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小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積教案
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。我們?cè)撛趺慈?xiě)教案呢？以下是小編精心整理的小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積教案，歡迎大家分享。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積教案1
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第40~41頁(yè)例2，練習(xí)九第3~7題。
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問(wèn)題。
2．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)會(huì)思考，增強(qiáng)思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。
3．在探究問(wèn)題中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問(wèn)題。
靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問(wèn)題。
小黑板
一、復(fù)習(xí)引入課題
教師：怎樣計(jì)算圓錐的體積？
學(xué)生回答，教師板書(shū)體積公式：V=13SH
教師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？
抽學(xué)生簡(jiǎn)要敘述圓錐的推導(dǎo)過(guò)程。
教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？
讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。
教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
板書(shū)課題：圓錐的體積二
二、探究新知
1．教學(xué)例2
教師用投影儀出示例2。
一煤堆的底面周長(zhǎng)18.84M，高1.8M，這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車(chē)來(lái)運(yùn)。一次運(yùn)走這堆煤，需要多少輛車(chē)？（1M3煤重1.4噸）
教師要求學(xué)生帶著問(wèn)題理解題意。用投影儀出示問(wèn)題。
�。�1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問(wèn)題？
�。�2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？
�。�3）要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？
�。�4）這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么?
教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，教師適時(shí)點(diǎn)撥。
反饋：要求學(xué)生用完整的語(yǔ)言敘述題意。
教師抽學(xué)生敘述思考過(guò)程，要求語(yǔ)言簡(jiǎn)潔，思路清晰。
在反饋過(guò)程中，盡量多抽幾個(gè)學(xué)生敘述。
通過(guò)討論，使學(xué)生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。
教師抽學(xué)生上臺(tái)板算。
板書(shū)：
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……
教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？
讓學(xué)生明白裝了4輛車(chē)后，剩下的雖然不夠裝一車(chē)，仍然要用一輛車(chē)裝，因此要取整數(shù)。
教師：在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到不知道底面積的情況，這時(shí)怎樣求圓錐的體積？
2.小結(jié)
要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長(zhǎng)和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析。
三、鞏固練習(xí)
1．教師用投影儀出示教科書(shū)第42頁(yè)第3題
觀察圖形，獨(dú)立解答。抽二生上臺(tái)板算。
讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。
2.解答教科書(shū)第42頁(yè)第4題
學(xué)生獨(dú)立解答，抽生反饋說(shuō)出思考過(guò)程。
通過(guò)這一題的練習(xí)，體會(huì)圓錐與圓柱之間的關(guān)系。
3．解答練習(xí)九第6題
學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流，展示思考過(guò)程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。
4．發(fā)展練習(xí)
有一個(gè)底面周長(zhǎng)是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個(gè)高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大？
教師引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意。
弄清已知條件和問(wèn)題，根據(jù)條件尋找中間問(wèn)題。明白先算什么，再算什么。
學(xué)生小組內(nèi)交流，探討解決方案。
反饋：學(xué)生用完整清晰的'語(yǔ)言敘述解題思路。
弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書(shū)練習(xí)九第5題，第7題。教師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對(duì)圓錐的體積計(jì)算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識(shí)與我們的生活息息相關(guān)，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)有序思考，靈活運(yùn)用知識(shí)。
例2……
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具學(xué)具：
不同型號(hào)的圓柱、圓錐實(shí)物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場(chǎng)購(gòu)物，正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷(xiāo)活動(dòng)。促銷(xiāo)的冰淇淋有三種（課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢(qián)，小外甥吵著鬧著要買(mǎi)一只，請(qǐng)同學(xué)們幫老師參考一下買(mǎi)哪一種合算？
生：我選擇底面的；
生：我選擇高是的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個(gè)人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算，那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體）
生：你會(huì)求嗎？
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書(shū)課題：圓錐的體積。
