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高中物理必修一教案

時間:2022-11-20 08:57:03 物理教案 我要投稿

高中物理必修一教案

  作為一位無私奉獻的人民教師,總歸要編寫教案,編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點,進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?下面是小編整理的高中物理必修一教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

高中物理必修一教案

高中物理必修一教案1

  【教學目標】

  一、知識與技能

  1、掌握力的平行四邊形定則,知道它是力的合成的基本規(guī)律。

  2、初步運用力的平行四邊形定則求解共點力的合力;能從力的作用效果理解力的合成。掌握合力與分力的概念。

  3、會用作圖法求解兩個共點力的合力;并能判斷其合力隨夾角的變化情況,掌握合力的變化范圍,會用直角三角形知識求合力。

  二、過程與方法

  1、能夠通過實驗演示歸納出互成角度的兩個共點力的合成遵循平行四邊形定則。

  2、培養(yǎng)學生動手操作能力、物理思維能力和科學態(tài)度、觀察能力、分析能力、協(xié)作能力、創(chuàng)新思維能力、表達能力。

  3、培養(yǎng)學生設計實驗、觀察實驗現(xiàn)象、探索規(guī)律、歸納總結(jié)的研究問題的方法的能力。

  三、情感、態(tài)度與價值觀

  1、培養(yǎng)學生的物理思維能力和科學研究的態(tài)度。

  2、培養(yǎng)學生熱愛生活、事實求是的科學態(tài)度,激發(fā)學生探索與創(chuàng)新的意識。

  3、培養(yǎng)學生合作、交流、互助的精神。

  【教學重點】

  1、通過實驗歸納出力的平行四邊形定則。

  2、力的平行四邊形定則的理解和應用。

  【教學難點】

  1、對物體進行簡單的受力分析、通過作圖法確定合力

  2、合力與分力間的等效替代關系,尤其是合力的大小隨兩個分力之間夾角變化的關系。

  【課時安排】 1課時

  【教學過程】

  一、引入新課

  教師活動:請兩位同學到講臺前,讓一位同學提起重為200N的一桶水,請下面同學分析該同學施加的提水的力為多大?然后請兩同學一起提起水桶,請同學們一起分析提水桶的有幾個力?從效果上看跟剛才用一個力提一樣嗎?

  學生活動:觀看兩位同學的操作,同時考慮并回答教師的問題。

  點評:通過實踐體驗,讓學生體會一個力的作用效果與兩個或更多力的作用效果相同、目的是激發(fā)學生學習興趣,引導學生體會等效觀點。

  教師活動:引導學生思考:生活中還有哪些事例是說明幾個力與一個力的作用效果相同的?

  學生活動:思考討論列舉實際例子:用兩條細繩吊著日光燈、很多只狗拉著雪撬前進、抗洪救災中解放軍搬沙袋、打夯等。

  點評:通過列舉生活中的實例,進一步體會一個力可以與幾個力的作用效果相同。培養(yǎng)學生觀察生活的能力,同時激發(fā)學生對生活的熱愛。

  教師活動:啟發(fā)引導同學找出這些例子的共性,給出合力和分力的概念。學生活動:積極思考,領會合力、分力的等效替代關系。

  二、新課講授

  1、力的合成

  教師活動:教師出具合力與分力關系模擬演示器,告訴學生有關的器材,以及實驗的目的,讓學生自己設計一個實驗來探究求合力的方法(學生可能提出好多不同的設計方案,教師要引導學生選擇其中的最佳方案)。教師可提出如下問題:在這個實驗中合力與分力等效的標志是什么?(橡皮條的伸長量相等)然后教師可讓學生(2~3人)自告奮勇去前面操作,下面的學生觀察,引導學生找出操作同學的不妥之處。在實驗結(jié)果的處理時,引導學生先做出各力的圖示,讓操作的同學和下面同學一起討論合力與分力之間的關系。(學生此時也可能有很多種猜想,比如:把兩個力直接加起來等。教師可參與學生的討論,篩選出有一定道理的猜想)

  學生活動:根據(jù)老師出示的合力與分力關系模擬演示器,思考:在這個實驗中研究什么問題?在這個實驗中合力與分力等效的標志是什么?用什么樣的方案去探究?然后與鄰近的同學交換一下意見。

  學生代表到前面去做實驗的時候,同學們要認真觀察,并與自己設計的方案相比較,看哪個方案更好一些。同時要找一下前面同學的操作有無不恰當?shù)牡胤,并友好地提出來。當操作的同學根據(jù)實驗結(jié)果畫出力的圖示時,同學們要積極思考:合力與分力的大小是什么關系,并形成自己的猜想結(jié)論。

  點評:探究力的合成的平行四邊形定則,培養(yǎng)學生實驗探究的能力。

  學生對于合力和分力的大小關系的猜想,教師應當充分尊重,而不要怕麻煩,要讓學生的實驗探索落到實處。教師在教學中會發(fā)現(xiàn):學生的思維有時很睿智,教師時常會有驚喜的發(fā)現(xiàn)(為學生的聰明而高興)。

  教師點評:學生的猜想是否正確,教師要給學生驗證的.機會:讓學生進行分組實驗,測量三組數(shù)據(jù),處理完后得出自己驗證的結(jié)論,即原來的猜想是否正確。讓學生自己選出各組的代表,把實驗的情況進行匯報,教師和學生一起進行歸納總結(jié)。最后得出求合力的方法一一平行四邊形定則。

  在上述過程中教師要引導學生對各組的操作情況、數(shù)據(jù)處理、語言表述等進行評價和分析。

  學生活動:根據(jù)學生自己的猜想,利用課桌上儀器進行實驗驗證,測量三組數(shù)據(jù)進行處理,看結(jié)果如何。(實驗過程中同學之間要團結(jié)協(xié)作,密切配合),各組的學生代表要在同學們面前陳述本組的實驗結(jié)論,和其他組的情況相比較,最后全班同學一起得出求合力的方法。

  點評:驗證探究的結(jié)果是否正確。培養(yǎng)學生科學的思維方法——探究、驗證,以及嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

  教師活動:教師提問:請同學們用比較準確而又簡捷的語言表述出平行四邊形定則。學生活動:積極思考并回答老師的問題。

  點評:概括得出平行四邊形定則,培養(yǎng)學生抽象和概括的能力。

  教師活動:教師提出如下問題:力F1=45N,方問水平向右。F2=60 N,方向豎直向上。求這兩個力的合力F的大小和方向。若F1和F2的方向相反(夾角為180°),求其合力的大小和方向;若F1和F2的方向相同(夾角為0°),情況又怎樣?

