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電阻的串聯(lián)教案示例之一
電阻的串聯(lián)教案示例之一
(一)教學(xué)目的
1．理解串聯(lián)電路的總電阻跟各個串聯(lián)電阻的關(guān)系，并能推導(dǎo)出來；
2．會運用串聯(lián)電路的特性和歐姆定律解決簡單的串聯(lián)電路問題；
3．初步領(lǐng)會等效替換法和分析綜合法的基本思想，以及分析電路問題的思路．
(二)教具
6伏電源，2歐、3歐、5歐、10歐定值電阻各一個，演示用安培計、伏特計、開關(guān)、滑動變阻器各一個．
(三)教學(xué)過程
1．提出問題 引入新課
教師：如果你的收音機不響了，檢查后發(fā)現(xiàn)有一個200歐姆的電阻燒壞了，需要更換．但是你手邊又只有一個100歐和幾個50歐的電阻，能否用它們組合起來，使組合的電阻相當于一個200歐的電阻呢？學(xué)習了電阻的串聯(lián)的知識后，你就會知道這種等效替換是容易實現(xiàn)的．
板書：電阻的串聯(lián)
2．新課教學(xué)
教師：把電阻一個接一個地連接起來，就叫電阻的串聯(lián)．(板畫圖l，但其中的I、U1、U2、……等暫不標出)下面我們通過實驗來找出串聯(lián)電路的總電阻跟各個串聯(lián)電阻的關(guān)系．為此我們先要根據(jù)歐姆定律，用伏安法測出每一個電阻的阻值，再測串聯(lián)電路的總電阻值．(板畫圖2和實驗記錄表格，接著進行演示．邊實驗讀取數(shù)據(jù)，邊讓學(xué)生計算阻值和填寫記錄表)
演示實驗(1)分別先后將2歐、3歐、5歐定值電阻接于圖2的A、B之間，測算其阻值．
(2)撤去5歐電阻時，不移動變阻器滑動片的位置，把2歐和3歐電阻串聯(lián)起來接于A、B之間，發(fā)現(xiàn)安培計和伏特計的讀數(shù)跟接5歐電阻時相同．教師說明，2歐和3歐電阻串聯(lián)后的等效電阻(總電阻)為5歐．
(3)把10歐電阻接入A、B之間，測算其電阻值．
(4)撤去10歐電阻，但保持變阻器滑動片位置不變，把2歐、3歐、5歐電阻串聯(lián)后接到A、B間，發(fā)現(xiàn)安培計和伏特計示數(shù)跟接10歐電阻時相同，說明串聯(lián)總電阻是10歐．
教師：大家分析一下實驗記錄，看串聯(lián)電路的總電阻跟各個串聯(lián)電阻有什么關(guān)系？(學(xué)生答后，教師要求學(xué)生將結(jié)論填入課本上留出的空白處)
教師：剛才的實驗不僅得出了串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和，而且還看到，當用2歐、3歐電阻串聯(lián)后去代替5歐電阻或用2、3、5歐電阻串聯(lián)代替10歐電阻時，電路中的電流、電壓跟接5歐或10歐電阻時一樣．這就是說用2、3歐或2、3、5歐的串聯(lián)電阻替換5歐或10歐電阻時，沒有改變電路的電流、電壓效果．所以常常把串聯(lián)電路的總電阻叫做等效電阻，即這個串聯(lián)電路等效于一個阻值為一定的電阻．用幾個電阻聯(lián)成電路去等效替換一個電阻，或用一個電阻去等效替換一個電路的方法叫等效替換法．現(xiàn)在大家用等效替換法解決這節(jié)課開頭時提出的問題：怎樣用一個100歐的電阻和幾個50歐的電阻去替換一個200歐的電阻？(學(xué)生齊答)
教師：回答得好！請大家根據(jù)決定導(dǎo)體電阻大小的因素想一想，為什么導(dǎo)體串聯(lián)起來后的總電阻會比其中任何一個電阻都大呢？(若學(xué)生遲疑，可指導(dǎo)學(xué)生看課文中相應(yīng)的敘述)
教師：剛才實驗得出的電阻關(guān)系可不可以運用我們已學(xué)過的歐姆定律及關(guān)于串聯(lián)電路的電流和電壓知識推導(dǎo)出來呢？可以的！為此先在電路圖(圖1)上把各個電阻和整個電路的電流、電壓用下標區(qū)別標志出來(教師標志)．應(yīng)用歐姆定律于串聯(lián)電路和每一個電阻，得(以下教師一邊解說推導(dǎo)思路一邊板書，下面括號中的內(nèi)容可以只敘述，不板書出來)
