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2012考研數(shù)學(xué) 不要對(duì)大綱過于敏感
考研 大綱對(duì)于考生的復(fù)習(xí)起到了提綱挈領(lǐng)的作用，有綱可循，才能讓復(fù)習(xí)進(jìn)行地有的放矢。對(duì)于備戰(zhàn)2012年考研的學(xué)子們來說，擁有一本考試大綱是復(fù)習(xí)過程中必備的，而2012年考試大綱要在8月中下旬才可出來，因此老師建議同學(xué)們可先按照去年考研數(shù)學(xué)大綱來進(jìn)行復(fù)習(xí)，等到2012年考試大綱出來了再進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，重點(diǎn)復(fù)習(xí)有變化的考點(diǎn)。對(duì)于2012年新大綱會(huì)有什么變化呢?首先從近幾年大綱對(duì)比分析，來初步預(yù)測(cè)一下2012年的數(shù)學(xué)考研大綱。近幾年來，數(shù)學(xué)一與數(shù)學(xué)二考試大綱除了個(gè)別措辭及標(biāo)點(diǎn)的修正與變動(dòng)外，在內(nèi)容上幾乎沒有任何變化，所以說2012年的新大綱也不會(huì)有太大的變化，考試內(nèi)容和考試要求應(yīng)該會(huì)與去年的差不多，所以數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二的考生完全可以按去年的考試大綱進(jìn)行復(fù)習(xí)。等到新的考試大綱出來，同學(xué)們?cè)龠M(jìn)行對(duì)照，看看是否有變化，如果沒有，就按照原來的計(jì)劃好好復(fù)習(xí)，如果有變化，同學(xué)們一定要把變化部分認(rèn)真思考練習(xí)，通過做題鞏固達(dá)到大綱的要求，根據(jù)大綱全面復(fù)習(xí)。而對(duì)于數(shù)學(xué)三來說，教育部從2009年起，將原來的數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四進(jìn)行整合，整合后稱為“數(shù)學(xué)三”，是調(diào)整比較大的一年，此后數(shù)學(xué)三的大綱在2010、2011年一直保持穩(wěn)定。所以，預(yù)測(cè)今年不會(huì)有太大的調(diào)整。
從題型設(shè)置上來看，最近四年沒有發(fā)生過變化，一直是8道選擇，6道填空，9道解答題。
從內(nèi)容比例上來看，近幾年對(duì)于數(shù)一和數(shù)三的考生來說，高數(shù)占56%，線代和概率各占22%，而對(duì)于數(shù)二的考生來說，高數(shù)占78%，線代占22%。這種知識(shí)結(jié)構(gòu)上的比例分配更符合不同專業(yè)的碩士研究生所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力的要求。
事實(shí)上，考生關(guān)心大綱，主要是關(guān)心試卷的難易度問題。總體來看，近幾年來數(shù)學(xué)命題組成員基本上比較穩(wěn)定，數(shù)學(xué)試卷難易程度也逐漸穩(wěn)定。近幾年考題在難易程度上基本沒有太大的浮動(dòng)。
通過對(duì)近幾年數(shù)學(xué)考試大綱的考試內(nèi)容和考試要求的分析，我們總結(jié)考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
高等數(shù)學(xué)部分
函數(shù)、極限、連續(xù)部分，兩個(gè)重要極限，未定式的極限，等價(jià)無窮小代換，還有極限存在性問題和間斷點(diǎn)的判斷以及它的分類，這些在歷年真題當(dāng)中出現(xiàn)的概率比較高，屬于重點(diǎn)內(nèi)容，但很基礎(chǔ)，不是難點(diǎn)，因此這部分內(nèi)容一定不要丟分。
函數(shù)的微分和積分部分，重點(diǎn)還是一元函數(shù)的微分和積分。尤其是一元函數(shù)微分和積分的應(yīng)用。 一元函數(shù)微分學(xué)需要掌握幾個(gè)關(guān)系：連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性的關(guān)系，要掌握各種函數(shù)的求導(dǎo)方法。一元函數(shù)的應(yīng)用問題，涉及面廣，題型多，比如說中值定理部分，中值定理部分可以出各種各樣構(gòu)造輔助函數(shù)的證明，包括等式和不等式的證明，零點(diǎn)問題，以及極值和凹凸性等。對(duì)于多元函數(shù)微分學(xué)，要掌握幾大性質(zhì)之間的關(guān)系，連續(xù)性、偏導(dǎo)性和可微性以及一階連續(xù)可偏導(dǎo)的關(guān)系，這幾個(gè)關(guān)系一定要搞得很清楚。關(guān)于多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用，主要掌握條件極值，最值問題。積分學(xué)部分首先要掌握的第一個(gè)重點(diǎn)是不定積分和定積分的基本計(jì)算、尤其要注重一定的計(jì)算能力和技巧。定積分的應(yīng)用是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，主要考查面積問題、體積問題及與微分方程相結(jié)合的問題。對(duì)于要考數(shù)一的考生來說，曲線和曲面積分的部分主要掌握格林公式和高斯公式以及曲線積分與路徑無關(guān)的條件。
空間解析幾何部分，這個(gè)只對(duì)考數(shù)一的同學(xué)要求，不是重點(diǎn)。
級(jí)數(shù)問題需要掌握的重點(diǎn)有兩個(gè)：一是常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)性質(zhì)問題 ，尤其是如何判斷級(jí)數(shù)的斂散性，二是冪級(jí)數(shù)，大家要熟練掌握冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間、收斂半徑、和函數(shù)以及冪級(jí)數(shù)的展開問題。
