取之規(guī)律 用之創(chuàng)造--《幾何畫板》教學(xué)方法研討

取之規(guī)律 用之創(chuàng)造--《幾何畫板》教學(xué)方法研討

[內(nèi)容摘要] 在信息技術(shù)課中開設(shè)《幾何畫板》的選修活動課程，其教學(xué)目標(biāo)是：用任務(wù)驅(qū)動教學(xué)，激活大腦，激發(fā)興趣，激起靈感，構(gòu)建問題，探討規(guī)律，設(shè)計實驗，勇于創(chuàng)造。在任務(wù)的驅(qū)動下，全身心地投入到對問題的求解上，通過認(rèn)識、實踐的不斷變化過程中，悟出規(guī)律，構(gòu)建模型，掌握創(chuàng)造性思維方法。打破定勢思維，讓觸角伸向四面八方，從數(shù)學(xué)知識中要方法，要規(guī)律，要模型。啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力的環(huán)境。在鍥而不舍的探求中解決問題，引發(fā)創(chuàng)新的線索。

[關(guān)鍵詞] 幾何畫板任務(wù)驅(qū)動探討規(guī)律構(gòu)建模型發(fā)散思維創(chuàng)新精神

《幾何畫板》作為電子尺規(guī)，是研究幾何圖形的關(guān)系，動態(tài)地觀察幾何圖形運動狀態(tài)，探索數(shù)學(xué)信息的有力工具。是一個很適合用于幾何教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具軟件平臺，同時又以CAI創(chuàng)作工具的形式出現(xiàn)，應(yīng)用于代數(shù)、立體幾何、解析立體幾何、物理等其它學(xué)科的教學(xué)和學(xué)習(xí)中。在信息技術(shù)課中開設(shè)《幾何畫板》的選修活動課程，其教學(xué)目標(biāo)是：用任務(wù)驅(qū)動教學(xué)，發(fā)揮學(xué)生的能動性，構(gòu)建問題，探討規(guī)律，發(fā)現(xiàn)特點，設(shè)計實驗，勇于創(chuàng)造。

1. 熟，能，生巧

進入幾何畫板，打開幾何世界之窗。教會學(xué)生用電子尺規(guī)工具熟練地作基本的幾何圖形。并能運用幾何關(guān)系完成相對位置關(guān)系的幾何圖形，例如布置學(xué)生完成"作平行線族"，"從圓外一點向圓引切線"，"最少的步驟作一正方形"，見圖1，讓學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識，充分發(fā)揮自己的想象力，在短時間內(nèi)，盡可能多地運用畫板中提供的功能，完成好課堂作業(yè)。幾個簡單的幾何圖形猶如一枚石子，在學(xué)生平靜的心湖激起層層創(chuàng)造性思維的漣漪。有人巧妙地應(yīng)用標(biāo)識向量和平移實現(xiàn)"可控的"平行線族；運用兩次的旋轉(zhuǎn)變換作出了準(zhǔn)確的正方形；連接圓心與圓外的一點的線段為直徑作輔助圓，兩圓交點即是所求的切點。以此類的例子作為授課的線索，拉開幾何畫板基本操作學(xué)習(xí)的序幕，旨在激活大腦，激發(fā)興趣，激起靈感。

2. 任務(wù)驅(qū)動，尋求規(guī)律

在學(xué)生充分感知、興趣盎然之時，為學(xué)生提供有代表性、規(guī)律性、創(chuàng)造性的范例，來誘發(fā)學(xué)生的觀察力、判斷力、想象力，使學(xué)生在任務(wù)的驅(qū)動下，全身心地投入到對問題的求解上，通過認(rèn)識、實踐的不斷變化過程中，悟出規(guī)律，構(gòu)建模型，解決問題，掌握創(chuàng)造性思維方法。

(1) 從實踐認(rèn)識中摸索規(guī)律

任務(wù)一：模擬"活塞運動"過程。

作如圖2所示的模型（容易想到），但讓它運動起來無論如何都不是"活塞運動"過程，而是l的伸縮運動。怎么辦？通過反復(fù)的實踐比較，學(xué)生們會摸索出讓定線段l運動的規(guī)律，作出如圖3的模型。

往下的任務(wù)是對圖3進行加工美化，使之逼真地模擬"活塞運動"過程。

(2) 從數(shù)學(xué)知識中悟出規(guī)律

任務(wù)二：以參數(shù)p，作y2=2px的拋物線軌跡。

完成任務(wù)二可以給定p的實數(shù)值，通過測算變換畫出拋物線來，那是真正意義上"畫" 拋物線了，對拋物線幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)研究用處不大。這里要引導(dǎo)學(xué)生對拋物線定義和幾何性質(zhì)的鉆研，因勢利導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造

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