板書：電阻關(guān)系式的推導(dǎo)：由I=U／R，U=IR
(分別對串聯(lián)電路和各個電阻得)
U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2，U3=I3R3 (1)
(根據(jù)前面學(xué)到的串聯(lián)電路知識可知)
I=I1=I2=I3 (2)
U=U1+U2+U3 (3)
∴ IR=IR1+IR2+IR3
R=R1+R2+R3 (4)
教師：(4)式與實驗結(jié)論一致．推導(dǎo)的根據(jù)是歐姆定律和串聯(lián)電路的電流、電壓特點，這也是我們解串聯(lián)電路時的根據(jù)．從推導(dǎo)中看到，歐姆定律既可用于各個導(dǎo)體，也可能用于整個電路．這時要注意各個電阻的U、I、R要用不同的下標區(qū)別，且同一電阻的U、I、R要用相同的下標，以正確表達歐姆定律公式中各量是同一導(dǎo)體的量，解電路時這樣“下標配套”是避免出現(xiàn)“張冠李戴”的錯誤的好措施．
3．應(yīng)用
教師：請大家閱讀課本例題1和2．(例題題文和解從略)閱讀時注意領(lǐng)會課文在解題之前對問題的分析，理清解題思路和步驟．(學(xué)生閱讀5分鐘，教師板畫出圖3和圖4后巡視答疑)請哪位同學(xué)說說例題1的解題步驟？(學(xué)生會根據(jù)課文的分析答：“先求出R1、R2串聯(lián)的總電阻，再根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流”)
教師：回答出了解題的主要步驟．有一點請大家注意，課文分析中首先提出的是“畫出電路圖”，這個解題的準備步驟很重要，根據(jù)題意畫出電路結(jié)構(gòu)圖，并把已知量的符號(包括下標)、數(shù)據(jù)和待求量的符號標在圖上，使題意在圖上一目了然，便于我們分析已知量和待求量的聯(lián)系，迅速理清解題思路．這個技能大家在解題時要注意練習，學(xué)到手．
例題1的解題思路是這樣的，先從與已知量(R1、R2)相關(guān)的規(guī)律(R=R1+R2)出發(fā)，解出與待求量(電路電流)相關(guān)的未知量(R)，然后再用與待求量相關(guān)的規(guī)律求出待求量．簡單說就是從已知分析到待求．
板書：分析問題的思路：已知→待求
這種思路對解答較簡單的問題是簡捷有效的．
分析問題也可以沿著相反的思路進行，即從與待求量(I)相關(guān)的規(guī)律(I=U／R)出發(fā)，沿著“為求得待求量I，已知U，需求未知量R，而R與規(guī)律R=R1+R2相聯(lián)系，R1、R2已知，故I可求．簡單說，就是從待求分析到已知．這思路可用下面的圖式表示．
板書：待求→已知
在分析比較復(fù)雜的問題時，這種分析思路容易找準分析方向，可以形象地叫做“跟蹤追擊”，從未知跟蹤到已知．比如，例題2的分析思路可以這樣進行：邊板書邊解釋)
分析清楚后，可以像課本那樣書寫：先解(B)、(C)兩式，最后解(A)式，請大家從R=R1+R2出發(fā)分析“跟蹤追擊”，找出例題2的另一種解法．(全體學(xué)生練，請一位優(yōu)等生到黑板上解)
教師：剛才的解法的分析思路可表達如下：
教師：從例題的解答中還可以看出，所根據(jù)的規(guī)律分為兩類：一類是串聯(lián)電路整體的物理量(“總”量)與每一個電阻的同種物理量(“部分”量)的關(guān)系，即(2)、(3)、(4)式；另一類是每一個電阻或整個電路的電流、電壓、電阻的關(guān)系，即用歐姆定律表達出的(1)式．因此，我們在分析問題時，既要分析一個電阻上各量的關(guān)系，又要分析各電阻與整個串聯(lián)電路的聯(lián)系．這種把整體和部分聯(lián)系起來綜合分析的方法，既是課本導(dǎo)出(4)式的基本方法，也是我們今后分析處理電路問題的基本方法，大家要細心領(lǐng)會．
板書：分析問題的方法：
等效替代法；
綜合分析法．
4．小結(jié)