微分方程與差分方程部分，差分方程只對(duì)數(shù)三考生要求，但不是重點(diǎn)。這部分也有兩個(gè)重點(diǎn)：一個(gè)重點(diǎn)是一階線性微分方程;另一個(gè)是二階常系數(shù)齊次和非齊次線性微分方程。
線性代數(shù)部分
逆矩陣和矩陣的秩
向量的線性相關(guān)性和向量的線性表示。向量組合的相關(guān)性，這一塊極有可能考的類似于計(jì)算的證明題。比如證明幾個(gè)向量線性相關(guān)性。
線性方程組的解的討論，其中還包括有待定參數(shù)的解的討論，往年也考的比較多。
特征值和特征向量的性質(zhì)，以及矩陣的對(duì)角化。
正定二次型的判斷。
線性代數(shù)各個(gè)章節(jié)的連貫性是比較強(qiáng)的，我們?cè)趶?fù)習(xí)總結(jié)的時(shí)候，特別是后期，對(duì)于線性代數(shù)內(nèi)容自己要有一個(gè)總結(jié)，然后還可以看一看比如復(fù)習(xí)全書或者復(fù)習(xí)指南這之類的書，在腦海中對(duì)線性參數(shù)的知識(shí)點(diǎn)要形成一個(gè)知識(shí)性框架。
概率統(tǒng)計(jì)部分(數(shù)一、數(shù)三)
概率的性質(zhì)與概率的公式這個(gè)需要熟練地掌握，比方說加法公式、減法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及Bayes公式。
一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。重點(diǎn)掌握連續(xù)性變量部分。
多維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布和邊緣分布及其隨機(jī)變量的獨(dú)立性。這是考試的重點(diǎn)、難點(diǎn)。
隨機(jī)變量的數(shù)字特征，這是一個(gè)很重點(diǎn)的內(nèi)容。
參數(shù)估計(jì)。參數(shù)估計(jì)的點(diǎn)估計(jì)法包含矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)，這是一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。
考生對(duì)于數(shù)學(xué)很多概念、性質(zhì)、理論的理解一定要建立在理解的基礎(chǔ)上。數(shù)學(xué)題型是有限的，考生在理解的基礎(chǔ)上要善于去歸納總結(jié)題型方法，也就是要能舉一反三。
此外，數(shù)學(xué)要在理解的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)之后還要靠練。就是一定要做一定的練習(xí)，把老師講課的內(nèi)容消化完之后，還要找大量的習(xí)題拿來做。一類書就像復(fù)習(xí)全書，另外一類，就像歷屆真題解析。
其實(shí)，對(duì)于廣大考生來說，不必對(duì)大綱過于敏感。其實(shí)無論大綱如何變化，難易程度是否有波動(dòng)，打好基礎(chǔ)，學(xué)好知識(shí)才是數(shù)學(xué)取得高分的根本。根據(jù)這幾年數(shù)學(xué)考題來看，重點(diǎn)是考察基本概念、基本理論、基本方法，如果只追求難題技巧題，方向就錯(cuò)了。所以，要以課本為基準(zhǔn)，認(rèn)真復(fù)習(xí)。
同學(xué)們?cè)谏贤昕佳休o導(dǎo)班之后，要按照講義把基本內(nèi)容做一個(gè)整理。在老師歸納的內(nèi)容之上，通過自己的整理變成自己的東西。聽課是否真的聽懂了，只有你自己能做出來，才能說明你懂了。做完以后，看下自己的做法好不好，對(duì)不對(duì)，與老師講授的方法相比有什么區(qū)別。
暑期強(qiáng)化班結(jié)束之后，考生需要結(jié)合歷屆真題，看內(nèi)容，做題。真題是最好的練習(xí)題，每年的考題出來以后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)試卷90%左右考的知識(shí)點(diǎn)、題型、類型都會(huì)在歷年真題中找到影子，真正是沒有考過的知識(shí)點(diǎn)一般不會(huì)超過10% 。因此，歷年真題是檢測(cè)自己知識(shí)掌握程度的試金石，按照自己所考的數(shù)學(xué)種類將歷年真題在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)認(rèn)真完成，并對(duì)其結(jié)果做一個(gè)評(píng)估，注意最重要的是發(fā)生錯(cuò)誤的時(shí)候一定要找出錯(cuò)誤所在，這樣才能有針對(duì)性地找出自己的不足，避免此類錯(cuò)誤再次發(fā)生。做一定量的練習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，除了對(duì)各部分內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練外，還要找一些比較好的模擬試卷進(jìn)行練習(xí)，相信大家經(jīng)過這些階段后一定會(huì)有非常大的收獲。
總之，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是日積月累的過程，要堅(jiān)持不懈持之以恒一定會(huì)有很大的進(jìn)步，也會(huì)取得自己滿意的成績的�？忌趶�(fù)習(xí)的時(shí)候不僅僅要注重重點(diǎn)，更要注重全面。
最后，預(yù)祝各位考生考試成功!
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