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要重視對(duì)數(shù)學(xué)教材的深層次挖掘 論文
一、知識(shí)產(chǎn)生背景的挖掘
數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生都有其深刻的背景。學(xué)生不了解知識(shí)產(chǎn)生的背景，就不知道為什么要學(xué)習(xí)這一知識(shí)，學(xué)習(xí) 目的性不明確，就失去了學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，也就無(wú)法真正理解這一知識(shí)，當(dāng)然更談不上靈活運(yùn)用這一知識(shí)。 因此，教師在鉆研教材時(shí)，應(yīng)認(rèn)真挖掘知識(shí)產(chǎn)生的背景。
例如，“面積單位”這一概念的引入，其背景是什么呢？教材中未講清楚。其實(shí)，在社會(huì)生產(chǎn)和日常生活 中，要經(jīng)常比較物體的表面和圖形的大小，通常有以下幾種方法：1.面積大小差異很大時(shí)，通過(guò)觀察就能直接 比較它們的大�。�2.面積相近時(shí)，采用重疊的方法來(lái)比較它們的大小；3.不能采用以上方法時(shí)，還可以把它們 劃分成由大小相同的方格組成的圖形，看哪個(gè)包含的方格多，那個(gè)面積就大，等等。把一個(gè)物體的表面或圖形 劃分成幾個(gè)方格時(shí)，有的把方格畫得大一些，有的把方格畫得小一些，不僅麻煩，而且很不容易比較。因此， 要知道哪個(gè)面積大，哪個(gè)面積小，而且要準(zhǔn)確地知道大多少，小多少，就要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量面積，這個(gè)統(tǒng) 一的標(biāo)準(zhǔn)“方格”，就是“面積單位”。這樣，既很自然地引出了“面積單位”這一概念產(chǎn)生的背景，又揭示 了面積單位的作用，而且孕伏了直接度量面積的方法，為以后用面積單位去度量長(zhǎng)方形面積，推導(dǎo)出長(zhǎng)方形面 積計(jì)算公式作了鋪墊。
二、知識(shí)形成過(guò)程的挖掘
數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)應(yīng)是思維活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得知識(shí)，而且更重要的是通過(guò)知識(shí)獲 得的過(guò)程來(lái)發(fā)展學(xué)生的能力。因而，知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)，無(wú)論對(duì)于學(xué)生掌握知識(shí)還是發(fā)展學(xué)生思維能力都具 有重要的意義。因此，我們?cè)阢@研教材時(shí)，應(yīng)認(rèn)真挖掘知識(shí)的形成過(guò)程。
例如，“體積”概念的教學(xué)，就應(yīng)緊扣概念的產(chǎn)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用的有序思維過(guò)程來(lái)精心設(shè)計(jì)：
1.讓學(xué)生觀察一塊橡皮擦和一塊黑板擦，問(wèn)學(xué)生哪個(gè)大；又出示兩個(gè)棱長(zhǎng)分別是5厘米和3厘米的方木塊， 問(wèn)學(xué)生哪個(gè)大？通過(guò)比較，學(xué)生初步獲得物體有大小之分的感性認(rèn)識(shí)。
2.拿出兩個(gè)相同的燒杯，盛有同樣多的水，分別向燒杯放入石子和石塊，結(jié)果水位明顯上升。然后引導(dǎo)學(xué) 生討論燒杯的水位為什么會(huì)上升？學(xué)生又從這具體事例中獲得了物體占有空間的感性認(rèn)識(shí)。
3.引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，為什么燒杯里的水位，隨著石塊的增大，水位上升得越高，直至水從燒杯里溢出 ？在這個(gè)思維過(guò)程中，學(xué)生就能比較自然地導(dǎo)出：“物體所占空間的大小叫做體積”這一概念。
4.接著我們又讓學(xué)生舉出其他體積的例子，或用體積概念解釋有關(guān)現(xiàn)象，使體積概念在應(yīng)用中得到鞏固。 如先在燒杯中盛滿水，然后放入石塊，問(wèn)學(xué)生從杯中溢出的水的多少與石塊有什么關(guān)系呢？經(jīng)過(guò)觀察、分析， 學(xué)生便能準(zhǔn)確地回答；從杯中溢出的水的體積與石塊的體積相等。再把石塊從水中取出，杯中的水位下降，學(xué) 生立即說(shuō)出，水位下降的部分，就是石塊所占空間的體積。這樣，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又加深了對(duì)新概 念的理解。因而，“體積”概念的建立過(guò)程，是觀察、比較、分析、抽象概括的過(guò)程，體現(xiàn)了學(xué)生在教師的引 導(dǎo)下，環(huán)環(huán)相扣、步步遞進(jìn)、主動(dòng)參與了這個(gè)“從感知經(jīng)表象達(dá)到認(rèn)識(shí)”的思維過(guò)程，學(xué)生在知識(shí)的形成過(guò)程 中認(rèn)識(shí)并掌握了數(shù)學(xué)概念，學(xué)到知識(shí)的同時(shí)又學(xué)到了獲取知識(shí)的方法。
三、數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含的挖掘
數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)反映，也是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的紐帶
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