小學(xué)數(shù)學(xué)的教案(錦集3篇)
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)的教案，歡迎大家分享。
小學(xué)數(shù)學(xué)的教案1
教學(xué)要求：掌握一次函數(shù)的圖像，理解直線的方程與方程的直線的定義，掌握直線的傾斜角的定義和范圍，理解直線的斜率概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握斜率公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1、求過(guò)兩點(diǎn)（0，1）、(5，0)的直線方程。
2、在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線y＝2x－1、y＝－2x
3、知識(shí)回顧：初中所學(xué)到的直線方程y＝kx＋b；一次函數(shù)的圖像（兩點(diǎn)確定的直線）
二、講授新課：
1、教學(xué)概念、公式：
①討論：直線y＝kx＋b上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程y＝kx＋b的解有何關(guān)系？
�。c(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解，方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線上）
�、诙x：以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)，直線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解，則方程叫直線的方程，直線叫方程的直線。
�、鄱x傾斜角：直線向上的方向與x軸正方向所成的最小正角α。
特殊規(guī)定：平行x軸時(shí)，α＝0
�、苡懻摚褐本�傾斜角α的范圍？α與y＝kx＋b中誰(shuí)有何關(guān)系？
�、荻x：α≠90°時(shí)，tgα叫直線的斜率，記作：k＝tgα。
�、抻懻摚哼^(guò)兩點(diǎn)A(1，1)、B(2，2)的直線斜率是多少？變B點(diǎn)為(1，3)又如何求？變B點(diǎn)為(2，4)時(shí)如何求斜率？
�、叱鍪纠褐本�過(guò)點(diǎn)P(x，y)、P(x，y)，求直線PP的斜率。
（師生共同畫(huà)圖后，用向量方法進(jìn)行推導(dǎo)）注意x坐標(biāo)相等與不相等兩種情況
�、喽x：方向向量；（1，k）
2、教學(xué)例題：
�、俪鍪纠�1：直線L的傾斜角α＝150°，直線L⊥L，求L、L的斜率。
②學(xué)生試解→訂正→小結(jié)：畫(huà)草圖，按定義求�！懻揕1⊥L2時(shí)，K1、K2關(guān)系。
�、鄢鍪纠�2：已知θ=30°，A(1+sinθ，1+cosθ)、B(cosθ，-sinθ)，求k。
④分析：求直線的斜率如何列式？如何求出三角式子的值？（萬(wàn)能公式、半角公式）
�、萦懻摚寒�(dāng)α＝0°、α∈(0°，90°)、α＝90°、α∈(90°，180°)時(shí)k的情況？
三、鞏固練習(xí)：
1、求直線的傾斜角：①A(10，8)、B(4，-4)；②A(a，c)、B(b，c)
2、已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x、x，直線AB的斜率為k，求|AB|。
3、課堂作業(yè)：書(shū)P37練習(xí)5題；習(xí)題3、4題。
相關(guān)知識(shí)
直線的傾斜角和斜率1
直線的傾斜角和斜率1教學(xué)目標(biāo)
(1)了解直線方程的概念
(2)正確理解直線傾斜角和斜率概念。理解每條直線的傾斜角是唯一的，但不是每條直線都存在斜率。
(3)理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，把握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。
(4)通過(guò)直線傾斜角概念的引入和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力。
(5)通過(guò)斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神。
教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
本節(jié)內(nèi)容首先根據(jù)一次函數(shù)與其圖像——直線的關(guān)系導(dǎo)出直線方程的概念；其次為進(jìn)一步研究直線，建立了直線傾斜角的概念，進(jìn)而建立直線斜率的概念，從而實(shí)現(xiàn)了直線的方向或者說(shuō)直線的傾斜角這一直線的幾何屬性向直線的斜率這一代數(shù)屬性的轉(zhuǎn)變；最后推導(dǎo)出經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。這些充分體現(xiàn)了解析幾何的思想方法。
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
