高一物理《機(jī)械能守恒定律》優(yōu)秀教案
一、教學(xué)目標(biāo)
1．在已經(jīng)學(xué)習(xí)有關(guān)機(jī)械能概念的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律，掌握機(jī)械能守恒的條件，掌握應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析、解決問題的基本方法。
2．學(xué)習(xí)從功和能的角度分析、處理問題的方法，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)綜合分析、解決問題的能力。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1．機(jī)械能守恒定律是本章教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生掌握物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件；能夠正確分析物體系統(tǒng)所具有的機(jī)械能；能夠應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問題。
2．分析物體系統(tǒng)所具有的機(jī)械能，尤其是分析、判斷物體所具有的重力勢(shì)能，是本節(jié)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一。在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，物體重力勢(shì)能大小與所選取的參考平面(零勢(shì)面)有關(guān)；而重力勢(shì)能的變化量是與所選取的參考平面無關(guān)的。在討論物體系統(tǒng)的機(jī)械能時(shí)，應(yīng)先確定參考平面。
3．能否正確選用機(jī)械能守恒定律解決問題是本節(jié)學(xué)習(xí)的另一難點(diǎn)。通過本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，從功和能的角度分析、解決問題是物理學(xué)的重要方法之一；同時(shí)進(jìn)一步明確，在對(duì)問題作具體分析的條件下，要能夠正確選用適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律分析、處理問題。
三、教具
演示物體在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化。
器材包括：麥克斯韋滾擺；單擺；彈簧振子。
四、主要教學(xué)過程
(一)引入新課
結(jié)合復(fù)習(xí)引入新課。
前面我們學(xué)習(xí)了動(dòng)能、勢(shì)能和機(jī)械能的知識(shí)。在初中學(xué)習(xí)時(shí)我們就了解到，在一定條件下，物體的動(dòng)能與勢(shì)能(包括重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能)可以相互轉(zhuǎn)化，下面我們觀察演示實(shí)驗(yàn)中物體動(dòng)能與勢(shì)能轉(zhuǎn)化的情況。
[演示實(shí)驗(yàn)] 依次演示麥克斯韋滾擺、單擺和彈簧振子，提醒學(xué)生注意觀察物體運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況。
通過觀察演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生回答物體運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能、勢(shì)能變化情況，教師小結(jié)：
物體運(yùn)動(dòng)過程中，隨動(dòng)能增大，物體的勢(shì)能減小；反之，隨動(dòng)能減小，物體的勢(shì)能增大。
提出問題：上述運(yùn)動(dòng)過程中，物體的機(jī)械能是否變化呢？這是我們本節(jié)要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。
(二)教學(xué)過程設(shè)計(jì)
在觀察演示實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，我們從理論上分析物理動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的情況。先考慮只有重力對(duì)物體做功的理想情況。
1．只有重力對(duì)物體做功時(shí)物體的機(jī)械能
問題：質(zhì)量為的物體自由下落過程中，經(jīng)過高度h1處速度為v1，下落至高度h2處速度為v2，不計(jì)空氣阻力，分析由h1下落到h2過程中機(jī)械能的變化(引導(dǎo)學(xué)生思考分析)。
分析：根據(jù)動(dòng)能定理，有
下落過程中重力對(duì)物體做功，重力做功在數(shù)值上等于物體重力勢(shì)能的變化量。取地面為參考平面，有
WG＝gh1-gh2
由以上兩式可以得到
引導(dǎo)學(xué)生分析上面式子所反映的物理意義，并小結(jié)：下落過程中，物體重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，此過程中物體的機(jī)械能總量不變。
指出問題：上述結(jié)論是否具有普遍意義呢？作為課后作業(yè)，請(qǐng)同學(xué)們課后進(jìn)一步分析物體做平拋和豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的情況。
明確：可以證明，在只有重力做功的`情況下，物體動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能總量保持不變。
提出問題：在只有彈簧彈力做功時(shí)，物體的機(jī)械能是否變化呢？
2．彈簧和物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能
以彈簧振子為例(未講振動(dòng)，不必給出彈簧振子名稱，只需講清系統(tǒng)特點(diǎn)即可)，簡(jiǎn)要分析系統(tǒng)勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化。
明確：進(jìn)一步定量研究可以證明，在只有彈簧彈力做功條件下，物體的動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，物體的機(jī)械能總量不變。
綜上所述，可以得到如下結(jié)論：
3．機(jī)械能守恒定律
在只有重力和彈簧彈力對(duì)物體做功的情況下，物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，物體機(jī)械能總量保持不變。這個(gè)結(jié)論叫做機(jī)械能守恒定律。
提出問題：學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律，要能應(yīng)用它分析、解決問題。下面我們通過具體問題的分析來學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用。在具體問題分析過程中，一方面要學(xué)習(xí)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題的方法，另一方面通過問題分析加深對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解與認(rèn)識(shí)。
4．機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