二、設(shè)疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
�。▽W(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺(jué)得行嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評(píng)價(jià)；
生：老師，我們前面學(xué)過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì)轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？
小組中大家商量。
生：我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。
師：哪個(gè)小組還有更好的辦法？
生：我們組認(rèn)為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。）
師：既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請(qǐng)各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。
1、各小組進(jìn)行觀察討論。
2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。
通過(guò)學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：
一是圓柱與圓錐等底不等高；
二是圓柱與圓錐等高不等底；
三是圓柱與圓錐不等底不等高；
四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。
師：我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測(cè)一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？
師：下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想，不過(guò)在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求，（課件演示）只有目標(biāo)明確，才能更好的合作。開(kāi)始吧！
要求：
實(shí)驗(yàn)材料，任選沙、米、水中的`一種。
實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
�。ㄉM(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流）
師：
誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？
通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？
生：我們利用空?qǐng)A柱裝滿水到入空?qǐng)A錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空?qǐng)A錐裝滿米到入空?qǐng)A柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請(qǐng)看大屏幕，看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結(jié)論：
師：你能根據(jù)剛才我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫(xiě)一個(gè)公式？
�。ㄐ〗M討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則V圓錐=sh÷3即V圓錐=1/3sh
師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請(qǐng)看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
�。ㄠ�！三種冰淇淋的體積原來(lái)一樣大）
聯(lián)系生活，拓展運(yùn)用：
本練習(xí)共有三個(gè)層次：
1、基本練習(xí)
�。�1）判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。
圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。（）
一個(gè)圓柱木料，把它加工成的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）
一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）
�。�2）計(jì)算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25、12 h=2、5
r=4，h=6
2、變形練習(xí)
出示學(xué)校沙堆：我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測(cè)量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長(zhǎng)12.56米，底面積：12.56平方米，高1.2米
（1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計(jì)算出這堆沙子的體積嗎？
�。�2）、找一找這些計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)？V錐=1/3Sh
�。�3）、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個(gè)長(zhǎng)3米，寬1.5米的沙坑里，請(qǐng)同學(xué)們算一算能填多深？
3、拓展練習(xí)
一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？
整理歸納，回顧體驗(yàn)
�。ㄍㄟ^(guò)小結(jié)展示學(xué)生個(gè)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗(yàn)，使孩子情感態(tài)度，價(jià)值觀得到升華。）
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積教案3
教學(xué)內(nèi)容
圓錐的體積計(jì)算公式。
教學(xué)目的
知道圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解并掌握體積公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證物主啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)
圓錐體積公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備
沙、圓錐教具，圓柱教具若干個(gè)，其中要有等底等高圓柱，圓錐各兩對(duì)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、口答圓柱體積計(jì)算公式。
2、計(jì)算下面各圓柱的體積。
�。�1）底面積是6.28平方分米，高是5分米。
�。�2）底面半徑是2分米，高與半徑相等。
（3）底面直徑6厘米，高5厘米。
�。�4）底面周長(zhǎng)6.28分米，高2分米。
小結(jié)學(xué)生練習(xí)情況。
二、新授
�。�、點(diǎn)明課題：錐體積的計(jì)算
２、全積公式推導(dǎo)
�。�1）要研究圓錐的`體積，你想提出什么問(wèn)題？
�、賵A錐的體積與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？
②為什么有這樣的關(guān)系呢？
�。�2）出示教具讓學(xué)生觀察圓錐體積與底面積，高有關(guān)系。
①要研究圓錐的體積需轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的物體積來(lái)計(jì)算。
②實(shí)驗(yàn)