①本節(jié)的重點(diǎn)是斜率的概念和斜率公式。直線的斜率是后繼內(nèi)容展開(kāi)的主線，無(wú)論是建立直線的方程，還是研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，以及討論直線與二次曲線的位置關(guān)系，直線的斜率都發(fā)揮著重要作用。因此，正確理解斜率概念，熟練把握斜率公式是學(xué)好這一章的關(guān)鍵。
②本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)斜率概念的理解。學(xué)生對(duì)于用直線的傾斜角來(lái)刻畫(huà)直線的方向并不難接受，但是，為什么要定義直線的斜率，為什么把斜率定義為傾斜角的正切兩個(gè)問(wèn)題卻并不輕易接受。
2、教法建議
(1)本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)有三大項(xiàng)：傾斜角的.概念、斜率的概念和斜率公式。學(xué)生思維也對(duì)應(yīng)三個(gè)高潮：傾斜角如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式如何建立。相應(yīng)的教學(xué)過(guò)程也有三個(gè)階段
�、僭诮虒W(xué)中首先是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，然后通過(guò)討論明確用角來(lái)刻畫(huà)直線的方向，如何定義這個(gè)角呢，學(xué)生在討論中逐漸明確傾斜角的概念。
�、诒竟�(jié)的難點(diǎn)是對(duì)斜率概念的理解。學(xué)生認(rèn)為傾斜角就可以刻畫(huà)直線的方向，而且每一條直線的傾斜角是唯一確定的，而斜率卻不這樣。學(xué)生還會(huì)認(rèn)為用弧度制表示傾斜角不是一樣可以數(shù)量化嗎。再有，為什么要用傾斜角的正切定義斜率，而不用正弦、余弦或余切哪？要解決這些問(wèn)題，就要求教師幫助學(xué)生熟悉到在直線的方程中體現(xiàn)的不是直線的傾斜角，而是傾斜角的正切，即直線方程(一次函數(shù)的形式，下同)中x的系數(shù)恰好就是直線傾斜角的正切。為了便于學(xué)生更好的理解直線斜率的概念，可以借助幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)：
(1)α變化→直線變化→中的系數(shù)變化(同時(shí)注重的變化)。
(2)中的系數(shù)變化→直線變化→α變化(同時(shí)注重的變化)。
運(yùn)用上述正反兩種變化的動(dòng)態(tài)演示充分揭示直線方程中系數(shù)與傾斜角正切的內(nèi)在關(guān)系，這對(duì)幫助學(xué)生理解斜率概念是極有好處的
③在進(jìn)行過(guò)兩點(diǎn)的斜率公式推導(dǎo)的教學(xué)中要注重與前后知識(shí)的聯(lián)系，課前要對(duì)平面向量，三角函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容作一定的復(fù)習(xí)預(yù)備。
�、茉趯W(xué)習(xí)直線方程的概念時(shí)要通過(guò)舉例清楚地指出兩個(gè)條件，最好能用充要條件敘述直線方程的概念，強(qiáng)化直線與相應(yīng)方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。為將來(lái)學(xué)習(xí)曲線方程做好預(yù)備。
(2)本節(jié)內(nèi)容在教學(xué)中宜采用啟發(fā)引導(dǎo)法和討論法，設(shè)計(jì)為啟發(fā)、引導(dǎo)、探究、評(píng)價(jià)的教學(xué)模式。學(xué)生在積極思維的基礎(chǔ)上，進(jìn)行充分的討論、爭(zhēng)辯、交流、和評(píng)價(jià)。傾斜角如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式的建立，這三項(xiàng)教學(xué)任務(wù)都是在討論、交流、評(píng)價(jià)中完成的在此過(guò)程中學(xué)生的思維和能力得到充分的發(fā)展。教師的任務(wù)是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)爭(zhēng)論，組織交流，參與評(píng)價(jià)。
小學(xué)數(shù)學(xué)的教案2
教學(xué)目標(biāo)：
(1)了解直線方程的概念，正確理解直線傾斜角和斜率概念，(2)理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，把握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。
(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力。
(4)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線斜率的概念和公式
教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)
教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法
