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考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)難點(diǎn)
考研數(shù)學(xué)的概率部分也是考查的重點(diǎn)所在，下面專家將概率中的復(fù)習(xí)重點(diǎn)逐一歸納如下，以方便考生對(duì)照復(fù)習(xí)。
一、隨機(jī)事件與概率
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：概率的定義與性質(zhì)，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，全概率公式與貝葉斯公式
難點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對(duì)貝努利概型的事件的概率的計(jì)算
�？碱}型：
�。�1）事件關(guān)系與概率的性質(zhì)
�。�2）古典概型與幾何概型
（3）乘法公式和條件概率公式
�。�4）全概率公式和Bayes公式
�。�5）事件的獨(dú)立性
�。�6）貝努利概型
二、隨機(jī)變量及其分布
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)，連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)，隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)，常見分布，隨機(jī)變量函數(shù)的分布
難點(diǎn)：不同類型的隨機(jī)變量用適當(dāng)?shù)母怕史绞降拿枋�，隨機(jī)變量函數(shù)的分布
�？碱}型
�。�1）分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)
（2）求隨機(jī)變量的分布律、分布函數(shù)
（3）利用常見分布計(jì)算概率
�。�4）常見分布的逆問題
�。�5）隨機(jī)變量函數(shù)的分布
三、多維隨機(jī)變量及其分布
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布及其性質(zhì)，二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布，隨機(jī)變量的獨(dú)立性，個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布
難點(diǎn)：多維隨機(jī)變量的描述方法、兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求解
常考題型
�。�1）二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
�。�2）二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
�。�3）二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
�。�4）二維隨機(jī)變量取值的概率計(jì)算
�。�5）隨機(jī)變量的獨(dú)立性
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的概念與性質(zhì)，隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
難點(diǎn)：各種數(shù)字特征的概念及算法
�？碱}型
（1）數(shù)學(xué)期望與方差的計(jì)算
�。�2）一維隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差
�。�3）二維隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差
�。�4）協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計(jì)算
�。�5）隨機(jī)變量的獨(dú)立性與不相關(guān)性
五、大數(shù)定律和中心極限定理
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：中心極限定理
難點(diǎn)：切比雪夫不等式、依概率收斂的概念。
�？碱}型
（1）大數(shù)定理
�。�2）中心極限定理
（3）切比雪夫（Chebyshev）不等式
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：樣本函數(shù)與統(tǒng)計(jì)量，樣本分布函數(shù)和樣本矩
難點(diǎn)：抽樣分布
常考題型
�。�1）正態(tài)總體的抽樣分布
（2）求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征
�。�3）求統(tǒng)計(jì)量的分布或取值的概率
七、參數(shù)估計(jì)
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法、置信區(qū)間及單側(cè)置信區(qū)間
難點(diǎn)：估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
常考題型
�。�1）求參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)
�。�2）估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)學(xué)一）
（3）正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（數(shù)學(xué)一）
八、假設(shè)檢驗(yàn)（數(shù)學(xué)一）
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：?jiǎn)蝹�(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)
難點(diǎn)：假設(shè)檢驗(yàn)的原理及方法
�？碱}型
單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
考研數(shù)學(xué)的概率論初期復(fù)習(xí)難點(diǎn)及方法推薦
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)不同，后者中計(jì)算技巧多一些，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)計(jì)算技巧的要求低一些，但對(duì)考生分析問題的能力要求高一些，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一些題目，尤其是文字?jǐn)⑹鲱}要求考生有比較強(qiáng)的分析問題的能力。
一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的試題特點(diǎn)
對(duì)歷年的考題來看，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容考查單一知識(shí)點(diǎn)比較少，即使是填空題和選擇題。大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力，考生要能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，建立起正確的概率模型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去解決問題。
二、初期復(fù)習(xí)難點(diǎn)
很多考生都有這樣的感受，初期復(fù)習(xí)的時(shí)候，連概率的題目也看不懂，這也成了廣大考生的難點(diǎn)。看不懂題目一方面是因?yàn)樽龅念}目比較少，另一個(gè)很重要的方面是對(duì)基本概念、基本性質(zhì)理解的不夠深刻，沒有理解到這些概念的精髓和用途�？佳薪逃W(wǎng)建議學(xué)子一方面多做些題目，尤其是文字?jǐn)⑹龅念}目，逐漸提高自己分析問題的能力。另一方面花點(diǎn)時(shí)間準(zhǔn)確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念，可以結(jié)合一些實(shí)際問題理解概念和公式，反過來，也可以通過做一些文字?jǐn)⑹鲱}鞏固概念和公式。
只要公式理解的準(zhǔn)確到位，并且多做些相關(guān)題目，考卷中碰到類似題目時(shí)就一定能夠輕易讀懂和正確解答。
三、錯(cuò)題原因分析
除了復(fù)習(xí)中有困難，我們還要看看做這部分試題容易出錯(cuò)的主要原因：
1、概念不清，弄不清事件之間的關(guān)系和事件的結(jié)構(gòu)；
2、分析有誤，概率模型搞錯(cuò)；
3、不能正確地選擇概率公式去證明和計(jì)算；
4、不能熟練地應(yīng)用有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)進(jìn)行綜合分析、運(yùn)算和證明。
因此考生只有將有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)以及概率模型弄透了，才有可能在做題時(shí)少犯錯(cuò)誤。
四、公式記憶方法推薦
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的公式不僅要記住，而且要會(huì)用，要會(huì)用這些公式分析實(shí)際中的問題。在這里推薦一個(gè)記憶公式的方法，就是結(jié)合實(shí)際的例子和模型記憶。比如二向概率公式，你可以用這樣一個(gè)模型記憶，把一枚硬幣重復(fù)拋N次，正面朝上的概率是多少呢？這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶，記憶的東西既不容易忘，又能夠正確運(yùn)用到題目的解決中。
總之，初期復(fù)習(xí)以基礎(chǔ)為重，大家不要貪多，不要圖快，只有基礎(chǔ)打牢了，以后研究真題的時(shí)候才不會(huì)云中霧里那樣疑惑。祝大家在春天中都開一個(gè)好頭，駛向自己理想的彼岸！
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