  進一步引導學生思考:兩個力F

  1、F

  2、的合力F的大小和方向隨著F

  1、F

  2、的夾角變化而如何變化?

  學生得出結(jié)論后,教師可出示多媒體課件演示:θ= 0°;0°

  1、F

  2、?

  當F

  1、F

  2、相等時:θ= 0°;θ

  學生活動:解答老師提出的問題、注意做題態(tài)度要嚴謹認真。

  思考:兩個力F

  1、F

  2、的合力F的大小和方向隨著F

  1、F

  2、的夾角變化而如何變化?合力F的大小在一個什么樣的范圍內(nèi)變化?

  認真觀察老師提供的課件內(nèi)容,驗證自己得到的結(jié)論。

  點評:尋找合力F的大小和分力F

  1、F

  2、間夾角的關系,培養(yǎng)學生應用知識的能力以及發(fā)散思維的能力。

  教師活動:教師啟發(fā)學生思考:在上述問題中,即:F1=45N,方問水平向右。F2=60 N,方向豎直向上。求這兩個力的合力F的大小和方向。能否不用圖示法而用其它的方法求?如何求?

  學生活動:學生思考后回答:可以?梢杂弥苯侨切蔚倪吔顷P系求解。然后學生計算求出。

  點評:方法擴展,培養(yǎng)學生解決問題的能力。

  不論是多么重要的結(jié)論,教師都不要取代學生,一切的思維活動教師都要巧妙引導,讓學生得出。

  教師活動:教師在學生初步知道求兩個力的合力的方法后進一步提出拓展問題:一般情況下物體都受到多個力作用,那么如何求這些力的合力?

  學生活動:學生思考教師提出的問題,然后不難想到:可以用平行四邊形定則求出它們的合力:先求出任意兩個力的合力.再求出這個合力跟第三個力的合力,直到把所有的力都合成進去,最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。

  點評:由兩個力合成擴展到多個力合成,培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力。

  2、共點力教師活動:教師讓學生自學共點力的概念,然后讓學生回答如下問題以檢驗其自學情況:

  1、什么樣的力是共點力?

  2、你認為在掌握共點力的概念時應注意些什么問題?

  3、教師利用計算機網(wǎng)絡出示圖片:大吊車吊起物體;人擔水;舉重;比薩斜塔等。吊車吊起物體時鉤子受的力為共點力嗎?人擔水時擔子受到的力為共點力嗎?舉重運動員舉起的重物受到的力為共點力嗎?比薩斜塔受幾個力作用?它們是共點力嗎?

  4、力的合成的平行四邊形定則有沒有適用條件?適用于什么情況?

  學生活動:學生認真看書,掌握共點力的概念,并回答老師提出的問題,在回答過程中進一步加深對共點力的理解并搞清它們的適用條件――只適用于共點力。

  點評:學生掌握共點力的概念,培養(yǎng)學生自學和分析能力。

  教師活動:教師出示課堂練習(見實例探究),學生先獨立完成(起自測作用),然后討論,有些問題可有多種解法,引導學生找出最佳解題方法。

  學生活動:保質(zhì)保量地完成課堂練習,自我評價本節(jié)課學習的情況。

  點評:在應用中加深對所學知識的理解,培養(yǎng)學生應用知識的能力。

  三、課堂總結(jié)、點評

  教師活動:讓學生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。請一個同學到黑板上總結(jié),其他同學在筆記本上總結(jié),然后請同學評價黑板上的小結(jié)內(nèi)容。

  學生活動:認真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容,并把自己這節(jié)課的體會寫下來、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié),看誰的更好,好在什么地方。

  點評:總結(jié)課堂內(nèi)容,培養(yǎng)學生概括總結(jié)能力。

  教師要放開,計學生自己總結(jié)所學內(nèi)容,允許內(nèi)容的順序不同,從而構(gòu)建他們自己的知識框架。

高中物理必修一教案2

  教學目標

  1、使學生認識物理學概況,了解物理學的研究范圍.知道學習物理學的重要意義.

  2、培養(yǎng)學生的觀察能力、分析、概括能力和自學能力.

  3、激發(fā)、探索的興趣和積極性.

  二重點

  物理學的研究范圍和學習方法

  難點

  物體重心的確定.

  能力訓練點

  培養(yǎng)學生設計實驗的能力、動手能力

  德育滲透點

  培養(yǎng)學生科學探索科學實驗的方法素質(zhì)。

  教學方法

  實驗法、閱讀教學法、歸納法

  教具準備

  投影儀、投影片、磚(三塊)、泡沫塑料、瓦、四個生雞蛋、金屬屏蔽罩、感應起電機機、小鳥

  教學過程

  一、導入新課

  講解、設問:初中,我們已經(jīng)學習了很多的物理知識,高中物理會有哪些新的內(nèi)容

  和要求,我們怎樣來學好高中物理呢?通過本節(jié)課的學習,同學們便會知道。

  二、新課教學

  1.演示實驗

  【教師活動】

 、.板書課題

 、.投影本節(jié)課的教學目標

 、.分別介紹、指導演示幾個小實驗:

  雞蛋開磚

  高壓電火花下的小鳥

  【學生活動】

  兩個學生上臺親自做實驗,其余學生觀察

 、軉:怎么會出現(xiàn)這些現(xiàn)象呢?

  2.物理學的研究范圍

  物理學是研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)和運動基本規(guī)律的學科

  【教師活動】

 、侔鍟

 、谘不刂笇

 、弁队八伎碱}:

 、盼锢韺W有哪幾個分支學科?

  ⑵物理學研究的內(nèi)容從時間尺度上看從_____秒到_____秒,共跨越_____個數(shù)量級;從空間尺度上看從_____米到_____米,共跨越_____個數(shù)量級

  ⑶你知道當今物理學研究的前沿嗎?