教學(xué)過(guò)程：
(一)直線方程的概念
如圖1，對(duì)于一次函數(shù)，和它的圖像——直線有下面關(guān)系：
(1)有序數(shù)對(duì)(0，1)滿足函數(shù)，則直線上就有一點(diǎn)A，它的坐標(biāo)是(0，1)。
(2)反過(guò)來(lái)，直線上點(diǎn)B(1，3)，則有序?qū)崝?shù)對(duì)(1，3)就滿足。
一般地，滿足函數(shù)式的每一對(duì)，的值，都是直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)(，)；
反之，直線上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(，)都滿足函數(shù)式，因此，一次函數(shù)的圖象是一條直線，它是以滿足的每一對(duì)x，y的值為坐標(biāo)的點(diǎn)構(gòu)成的
從方程的角度看，函數(shù)也可以看作是二元一次方程，這樣滿足一次函數(shù)的每一對(duì)，的值“變成了”二元一次方程的解，使方程和直線建立了聯(lián)系。
定義：以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)，反過(guò)來(lái)，這條直線上的所有點(diǎn)坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解，這時(shí)，這個(gè)方程就叫做這條直線的方程，這條直線就叫做這個(gè)方程的直線。
以上定義改用集合表述：，的二元一次方程的解為坐標(biāo)的集合，記作。若(1)(2)，則。
問(wèn)：你能用充要條件敘述嗎？
答：一條直線是一個(gè)方程的直線，或者說(shuō)這個(gè)方程是這條直線的方程的.充要條件是……
(二)直線的傾斜角
問(wèn)題1
請(qǐng)畫(huà)出以下三個(gè)方程所表示的直線，并觀察它們的異同。
過(guò)定點(diǎn)，方向不同。
如何確定一條直線？
兩點(diǎn)確定一條直線。
還有其他方法嗎？或者說(shuō)假如只給出一點(diǎn)，要確定這條直線還應(yīng)增加什么條件？
學(xué)生：思考、回憶、回答：這條直線的方向，或者說(shuō)傾斜程度。
導(dǎo)入
今天我們就共同來(lái)研究如何刻畫(huà)直線的方向。
問(wèn)題2
在坐標(biāo)系中的一條直線，我們用怎樣的角來(lái)刻畫(huà)直線的方向呢？討論之前我們可以設(shè)想這個(gè)角應(yīng)該是怎樣的呢？它不僅能解決我們的問(wèn)題，同時(shí)還應(yīng)該是簡(jiǎn)單的、自然的
學(xué)生：展開(kāi)討論。
學(xué)生討論過(guò)程中會(huì)有錯(cuò)誤和不嚴(yán)謹(jǐn)之處，教師注重引導(dǎo)。
通過(guò)討論認(rèn)為：應(yīng)選擇α角來(lái)刻畫(huà)直線的方向。根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)，表明一個(gè)方向可以有無(wú)窮多個(gè)角，這里只需一個(gè)角即可(開(kāi)始時(shí)可能有學(xué)生認(rèn)為有四個(gè)角或兩個(gè)角)，當(dāng)然用最小的正角。從而得到直線傾斜角的概念。
板書(shū)
定義：一條直線l向上的方向與軸的正方向所成的最小正角叫做直線的傾斜角。
(教師強(qiáng)調(diào)三點(diǎn)：(1)直線向上的方向，(2)軸的正方向，(3)最小正角。)
非凡地，當(dāng)與軸平行或重合時(shí)，規(guī)定傾斜角為0°。
由此定義，角的范圍如何？
0°≤α180°或0≤απ如圖3
至此問(wèn)題2已經(jīng)解決了，回顧一下是怎么解決的
(三)直線的斜率
問(wèn)題3
下面我們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中畫(huà)出過(guò)原點(diǎn)傾斜角分別是30°、45°、135°的直線，并試著寫(xiě)出它們的直線方程。然后觀察思考：
直線的傾斜角在直線方程中是如何體現(xiàn)的？
學(xué)生：在練習(xí)本上畫(huà)出直線，寫(xiě)出方程。
30°？à=
45°？à=
135°？à=
(注：學(xué)生對(duì)于寫(xiě)出傾斜角是45°、135°的直線方程不會(huì)困難，但對(duì)于傾斜角是30°可能有困難，此時(shí)可啟發(fā)學(xué)生借用三角函數(shù)中的30°角終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)解決。)
演示動(dòng)畫(huà)
觀察直線變化，傾斜角變化，直線方程中系數(shù)變化的關(guān)系
(1)直線變化→α變化→中的系數(shù)變化(同時(shí)注重α的變化)。
(2)中的x系數(shù)k變化→直線變化→α變化(同時(shí)注重α的變化)。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，歸納，猜想出傾斜角與的系數(shù)的關(guān)系：傾斜角不同，方程中的系數(shù)不同，而且這個(gè)系數(shù)正是傾斜角的正切!