例1．在距離地面20高處以15/s的初速度水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，取g＝10/s2，求小球落地速度大小。
引導(dǎo)學(xué)生思考分析，提出問題：
(1)前面學(xué)習(xí)過應(yīng)用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法處理平拋運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在能否應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決這類問題？
(2)小球拋出后至落地之前的運(yùn)動(dòng)過程中，是否滿足機(jī)械能守恒的條件？如何應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題？
歸納學(xué)生分析的結(jié)果，明確：
(1)小球下落過程中，只有重力對(duì)小球做功，滿足機(jī)械能守恒條件，可以用機(jī)械能守恒定律求解；
(2)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，應(yīng)明確所選取的運(yùn)動(dòng)過程，明確初、末狀態(tài)小球所具有的機(jī)械能。
例題求解過程：
取地面為參考平面，拋出時(shí)小球具有的重力勢(shì)能Ep1＝gh，動(dòng)能落地時(shí)小球的速度大小為
提出問題：請(qǐng)考慮用機(jī)械能守恒定律解決問題與用運(yùn)動(dòng)合成解決問題的差異是什么？
例2．小球沿光滑的斜軌道由靜止開始滑下，并進(jìn)入在豎直平面內(nèi)的離心軌道運(yùn)動(dòng)，如圖所示，為保持小球能夠通過離心軌道最高點(diǎn)而不落下來，求小球至少應(yīng)從多高處開始滑下？已知離心圓軌道半徑為R，不計(jì)各處摩擦。
提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考分析：
(1)小球能夠在離心軌道內(nèi)完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球通過圓軌道最高點(diǎn)的速度有何要求？
(2)從小球沿斜軌道滑下，到小球在離心軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球的機(jī)械能是否守恒？
(3)如何應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決這一問題？如何選取物體運(yùn)動(dòng)的初、末狀態(tài)？
歸納學(xué)生分析的結(jié)果，明確：
(1)小球能夠通過圓軌道最高點(diǎn)，要求小球在最高點(diǎn)具有一定速度，即此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，恰好等于小球所受重力；
(2)運(yùn)動(dòng)中小球的機(jī)械能守恒；
(3)選小球開始下滑為初狀態(tài)，通過離心軌道最高點(diǎn)為末狀態(tài)，研究小球這一運(yùn)動(dòng)過程。
例題求解過程：
取離心軌道最低點(diǎn)所在平面為參考平面，開始時(shí)小球具有的機(jī)械能E1＝gh。通過離心軌道最高點(diǎn)時(shí)，小球速度為v，此時(shí)小球的機(jī)械能成完整的圓周運(yùn)動(dòng)。
進(jìn)一步說明：在中學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)工具的限制，我們無法應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決小球在離心圓軌道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。但應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，可以很簡(jiǎn)單地解決這類問題。
例3．長(zhǎng)l＝80c的細(xì)繩上端固定，下端系一個(gè)質(zhì)量 ＝100g的小球。將小球拉起至細(xì)繩與豎直方向成60°角的位置，然后無初速釋放。不計(jì)各處阻力，求小球通過最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)小球拉力多大？取g＝10/s2。
提出問題，引導(dǎo)學(xué)生分析思考：
(1)釋放后小球做何運(yùn)動(dòng)？通過最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力是否等于小球的重力？
(2)能否應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求出小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度？
歸納學(xué)生分析結(jié)果，明確：
(1)小球做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最低點(diǎn)時(shí)，繩的拉力大于小球的重力，此二力的合力等于小球在最低點(diǎn)時(shí)所需向心力；
(2)繩對(duì)小球的拉力不對(duì)小球做功，運(yùn)動(dòng)中只有重力對(duì)球做功，小球機(jī)械能守恒。
例題求解過程：
小球運(yùn)動(dòng)過程中，重力勢(shì)能的變化量ΔEp＝-gh＝-gl(1-cs60°)，
在最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小為
提出問題：通過以上各例題，總結(jié)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題的基本方法。
歸納學(xué)生的分析，作課堂小結(jié)。
五、小結(jié)
1．在只有重力做功的過程中，物體的機(jī)械能總量不變。通過例題分析要加深對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解。
2．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題時(shí)，應(yīng)首先分析物體運(yùn)動(dòng)過程中是否滿足機(jī)械能守恒條件，其次要正確選擇所研究的物理過程，正確寫出初、末狀態(tài)物體的機(jī)械能表達(dá)式。
3．從功和能的角度分析、解決問題，是物理學(xué)研究的重要方法和途徑。通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)用功和能的觀點(diǎn)分析解決物理問題的能力。
4．應(yīng)用功和能的觀點(diǎn)分析處理的問題往往具有一定的綜合性，例如與圓周運(yùn)動(dòng)或動(dòng)量知識(shí)相結(jié)合，要注意將所學(xué)知識(shí)融匯貫通，綜合應(yīng)用，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
六、說明
勢(shì)能是相互作用的物體系統(tǒng)所共有的，同樣，機(jī)械能也應(yīng)是物體系統(tǒng)所共有的。在中學(xué)物理教學(xué)中，不必過份強(qiáng)調(diào)這點(diǎn)，平時(shí)我們所說物體的機(jī)械能，可以理解為是對(duì)物體系統(tǒng)所具有的機(jī)械能的一種簡(jiǎn)便而通俗的說法。
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