�。�1）出示底等高的圓錐容器教具觀察特征：等底、等高。
�。�2）老師示范用空?qǐng)A錐裝滿沙往空?qǐng)A柱里倒，讓學(xué)生觀察看看倒幾倒?jié)M圓柱。
�。�3）得出結(jié)論：圓錐體積等于這個(gè)圓柱體積的1／3。
�。�4）老師再一次實(shí)驗(yàn)。
�。�5）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：先做等底等高的實(shí)驗(yàn)，再做不等底不等高的實(shí)驗(yàn)，然后提問(wèn)：圓錐體積都是圓柱體積的1／3嗎？為什么？
�。�、學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)情況，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
４、推導(dǎo)出公式
�。�、練習(xí)（口答）
（1）一個(gè)圓柱體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少立方分米？
（2）一個(gè)圓錐體積是150立方厘米，與它等底等市的圓柱體積是多少立方厘米？
突出強(qiáng)調(diào)：“等底等高”這一前提下圓柱與圓錐的體積關(guān)系。
6、運(yùn)用公式
�。�1）出示例1。一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？
學(xué)生嘗試練習(xí)，老師講評(píng)。
�。�2）出示例2。在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近公似于圓錐形的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？
學(xué)生讀題思考片刻后問(wèn)：要求小麥重量需先求出什么？要求體積需知道什么？然后學(xué)生嘗試練習(xí)，個(gè)別板演，練習(xí)后評(píng)講。
三、鞏固練習(xí)
課本第43頁(yè)的“做一做”第1、2題。練習(xí)后評(píng)講。
四、小結(jié)：今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識(shí)？要求圓錐的體積需要知識(shí)哪些條件？
五、作業(yè)
完成練習(xí)九的第3――5題。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積教案4
教學(xué)內(nèi)容：
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第40～42頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學(xué)公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解圓錐的特點(diǎn)，探索并理解圓錐體積的計(jì)算公式會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓錐的高和圓錐體積公式中Sh表示的實(shí)際意義。
教具學(xué)具：
1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。
2、多媒體課件。
教學(xué)流程：
一、炫我兩分鐘
主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問(wèn)題
1．圓柱有幾個(gè)面？各有什么特點(diǎn)？
2．怎樣計(jì)算圓柱的`體積？
學(xué)生回答問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生主持炫我兩分鐘，使學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學(xué)知識(shí)�！�
二、創(chuàng)設(shè)情境
1．教師先出示一個(gè)圓柱形容器，提問(wèn)：如果想知道這個(gè)容器的容積，怎么辦？
2．出示問(wèn)題情境
最近老師家準(zhǔn)備裝修，準(zhǔn)備了一堆沙子，可是老師遇到了一個(gè)難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準(zhǔn)備的這些沙子夠不夠？怎樣計(jì)算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來(lái)研究一下圓錐體積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題）
【設(shè)計(jì)意圖：在談話、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的過(guò)程中，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望。】
三、探究新知
嘗試小研究一（課前）：了解圓錐的特點(diǎn)
1．觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點(diǎn)？
我的發(fā)現(xiàn)
2．圓錐由1個(gè)（ ）面和1個(gè)（ ）面2個(gè)面組成，圓錐的底面是一個(gè)（ ） ，圓錐的側(cè)面是一個(gè)（ ） 。
3．從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積教案5
教學(xué)內(nèi)容:人教版第十二冊(cè)第42-43頁(yè)的例1、例2,完成“做一做”的第1、2題和練習(xí)九的第3-5題。
教學(xué)目的:
1:通過(guò)動(dòng)手活動(dòng)推導(dǎo)出圓錐的體積公式。
2:理解并掌握體積公式,能運(yùn)用公式求圓錐的體積,并會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3:培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力,觀察、分析綜合能力。
教學(xué)重點(diǎn):圓錐體積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):圓錐體積公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備:細(xì)沙,圓錐、圓柱教具,投影儀。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入
1,口答圓柱體積的計(jì)算公式。
2,求下面各圓柱的體積。
(1)底面積是4平方分米,高5分米;
(2)底面半徑是2分米,高與半徑相等;
(3)底面直徑6厘米,高5厘米;
(4)底面周長(zhǎng)6.28分米,高2分米。
3,談話引入課題,并出示課題。
二、探究新知
1,圓錐體積計(jì)算公式的'推導(dǎo)。
(1)請(qǐng)大家猜想一下,圓柱體和圓錐體的體積之間有什么關(guān)系。
(2)下面大家利用你們準(zhǔn)備好的圓柱體和圓錐體來(lái)做實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證一下你們的猜想。
(作實(shí)驗(yàn)之前,先讓學(xué)生討論一下準(zhǔn)備的圓柱體和圓錐體之間有什么樣的關(guān)系。把學(xué)生分成四人一組動(dòng)手操作。)
(3)學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn),匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果。
(4)圓錐體的體積都是圓柱體體積的1/3嗎?
2,推導(dǎo)出公式
指名口答,教師板書(shū):
圓錐體積等于等底等高的圓柱體體積的1/3。
圓錐體積=底面積×高×1/3
V=1/3SH
師問(wèn):S表示什么?H表示什么?SH表示什么?1/3SH表示什么?
3,練習(xí)(口答)
(1)一個(gè)圓柱體積是27立方分米,與它等底等高的圓錐體積是多少立方分米?
(2)一個(gè)圓錐體積是150立方厘米,與它等底等高的圓柱體積是多少立方厘米?
4,運(yùn)用公式
(1)出示例一。
一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?