 、芸偨Y(jié)并板書

  3.學習物理學的重要意義

  物理學是自然科學的基礎之一,它的研究成果和方法被應用于自然科學的各個領域;物理學是現(xiàn)代技術的重要基礎;物理學對推動社會發(fā)展有重要作用

  【教師活動】

  ①板書

 、谘不刂笇

  ③投影思考題:

 、盼锢韺W與其他學科相互聯(lián)系、交叉產(chǎn)生了哪些交叉學科?

 、圃S多高新技術的發(fā)展都與物理學密不可分你能舉例說明嗎?

 、窃嚱Y(jié)合實例說明物理學對推動社會發(fā)展所起的重要作用.

 、芤龑Э偨Y(jié)

  4.怎樣學好高中物理

  ⑴重視觀察和實驗

  ⑵重在理解

 、菍W會應用知識

 、茸龊镁毩

  【教師活動】

 、侔鍟

 、谘不刂笇

  ③投影要點:

 、苤v解并提出具體要求

 、萁M織討論后提問

  【學生活動】

 、俾犞v記錄

  ②分組討論

 、郾響B(tài)發(fā)言

  后記:

 、俦竟(jié)課的最主要作用是激發(fā)學生的學習積極性做好幾個演示實驗是關鍵②少講思想準備,明確具體要求更有效

  5.有趣性。僅舉幾個生活中的例子來說明

  1)遠處崩山,轟隆隆的聲音足以讓窗戶振顫,甚至把酒杯震碎。一次海上大風暴來臨之前,曾使一船乘客竟毫無外傷地死去,解剖結(jié)果發(fā)現(xiàn)均為心臟破裂——這是聲波惹的禍!

  2)小實驗。將收音機調(diào)準某電臺,正常播音,用一鐵盒罩住收音機,聲音機小,拿離鐵盒,聲音又恢復原來音量——電磁屏蔽現(xiàn)象。

  3)小實驗。做教材p151頁用漏斗吹乒乓球?qū)嶒灐嶒炃白寣W生猜測實驗結(jié)果,結(jié)果大多猜想與實驗結(jié)果不符——飛機之所以會飛的原理。

  4)小實驗。電子在磁場中的偏轉(zhuǎn),用蹄形磁鐵靠近陰極射線管,會發(fā)現(xiàn)電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)好像一把無形的“手”在操縱——磁場力的`作用。

  在現(xiàn)代大型魔術中,聲、光、電的巧妙應用,會產(chǎn)生出神入化的效果——物理真奇妙!

  三、如何才能學好高中物理?

  物理學是如此有趣,如此有用,當然應當學好高中物理。

  1.明確學習目的、激發(fā)學習興趣

  興趣是最好的老師,有了興趣,才愿意學習。愿意學習,才能找到學習的樂趣。有了樂趣,長期堅持,就產(chǎn)生了較穩(wěn)定的學習興趣—志趣。把學習變成一種自覺的行為,是成長生涯中必不可缺少的一件事。經(jīng)日積月累,終會有所成效。

  2.掌握學習策略,善于整體把握

  “整體大于部分之和”,在任何一段材料學習支前,先從整體、宏觀去了解其主要內(nèi)容和方法、結(jié)構(gòu)和思路、內(nèi)在的邏輯關系等,再從局部、細節(jié)入手,掌握各自知識點,明確它們之間的內(nèi)在聯(lián)系,并強調(diào)應用,在應用中內(nèi)化、感悟,通過同化和順應兩種方式,豐富學生們的知識結(jié)構(gòu),建立多節(jié)點相連的知識網(wǎng)絡。最后在從整體的角度審視學習過程,對陳述性、程序性和策略性知識能充分的理解和應用。如“緒言”教學設計中我們是先粗讀課本,從封面、插圖、目錄到各章內(nèi)容、安排題例等,整體上了解高一物理是干什么的,有哪些內(nèi)容,是如何安排的。然后再說“緒言”的內(nèi)容,我們?nèi)匀皇窍日页觥熬w言”分幾部分,每部分解決的核心問題是什么,該核心問題舉了哪些例子等,最后希望同學們通過緒言的學習達到如下公識:高中物理的有用性、有趣性;有信心學好高中物理;學好物理有法可依。

  3.掌握學習方法,用功到具體方可見成效

  物理學習同其他知識學習一樣,大的方面,應把握好預習、聽課、復習、作業(yè)、反饋、再復習鞏固、再練習深化提高等環(huán)節(jié)。小的方面,要重視聽好每一節(jié)課和做好每一道題。對教材內(nèi)容,第一遍讀時要細、慢、思、記。認真研讀,明確思路,積極思考、辯析概念,掌握規(guī)律,學會應用。做練習,要遵循“讀、審、建、構(gòu)、解、思”六步驟。即拿到一道題后,要讀明題意,審清條件,建立聯(lián)系,構(gòu)造模型,正確解答,分類反思。對待復習,要做到及時復習,搶在遺忘之前進行。要有效復習,左鉤右連、縱橫聯(lián)系,注意知識結(jié)構(gòu)的充實,注意技能技術巧的掌握。在學習過程,注意合作學習,強調(diào)與教師、與同學的合作和交流,不怕出丑,敢于發(fā)表自己見解,勇于質(zhì)疑,和教師、同學分郭理解、共同進步。對待現(xiàn)實事物和現(xiàn)象,要有問題意識,有意識地從物理學的眼光去審視,在情景之中培養(yǎng)探究精神。重視過程學習,加強情感體驗,側(cè)重感司提高。在學習中還要勤動手、多實驗、細觀察、善總結(jié),獲得直接經(jīng)驗,培養(yǎng)實踐能力。還要注意物理知識和方法與其它學科知識與方法的交叉與滲透,相互借鑒,觸類旁通,從細微處加以比較和思考,發(fā)現(xiàn)別人所沒有發(fā)現(xiàn)的方法,增強創(chuàng)新能力。每個學生都是一個獨特的個體,沒有一個現(xiàn)成的完全適合自己的學習模式,只有每個人根據(jù)自己的性格特點、學習習貫,摸索出一套合適的學習方法,才能提高學習的針對性、實效性。

