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考研數(shù)學(xué)備考必備 積分求解
積分在很多學(xué)科中都有重要應(yīng)用，理所當(dāng)然成為大學(xué)高等數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，在考研數(shù)學(xué)中同樣如此，在2012考研數(shù)學(xué)一真題中，就有4道考察積分的題目，分值加起來(lái)占總分比例不小，應(yīng)引起考生注意。
高等數(shù)學(xué)中的積分大體分為三大類(lèi)。第一類(lèi)：不定積分、定積分、反常積分;第二類(lèi)：二重積分、三重積分;第三類(lèi)：曲線積分(第一型、第二型)、曲面積分(第一型、第二型)。這三類(lèi)層層遞進(jìn)，后面的以前面的為基礎(chǔ)。
首先，記憶一些積分公式是非常必要的，可以明顯提高解題效率和解題正確率。記憶不是死記硬背，而是結(jié)合做題，邊做邊記，這樣記得快而且牢。不光公式，還有相關(guān)的概念、定理也是需要熟練記憶的`，而這就不只是記住結(jié)論就行的，每個(gè)定理的結(jié)論都是有其成立的前提條件的，前提條件不滿(mǎn)足，結(jié)論就不能亂用。最典型的是格林公式的應(yīng)用，要求積分區(qū)域?yàn)槠矫?單或多)連通區(qū)域，如果不是，則不能直接應(yīng)用結(jié)論。
其次，多做題，總結(jié)做題技巧，做到融會(huì)貫通。翻一下歷年真題，會(huì)發(fā)現(xiàn)考查積分題目的計(jì)算量都不大，多是對(duì)解題技巧的考查，如在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上求奇或偶函數(shù)的積分;利用積分中值定理;轉(zhuǎn)化坐標(biāo)系(直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)化);格林、高斯公式的應(yīng)用等。
最后就是查缺補(bǔ)漏，對(duì)照大綱中的知識(shí)點(diǎn)一條條地看自己掌握的如何，如果不熟練，繼續(xù)努力，直到熟練掌握為止。
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