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《直線與圓的位置關(guān)系》教學(xué)案例與反思
[設(shè)計理念]
依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》，數(shù)學(xué)源于生活，從生活中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方式觀察、分析、探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用其解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，使學(xué)生學(xué)有所值，且能學(xué)以致用。
[教學(xué)過程及步驟]
1、教學(xué)目標：
（1）知識目標：理解直線與圓有三種位置關(guān)系，并能利用公共點的個數(shù)、圓心到直線的距離與半徑之間關(guān)系來判定它。
（2）能力目標：培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、觀察及想象的能力
（3）情感目標：滲透從特殊到一般、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想及運動的觀點
（4）德育目標：創(chuàng)設(shè)問題的情景，讓學(xué)生主動地發(fā)展
2、教學(xué)重點：理解直線與圓的三種位置關(guān)系的定義，并能準確的判定
3、教學(xué)難點：
（1）理解“切線”定義中的：“唯一”。
（2）靈活準確應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)解決問題
4、教學(xué)方法：想象觀察法、類比歸納法、討論法、練習(xí)法
5、教學(xué)手段：多媒體投影
6、教學(xué)過程
（1）激情引入：根據(jù)太陽東升西落的自然景觀引入新課，讓學(xué)生在美的境界中進入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
（2）探索發(fā)現(xiàn)：教師畫一直線，并拿圓環(huán)在直線上移動，提問：直線與圓的公共點有幾種情況？學(xué)生思考、觀察并回答。由想象過度到實物演示，讓學(xué)生直觀看到變化過程，又抽象到具體，形成知識，然后生自讀課文，理解概念，并動手畫出直線與圓的三種不同位置關(guān)系圖。讓學(xué)生在操作中再現(xiàn)知識的形成過程。
（3）類比歸納：師提問：點與圓的位置關(guān)系如何判定，能否類比點與圓位置關(guān)系的判定方法來判定直線與圓的位置關(guān)系呢？學(xué)生以小組的形式研究、探討用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判定直線與圓的位置關(guān)系。
師通過提出問題給學(xué)生充分的合作探討的機會，讓學(xué)生自主發(fā)展，并充分展示自己的發(fā)現(xiàn)，最后師生共同歸納直線與圓的位置關(guān)系的判定方法。
（4）典型題訓(xùn)練：出示例題，學(xué)生獨立解決并指名講解，師指導(dǎo)方法。
（5）知識應(yīng)用：分A、B、C三個層次，
A層：基礎(chǔ)篇：直接利用本節(jié)課的知識點解決問題
B層：提高篇：靈活、綜合的應(yīng)用知識，解決相關(guān)的問題
C層：視野拓展篇：把生活中的實際問題與本節(jié)課的知識有機的結(jié)合起來，并應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決生活中的實際問題。
采用這種訓(xùn)練方法主要是讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)
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