  4.樹立學習信心,增強耐挫能力

  挑戰(zhàn)與機遇并存,困難與希望同在。每個同學都要樹立好物理的信心,同時要有足夠的心理準備,學好物理決不是一蹴而就的?隙ㄓ欣щy,肯定受挫折,但要永不言敗,永遠追求,增強耐挫能力。要認識到學習是一個過程,只要積極投入,你的知識與技能、情感、態(tài)度和價值觀都會發(fā)生積極的變化。學習的結(jié)果也是多元的,收獲也是豐富的。在學習的階段性評估中,和自己的過去比,知識掌握的豐富了,解題方法增多了,感覺自己提高了,從而對自己增強信心;和其他同學比,我有一定的優(yōu)勢,還有一些不足,準確定位,找準努力方向。要自我激勵,不要自我挫敗;要接納自己、寬容自己;自我欣賞但不自我陶醉,激勵自己更加努力學習,爭取更大進步。

  四、小節(jié)內(nèi)容,布置作用

  1.用簡潔的語言歸納“諸言”內(nèi)容。

  2.快速翻閱高一物理課本(粗讀),回憶本書的主要內(nèi)容和自己印象最深或最感興趣的地方,用一段話來說明。

  3.談談自己過去學習物理的經(jīng)驗教訓以及設想如何來學習高一物理。

  五、課后小記:

  1.從與學生的交談和“書面”表達中發(fā)現(xiàn),“諸言”部分的教學基本達到教學目的,學生在以下幾方面發(fā)生了顯著變化;

  1)對物理認識全面了;

  2)對自己學好物理有信心了,并有了一定的心理準備;

  3)有些學生對物理產(chǎn)生了濃厚興趣,主動搜集資料,主動做題并提出大量問題;

  4)認識到改變學習方式的重要性,愿意采取合作學習、探索性學習,愿意與人溝通和合作,期望共同進步。

  2.節(jié)是一個概論,是想通過有趣的實驗、精彩的講解,吸引學生愿意步入物理學的殿堂,并通過學習策略和學習方法的指導,使學生認識到物理能學好、會學好、學得好,但要努力并掌握正確方法,而最好的方法是適合自己的方法,只有靠自己摸索,誰也無法代替!

  3.習策略的問題,是首要的問題,盡管講得很多,一是宏觀眾、不具體,二是不是學生親身經(jīng)歷總結(jié)得出的。充其量,只是讓學生有一種觀念和意識。在以后的教學中必須經(jīng)常講,反復講,不斷提醒,不斷強化,學生還必須勇于實踐和總結(jié),才能收到實效!

高中物理必修一教案3

  一、課題:運動、空間和時間(第二章運動的描述第一節(jié))司南版

  二、課程標準中的相關要求:

  三、教學目標:

  1、知識與技能:

  (1)、知道運動有多種類型,機械運動是一種簡單的運動形式

  (2)、知道參考系的概念,知道對同一物體選擇不同的參考系時,觀察的結(jié)果可能不同,通常選擇參考系時,要考慮研究問題的方便;在比較不同物體的運動情況時,必須選擇同一參考系才有意義.

  (3)、知道時間和時刻的概念以及它們的區(qū)別.知道時間的法定計量單位及其符號.

  2、過程與方法:

  (1)、學會用坐標系來描述物體的空間位置

  (2)、學會用時間數(shù)軸來描述物體運動過程的時間和時刻

  3、情感態(tài)度與價值觀:

  關注科學技術的新進展,關注物理學與其他學科的聯(lián)系,培養(yǎng)愛國注意情感

  四、教學重點:

  1、參考系的概念,及學會合理選擇參考系判斷物理的運動情況

  2、學會用坐標系來描述物體的空間位置

  3、學會用時間數(shù)軸來描述物體運動過程的時間和時刻

  五、教學難點:

  1、學會合理選擇參考系判斷物理的運動情況

  2、學會用坐標系來描述物體的空間位置

  六、教學工具:

  七、課時安排:1課時

  八、教學過程與內(nèi)容

  (一)、本章課程的引入:

  結(jié)合課本16頁內(nèi)容,在學生自行閱讀的基礎,教師引入本章內(nèi)容并簡要講解本章的學習要求(可見課本16頁)

  (二)主要教學內(nèi)容

  1、機械運動和參考系:

  (1)、各種運動:機械運動、熱運動、電磁運動等

  (2)、機械運動的定義:一個物理相對別的物理位置的變化,簡稱運動,是物質(zhì)運動的一種基本形式

  (3)、參考系的概念:在描述物體運動時,選作標準的參照物,叫參考系教學過程:以課本所介紹的電梯運動為例來說明選擇參考系的必要性并強調(diào):對于同一運動,選擇的參考系不同,觀察和描述的結(jié)果可能會不同的。

  (4)、參考系的確定方法

  教學過程1:學生討論以下題目:

  例1、下列關于參考系的描述中,正確的是:()

  a、參考系必須是和地面連在一起的物體;

  b、被研究的物體必須沿參考系的連線運動;

  c、參考系必須正在做勻速直線運動的物體,或是相對于地面靜止的物體;

  d、參考系是為了研究物體的運動而假定為不動的那個物體。

  答案:d

  教師評析:參考系的選擇是任意的,在具體問題上,一般以對運動的描述簡單方便作為基本原則,通常選地面或相對地面靜止的物體為參考系。

  教學過程2:強化訓練:

  例2、某同學坐火車郊游,當火車開動以后他一直在座位上一動不動地看雜志,當他忽然抬頭向車外望去,看見路旁的建筑物飛快地后退。這段話中畫線的三種運動情況分別是以什么為參考系?

  答案:地面、車廂、火車

  例3、兩輛汽車在平直公路上,甲車內(nèi)的人看見窗外的樹木向東移動,乙車內(nèi)的'人發(fā)現(xiàn)甲車沒有運動。若以地面為參考第,上述事實說明:()

  a、甲車向西運動,乙車不動;

  b、乙車向西運動,甲車不動;

  c、甲車向西運動,乙車向東運動;

  d、甲、乙兩車都向西運動,且運動快慢相同。

  答案:d

  2、空間位置的描述

  教學過程1:通過兩個例子的討論:一是向陌生人說明你在龍巖三中的位置,二是課本中所例舉的汽車位置的描述例子,讓學生自已歸納總結(jié)得出確定空間位置的步驟

  (1)、選擇大家做熟悉的標志作為參考

  (2)、說明在該標志的那個方向

  (3)、距離多少

  師:在物理學中,借助于數(shù)學方法,建立坐標系來描述物體的位置

  教學過程2:舉課本14頁及15頁中的兩個例子,說明如何利用一維和二維坐標系來描述物體的空間位置

  教學過程3:學生討論以下題目:一輛汽車由校門向東行駛,要描述汽車的位置,應建立怎樣的坐標系?

