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考研數(shù)學(xué)概率論歷年真題重難點(diǎn)
考研數(shù)學(xué)是考研復(fù)習(xí)的一大難點(diǎn)，針對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，以下是小編整理的考研數(shù)學(xué)概率論歷年真題重難點(diǎn)，歡迎閱讀與收藏。
考研數(shù)學(xué)概率論歷年真題重難點(diǎn) 1
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步主要考查考生對(duì)研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解，以及運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
一、隨機(jī)事件與概率
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：概率的定義與性質(zhì)，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，全概率公式與貝葉斯公式
難點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對(duì)貝努利概型的事件的概率的計(jì)算
�？碱}型：
（1）事件關(guān)系與概率的性質(zhì)
�。�2）古典概型與幾何概型
（3）乘法公式和條件概率公式
�。�4）全概率公式和Bayes公式
�。�5）事件的獨(dú)立性
�。�6）貝努利概型
二、隨機(jī)變量及其分布
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)，連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)，隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)，常見(jiàn)分布，隨機(jī)變量函數(shù)的分布
難點(diǎn)：不同類型的隨機(jī)變量用適當(dāng)?shù)腵概率方式的描述，隨機(jī)變量函數(shù)的分布
�？碱}型
（1）分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)
�。�2）求隨機(jī)變量的分布律、分布函數(shù)
�。�3）利用常見(jiàn)分布計(jì)算概率
�。�4）常見(jiàn)分布的逆問(wèn)題
�。�5）隨機(jī)變量函數(shù)的分布
三、多維隨機(jī)變量及其分布
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布及其性質(zhì)，二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布，隨機(jī)變量的獨(dú)立性，個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布
難點(diǎn)：多維隨機(jī)變量的描述方法、兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求解
�？碱}型
�。�1）二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
（2）二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
�。�3）二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
（4）二維隨機(jī)變量取值的概率計(jì)算
�。�5）隨機(jī)變量的獨(dú)立性
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的概念與性質(zhì)，隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
難點(diǎn)：各種數(shù)字特征的概念及算法
常考題型
�。�1）數(shù)學(xué)期望與方差的計(jì)算
（2）一維隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差
�。�3）二維隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差
�。�4）協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計(jì)算
�。�5）隨機(jī)變量的獨(dú)立性與不相關(guān)性
五、大數(shù)定律和中心極限定理
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：中心極限定理
難點(diǎn)：切比雪夫不等式、依概率收斂的概念。
�？碱}型
（1）大數(shù)定理
�。�2）中心極限定理
�。�3）切比雪夫（Chebyshev）不等式
六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：樣本函數(shù)與統(tǒng)計(jì)量，樣本分布函數(shù)和樣本矩
難點(diǎn)：抽樣分布
�？碱}型
�。�1）正態(tài)總體的抽樣分布
�。�2）求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征
�。�3）求統(tǒng)計(jì)量的分布或取值的概率
七、參數(shù)估計(jì)
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：矩估計(jì)法、最大似然估計(jì)法、置信區(qū)間及單側(cè)置信區(qū)間
難點(diǎn)：估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