學(xué)生嘗試練習(xí),教師講評(píng)。
(2)出示例二。
在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)
學(xué)生讀題思考片刻后:要求小麥重量,須先求出什么?然后學(xué)生嘗試練習(xí),個(gè)別板演,教師講評(píng)。
三、鞏固練習(xí)
課本第43頁(yè)“做一做”第1、2題。
學(xué)生嘗試練習(xí),個(gè)別板演,教師講評(píng)。
四、小結(jié)
今天這節(jié)課,你學(xué)到了什么知識(shí)?要求圓錐的體積需要知道哪些條件?你對(duì)自己掌握的知識(shí)滿意嗎?你給自己打了多少分?
五、作業(yè)
練習(xí)九的第3-5題。
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積教案6
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第33—34頁(yè)的例2和例3。例2是以探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系為例，讓學(xué)生在探究過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例3則是在例2的基礎(chǔ)上運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題的策略，感受數(shù)學(xué)與生活密不可分的聯(lián)系。
（二）核心能力
在探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系的過(guò)程中，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展推理能力。
�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)
1.借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)，探求出圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.在圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，進(jìn)一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，發(fā)展推理能力。
（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)
圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。
�。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)
圓錐體積公式的推導(dǎo)
（六）配套資源
實(shí)施資源：《圓錐的體積》名師課件、若干同樣的圓柱形容器、若干與圓柱等底等高和不等底等高的圓錐形容器，沙子和水
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）課前設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)任務(wù)
�。�1）我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形？它們的體積計(jì)算公式分別是什么？請(qǐng)你整理出來(lái)。
�。�2）這些立體圖形的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)的？運(yùn)用了什么方法？請(qǐng)整理出來(lái)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)物體的體積公式以及圓錐體積的推導(dǎo)，深化轉(zhuǎn)化思想在生活中的應(yīng)用，也為圓錐體積的推導(dǎo)埋下伏筆。
（二）課堂設(shè)計(jì)
1．情境導(dǎo)入
�。ǔ鍪旧扯眩�
師：你們有辦法知道這個(gè)沙堆的體積嗎？
學(xué)生自由發(fā)言，提出各種辦法。
預(yù)設(shè)：把它放進(jìn)圓柱形的容器里，測(cè)量出圓柱的底面積和高就可以知道等等
師：能不能像其它立體圖形一樣，探究出一個(gè)公式來(lái)求圓錐的體積呢？這節(jié)課我們來(lái)研究。板書(shū)課題
設(shè)計(jì)意圖：利用情境引入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引出求圓錐體積公式的必要性。
2.問(wèn)題探究
（1）觀察猜想
師：你們覺(jué)得，圓錐的體積和我們認(rèn)識(shí)的哪種立體圖形的體積可能有關(guān)？為什么？
學(xué)生自由發(fā)言。
�。▓A柱，圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
師：認(rèn)真觀察，它們之間的體積會(huì)有什么關(guān)系？（出示圓柱、圓錐的教具）
學(xué)生猜想。
�。�2）操作驗(yàn)證
師：圓錐的體積究竟和圓柱的體積有什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們親自驗(yàn)證。
實(shí)驗(yàn)用具：教師準(zhǔn)備等底等高和不等底等高的各種圓柱、圓錐模具，一些水。
實(shí)驗(yàn)要求：各組根據(jù)需要先上臺(tái)選用實(shí)驗(yàn)用具，然后小組成員分工合作，做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集和整理。
1號(hào)圓錐2號(hào)圓錐3號(hào)圓錐
次數(shù)
與圓柱是否等底等高
學(xué)生選過(guò)實(shí)驗(yàn)用具后進(jìn)行試驗(yàn)，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，收集有用信息。
�。�3）交流匯報(bào)
�、賲R報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果
各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
②分析數(shù)據(jù)
師：觀察全班實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。ù蟛糠謱�(shí)驗(yàn)的結(jié)果是能裝下三個(gè)圓錐的水，也有兩次多或四次等）
師：什么情況下，圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水？
各組互相觀察各自的圓柱和圓錐，發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的情況下，圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說(shuō)成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。
師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間都具有這種關(guān)系呢？
老師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝沙土再演示一次，加以驗(yàn)證。
�、蹥w納小結(jié)
師：誰(shuí)能來(lái)總結(jié)一下，通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們得到的結(jié)果是什么？
�。�4）公式推導(dǎo)
師：你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎？（學(xué)生嘗試）
老師結(jié)合學(xué)生的回答板書(shū)：
圓錐的體積公式及字母公式：
圓錐的體積＝×圓柱的.體積
＝×底面積×高
S＝sh
師：在探究圓錐體積公式的過(guò)程中，你認(rèn)為哪個(gè)條件最重要？（等底等高）