板書(shū)
定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。記作，即。
這樣我們定義了一個(gè)從“形”的方面刻畫(huà)直線相對(duì)于軸(正方向)傾斜程度的量——傾斜角，現(xiàn)在我們又定義一個(gè)從“數(shù)”的方面刻畫(huà)直線相對(duì)于軸(正方向)傾斜程度的量——斜率。
指出下列直線的傾斜角和斜率：
(1)=(2)=tg60°(3)=tg(30°)
學(xué)生思考后回答，師生一起訂正：(1)120°；(2)60°；(3)150°(為什么不是30°呢？)
畫(huà)圖，指出傾斜角和斜率。
結(jié)合圖3(也可以演示動(dòng)畫(huà))，觀察傾斜角變化時(shí)，斜率的變化情況。
注重：當(dāng)傾斜角為90°時(shí)，斜率不存在。
α=0°？à=0
0°α90°？à0
α=90°？à不存在
90°α180°？à0
(四)直線過(guò)兩點(diǎn)斜率公式的推導(dǎo)
問(wèn)題4
假如給定直線的傾斜角，我們當(dāng)然可以根據(jù)斜率的定義=tgα求出直線的斜率；
假如給定直線上兩點(diǎn)坐標(biāo)，直線是確定的，傾斜角也是確定的，斜率就是確定的，那么又怎么求出直線的斜率呢？
即已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)(其中x1≠x2)，求直線P1P2的斜率。
思路分析：
首先由學(xué)生提出思路，教師啟發(fā)、引導(dǎo)：
運(yùn)用正切定義，解決問(wèn)題。
(1)正切函數(shù)定義是什么？(終邊上任一點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)。)
(2)角α是“標(biāo)準(zhǔn)位置”嗎？(不是。)
(3)如何把角α放在“標(biāo)準(zhǔn)位置”？(平移向量，使P1與原點(diǎn)重合，得到新向量。)
(4)P的坐標(biāo)是多少？(x2x1，y2y1)
(5)直線的斜率是多少？=tgα=(x1≠x2)
(6)假如P1和P2的順序不同，結(jié)果還一樣嗎？(一樣)。
評(píng)價(jià)：注重公式中x1≠x2，即直線P1P2不垂直x軸。因此當(dāng)直線P1P2不垂直x軸時(shí)，由已知直線上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)可以求得斜率，而不需要求出傾斜角。
練習(xí)
(1)直線的傾斜角為α，則直線的斜率為α？
(2)任意直線有傾斜角，則任意直線都有斜率？
(3)直線(330°)的傾斜角和斜率分別是多少？
(4)求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(0，0)、(1，)直線的傾斜角和斜率。
(5)課本第37頁(yè)練習(xí)第2、4題。
教師巡視，觀察學(xué)生情況，個(gè)別輔導(dǎo)，訂正答案(答案略)。
總結(jié)
教師引導(dǎo)：首先回顧前邊提出的問(wèn)題是否都已解決。再看下邊的問(wèn)題：
(1)直線傾斜角的概念要注重什么？
(2)直線的傾斜角與斜率是一一對(duì)應(yīng)嗎？
(3)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，如何求直線的斜率？斜率公式中腳標(biāo)1和2有順序嗎？
學(xué)生邊討論邊總結(jié)：
(1)向上的方向，正方向，最小，正角。(2)不是，當(dāng)α=90°時(shí)，α不存在。
(3)=( )，沒(méi)有。
作業(yè)
1、課本第37頁(yè)習(xí)題7.1第3、4、5題。
2、思考題
(1)方程是單位圓的方程嗎？
(2)你能說(shuō)出過(guò)原點(diǎn)，傾斜角是45°的直線方程嗎？
(3)你能說(shuō)出過(guò)原點(diǎn)，斜率是2的直線方程嗎？
(4)你能說(shuō)出過(guò)(1，1)點(diǎn)，斜率是2的直線方程嗎？
板書(shū)設(shè)計(jì)
7.1直線的傾斜角和斜率
一、直線方程
二、直線的傾斜角
三、直線的斜率
四、斜率公式
練習(xí)
小結(jié)
小學(xué)數(shù)學(xué)的教案3
教學(xué)目標(biāo)
（1）了解直線方程的概念。
�。�2）正確理解直線傾斜角和斜率概念。理解每條直線的傾斜角是唯一的，但不是每條直線都存在斜率。
