2014考研數(shù)學(xué)：打破既定的思維方式

導(dǎo)語：2014考研數(shù)學(xué)：打破既定的思維方式。十年樹木，百年樹人! 這不僅是人才難成的寫照，更說明了學(xué)習(xí)進(jìn)步的長(zhǎng)期性。社會(huì)的發(fā)展不是一朝一夕可完成的，知識(shí)也無法成為速食的快餐。考研是一項(xiàng)艱巨的工程，其中的科目不僅有專業(yè)科目，還有公共科目。一般來說，公共科目的英語、數(shù)學(xué)、政治中，建議均是早著手，早準(zhǔn)備，重在積累，潛移默化。

六七月考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)步入強(qiáng)化階段，這個(gè)階段的重點(diǎn)是建立起三門學(xué)科(高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì))的知識(shí)體系和框架結(jié)構(gòu)，對(duì)三科分別進(jìn)行綜合性的訓(xùn)練，進(jìn)而提高解題能力和做題速度。同時(shí)，這個(gè)階段也是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)起步晚或是由于某些原因沒有跟上復(fù)習(xí)進(jìn)度的學(xué)員完成基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的最后階段。否則，進(jìn)入九月份之后，專業(yè)課和政治復(fù)習(xí)的強(qiáng)度都會(huì)加大，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)間必定會(huì)受到嚴(yán)重影響。專家為同學(xué)們?cè)敿?xì)整理了一份暑期復(fù)習(xí)計(jì)劃表，同學(xué)們可參照進(jìn)度知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)。

　　1. 高等數(shù)學(xué)：

　　用書：《2014年考研數(shù)學(xué)二階高等數(shù)學(xué)講義》《2014年考研數(shù)學(xué)核心題型1000題》

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：依據(jù)考試大綱及歷年真題介紹考研數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)，歸納總結(jié)命題方向和常見的解題思想。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：全面的掌握考點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確的區(qū)分重點(diǎn)和難點(diǎn)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決中等難度的題目，提高解題的速度和準(zhǔn)確度。

周數(shù)

學(xué)習(xí)時(shí)間

學(xué)習(xí)章節(jié)

學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

重難點(diǎn)

第一周

8小時(shí)

模塊一 極限（計(jì)算）

（1）極限的運(yùn)算法則：四則運(yùn)算；

（2）等價(jià)無窮小替換；

（3）洛必達(dá)法則

（4）泰勒公式

（5）項(xiàng)和的極限

（6）單調(diào)有界收斂定理

1、各種極限計(jì)算方法的組合

2、泰勒公式的應(yīng)用

4小時(shí)

模塊二 極限（運(yùn)用）

（1）函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)的分類

（2）函數(shù)的可導(dǎo)性與可微性

（3）漸近線的計(jì)算

（4）多元函數(shù)微分學(xué)的概念

1、多元函數(shù)的連續(xù)、可微

6小時(shí)

模塊三 導(dǎo)數(shù)（計(jì)算）

（1）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則

（2）反函數(shù)求導(dǎo)

（3）變上限積分求導(dǎo)

（4）偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

1、變上限積分求導(dǎo)

第二周

6小時(shí)

模塊四 導(dǎo)數(shù)（運(yùn)用）

（1）切線與法線

（2）單調(diào)性與凹凸性

（3）極值與拐點(diǎn)

（4）多元函數(shù)的極值與條件極值

（5）切線與切平面（*數(shù)學(xué)一）

1、不等式的證明

2、極值與拐點(diǎn)

10小時(shí)

模塊五 不定積分

（1）有理函數(shù)的積分

（2）可化為有理函數(shù)的簡(jiǎn)單函數(shù)

（3）根式的處理

（4）分部積分法的運(yùn)用

1、根據(jù)函數(shù)類型選擇合適的積分方法

2、分部積分法

6小時(shí)

模塊六 定積分（計(jì)算）

（1）定積分的性質(zhì)

（2）利用牛頓-萊布尼茲公式計(jì)算定積分

（3）對(duì)稱區(qū)間上的積分

（4）分部積分法的運(yùn)用

（5）反常積分的計(jì)算

1、對(duì)稱區(qū)間上的積分

2、分部積分法

第三周

8小時(shí)

模塊七 定積分（應(yīng)用）

（1）平面圖形的面積；

（2）簡(jiǎn)單幾何體的體積

（3）平面曲線的弧長(zhǎng)

（4）旋轉(zhuǎn)曲面的面積

（5）物理應(yīng)用：變力沿曲線所作的功、液體壓力、引力、質(zhì)心（*數(shù)學(xué)一、二）

1、微元法

2、各種計(jì)算公式的推導(dǎo)與記憶

6小時(shí)

模塊八 中值定理證明

（1）羅爾定理

（2）拉格朗日中值定理

（3）柯西中值定理

（4）積分中值定理

1、輔助函數(shù)的構(gòu)造

2、柯西中值定理的運(yùn)用

6小時(shí)

模塊九 二重積分

（1）利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分；

（2）利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分；

（3）利用對(duì)稱性計(jì)算二重積分。

1、極坐標(biāo)

2、對(duì)稱性

2小時(shí)

模塊十 空間解析幾何

（1）空間直線與平面

（2）旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影

（3）常見的二次曲面

1、各種曲面、曲線方程的計(jì)算

第四周

12小時(shí)

模塊十一 多元函數(shù)積

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