進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察、猜測(cè)，讓學(xué)生感知圓錐的體積與圓柱體積之間存在著一定的關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化的思想。再通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，進(jìn)一步感知圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，在這一過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
考查目標(biāo)1、2
�。�5）實(shí)踐應(yīng)用
師：還記得這堆沙子嗎？如果給你了它的高和底面的直徑，你能算出這堆沙的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
師：要求沙堆的體積需要已知哪些條件？
�。ㄓ捎谶@堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）
學(xué)生試做后交流匯報(bào)。
已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式
V＝π（）h來(lái)求圓錐的體積。
師：在計(jì)算過(guò)程中我們要注意什么？為什么？
注意要乘以，因?yàn)橥ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)，知道圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。
3.鞏固練習(xí)
�。�1）填空。
�、賵A柱的體積是12m,與它等底等高的圓錐的體積是（）m。
②圓錐的體積是2.5m,與它等底等高的圓柱的體積是（）m。
�、蹐A錐的底面積是3.1m2，高是9m，體積是（）m。
�。�2）判斷，并說(shuō)明理由。
�、賵A錐的體積等于圓柱體積的。（）
②圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的3倍。（）
（3）課本第34頁(yè)的做一做。
�、僖粋�(gè)圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個(gè)零件的體積是多少？
�、谝粋�(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個(gè)鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）
4.課堂總結(jié)
師：這節(jié)課你收獲了什么？和大家分享一下吧！
圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一；V圓錐＝V圓柱＝Sh。
�。ㄈ┱n時(shí)作業(yè)
1.王師傅做一件冰雕作品，要將一塊棱長(zhǎng)30厘米的正方體冰塊雕成一個(gè)最大的圓錐，雕成的圓錐體積是多少立方厘米？
答案：30÷2＝15（厘米）
×3.14×152×30
＝235.5×30
�。�7065（立方厘米）
答：雕成的圓錐的體積是7065立方厘米。
解析：這是一道考察學(xué)生空間思維能力的題，要在正方體里面雕一個(gè)最大的圓錐，必須滿足圓錐的底面直徑等于正方體的棱長(zhǎng)，圓錐的高也要等于正方體的棱長(zhǎng)，在實(shí)際中感受生活和數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，同時(shí)為下面在長(zhǎng)方體里放一個(gè)最大的圓錐做了鋪墊�？疾槟繕�(biāo)1、2
2.看看我們的教室是什么體？（長(zhǎng)方體）
要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，可以怎樣放？怎樣放體積最大？（測(cè)量教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m.先計(jì)算，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。）
解析：這是一道開(kāi)放題，有一定的難度，在考察學(xué)生對(duì)圓錐體積理解的基礎(chǔ)上，又綜合了長(zhǎng)方體的知識(shí)，對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求比較高。
�、僖蚤L(zhǎng)寬所在的面為底面做最大的圓錐，此時(shí)圓錐的高為4m,底面圓的直徑為6m.
�、谝詫捀咚诘拿鏋榈酌孀鲎畲蟮膱A錐，此時(shí)圓錐的高為12m,底面圓的直徑為4m.
③以長(zhǎng)高所在的面為底面做最大的圓錐，此時(shí)圓錐的高為6m,底面圓的直徑為4m.
以上三種情況計(jì)算并加以比較，得出結(jié)論�？疾槟繕�(biāo)1、2
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積教案7
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式．
2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積．
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程．
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確理解圓錐體積計(jì)算公式．
【教學(xué)步驟】
一、鋪墊孕伏
1、提問(wèn)：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高．
2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇�(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式．
1、教師談話：
下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)
3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：
圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3
V=1/3Sh
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
7、反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
�。ǘ┙虒W(xué)例1
1、例1一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個(gè)零件的體積是多少？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正．
2、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．
�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．
�。�3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積．
4、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的.底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
三、全課小結(jié)
通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）
四、隨堂練習(xí)
1、求下面各圓錐的體積．
�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．
�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．
�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米．
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．
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