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2012考研數(shù)學(xué)沖刺備考總結(jié)
2011年考研數(shù)學(xué)一至數(shù)學(xué)三真題整體難度屬中等偏下，無(wú)偏、難、怪題，符合教育部發(fā)布的考試大綱所規(guī)定的考查目標(biāo)的要求：系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，具備抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想像能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。根據(jù)三份試卷的題目可知：數(shù)學(xué)一與數(shù)學(xué)二有八道題目相同，數(shù)學(xué)二與數(shù)學(xué)三有六道題目相同，數(shù)學(xué)一與數(shù)學(xué)三有八道題目相同。這顯示出三個(gè)卷種在相同考試內(nèi)容上的趨同性與上一年度基本相同。從命題人及閱卷老師的角度來(lái)說(shuō)，這樣做省去了很多麻煩；從考生角度來(lái)說(shuō)，在復(fù)習(xí)時(shí)省去了對(duì)教材知識(shí)的甄別。
數(shù)學(xué)一試題中的客觀題所考查大多屬基本概念、基本理論及基本方法。但并不是一步就能做出題目的，而需要一些簡(jiǎn)單的技巧輔助。如果說(shuō)題目與答案是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的連線就是解題的過(guò)程，而考研題目的解答都不是直線可以完成的，至少需要轉(zhuǎn)一兩個(gè)小彎才能看到達(dá)到目標(biāo)的曙光。如果說(shuō)有直接就可以達(dá)到目標(biāo)的題目，那應(yīng)該屬解答題的第一個(gè)，即求極限的問(wèn)題。這個(gè)題目完全可以使用按部就班的方法賺得10分，極其輕松，但對(duì)于考試來(lái)說(shuō)這種題目區(qū)分度不大，只能作為檢測(cè)研究生必須擁有的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)而設(shè)，這樣的題目不會(huì)多。
證明題一向是考生最為發(fā)怵的題目，今年沒(méi)有考必須使用中值定理的題目，而是不等式及數(shù)列收斂性的證明（數(shù)學(xué)一第18題，數(shù)學(xué)二第19題）。這個(gè)題目來(lái)源于北大數(shù)學(xué)分析的配套習(xí)題集，即使如此，也不能算是難題。使用中值定理或函數(shù)單調(diào)性都可證明不等式，數(shù)列收斂性的證明需要用到第一步得到的不等式及數(shù)列收斂準(zhǔn)則一。完全不超綱。
對(duì)數(shù)學(xué)一的同學(xué)來(lái)說(shuō)，曲線積分與曲面積分的內(nèi)容是其區(qū)別與數(shù)學(xué)二數(shù)學(xué)三的考生的一個(gè)重要部分，這個(gè)部分往年都是考查的一個(gè)重點(diǎn)，但今年卻僅以一個(gè)填空題考查了曲線積分，這算是一個(gè)小變化。
數(shù)學(xué)一真題中概率統(tǒng)計(jì)的選擇題（第7題）設(shè)置了小小的障礙并將之與高等數(shù)學(xué)中函數(shù)的微分聯(lián)系起來(lái)，考查考生的基本概念的理解及基本方法的應(yīng)用及跨科目綜合性題目的應(yīng)對(duì)。概率論的解答題（第22題）為求給二離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布及其函數(shù)的分布問(wèn)題，以及其數(shù)字特征的求取，這在復(fù)習(xí)大全中有完全類似的題目出現(xiàn)，如果仔細(xì)閱讀過(guò)此書(shū)，相信做此題不在話下；數(shù)理統(tǒng)計(jì)的解答題是最經(jīng)典的最大似然估計(jì)及估計(jì)量的數(shù)字特征，這在復(fù)習(xí)大全中都有講解及例題。
五個(gè)線性代數(shù)題目注重基本概念，題目形式也很常見(jiàn)，既考查基本概念又輔之以相應(yīng)技巧。復(fù)習(xí)大全中都有相應(yīng)涉及，如求特征值與特征向量的第21題，在該書(shū)中就有與之完全類似的例題。
總之，2011年真題帶給我們的信息就是數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要注重基本概念基本理論基本方法，但不能局限于“三基”，而要在此基礎(chǔ)上掌握并熟練運(yùn)用方法技巧解題。
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