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中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(二)
四、綜合應(yīng)用
在本學(xué)段中，學(xué)生將通過數(shù)學(xué)活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法,并能與他人進(jìn)行合作交流。
教學(xué)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)實際問題中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵學(xué)生嘗試獨(dú)立地解決某些簡單的實際問題。
�。ㄒ唬┚唧w目標(biāo)
1．有綜合運(yùn)用數(shù)與運(yùn)算、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等相關(guān)知識解決一些簡單實際問題的成功體驗，初步樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的自信心。
2．獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實際問題的活動經(jīng)驗和方法。
3．初步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用。
(二)案例
例1設(shè)計合適的包裝方式。
(1)現(xiàn)有4盒磁帶，有幾種包裝方式?哪種方式更省包裝紙？(重疊處忽略不計)
(2)若有8盒磁帶，哪種方式更省包裝紙？(重疊處忽略不計)
說明這是生活中常見的問題，通過解決這類問題可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
例2上海的電視塔有多高？北京的電視塔有多高？它們的高度大約分別相當(dāng)于幾個教室的高度？分別相當(dāng)于多少個學(xué)生手拉手的長度？還有什么樣的辦法可以形象地描述電視塔的高度？
說明這個問題可以加深學(xué)生對大數(shù)的感知與認(rèn)識，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。同時，學(xué)生還能學(xué)習(xí)如何通過詢問、查閱資料等調(diào)查方式來收集數(shù)據(jù)。
第三學(xué)段（7～9年級）
一、數(shù)與代數(shù)
在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)實數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數(shù)等知識，探索數(shù)、形及實際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展符號感，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高運(yùn)用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。
在教學(xué)中，應(yīng)注重讓學(xué)生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應(yīng)加強(qiáng)方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系，介紹有關(guān)代數(shù)內(nèi)容的幾何背景；應(yīng)避免繁瑣的運(yùn)算。
(一)具體目標(biāo)
1．?dāng)?shù)與式
�。�1）有理數(shù)
①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。
�、诮柚鷶�(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。
�、劾斫獬朔降囊饬x，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算（以三步為主）。
④理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
�、菽苓\(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題。
�、弈軐休^大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。［參見例1］
�。�2）實數(shù)
�、倭私馄椒礁⑺阈g(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。
�、诹私忾_方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根。
�、哿私鉄o理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。
�、苣苡糜欣頂�(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。［參見例2］
�、萘私饨茢�(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實際問題中，能用計算器進(jìn)行近似計算，并按問題的要求對結(jié)果取近似值。
�、蘖私舛胃降母拍罴捌浼�、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運(yùn)算(不要求分母有理化)。
�。�3）代數(shù)式
�、僭诂F(xiàn)實情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。
�、谀芊治龊唵螁栴}的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。［參見例3與例4］
�、勰芙忉屢恍┖唵未鷶�(shù)式的實際背景或幾何意義。［參見例5］
�、軙蟠鷶�(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值進(jìn)行計算。
�。�4）整式與分式
�、倭私庹麛�(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計算器上表示）。
�、诹私庹降母拍睿瑫M(jìn)行簡單的整式加、減運(yùn)算；會
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