2017考研數(shù)學(xué)「概率論與數(shù)理統(tǒng)計」復(fù)習(xí)攻略
考研數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三中概率論與數(shù)理統(tǒng)計占22%,兩個大題三個小題,約34分。其特點是同學(xué)們學(xué)習(xí)不夠重視,相對于高數(shù)、線代而言在三科中得分率最低。下面我們談?wù)劯怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)的策略。
一、把握學(xué)科核心主線
概率論與數(shù)理統(tǒng)計的核心主線就是分布與數(shù)字特征,所以兩個大題一般就是從下列三個方面選兩個:
1、一維隨機變量及其函數(shù)的分布與數(shù)字特征
2、二維隨機變量及其函數(shù)的分布與數(shù)字特征
3、點估計(矩估計、最大似然估計)與統(tǒng)計量的分布與數(shù)字特征
二、概率統(tǒng)計命題特點
縱觀近十年概率統(tǒng)計真題,我們發(fā)現(xiàn)概率命題重視如下內(nèi)容:
1、綜合高數(shù):現(xiàn)代概率統(tǒng)計的發(fā)展離不開高等數(shù)學(xué)、微積分知識。概率統(tǒng)計試題也與微積分知識密不可分,例如利用分布函數(shù)求一點處的概率就要用到分布函數(shù)的左極限。求離散型隨機變量數(shù)字特征會用到級數(shù)求和,求連續(xù)性隨機變量的數(shù)字特征肯定要用到積分。
2、分類討論:例如一維、二維隨機變量函數(shù)的分布問題,二維離散型隨機變量與連續(xù)性隨機變量綜合問題等,我們一般都需要進(jìn)行分類討論,分類討論要求既不重復(fù)又不遺漏,這就要求我們構(gòu)造完備事件組進(jìn)行全集分解。
3、數(shù)形結(jié)合:概率論中不少問題也有明顯的幾何意義,例如概率密度、分布函數(shù)、正態(tài)分布的對稱性、分布函數(shù)的幾何意義等。如果能夠充分利用幾何意義,我們將大大提升解題速度,化繁為簡提高準(zhǔn)確率。
4、正難則反:在處理概率大題過程中,如果我們遇到困難,無法繼續(xù)做下去的時候,同學(xué)們要學(xué)會從反面來考慮,一般正面復(fù)雜的問題,反面往往比較簡單,正難則反考察同學(xué)們的靈活性。
5、概率思維:近幾年的試題,我們發(fā)現(xiàn)越來越突出概率思維,即有些問題我們可以拼高等數(shù)學(xué)的知識做出來,但如果能結(jié)合概率思維(分布背景、統(tǒng)計替換的.思想)可以大大簡化計算,巧妙給出答案。
三、復(fù)習(xí)建議
概率統(tǒng)計學(xué)科主線清晰,建議同學(xué)們抽一定的時間強攻一下概率論與數(shù)理統(tǒng)計。概率論與數(shù)理統(tǒng)計的出題核心比較固定,建議同學(xué)們從歷年真題中把握核心的主線。就拿歷年真題來檢驗學(xué)習(xí)的效果,如果真題都能順利解決,再結(jié)合一些模擬試卷開闊思維,概率一定是能學(xué)好,而且拿滿分的!
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