要哪個(gè)數(shù)據(jù)？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會(huì)找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦�。浚ǜ鶕�(jù)周長公式求半徑）看來，求圓面積的關(guān)鍵條件是什么？（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？
好，同學(xué)們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）
�。�2）如果給出直徑你會(huì)算嗎？出示例1。（指生讀題）
四、鞏固深化，實(shí)際應(yīng)用
�。�1）不錯(cuò)，那老師要看看誰的反映最靈活計(jì)算能力最強(qiáng)（口答：給半徑、直徑求面積）。
�。�2）非常好，誰來給大家讀讀這道題（應(yīng)用題：給周長求面積）
�。�3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動(dòng)手測量所需的數(shù)據(jù)后計(jì)算圓的面積。互相說說計(jì)算圓面積的依據(jù)是什么？
（4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的家園？
五、發(fā)散思維，拓展知識(shí)
小組合作學(xué)習(xí)中還有一個(gè)問題是吧？好，哪個(gè)小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學(xué)生的研究結(jié)論貼在黑板上）真不錯(cuò)，拼成的這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，這個(gè)問題我們留到數(shù)學(xué)活動(dòng)課再去進(jìn)一步探討好嗎？
六、總結(jié)反思，課外延伸
好了今天這節(jié)課我們就到這里，你覺得自己今天表現(xiàn)怎么樣？你覺得同學(xué)們的表現(xiàn)怎么樣？你覺得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲啊？
圓面積教學(xué)反思：
圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗(yàn)。所以教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我注意遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，重視從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，為學(xué)生的
自主探究創(chuàng)造條件。
1、讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過程，學(xué)生在回顧舊知識(shí)的過程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。
2、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。學(xué)生以小組為單位，通過合作拼擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并且在操作過程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個(gè)公式的推導(dǎo)過程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動(dòng)中來，學(xué)生的思維空間被打開，想象被激活，每個(gè)學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，體驗(yàn)成功的喜悅。
3、數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題；當(dāng)推導(dǎo)出圓面積的公式后，我又引導(dǎo)學(xué)生利用自己推導(dǎo)出的公式解決剛才的問題。在整個(gè)教學(xué)過程中，始終以這個(gè)情景組織教學(xué)。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活，數(shù)學(xué)就在我們的身邊。整個(gè)學(xué)習(xí)過程不僅是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的過程，更是一個(gè)“猜想——驗(yàn)證”的過程，一個(gè)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、創(chuàng)造學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生在觀察、猜測、操作、驗(yàn)證、歸納的過程中理解了一個(gè)數(shù)學(xué)問題是怎樣提出的，一個(gè)結(jié)論是怎樣猜測和探索的，學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)公式，更重要的是學(xué)生學(xué)會(huì)了合作、交流，學(xué)會(huì)了像科學(xué)家一樣進(jìn)行思考、研究，學(xué)生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實(shí)
小學(xué)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇14
教材分析
圓的面積是六年級(jí)上冊的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識(shí)圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)平面圖形的規(guī)律和方法。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后，為后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖、以及圓柱、圓錐打下基礎(chǔ)；同時(shí)，圓在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用也非常廣泛，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
學(xué)情分析
學(xué)生對(duì)圓的特征，多邊形面積的計(jì)算已基本掌握，但對(duì)于像圓這樣的曲線圖形的面積，學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。學(xué)生對(duì)探究學(xué)習(xí)并不陌生，但在探究學(xué)習(xí)過程中，往往是盲目探究，因此，組織學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生形成合理猜想，進(jìn)行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題�；谝陨系乃伎�，特制定以下教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)目標(biāo)
1、正確理解圓的面積的含義；理解和掌握?qǐng)A的面積公式，會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的面積。
2、經(jīng)歷圓的`面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
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