  答案:應建立一維坐標系,以校門為原點,正東方向為正方向,以1米(或其它單位長度)為單位長度建立坐標系。

  教師評析:建什么樣的坐標系,關鍵是看物體運動軌跡的形狀:如果是直線則建立一維坐標系,如果是平面上的曲線,則建立平面直角坐標系,如果是立體的曲線,則建立三維坐標系。建立坐標系時要規(guī)定原點、正方向和單位長度。例如:要描述做飛行表演的飛機的位置變化,則要建立三維坐標系。

  教學過程4:知識延伸:用鐘表的時針指向幾點來確定空間位置的方法,也是實際應用時常采用的方法之一。

  3、時間的描述

  教學過程1:以課本16頁中“神舟”5號飛船飛行的部分重要時刻表為例(黑板上畫出),同學生一起討論得出以下幾點:

  (1)、區(qū)分時間與時刻:時刻指的是某一瞬時,在時間坐標軸上對應一點;時間間隔指的是兩個時刻的間隔,在時間坐標軸上對應一段線段。

  (2)、時間的單位:s、min、h等

高中物理必修一教案4

  一、教材分析

  本節(jié)內(nèi)容屬于《普通高中物理課程標準》中必修模一第二章《勻變速直線運動的研究》第五節(jié)《自由落體運動》的教學內(nèi)容。自由落體運動是勻變速直線運動的一種具體情形。此前,學生已經(jīng)學習了勻變速直線運動的規(guī)律,也學習了研究勻變速直線運動的基本方法,對本課的學習,實際上是引導學生利用已有知識解決生活實際中的問題。組織學生進行探究活動,既有利于鞏固所學的知識,培養(yǎng)學生解決實際問題、探求規(guī)律的能力,還能對學生進行科學方法和科學思想的教育。

  二、教學目標

  1、知識與能力

 。1)理解自由落體運動,理解是重力加速度,

  (2)掌握自由落體運動的規(guī)律,

 。3)培養(yǎng)學生分析和綜合、推理和判斷等思維能力。

  2、過程與方法

  通過觀察輕重不同物體在真空中的下落過程,實際測量重物自由下落的加速度等探究活動,讓學生體會科學推理和科學實驗是揭示自然規(guī)律的重要方法和手段。

  3、情感態(tài)度和世界觀

  感受前人(亞里士多德)崇尚科學、勇于探索的人格魅力,培養(yǎng)學生嚴謹務實的科學態(tài)度。促進學生形成科學思想和正確的世界觀。

  三、教學重點、難點

  重點:不同物體自由下落有共同加速度g、做好實驗

  難點:斜面實驗設計的巧妙性、實驗過程中科學猜想、數(shù)學推導、合理外推的體現(xiàn)

  四、學情分析

  在前面的教學中,學生已經(jīng)初步掌握了平均速度、瞬時速度、加速度的概念,對自由落體運動也有過思考,接觸過亞里士多德的觀點和伽利略著名的比薩斜塔實驗,但未曾接觸勻變速直線運動和理想實驗的概念。

  五、教學方法

  實驗探究法、分析法、實驗歸納法、講授法、討論法。

  六、課前準備

  1、牛頓管、抽氣機;

  2、10套:紙片、鐵架臺、鐵螺絲、鐵夾、鐵橫桿、紙帶夾、打點計時器(帶復寫紙片)、紙帶、重錘、海綿墊、接線板;長刻度尺。

  七、課時安排

  1課時

  八:教學過程

  (一)預習檢查、總結(jié)疑惑

  1vt?v0+ats?v0t?at22

  (二)情景導入、展示目標vt2?v02?2as

  在日常生活中,我們會看到這種現(xiàn)象:把小石頭和樹葉舉到相同高度,石頭的重量比樹葉重,同時由靜止開始釋放。觀察哪個先落地?

 。ㄑ菔荆菏^和樹葉)

  觀察結(jié)果:石頭先落地

  類似的現(xiàn)象在生活中還有很多,早在公元前4世紀,古希臘哲學家亞里士多德通過觀察大量物體下落的現(xiàn)象,歸納出:物體越重,下落得越快。在我們今天看來,他這個說法是否正確呢?

  提問:是不是重的物體一定比輕的物體下落得快呢?

 。ㄈ┖献魈骄、精講點撥。

  我們可以通過實驗研究這個問題,桌上有兩張紙片(同種材料,質(zhì)量不同)觀察掉落在桌面的情況:

  1.兩張紙平攤,同一高度,同時靜止釋放。

  2.把質(zhì)量小的紙捏成紙團,同一高度,同時靜止釋放。

  可見,重的物體不一定下落得快,輕的物體下落不一定慢。那么是什么原因造成的呢?(受空氣阻力的影響)

  正是由于有空氣阻力的影響,物體下落得才有快有慢。同學們想想看,如果沒有空氣阻力的影響,也就是在一個沒有空氣的空間里,物體只受重力,從靜止開始下落的情況是什么樣子呢?

  (演示牛頓管)看,這是一根玻璃管,管中的空氣已經(jīng)用抽氣機抽掉了,里邊有

  一個金屬片和羽毛,觀察牛頓管里的羽毛和金屬片下落的快慢。

 。ㄓ^察實驗)

  定義:物體在只受重力作用下從靜止開始下落的運動,叫做自由落體運動。

  要注意理解“自由”這兩個字:只受重力、初速度為零。

  結(jié)合上面的實驗我們一起總結(jié)下,小結(jié):如果沒有了空氣阻力,不同物體從同一高

  度做自由落體運動,它們的運動情況是相同的。

  這種運動只在沒有空氣的空間里才能發(fā)生。不過,在存在空氣的空間里,如果空氣阻力的影響很小,物體的下落也可以近似看作自由落體運動。

  亞里士多德是古希臘的圣人,恩格斯稱他是最博學的人。限于當時科技發(fā)展的水平,他在物理方面的論述,今天看來很多是不恰當?shù)。但是,在兩千年前他能夠通過觀察、歸納,形成自己的一套理論體系,已經(jīng)很不簡單了。我們應該正確評價他在科學發(fā)展史上的地位。

  我們知道了什么是自由落體運動,下面我們繼續(xù)深入的分析這種運動。

 。▽W生分組實驗:將點火花計時器呈豎直方向固定在鐵架臺上,讓紙帶穿過計時器,

  紙帶下方固定在重錘上,先用夾子夾住紙帶上方,使重物靜止在靠近計時器的下方,然后接通電源,待打點穩(wěn)定后再松開紙帶,讓重物自由下落,計時器就在紙帶上打出一系列小點,那么這些點記錄了重物的運動情況。)

  下面大家結(jié)合學案來分析下紙帶。

  提問:軌跡為直線還是曲線?

