2012考研數(shù)學(xué)概率章節(jié)分析

今年的考試大綱與去年的考試大綱完全一致，考生可以放心復(fù)習(xí)。很多考生認(rèn)為概率論是非常困難的，其實(shí)不然。概率與數(shù)理統(tǒng)計這門課程從試卷本身的難度的話，在三門課程中應(yīng)該算最低的，但是從每年得分的角度來說，這門課程是三門課中得分率最低的，由于它的概念比較多，式子比較復(fù)雜，尤其是統(tǒng)計部分，很多同學(xué)在初學(xué)的時候都會被嚇住，有的會選擇放棄學(xué)概率。其實(shí)是非常不明智的。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課的最大特點(diǎn)是，題型比較單一，解題手法也比較單一，比如大題基本上就圍繞在隨機(jī)變量函數(shù)的分布，隨機(jī)變量的數(shù)字特征，參數(shù)的矩估計和最大似然估計這幾塊，在考研中應(yīng)付這門課程是最簡單的。這門課程，很多同學(xué)覺得難，難在兩點(diǎn)，一是古典概率，那塊兒的計算一不小心就數(shù)錯了，或者是不知道怎么來數(shù)數(shù)，其實(shí)這個大家放心，考研只會考簡單的古典概率的計算，復(fù)雜的不會考，所以這部分可以很快通過;二是數(shù)理統(tǒng)計部分，這部分式子比較復(fù)雜，很多人學(xué)到這里就腦袋大，其實(shí)不用擔(dān)心，這部分需要你真正去記憶的很少。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計一共是八章，前五章是概率論，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三都要考的。數(shù)理統(tǒng)計是后面三章，數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)三是要考的，但是估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)、置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)學(xué)一要求。作為前面五章的概率論，專家們在此為2012年的考生們簡單介紹一下。

　　第一章是隨機(jī)事件和概率，是后續(xù)各章的基礎(chǔ)。它的重點(diǎn)內(nèi)容主要是事件的關(guān)系和運(yùn)算，古典概型和幾何概型，加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。第一章不單獨(dú)命題，至少不單獨(dú)命大題。

　　第二章是一維隨機(jī)變量及其分布，這部分的重點(diǎn)內(nèi)容是常見分布，主要是以客觀題的形式考查。常見分布中重點(diǎn)掌握二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布。

　　第三章二維隨機(jī)變量，重點(diǎn)內(nèi)容是二維隨機(jī)變量的概率分布(概率密度)、邊緣概率、條件概率和獨(dú)立性。2009-2011連續(xù)三年，數(shù)三的兩道解答題都是考查這部分內(nèi)容的。二維離散型隨機(jī)變量的概率分布的建立，主要是結(jié)合第一章的古典概率進(jìn)行考查。二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度和條件概率密度的計算，很多考生計算存在誤區(qū)，一定要注意。第三章還有一個重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容就是隨機(jī)變量函數(shù)的分布，這在2009年以前經(jīng)常以解答題的形式考查，所以考生也應(yīng)該引起足夠的重視。

　　第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，每年必考，主要和其他知識點(diǎn)相結(jié)合來考查，一般是一道客觀題和一道解答題中的一問，所以要重點(diǎn)復(fù)習(xí)。第四章是考試的重點(diǎn)，但是不是考試的難點(diǎn)，考生掌握相應(yīng)的公式進(jìn)行計算即可。

　　第五章有三個內(nèi)容，分別是切比雪夫不等式、大數(shù)定律和中心極限定理。這不是考試的重點(diǎn)，至今只考過三次。所以本章主要掌握它們的條件和結(jié)論即可。

　　這是概率論的五章內(nèi)容，重點(diǎn)章是第三章、第四章。

　　數(shù)理統(tǒng)計另外三章，那就是第六章基本概念、第七章參數(shù)估計、第八章是假設(shè)檢驗(yàn)。

　　第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念主要是以客觀題的形式進(jìn)行考查。還有一種題型是結(jié)合數(shù)字特征進(jìn)行考查，主要是出現(xiàn)在數(shù)一的試卷中。

　　第七章參數(shù)估計中的點(diǎn)估計是數(shù)一的考試重點(diǎn)，同時它也將成為未來數(shù)三的考試重點(diǎn)，所以數(shù)三的考生要引起足夠的重視。參數(shù)估計經(jīng)常是以解答題的形式進(jìn)行考查，經(jīng)常是試卷的最后一道題目。如果考試試卷中出現(xiàn)了這類題目，其實(shí)考生是完全能輕松拿到滿分的，但是通過對歷年試卷的分析，此類題目的得分并不是很理想，考生要注意答題順序。估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)只有數(shù)一的要求，數(shù)三不做要求。置信區(qū)間也是只有數(shù)一的要求，它的考試頻率非常低，主要是以客觀題的形式考查，考生只需要記住相應(yīng)的公式即可。

　　第八章假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)一要求。在1998年數(shù)學(xué)僅考過一道題，后來就沒有考過，所謂第八章不作為重點(diǎn)。

　　整個概率論可以說一句話，里面沒有任何技巧，只要把基本概念、基本方法掌握住的話，肯定會把這部分題答好。但目前同學(xué)反映比較多的概率論和數(shù)理統(tǒng)計得分比較低，這是由于概率論和數(shù)理統(tǒng)計，與微積分、線性代數(shù)的學(xué)科特點(diǎn)不一樣，它是一種不確定的數(shù)學(xué)，因此在復(fù)習(xí)的時候醒考生們要把基本概念復(fù)習(xí)好，掌握最基本有關(guān)的方法，不要試圖找一些技巧和解題的簡單途徑，那是沒有可能的。所以，作為重點(diǎn)章，每年百分之百考，像三、四、七每年百分之考。

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