�。�3）理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。
�。�4）通過(guò)直線傾斜角概念的引入和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力。
（5）通過(guò)斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神。
教學(xué)建議
1。教材分析
�。�1）知識(shí)結(jié)構(gòu)
本節(jié)內(nèi)容首先根據(jù)一次函數(shù)與其圖像——直線的關(guān)系導(dǎo)出直線方程的概念；其次為進(jìn)一步研究直線，建立了直線傾斜角的概念，進(jìn)而建立直線斜率的概念，從而實(shí)現(xiàn)了直線的方向或者說(shuō)直線的傾斜角這一直線的幾何屬性向直線的斜率這一代數(shù)屬性的轉(zhuǎn)變；最后推導(dǎo)出經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。這些充分體現(xiàn)了解析幾何的思想方法。
�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
�、俦竟�(jié)的重點(diǎn)是斜率的概念和斜率公式。直線的斜率是后繼內(nèi)容展開(kāi)的主線，無(wú)論是建立直線的方程，還是研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系，以及討論直線與二次曲線的位置關(guān)系，直線的斜率都發(fā)揮著重要作用。因此，正確理解斜率概念，熟練掌握斜率公式是學(xué)好這一章的關(guān)鍵。
�、诒竟�(jié)的難點(diǎn)是對(duì)斜率概念的理解。學(xué)生對(duì)于用直線的傾斜角來(lái)刻畫(huà)直線的方向并不難接受，但是，為什么要定義直線的斜率，為什么把斜率定義為傾斜角的正切兩個(gè)問(wèn)題卻并不容易接受。
2、教法建議
�。�1）本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)有三大項(xiàng)：傾斜角的`概念、斜率的概念和斜率公式。學(xué)生思維也對(duì)應(yīng)三個(gè)高潮：傾斜角如何定義、為什么斜率定義為傾斜角的正切和斜率公式如何建立。相應(yīng)的教學(xué)過(guò)程也有三個(gè)階段
①在教學(xué)中首先是創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，然后通過(guò)討論明確用角來(lái)刻畫(huà)直線的方向，如何定義這個(gè)角呢，學(xué)生在討論中逐漸明確傾斜角的概念。
教學(xué)目標(biāo)：
（1）了解直線方程的概念，正確理解直線傾斜角和斜率概念
�。�2）理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力。
�。�4）幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線斜率的概念和公式
教學(xué)用具：計(jì)算機(jī)
教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法
【問(wèn)題2】
在坐標(biāo)系中的一條直線，我們用怎樣的角來(lái)刻畫(huà)直線的方向呢？討論之前我們可以設(shè)想這個(gè)角應(yīng)該是怎樣的呢？它不僅能解決我們的問(wèn)題，同時(shí)還應(yīng)該是簡(jiǎn)單的、自然的。
學(xué)生：展開(kāi)討論。
學(xué)生討論過(guò)程中會(huì)有錯(cuò)誤和不嚴(yán)謹(jǐn)之處，教師注意引導(dǎo)。
通過(guò)討論認(rèn)為：應(yīng)選擇α角來(lái)刻畫(huà)直線的方向。根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)，表明一個(gè)方向可以有無(wú)窮多個(gè)角，這里只需一個(gè)角即可（開(kāi)始時(shí)可能有學(xué)生認(rèn)為有四個(gè)角或兩個(gè)角），當(dāng)然用最小的正角。從而得到直線傾斜角的概念。
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