  答:軌跡為一條直線,物體作直線運動。

  提問:是勻速直線運動嗎?

  答:在連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移不相等,逐漸的增大,所以是加速直線運動。

  提問:是勻加速嗎?是如何判斷出來的?

  (提示:回憶前面學過的勻變速直線運動規(guī)律:連續(xù)相等的時間t內(nèi),物體通過的位移之差為定值。這是一個判斷公式,?s?at,已知的t=0.02秒,見學案表格。)

  答:可以測出連續(xù)相等的時間t內(nèi),物體通過的位移之差為定值(在誤差允許的范圍內(nèi))。則物體做勻變速直線運動。

  我們一起總結(jié)一下:自由落體運動是初速度為零的'勻加速直線運動。

  提問:能求出自由落體運動的加速度嗎?

 。ㄍ瑯痈鶕(jù)上面的公式,我們對自由落體運動的加速度進行計算一下,大家選取不同的時間間隔來讀取數(shù)據(jù),見學案表格)

  通過多次測量計算:

  (1)我們通常用g來表示自由落體加速度,也叫重力加速度,數(shù)值近似為9.8s2,重力加速度的方向總是豎直向下的。在實驗中,如果要獲得更精確的數(shù)據(jù),還可以用頻閃照相來測量。

 。ǹ吹秸n本37面的表格,從表格上可以看出,在不同的地方,g的取值是不同的,緯度越高數(shù)值越大,越靠近赤道數(shù)值越小。)

 。2)地球上不同的地方,g取值不同。從赤道到兩極,g逐漸增大。同一地點g值相同。

 。3)既然自由落體運動是初速為零的勻加速直線運動,那么其運動規(guī)律與一般規(guī)律類似:

  不同的物體在同一地點,從相同高度同時自由下落的物體,同時到達地面,根據(jù)h?12gt,則它們的加速度是相同的。

  應用:

  1:大家看到課后的測定反應時間小實驗。

  2:測量物體從一定高度的樓房掉下,已知落地時的速度,求高度和下落時間。

  (四)反思總結(jié),當堂檢測。

  教師組織學生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,并進行當堂檢測。

  設計意圖:鞏固對自由落體運動特點的掌握、反饋糾正錯誤理解。

 。ㄎ澹┌l(fā)導學案、布置作業(yè)

  下一節(jié)學習伽利略對自由落體運動的研究歷程,體會學習前人的探索精神和科學的探究思想,作業(yè)完成課后習題3、4

  設計意圖:布置下節(jié)課的預習作業(yè),并對本節(jié)課鞏固提高。教師課后及時批閱本節(jié)的延伸拓展訓練。

高中物理必修一教案5

  課程學習目標目標解讀

  1.理解彈力、摩擦力的概念和判斷方法。

  2.能正確地對物體進行受力分析。

  3.深刻理解力的合成與分解的意義,能熟練應用相應的方法解決實際問題。

  學法指導三種力的認識是本章的基礎,物體的受力分析必須準確,再利用力的合成和分解來解決問題。

  課程導學建議重點難點掌握重力、彈力和摩擦力的特點,運用力的合成和分解解決實際問題。

  教學建議

  本章復習課建議用1節(jié)課的課時,關鍵仍然在對基礎問題的復習上,如重力、彈力、摩擦力的概念和產(chǎn)生條件及對其大小、方向的認識,并能夠正確地對物體進行受力分析,F(xiàn)階段受力分析也只分析物體受力個數(shù)比較少、簡單的情況,注意教學的層次性和漸進性。

  課前

  準備本章知識學生的掌握情況可能有比較大的差異,要了解大多數(shù)學生處于什么狀況。檢查學生的預習情況,收集學生提出來問題,注意一題多解的準備。

  導學過程設計

  程序設計學習內(nèi)容教師行為學生行為媒體運用

  預習過程梳理知識確保每一位學生處于預習狀態(tài);仡櫛締卧獌(nèi)容,可以查閱教材和以前的學案,對本章內(nèi)容的知識體系和重點難點有所了解。PPT演示課題及學習目標

  完成學案巡視學生自主學習的進展,學生填寫學案的情況。盡可能多得獨立完成學案內(nèi)容,至少完成單元體系構(gòu)建的內(nèi)容。

  結(jié)對交流指導、傾聽部分學生的交流,初步得出學生預習的效果情況。就學案中有疑惑的內(nèi)容與結(jié)對學習的同學交流。

  課堂探究

  小組討論

  小組展示

  補充質(zhì)疑

  教師點評主題1:對力的有、無及方向的判斷

  總結(jié)彈力、摩擦力的特點,如何判斷彈力、摩擦力的有無及方向(1)分析甲、乙兩位同學誰對誰錯,為什么。

  (2)說說對于發(fā)生微小形變的物體是否存在彈力以及靜摩擦力,我們該采用什么方法判斷。

  (3)說說彈力和摩擦力的方向有什么特點。

  口頭表述

  主題2:受力分析

  總結(jié)受力分析的步驟,介紹整體法和隔離法的選擇。(1)畫出各圖中物體的受力情況。

  (2)結(jié)合第一問中所畫的受力分析,思考一下畫受力分析的步驟。

  (3)說說受力分析中常用的方法?陬^表述、板書

  主題3:將已知力F分解成兩個分力F1、F2的`情況

  讓學生掌握根據(jù)平行四邊形定則進行力的合成和分解的特點。依次分析下列問題:

  (1)已知兩個分力F1、F2的方向,求兩個分力F1、F2的大小,能分成幾組情況的分力?

  (2)已知一個分力F1的方向和大小,求F2的大小和方向,能分成幾組情況的分力?

