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數學概念教學的層次分析
福建省南平市塔前中學：陳邦儀
內容提要：數學概念是數學教學的重點內容，也是學生必須掌握的重要基礎知識之一，是數學基本技能的形成與提高的必要條件。在概念教學中，教師要講究教學方法，新課改理念下的數學概念教學較注重概念的形成過程，多啟發(fā)學生，多培養(yǎng)學生的主動性與創(chuàng)造性；同時要幫助學生理解概念的本質，弄清概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。
關鍵詞：數學概念 概念教學 階段 數學思維 層次分析
概念是客觀事物本質屬性、特征在人們頭腦中的反映。數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。在初中數學教學中，加強概念的教學，正確理解數學概念是掌握數學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。在新一輪課改理念的引領下，結合我的教學實踐，就數學概念教學的有關問題與大家共同探討。
一、新舊理念下數學概念教學模式的層次分析。
傳統(tǒng)的數學概念教學大多采用“屬+種差”的概念同化方式進行。通常分為
以下幾個步驟：
1、揭示概念的本質屬性，給出定義、名稱和符號；
2、對概念的進行特殊分類，揭示概念的外延；
3、鞏固概念，利用概念解決的定義進行簡單的識別活動；
4、概念的應用與聯(lián)系，用概念解決問題，并建立所學概念與其他概念間的
聯(lián)系。
這種教學過程簡明，使學生可以比較直接地學習概念，節(jié)省時間，被稱為是“學生獲得概念的最基本方式”。但是，僅從形式上做邏輯分析讓學生理解概念是遠遠不夠的。數學概念具有過程——對象的雙重性，既是邏輯分析的對象，又是具有現實背景和豐富寓意的數學過程。因此，必須返璞歸真，揭示數學概念的形成過程，讓學生從概念的現實原型、概念的抽象過程、數學思想的指導作用、形式表述和符號化的運用等多方位理解一個數學概念，使之符合學生主動建構的教育原理。
美國教育心理學家布魯納曾指出：“獲得的知識如果沒有完滿的結構將它聯(lián)系在一起，那是一個多半會被遺忘的知識。一串不連貫的論據在記憶中僅有短促的可憐的壽命�！本蛿祵W概念教學而言，素質教育提倡的是為理解而教。新課改理念下的數學概念教學要經過四個階段：
1、活動階段。
2、探究階段。
3、對象階段。
4、圖式階段。
以上四個階段反映了學生學習數學概念過程中真實的思維活動。其中的“活
動”階段是學生理解概念的一個必要條件，通過“活動”讓學生親身體驗、感受直觀背景和概念間的關系；“探究”階段是學生對“活動”進行思考，經歷思維的內化、概括過程，學生在頭腦對活動進行描述和反思，抽象出概念所特有的性質；“對象”階段是通過前面的抽象認識到了概念本質，對其進行“壓縮”并賦予形式化的定義及符號，使其達到精致化，成為一個思維中的具體的對象，在以后的學習中以此為對象進行新的活動；“圖式”的形成是要經過長期的學習活動進一步完善，起初的圖式包含反映概念的特例、抽象過程、定義及符號，經過學習，建
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