2015年考研數(shù)學高分 煉就高分思維
一個人從小到大的思維發(fā)展就像人類的進化。嬰兒的思維力與原始人的相當，它們只具備形象思維力，它們的頭腦只接受具有一定形體的事物，而不理解抽象意義的概念。比如有一個小孩說“我要吃水果”，可是給他蘋果，他不要，說那是蘋果，他要的是水果，給他梨，還是不要，說那是梨，他要的是水果。成人會笑著告訴孩子，蘋果和梨都是水果。孩子便慢慢地懂得其中微妙的關(guān)系，雖然這時他還不知道一般概念與特殊概念這些抽象的術(shù)語。人就是這樣一步步成長起來的!
人類的進化從類人猿到直立人到智人再到現(xiàn)代人，這是一個漫長的過程，也是一個充滿奇跡的旅程，在這個過程中隨之而不斷進化發(fā)展的是人的數(shù)學能力。最早時的結(jié)繩記事，到后來的書寫記數(shù)，再到并非阿拉伯人發(fā)明的阿拉伯數(shù)字的應(yīng)用，這個過程就是一個從具體到抽象的過程。同時小學生從學習數(shù)蘋果到背九九乘法表同樣是在模擬這個過程。
因為數(shù)學的發(fā)展本身就是一個具體——抽象——具體的過程，所以學習數(shù)學時如果了解它的規(guī)律就會得心應(yīng)手。
對每一個大學生來說，學習數(shù)學的時間至少有十年之久，內(nèi)容也從初等數(shù)學簡單的常量上升到高等數(shù)學復(fù)雜的變量。每一個人在學習的時候都有一些自己的方法，而對于數(shù)學來說，思維習慣大大影響著學習效果。初等數(shù)學偏重形象思維，并逐步轉(zhuǎn)向抽象思維;高等數(shù)學偏重抽象思維，并以形象思維輔助理解，同時抽象思維中的'正向思維與逆向思維的配合使用在學習中發(fā)揮著極大的作用。
當進入考研數(shù)學的復(fù)習備考的時候，大多數(shù)人承繼了大學時學習的習慣，思維也基本上定型了，也就是進入了所說的定勢思維。習慣性思考方式在一方面有優(yōu)勢，另一方面也制約著學習成績的提高，后者需要補充逆向思維加以規(guī)避。一些考研輔導資料，如《概率論與數(shù)學統(tǒng)計過關(guān)與提高》、《微積分過關(guān)與提高》、《線性代數(shù)過關(guān)與提高》、《高等數(shù)學過關(guān)與提高》等書中的一些例題就在有意訓練備考碩士研究生入學考試的同學們逆向思維能力。比如《概率論與數(shù)理統(tǒng)計過關(guān)與提高》中，如要表示“三個事件中不多于兩個發(fā)生”這個事件，正向思維需要考慮“三個事件都不發(fā)生”“其中有且只有一個事件發(fā)生”“其中有兩個事件發(fā)生”這三種情況，而如果從逆向來考慮，只需要考慮“三個事件都發(fā)生”的否定即可。由此可以看到逆向思維的效力，如果在考試做題時靈活運用就能快速得到正確答案。
形象思維是人們認識世界時的原始狀態(tài)，每次腦細胞的這種功能被激發(fā)，都像遠行的人在他鄉(xiāng)遇到老朋友一樣親切、熟悉，走得再遠也不會忘記。對于一元函數(shù)積分學，大綱明確規(guī)定要“掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量”，要掌握這個規(guī)定，當然是要用到定積分的幾何意義，也就是利用形象思維中的面積與抽象的定積分概念之間的聯(lián)系解決問題。一方面這是數(shù)學理論發(fā)展的動力，另一方面這個聯(lián)系也能幫助學習者充分理解抽象的概念的由來。
思維力是人類從動物界分化出來的重要標志，思維力的一部分來自進化后的人的天性，更大的另一部分卻是由后天培養(yǎng)出來的�？佳袀淇嫉倪^程也是在不斷訓練思維的過程。
從考研中品味生命樂趣，從數(shù)學中吸取生命的養(yǎng)份，讓金榜桂冠垂手可得，一切都在“高分思維”的養(yǎng)成之中，在這里，�？佳械耐瑢W們都能煉就高分思維，摘取考研的桂冠，完成生命歷程中的這一青春演繹。
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