�？碱}型
（1）求參數(shù)的矩估計(jì)和最大似然估計(jì)
�。�2）估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（數(shù)學(xué)一）
�。�3）正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)（數(shù)學(xué)一）
考研數(shù)學(xué)概率論歷年真題重難點(diǎn) 2
第一章：
隨機(jī)事件
互斥對(duì)立加減功，條件獨(dú)立乘除清;
全概逆概百分比，二項(xiàng)分布是核心;
必然事件隨便用，選擇先試不可能。
第二、三章：
一維、二維隨機(jī)變量
離散問(wèn)模型，分布列表清，邊緣用加乘，條件概率定聯(lián)合，獨(dú)立試矩陣;
連續(xù)必分段，草圖仔細(xì)看，積分是關(guān)鍵，密度微分算;
離散先列表，連續(xù)后求導(dǎo)，分布要分段，積分畫(huà)圖算。
第五、六章：
數(shù)理統(tǒng)計(jì)、參數(shù)估計(jì)
正態(tài)方和卡方出，卡方相除變F;
若想得到t分布，一正n卡再相除;
樣本總體相互換，矩法估計(jì)很方便;
似然函數(shù)分開(kāi)算，對(duì)數(shù)求導(dǎo)得零蛋;
區(qū)間估計(jì)有點(diǎn)難，樣本函數(shù)選在前;
分位維數(shù)惹人嫌，導(dǎo)出置信U方甜。
第七章：
假設(shè)檢驗(yàn)
檢驗(yàn)均值用U-T，分位對(duì)稱別大意;
方差檢驗(yàn)有卡方，左窄右寬不稀奇;
不論卡方或U-T，維數(shù)減一要牢記;
代入比較臨界值，拒絕必在否定域。
考研數(shù)學(xué)概率論歷年真題重難點(diǎn) 3
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)不同，后者中計(jì)算技巧多一些，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)計(jì)算技巧的要求低一些，但對(duì)考生分析問(wèn)題的能力要求高一些，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一些題目，尤其是文字?jǐn)⑹鲱}要求考生有比較強(qiáng)的分析問(wèn)題的能力。
一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的試題特點(diǎn)
對(duì)歷年的考題來(lái)看，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容考查單一知識(shí)點(diǎn)比較少，即使是填空題和選擇題。大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力，考生要能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，建立起正確的概率模型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去解決問(wèn)題。
二、初期復(fù)習(xí)難點(diǎn)
很多考生都有這樣的感受，初期復(fù)習(xí)的時(shí)候，連概率的題目也看不懂，這也成了廣大考生的難點(diǎn)�？床欢}目一方面是因?yàn)樽龅念}目比較少，另一個(gè)很重要的方面是對(duì)基本概念、基本性質(zhì)理解的不夠深刻，沒(méi)有理解到這些概念的精髓和用途�？佳薪逃W(wǎng)建議學(xué)子一方面多做些題目，尤其是文字?jǐn)⑹龅念}目，逐漸提高自己分析問(wèn)題的能力。另一方面花點(diǎn)時(shí)間準(zhǔn)確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念，可以結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題理解概念和公式，反過(guò)來(lái)，也可以通過(guò)做一些文字?jǐn)⑹鲱}鞏固概念和公式。
只要公式理解的準(zhǔn)確到位，并且多做些相關(guān)題目，考卷中碰到類似題目時(shí)就一定能夠輕易讀懂和正確解答。
三、錯(cuò)題原因分析
除了復(fù)習(xí)中有困難，我們還要看看做這部分試題容易出錯(cuò)的主要原因：
1.概念不清，弄不清事件之間的關(guān)系和事件的結(jié)構(gòu)；
2.分析有誤，概率模型搞錯(cuò)；
3.不能正確地選擇概率公式去證明和計(jì)算；
4.不能熟練地應(yīng)用有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)進(jìn)行綜合分析、運(yùn)算和證明。
因此考生只有將有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)以及概率模型弄透了，才有可能在做題時(shí)少犯錯(cuò)誤。
四、公式記憶方法推薦
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的`公式不僅要記住，而且要會(huì)用，要會(huì)用這些公式分析實(shí)際中的問(wèn)題。考研教育網(wǎng)在這里推薦一個(gè)記憶公式的方法，就是結(jié)合實(shí)際的例子和模型記憶。比如二向概率公式，你可以用這樣一個(gè)模型記憶，把一枚硬幣重復(fù)拋N次，正面朝上的概率是多少呢？這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶，記憶的東西既不容易忘，又能夠正確運(yùn)用到題目的解決中。
總之，初期復(fù)習(xí)以基礎(chǔ)為重，大家不要貪多，不要圖快，只有基礎(chǔ)打牢了，以后研究真題的時(shí)候才不會(huì)云中霧里那樣疑惑。
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