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2015考研數(shù)學(xué)：概率題型細(xì)分析
很多同學(xué)都不是很確定考研復(fù)習(xí)第一階段的起始分界。有的同學(xué)覺得自己考研復(fù)習(xí)開始得很早，甚至從大一就啟動(dòng)了;有的同學(xué)覺得自己開始復(fù)習(xí)的晚一些，那么到底考研復(fù)習(xí)是指什么時(shí)候?其實(shí)考研復(fù)習(xí)并不是單指從參考年前的三月份開始的復(fù)習(xí)，因?yàn)閺耐瑢W(xué)們考上大學(xué)那天起，就已經(jīng)開始學(xué)習(xí)涉及考研方面的內(nèi)容了。所以所謂的第一階段是沒有起點(diǎn)的。一旦你確定走考研這條路，你以前的學(xué)習(xí)就都是在為研究生入學(xué)考試做準(zhǔn)備。但同學(xué)們也不用太擔(dān)心大學(xué)的學(xué)習(xí)會(huì)給考研帶上深刻的痕跡。基礎(chǔ)扎實(shí)與否在崗進(jìn)入考研復(fù)習(xí)的時(shí)候，在起點(diǎn)上確實(shí)有一定區(qū)別，但這并不是決定你考上與否的關(guān)鍵，個(gè)性化設(shè)定學(xué)習(xí)方案可以對(duì)基礎(chǔ)相對(duì)較弱的同學(xué)有逆轉(zhuǎn)式的彌補(bǔ)提升。
明確考研復(fù)習(xí)的范疇很重要。首先，你要清楚，你所學(xué)過的東西不一定考，沒學(xué)過的東西也不一定不考。其實(shí)，研究生入學(xué)考試考的很多東西，也許你都沒有學(xué)過。其次，考研考的是新方法，我們講的基本概念，基本公式，基本方法要掌握，但沒有學(xué)過的方法也應(yīng)該通過舉一反三來掌握。另外，考研概率統(tǒng)計(jì)切忌只是拿著過去學(xué)過的課本看一看，做一做相應(yīng)題目就不管了。這樣做對(duì)考研沒有多大的實(shí)際幫助。在做概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分試題同學(xué)們常犯以下幾種錯(cuò)誤：
一是概念不清，弄不清事件之間的關(guān)系和事件的結(jié)構(gòu);
二是分析有誤，概率模型搞錯(cuò);
三是不能正確地選擇概率公式去證明和計(jì)算;
四是不能熟練地應(yīng)用有關(guān)的定義、公式和性質(zhì)進(jìn)行綜合分析、運(yùn)算和證明�？忌挥袑⒂嘘P(guān)的定義、公式和性質(zhì)以及概率模型弄透了，才有可能在做題時(shí)少犯錯(cuò)誤。
針對(duì)這些問題，我們應(yīng)該有針對(duì)性地去了解問題癥結(jié)，各個(gè)擊破。在考試的時(shí)候很多同學(xué)都有看不懂題目的困惑，比較著急。其實(shí)，看不懂題目一方面是因?yàn)樽龅念}目比較少，另一個(gè)很重要的方面是對(duì)基本概念、基本性質(zhì)理解的不夠深刻，沒有理解到這些概念的精髓和用途。
針對(duì)前者，我們建議考生一方面多做些題目，尤其是文字?jǐn)⑹龅念}目，逐漸提高自己分析問題的能力;另一方面花點(diǎn)時(shí)間準(zhǔn)確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念，結(jié)合一些實(shí)際問題理解概念和公式，也可以通過做一些文字?jǐn)⑹鲱}鞏固概念和公式。只要只要公式理解的準(zhǔn)確到位，并且多做些相關(guān)題目，考卷中碰到類似題目時(shí)就一定能夠輕易讀懂和正確解答了。
針對(duì)后者，我們?cè)谶@里所要重點(diǎn)推薦的是結(jié)合實(shí)際例子和模型記憶的方式。舉這樣一個(gè)例子，比如二向概率公式，你可以用這樣一個(gè)模型記憶，把一枚硬幣重復(fù)拋N次，正面朝上的概率是多少呢?通過實(shí)例型來以點(diǎn)代面的記憶，在理解基礎(chǔ)上的記憶，內(nèi)容才不會(huì)不輕易忘記，同時(shí)，又能夠作為模式正確運(yùn)用到題目的解決中。
就我們多年的研究數(shù)據(jù)表明，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考分分布不僅均值偏低，而且“方差”也大，中等及中上等考生的微積分和線性代數(shù)的成績(jī)相差并不是很大，他們之間在數(shù)學(xué)成績(jī)上的差距主要來源于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，一些發(fā)揮不穩(wěn)定的考生甚至因此而失去被錄取的機(jī)會(huì)。由此分析得出，對(duì)多數(shù)考生來說，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分是考生在數(shù)學(xué)統(tǒng)考中的一個(gè)弱項(xiàng)，是關(guān)系考生在選拔性考試中競(jìng)爭(zhēng)力強(qiáng)弱的關(guān)鍵一環(huán)，對(duì)中等水平的考生來說，尤為如此。
所謂基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，那就是最初應(yīng)該掌握的東西。因此在第一階段復(fù)習(xí)這個(gè)打基礎(chǔ)的時(shí)候，我們認(rèn)為考生在數(shù)學(xué)科目的復(fù)習(xí)安排上，要先從最薄弱的一環(huán)開始，也就是說，在整個(gè)數(shù)學(xué)課程復(fù)習(xí)之初，要按照最新考研大綱規(guī)定的內(nèi)容，先將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)再學(xué)習(xí)一遍，一節(jié)節(jié)地復(fù)習(xí)，一個(gè)概念一個(gè)概念地領(lǐng)會(huì)，一題一題地做，以達(dá)到正確理解和掌握基本概念、基本理論和基本方法。這一階段一般最遲應(yīng)在今年暑假開始之前完成。要特別指出的是在這一階段復(fù)習(xí)做題時(shí)，不要過多地去追求難題、技巧，要重視對(duì)教科書中一般習(xí)題的練習(xí)，配合各章節(jié)內(nèi)容腳踏實(shí)地、全面仔細(xì)地復(fù)習(xí)做基礎(chǔ)題。只要是考綱上有的內(nèi)容，就要不遺漏地弄會(huì)、搞透總結(jié)一般題型的解題方法與思路。在復(fù)習(xí)初期這個(gè)階段中，雖然涉及綜合性提高性題型不多，但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面綜合復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)有利的前提，更何況，很多綜合性、靈活性強(qiáng)的考題，其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當(dāng)運(yùn)用有關(guān)的最基本概念、理論和方法。
再來就是談?wù)勵(lì)}型分布的問題。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容從歷年試題看考查單一知識(shí)點(diǎn)比較少，即使是填空題和選擇題也是如此。大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力，考生要能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，建立起正確的概率模型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去解決問題。
把握基礎(chǔ)，綜合運(yùn)用，這就是我們最后要總結(jié)的。好的開始是成功的一半，在最后，我們希望同學(xué)們邁好考研復(fù)習(xí)的第一步。
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