教師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習了電學(xué)的兩類規(guī)律，初步接觸到了等效替代法和整體、部分綜合分析法．請大家在復(fù)習和練習中注意領(lǐng)會上述內(nèi)容，并用以去解答課本“想想議議”中提出的問題(其內(nèi)容是：“猜猜看，把電阻R1、R2、R3、…Rn串聯(lián)起來，它們的總電阻是多少？你能夠用推導(dǎo)的方法來證明你的猜想嗎？”)，希望能有同學(xué)找到不止一種證明方法．
5．布置作業(yè)
(1)一根銅線和一根鎳鉻合金線，長短粗細都相同，把它們串聯(lián)在電路里，哪根導(dǎo)線上的電壓大？哪根導(dǎo)線中的電流大？為什么？
(2)把一個內(nèi)電阻r=0.1歐的安培表與一個R=100歐的電阻串聯(lián)后接在電源上，與電路中不接安培表比較，安培表接入對電路有什么影響？這種影響在什么情況下可以忽略不計？在我們所做的實驗中都沒有考慮這種影響，為什么？
(3)試證明，由電阻R1、R2串聯(lián)后接在電源上，串聯(lián)電路的總電壓與任一電阻上的電壓之比等于總電阻跟該電阻之比；兩電阻上的電壓跟兩電阻的阻值成正比．
(四)設(shè)想、體會
1．本教案設(shè)計時，一方面遵循教材的編寫思想，使學(xué)生明白物理規(guī)律既可以直接從實驗得出，也可以用已知規(guī)律從理論上導(dǎo)出，注意設(shè)計和用好演示實驗，對電阻關(guān)系式進行細致的推導(dǎo)．但重點落在充分運用教材的課首問題、實驗結(jié)果、對電阻關(guān)系的推導(dǎo)，以及例題中涉及的物理實際問題，淺顯具體地闡明分析問題的思路和方法．
2．演示實驗的設(shè)計用了三個定值電阻和五步實驗，兩次得出電阻關(guān)系．這既為學(xué)生理解電阻關(guān)系式提供了事實依據(jù)，又為介紹等效方法和應(yīng)用等效方法解決引出課題的問題提供了感性認識，使引入性問題、實驗、講授、論證統(tǒng)一起來，還為師生在思考和評議“想想議議”中用等效法進行論證奠定了基礎(chǔ)．
3．教案設(shè)計讓學(xué)生自己先看課文的例題及其分析與解，既是為了發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動性，也是為了教師后面介紹分析問題的思路和方法創(chuàng)造較好的教學(xué)情境．相當一部分學(xué)生在閱讀例題2的分析時，不易把握所用的推理方法(正反推理)及相應(yīng)的思路．這就為教師闡述“跟蹤追擊”法(反向推理法)創(chuàng)造了事實基礎(chǔ)和情緒基礎(chǔ)．教案先利用例題1的簡單情況介紹正向推理(已知—→待求)和反向推理(待求—→已知)方法，在分析例題2時，介紹反向推理的優(yōu)點，并引導(dǎo)學(xué)生自己用反向推理方法從R=R1+R2出發(fā)分析問題，既強化了學(xué)生對反向推理方法的基本思路的認識，又通過一題多解向?qū)W生展示了解決問題的思路和方法不是唯一的．反向推理以其推理方向容易選準的特點而易于為初學(xué)者掌握，強化學(xué)生對它的認識是很有必要的．
4．歐姆定律中各量是同一電路或同一導(dǎo)體的量，對初學(xué)者來說是一個容易出錯的問題．在串聯(lián)電路的教學(xué)中第一次有了幫助學(xué)生正確認識這一點的客觀條件．教學(xué)中應(yīng)充分利用這一條件，強化學(xué)生對歐姆定律的理解和應(yīng)用的認識．教案在推導(dǎo)出電阻關(guān)系后，特別強調(diào)“下標配套”，在討論解題步驟時，對“畫出題意圖”一步加以強調(diào)，其目的之一就在于強化對歐姆定律及其應(yīng)用的理解．
5．教案的這種安排，為下節(jié)課順利學(xué)習并聯(lián)電路打下了基礎(chǔ)．把“想想議議”留到下節(jié)課開始去討論，除了因為討論思路和方法使課時稍偏緊的原因外，更主要的是在下節(jié)課開頭來討論，可以復(fù)習本節(jié)課涉及的分析思路和方法，為發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動性，順利學(xué)好并聯(lián)電路的知識鋪平道路．
注：本教案依據(jù)的教材是人教社初中物理第二冊。
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