2012考研數(shù)學(xué) 線代重在三塊內(nèi)容

　　行列式和矩陣是線性代數(shù)的基礎(chǔ)部分，在考試中常以選擇題填空題的形式出題。在這部分，重點(diǎn)內(nèi)容是行列式的計(jì)算，逆矩陣以及初等變換和初等矩陣。其中，行列式是線性代數(shù)中最基本的運(yùn)算之一，考試直接考查行列式的知識(shí)點(diǎn)不多，但作為間接考查的內(nèi)容，行列式的計(jì)算在后續(xù)各個(gè)章節(jié)的題目中都有所涉及。矩陣是線性代數(shù)中最基本的內(nèi)容，線性代數(shù)中絕大多數(shù)運(yùn)算都是通過矩陣進(jìn)行的，其相關(guān)的概念和運(yùn)算貫穿整個(gè)學(xué)科。線性代數(shù)中基本上沒有題目不涉及到矩陣以及矩陣的運(yùn)算的。

　　第二部分，線性方程組與向量。

　　線性方程組與向量是線性代數(shù)的核心內(nèi)容，也是理解線性代數(shù)整個(gè)學(xué)科的樞紐。整個(gè)線性代數(shù)的前半部分的主要知識(shí)點(diǎn)都可以以線性方程組的相關(guān)理論為軸串聯(lián)起來，后半部分的特征值與特征向量和二次型等理論也是通過線性方程組與前面聯(lián)系起來的。因此，本章是考生系統(tǒng)地把握整個(gè)學(xué)科的關(guān)鍵。在考試中這部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大題加一道小題。大題可以考向量組的線性相關(guān)性，也可以考含參數(shù)的線性方程組求解。

　　第三部分，特征向量與二次型。

　　考試中，這部分所涉及的題目多，分值大，特征值與特征向量是線性代數(shù)的重要內(nèi)容，也是重要的考點(diǎn)之一，既是對(duì)前面矩陣、線性方程組的知識(shí)的綜合應(yīng)用，也是后面二次型的基礎(chǔ)。二次型是對(duì)特征值與特征向量相關(guān)知識(shí)的發(fā)展與應(yīng)用，用到的方法也與上一章類似，在考試中一般與特征向量交替或是結(jié)合出題。

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