考研數(shù)學強化備考 概率與數(shù)理�？碱}型

概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分是大多數(shù)考生在數(shù)學統(tǒng)考中的一個弱項，是關系考生在選拔性考試中競爭力強弱的關鍵一環(huán)，對中等水平的考生來說，尤為如此�？忌�在數(shù)學科目的復習安排上，要先從概率論與數(shù)理統(tǒng)計開始，一節(jié)一節(jié)地復習，一個概念一個概念地領會，一個題一個題地做，以達到正確理解和掌握基本概念、基本理論和基本方法的目的。下面總結了一下常考題型：

常有的題型有：填空題、選擇題、計算題和證明題，試題的主要類型有：

（1）確定事件間的關系，進行事件的運算；

（2）利用事件的關系進行概率計算；

（3）利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計算概率；

（4）有關古典概型、幾何概型的概率計算；

（5）利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；

（6）有關事件獨立性的證明和計算概率；

（7）有關獨重復試驗及伯努利概率型的計算；

（8）利用隨機變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計算概率；

（9）由給定的試驗求隨機變量的分布；

（10）利用常見的概率分布（例如（0-1）分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等）計算概率；

（11）求隨機變量函數(shù)的分布（12）確定二維隨機變量的分布；

（13）利用二維均勻分布和正態(tài)分布計算概率；

（14）求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布；

（15）判斷隨機變量的獨立性和計算概率；

（16）求兩個獨立隨機變量函數(shù)的分布；

（17）利用隨機變量的數(shù)學期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見隨機變量的數(shù)學期望、方差求隨機變量的數(shù)學期望、方差；

（18）求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望；

（19）求兩個隨機變量的協(xié)方差、相關系數(shù)并判斷相關性；

（20）求隨機變量的矩和協(xié)方差矩陣；

（21）利用切比雪夫不等式推證概率不等式；

（22）利用中心極限定理進行概率的近似計算；

（23）利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計量的分布、性質(zhì)；

（24）推證某些統(tǒng)計量（特別是正態(tài)總體統(tǒng)計量）的分布；

（25）計算統(tǒng)計量的概率；

（26）求總體分布中未知參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量；

（27）判斷估計量的無偏性、有效性和一致性；

（28）求單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間；

（29）對單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)假設進行顯著性檢驗；

（30）利用χ2檢驗法對總體分布假設進行檢驗。

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