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2012考研考試數(shù)學(xué)做題方法論
2012考研考試數(shù)學(xué)做題技巧前期的解題過程非常重要，大家想從題海中跳出來，通過適量的習(xí)題來達(dá)到我們的目的。因此就需要尋找一種比較好的方法來避免做更多的題!下面就和大家來探討一下做題的目的和解題的方法。明確做題的目的可以讓我們有的放矢，清楚解題的方法可以使我們明確前進(jìn)的方向，避免盲目!
一、做題的目的
做題主要有三個(gè)目的：
(1)更深刻地理解概念、定理和公式 考研考的是基本概念、基本理論和基本方法，這些都體現(xiàn)在概念、定理和公式中，通過做題可以讓我們更深刻地理解這些內(nèi)容，以及更深刻地了解這些內(nèi)容所應(yīng)用的條件。那么看一個(gè)例子。
2005年數(shù)一選擇第7題，設(shè)函數(shù) ，則在內(nèi)( )
A 處處可導(dǎo)
B 恰好有一個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn)
C 恰好有兩個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn)
D 至少有三個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn)
我們知道可導(dǎo)的充要條件是左右導(dǎo)數(shù)存在且相等，也就是說要判斷函數(shù)在一點(diǎn)是否可導(dǎo)可以求出它們?cè)谶@一點(diǎn)的左右導(dǎo)數(shù)，并判斷它們是否相等。
通過這道題我們可以重新熟悉了可導(dǎo)的充要條件，并要熟練應(yīng)用。因?yàn)檫@是歷年考試的重點(diǎn)，我們看一下09年大題第18題第二小題、08年數(shù)三選擇題第2題考的是二元函數(shù)的偏導(dǎo)、07年數(shù)一選擇第4題、06年數(shù)三選擇題第8題、04年數(shù)二大題第16題等等。這些題都要求我們掌握可導(dǎo)的充要條件并熟練應(yīng)用的。
(2)熟練解題方法與技巧，提高速度 考研數(shù)學(xué)要求我們?cè)谌齻�(gè)小時(shí)內(nèi)做完23道題，一般是8道選擇題、6道填空題和9道證明題和計(jì)算題。時(shí)間相當(dāng)緊，難度相當(dāng)大。這就要求我們要有成熟的解題思路和熟練的解題技巧，以求能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成這些題。所以在我們平時(shí)的練習(xí)中一定要整理和規(guī)范自己的解題方法和解題思路，提高解題的效率。這是做題的第二個(gè)目的。
(3)積累經(jīng)驗(yàn)為以后的做題做準(zhǔn)備 這是一個(gè)相當(dāng)重要的部分。大家如果做完題后，腦子一片空白，那還不如不做，沒有必要這么辛苦想一道對(duì)自己沒有一點(diǎn)啟發(fā)的題，不值得。所以就要要求大家不能為了做題而做題，而是要在做完之后研究題目考查的是什么知識(shí)點(diǎn)，它所代表的題型的特點(diǎn)，可能犯的概念性、邏輯性的錯(cuò)誤，以及對(duì)這類題型用什么方法應(yīng)對(duì)才是最快捷的，達(dá)到舉一反三，融會(huì)貫通。比如Lagrange中值定理(09年數(shù)一第18題第一小題)，我們知道Lagrange中值定理的證明是通過作輔助函數(shù)來進(jìn)行證明的，那么以后我們做一些與Lagrange中值定理有關(guān)的題目時(shí)，是否也可以通過構(gòu)造輔助函數(shù)來求解呢?很顯然有好多題可以通過類似于這種方法進(jìn)行證明，比如07年數(shù)一證明題第19題、05年數(shù)一證明題第18題、04年數(shù)一證明題第15題等等。
做題中只要大家能明白這三點(diǎn)，我們就可以通過做適量的典型題來達(dá)到我們的目的，就能做到事半功倍、游刃有余。
二、解題的方法
(1)明確已知量、未知量和條件
(2)探索已知量和未知量之間的關(guān)系：能否找到一個(gè)相似的、熟悉的問題來解決這些題?能否先解決一部分問題?是否利用了所有的條件?
(3)寫出你的詳細(xì)步驟，要保證你能說出每一步驟的理由
(4)回顧：能否一眼就看出結(jié)論?能否用別的方法導(dǎo)出這個(gè)結(jié)論?能否把這個(gè)題目或這種方法用于解決其他的問題?
通過以上的解題步驟，我們就把整個(gè)問題弄清楚了，不但弄清楚了問題的來源以及它的出題目的，也搞清楚了這個(gè)題的結(jié)論是否有用，是否能用它來解決其它問題。
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