2008年碩士研究生入學考試數(shù)學二考前預測

(重要知識點、重點題型)

重要知識點

對應題型

題型等級

函數(shù)性質

函數(shù)有界性、單調性、周期性、和奇偶性等函數(shù)的性質的判別或證明

★★★

極限

分別求左、右極限的情形

★★

利用單調有界準則證明數(shù)列極限存在

★★★

求0/0型極限

★★★★

無窮小

無窮小的比較和確定無窮小的階或求常數(shù)

★★★★★

函數(shù)的連續(xù)性

函數(shù)間斷點的判別或求解

★★★

函數(shù)的可導性

與導數(shù)定義有關的命題

★★★

導數(shù)的應用

求平面曲線和切線方程

★★★★★

單調性與極值問題

★★★★

凹凸函數(shù)的性質與判斷；拐點、求函數(shù)的漸近線

★★★★★

函數(shù)的導數(shù)與微分

復合函數(shù)的導數(shù)或微分

★★★

隱函數(shù)的導數(shù)或微分

★★★

微分中值定理

羅爾定理、拉格朗日中值定理、介值定理

★★★★★

泰勒公式

泰勒公式,麥克勞林公式

★★★★

一元函數(shù)積分

換元積分、分部積分

★★★★★

反常(廣義)積分

★★★★

積分的應用

求平面圖形的面積

★★★★

求旋轉體的體積或質量

★★★★

微分方程

可分離變量的微分方程

★★★★★

一階線性微分方程

★★★★

二階方程的可降階類型

★★★

二階常系數(shù)齊次線性微分方程

★★★★

求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程

★★★★

二重積分

交換累次積分的積分次序

★★★★

二重積分的計算

★★★★★

向量與線性方程組

按照定義判斷線性相關、線性無關性

★★★★

向量組與線性方程組的綜合題

★★★★★

含參數(shù)方程解的討論

★★★★

矩陣特征值與特征向量

特征值和特征向量的概念與計算

★★★★★

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