- 相關推薦
2014考研數(shù)學倒計時：高數(shù)六大必考題型
2014考研的復習已進入了關鍵的沖刺階段，對于公共課的數(shù)學復習來說，采取積極的心態(tài)、掌握適合自己的復習方法恰當?shù)膹土暦椒爸饾u強化應試技巧，能在最后40多天里快速提高成績，接下來是小編為考生整理分享的2014考研數(shù)學高數(shù)六大必考題型，供考生復習參考。
1.求極限
無論數(shù)學一、數(shù)學二還是數(shù)學三，求極限是高等數(shù)學的基本要求，所以也是每年必考的內容。區(qū)別在于有時以4分小題形式出現(xiàn)，題目簡單;有時以大題出現(xiàn)，需要使用的方法綜合性強。比如大題可能需要用到等價無窮小代換、泰勒展開式、洛比達法則、分離因式、重要極限等幾種方法，有時考生需要選擇多種方法綜合完成題目。另外，分段函數(shù)在個別點處的導數(shù)，函數(shù)圖形的漸近線，以極限形式定義的函數(shù)的連續(xù)性、可導性的研究等也需要使用極限手段達到目的，須引起注意!
2.利用中值定理證明等式或不等式，利用函數(shù)單調性證明不等式
證明題雖不能說每年一定考，但也基本上十年有九年都會涉及。等式的證明包括使用4個常見的微分中值定理(即羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，1個定積分中值定理;不等式的證明有時既可使用中值定理，也可使用函數(shù)單調性。這里泰勒中值定理的使用時的一個難點，但考查的概率不大。
3.一元函數(shù)求導數(shù)，多元函數(shù)求偏導數(shù)
求導數(shù)問題主要考查基本公式及運算能力，當然也包括對函數(shù)關系的處理能力。一元函數(shù)求導可能會以參數(shù)方程求導、變限積分求導或應用問題中涉及求導，甚或高階導數(shù);多元函數(shù)(主要為二元函數(shù))的偏導數(shù)基本上每年都會考查，給出的函數(shù)可能是較為復雜的顯函數(shù)，也可能是隱函數(shù)(包括方程組確定的隱函數(shù))。
另外，二元函數(shù)的極值與條件極值與實際問題聯(lián)系極其緊密，是一個考查重點。極值的充分條件、必要條件均涉及二元函數(shù)的偏導數(shù)。
4.級數(shù)問題
常數(shù)項級數(shù)(特別是正項級數(shù)、交錯級數(shù))斂散性的判別，條件收斂與絕對收斂的本質含義均是考查的重點，但常常以小題形式出現(xiàn)。函數(shù)項級數(shù)(冪級數(shù)，對數(shù)一的考生來說還有傅里葉級數(shù)，但考查的頻率不高)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域、和函數(shù)等及函數(shù)在一點的冪級數(shù)展開在考試中常占有較高的分值。
5.積分的計算
積分的計算包括不定積分、定積分、反常積分的計算，以及二重積分的計算，對數(shù)一考生來說常主要是三重積分、曲線積分、曲面積分的計算。這是以考查運算能力與處理問題的技巧能力為主，以對公式的熟悉及空間想象能力的考查為輔的。需要注意在復習中對一些問題的靈活處理，例如定積分幾何意義的使用，重心、形心公式的使用，對稱性的使用等。
6.微分方程
解常微分方程方法固定，無論是一階線性方程、可分離變量方程、齊次方程還是高階常系數(shù)齊次與非齊次方程，只要記住常用形式，注意運算準確性，在考場上正確運算都沒有問題。但這里需要注意：研究生考試對微分方程的考查常有一種反向方式，即平常給出方程求通解或特解，現(xiàn)在給出通解或特解求方程。這需要考生對方程與其通解、特解之間的關系熟練掌握。
以上這六大題型可以說是高數(shù)部分的重點考查內容，考生可以根據自己的實際情況圍繞重點題型復習。最后，預祝考生們2014取得好成績!
【考研數(shù)學倒計時：高數(shù)六大必考題型】相關文章：
考研數(shù)學高數(shù)題型04-29
考研數(shù)學復習 六大必考題型04-29
考研數(shù)學壓軸必考題型：參數(shù)估計04-30
2015考研數(shù)學 考研高數(shù)重難點總結04-29
2018考研數(shù)學歷年考試必考的10種簡單題型04-29