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2015考研數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
(1)(最值定理)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必取得最大值,最小值。
(2)(介值定理)設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),且在這區(qū)間的端點(diǎn)取不同的函數(shù)值f(a)=A及f(b)=B,那么,對(duì)于A與B之間的任意一個(gè)數(shù)C,在開區(qū)間(a,b)內(nèi)至少有一點(diǎn),使得.
(3)(零點(diǎn)定理)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)如果兩個(gè)端點(diǎn)函數(shù)值異號(hào),則至少存在一點(diǎn)的函數(shù)值為0.
(4)(有界性)閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在該閉區(qū)間上必有界。
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