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關(guān)于開放式數(shù)學教學（提要）
人們一講到開放式數(shù)學教學，首先想到的是數(shù)學開放題的教學，而且是數(shù)學活動課中用開放題作為素材的教學。為了探討開放式數(shù)學教學，這個學期我們進行專題研究，從活動課到新授課共開展了三次六節(jié)研究課，在缺乏可供借鑒的資源的情況下，我們做了我認為是十分有益的嘗試，從現(xiàn)場學生的反應(yīng)來看，效果是值得肯定的，至少使我們看到開放式數(shù)學教學是可為的，是值得認真探討的。下面談幾點認識。
關(guān)于開放式數(shù)學教學，我的提法是“從數(shù)學開放題教學到開放式數(shù)學教學。”
一、什么是數(shù)學開放題？
我們所謂的開放題，國外叫做“open-ended problem”，即開放結(jié)果的問題，對此國內(nèi)的說法很多，歸納起來大致有下面四種：
結(jié)論不唯一的題是開放題；
條件不完備或結(jié)論不唯一的題是開放題；
條件不完備、解題策略多樣、結(jié)論不唯一的題都是開放題；
解決方向不唯一的數(shù)學題是數(shù)學開放題。
我認為，不應(yīng)該狹義地去理解數(shù)學開放題，因為數(shù)學開放題是直接針對課堂教學改革而提出的，在研究數(shù)學開放題時，應(yīng)該更多地考慮教學的因素。因此，我比較贊同第（4）種說法。因為它不僅僅考慮題，更重要的是考慮人，也就是說，它從數(shù)學和教學兩個方面來規(guī)定數(shù)學開放題。
在國外，數(shù)學開放題的教學已經(jīng)進行了二十幾年。60年代，技術(shù)革新導致西方各國對人才質(zhì)量提出更高的要求，具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力成為高質(zhì)量人才的新標準，為了培養(yǎng)人才，各國政府紛紛對教育（www.xfhttp.com－雪風網(wǎng)絡(luò)xfhttp教育網(wǎng)）進行改革。從數(shù)學教育（www.xfhttp.com－雪風網(wǎng)絡(luò)xfhttp教育網(wǎng)）內(nèi)部來看，“新數(shù)運動”的全面失敗，迫使各國尋找數(shù)學教育（www.xfhttp.com－雪風網(wǎng)絡(luò)xfhttp教育網(wǎng)）的新出路。1971年，日本一個27人的學者群體，率先研究數(shù)學開放題的教學問題，并于1977年發(fā)表了名為《算術(shù)、數(shù)學課的開放式問題棗改善教學的新方案》的報告。此事引進世界各國的重視，歐美各國相繼開展數(shù)學開放題的教學研究，美國中小學教材中有相當多的數(shù)學開放題。1980年，我國首次有人介紹數(shù)學開放題。隨著數(shù)學開放題成為中考和高考的新題型，研究數(shù)學開放題的人越來越多。最近，戴再平主編的《數(shù)學開放題叢書》已經(jīng)出版，整套5本，其中小學兩本，目前供不應(yīng)求。上海出版的《小學數(shù)學教師》從今年開始，專門開辟一個數(shù)學開放題專欄，每期都刊有若干開放題。
二、為什么要研究開放式數(shù)學教學？
（1）我們的教育（www.xfhttp.com－雪風網(wǎng)絡(luò)xfhttp教育網(wǎng)）對象都是六至十二歲的小孩子，孩子的事業(yè)在未來，也就是我們的工作對象都具有未來的性質(zhì)。未來是充滿開放性和不確定性的。既然我們的工作對象具有開放性的特點，我們就應(yīng)該有開放的態(tài)度，用開放的方式來教導他們。當我們認識到問題的實質(zhì)之后，仍然固守封閉的思想，仍然僵化的教學方式，那將是一種不負責任的行為。
（2）數(shù)學的特點也是開放的。我在《數(shù)學課堂
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