  (3)已知一個分力F1的方向和分力F2的大小,求分力F1的大小和分力F2的方向,能分成幾組情況的分力?口頭表述

  講練結(jié)合獨立分析思考根據(jù)具體情況與部分同學(特別是各小組組長)交流,掌握學生的學習情況.

  側(cè)重受力分析和力的合成與分解。全體學生獨立思考,獨立完全,小組同學都完成后可交流討論。

  拓展一、對彈力的理解

  拓展二、對摩擦力的理解

  拓展三、物體受力分析常用的方法

  拓展四、力的合成與分解PPT

  拓展技能檢測視學生基礎和課堂時間、教學進度決定是否作要求教師未提出要求的情況下學有余力的學生可自主完成PPT

  記錄要點教師可在學生完成后作點評學生在相應的位置作筆記。PPT

  總結(jié)反思知識總結(jié)教師可根據(jù)實際情況決定有沒有必要總結(jié)或部分點評一下。學生就本節(jié)所學做一個自我總結(jié),之后可小組交流討論。PPT

  感悟收獲注意有代表性的收集一些學生的體會,以便有針對性地調(diào)整教學方法。根據(jù)自己的感受如實填寫

  根據(jù)自己的思考找出解決方案

  課外拓展無

  板書設計課時2.7《力》整合與評價

高中物理必修一教案6

  知識與技能

  1、知道什么是形變和彈性形變

  2、知道什么是彈力以及彈力產(chǎn)生的條件

  3、知道壓力、支持力、繩的拉力都是彈力,并能判斷方向。

  4、知道形變越大彈力越大、彈簧的彈力與形變量成正比。

  過程與方法

  1、從生活中常見的形變現(xiàn)象出發(fā),培養(yǎng)學生的觀察能力。

  2、在探究形變的過程中,引導學生進一步探索形變與彈性之間的關系后,使學生了解探究彈力的實際意義,學會探究物理規(guī)律的一般方法。

  3、通過觀察微小變化的實例,初步接觸“放大的方法”

  情感、態(tài)度價值觀

  1、在實驗中,培養(yǎng)其觀察、分析、歸納能力,尊重事實的科學探究精神。

  2、積極參與觀察和實驗,認真討論體驗探索自然規(guī)律的艱辛和喜悅。

  教學重難點

  【教學重點】

  彈力概念的建立、彈力產(chǎn)生的條件、彈力方向的確定。

  【教學難點】

  彈力方向的確定。

  【教學過程】

  引入新課

  視頻播放:彎曲的竹竿使水中的木塊發(fā)生運動、拉弓射箭等情景。讓學生試著回答以上動作的完成有什么共同特點

  新課教學

  一。彈力的產(chǎn)生

  動畫模擬彎曲的竹竿使水中的木塊發(fā)生運動、拉弓射箭等:同學們觀察動作的完成,總結(jié)什么是形變

  形變:物體在力的作用下發(fā)生的形狀或體積改變

  學生自己動手實驗拉橡皮筋:

  (1)彈性形變:能恢復原來形狀的形變。

 。2)塑性形變:不能恢復原來形狀的形變

  (3)彈性限度:形變超過一定限度,物體形狀將不能完全恢復,這個限度叫做彈性限度。

  [討論與交流]我用力推墻或壓桌面,那么墻和桌面也會發(fā)生形變嗎?

  動畫模擬微小形變實驗:①按壓桌面②擠壓玻璃瓶。讓學生自習觀察,實驗說明了什么問題。

  學生回答后教師總結(jié):

 。4)一切物體在力的作用下都會發(fā)生形變,只不過一些物體比較堅硬,雖發(fā)生形變,但形變量很小,眼睛根本觀察不到它的形變。

  [猜想]:物體發(fā)生彈性形變后要恢復原狀,對與它接觸的物體會產(chǎn)生什么呢?

  感受分析

  師:我們現(xiàn)在一起來進行下面的操作:用手扯住橡皮筋的兩端,在彈性限度范圍內(nèi)拉橡皮筋,使其發(fā)生形變。在操作的同時,用心體會一下手與彈簧或橡皮筋之間的相互作用。

  師:根據(jù)力的定義,我們知道彈簧與左右手之間有力的作用,那同學們知道彈簧對左手的力是向哪個方向的?對右手的力又是向哪個方向的?

  生:對左手的力向右手方向,對右手的力向左手方向。

  師:為什么是這樣的方向呢?

  生:我想是因為物體發(fā)生彈性形變后,由于要恢復原狀而把兩手向中間扯。

  綜上:橡皮筋形變要恢復原狀而對與之接觸的.物體產(chǎn)生的力的作用叫做彈力。

  2、彈力:發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復原來的形狀,對與它接觸的物體會發(fā)生力的作用,這種力叫做彈力

  回顧開始時課件展示情景:讓學生分析并總結(jié)彈力產(chǎn)生的條件。

  3、彈力產(chǎn)生的條件:

 。1)、兩物體相互接觸。(接觸力)(2)、接觸處產(chǎn)生彈性形變。

  二。幾種常見的彈力及方向

  1、支持力和壓力的方向:垂直于接觸面

 。1)、平面與平面接觸

  例題1:分析A受到的彈力(A均處于靜止狀態(tài))

  (2)、點與面接觸

  例2:分析物體A受到的彈力(A均處于靜止狀態(tài))

 。3)、曲面與曲面接觸

  例3:分析球A所受到的彈力

  2、繩的拉力方向:沿著繩而指向繩收縮的方向。

  三。胡克定律

  彈力的大小跟形變的大小有關,形變越大,彈力越大,形變消失,彈力隨著消失。

  課后習題

  布置作業(yè)

  開放式問題(視頻播放:撐桿跳高、跳水);

  提出問題:通過本節(jié)內(nèi)容的學習,請同學們開放式地討論

 、購男巫兣c彈力知識去思考,撐桿跳高運動員跳得這么高的主要原因是什么?

 、谔\動員在空中滯空時間主要由哪方面決定?

  板書

  板書設計

  彈力

  1、形變

 。1)概念:物體的形狀或體積改變

 。2)分類:彈性形變;塑性形變

  2、彈力

 。1)定義:發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復原來的形狀,對與它接觸的物體會發(fā)生力的作用,這種力叫做彈力

 。2)產(chǎn)生的條件:兩物體相互接觸、接觸處產(chǎn)生彈性形變。

 。3)彈力的方向:支持力和壓力的方向:垂直于接觸面;繩的拉力方向沿著繩而指向繩收縮的方向。

高中物理必修一教案7

  教學目標

  1、知道什么是彈力以及彈力產(chǎn)生的條件。

  2、知道推力、壓力、支持力、繩的拉力都是彈力,能在力的圖示(力的示意圖)中正確畫出他們的方向。

  3、知道形變越大,彈力越大,知道彈簧的彈力跟彈簧伸長(或縮短)的長度成正比。

  教學重難點

  知道形變越大,彈力越大,知道彈簧的彈力跟彈簧伸長(或縮短)的長度成正比。

  教學工具

  課件

  教學過程

  出示[學習目標]

  1、理解彈力的概念,知道彈力產(chǎn)生的原因和條件。

  2、知道壓力、支持力、繩的拉力都是彈力,會分析彈力的方向,能正確畫出彈力的示意圖。

  3、理解形變概念,了解放顯示微小形變。

 。ㄒ唬┯^察實驗

  1、觀察用彈簧拉靜止的小車

  小車:由靜止→運動

  彈簧:被拉長

  2、水平支起竹片,竹片上放置砝碼,觀察砝碼和竹片

  竹片:發(fā)生彎曲

  砝碼:處于靜止狀態(tài)

  3、觀察用彈性鋼片推放置在桌面上的物體

  鋼片:發(fā)生彎曲

  物體:被推開

 。ǘ┬巫兒蛷椓Φ母拍睿

  物體的形狀或體積的改變叫形變。

  發(fā)生形變的'物體,由于要恢復原狀,對跟它接觸的物體產(chǎn)生的作用,這種力叫彈力。

  彈力的概念:

 。ㄈ⿵椓Ξa(chǎn)生的條件

  (1)物體間是否直接接觸(必要條件);

 。2)接觸處是否有相互擠壓或拉伸的作用(充分條件)

  彈力是發(fā)生彈性形變的物體產(chǎn)生的力,作用在跟它接觸的物體上。用手向右拉彈簧,彈簧因形變(伸長)而產(chǎn)生彈力f,它作用在手上,方向向左。因此,彈力的施力者是發(fā)生形變的物體,受力者是使它發(fā)生形變的其他物體。

  圖1-11(a)中,小球放在斜面和豎直擋板之間,在重力作用下小球與斜面及擋板間都有擠壓趨勢,因此小球與斜面接觸處,小球與擋板接觸處都會產(chǎn)生彈力。而圖1-11(b)中,小球放在水平面和豎直擋板間,雖然小球與豎直擋板相接觸,但在接觸處沒有相互擠壓趨勢,因此小球與豎直擋板間不會產(chǎn)生彈力。

 。ㄋ模╋@示微小形變的兩個實驗

  有一些物體眼睛根本觀察不到它的形變,比如一些比較堅硬的物體,但是這些物體都有形變,只不過形變很微小。所以,一切物體都在力的作用下會發(fā)生形成。

 。ㄎ澹⿵椓Φ姆较

  彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反。

 。1)彈力方向的判定步驟:

  明確產(chǎn)生形變的物體--找出使該物體發(fā)生形變的外力方向--確定該物體產(chǎn)生彈力的方向。

 。2)常見支持物的彈力方向:

  平板的彈力垂直于板面指向被支持的物體;

  曲面的彈力垂直于曲面該處的切平面指向被支持的物體;

  支承點的彈力垂直于跟它接觸的平面(或曲面的切平面)指向被支持的物體;

  繩索的彈力沿著繩子指向收縮的方向。

 。┬巫兊姆N類

  看形變的種類有哪些,舉例說明。

  總結(jié):產(chǎn)生彈力的大小與形變程度有關,形變程度越大,產(chǎn)生的彈力就越大。

 。ㄆ撸├}分析

  例1:放在水平桌面上的書

  書由于重力的作用而壓迫桌面,使書和桌面同時發(fā)生微小形變,要恢復原狀,對桌面產(chǎn)生垂直于桌面向下的彈力F1,這就是書對桌面的壓力;桌面由于發(fā)生微小的形變,對書產(chǎn)生垂直于書面向上的彈力F2,這就是桌面對書的支持力。

  練習1

  分析:靜止地放在傾斜木板上的書,書對木板的壓力和木板對書的支持力。并畫出力的示意圖。

  例題2按下列要求畫出彈力的方向

 。1)擱在光滑豎直墻與粗糙水平地面間的棒在A,B兩處受到的彈力(圖1-13)

  分析(1)棒在重力作用下對A,B兩處都有擠壓作用,因A,B兩處的支持物都為平面,所以其彈力垂直平面分別向上和向右。

 。2)擱在光滑半球形槽內(nèi)的棒在C,D兩處受到的彈力(圖1-14);

  分析:棒對C,D兩處有擠壓作用,因C處為曲面,D處為支承點,所以C處彈力垂直其切平面指向被支持的物體--沿球半徑指向球心;D處彈力垂直跟它接觸的平面指向被支持的物體--垂直棒斜向上。

 。3)用細繩懸掛、靠在光滑豎直墻上的小球受到的彈力(圖1-15)

  球在重力作用下擠壓墻壁,拉引繩子,所以墻產(chǎn)生的彈力垂直墻面指向球;繩子產(chǎn)生的彈力沿著繩子向上。

  (八)課內(nèi)練習

 。1)放在水平桌面上的書,對桌面的壓力等于書受的重力。能不能說書對桌面的壓力就是書受的重力?為什么?

 。2)停放在操場上的籃球,受到哪幾個力的作用?施力物體各是什么?各個力的方向如何?

  (3)有四位同學把斜面對重物的支持力3N,分別畫成圖1-10中的四種樣子,其中哪個圖畫得對?

  (4)如圖1-11所示,用兩根繩子把一個物體掛在天花板上,這個物體受到幾個力的作用?指出施力物體,并把力的方向表示出來。

 。5)在水平桌面上的兩個球,靠在一起但并不互相擠壓,它們之間有相互作用的彈力嗎?為什么?

  學生思考后集體交流。

 。ň牛┱n堂總結(jié)

  課后習題

  完成課后“訓練與應用”第1、2、3、4題。

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