“用 兩 條 腿 走 路”

摘要：

數(shù)學(xué)思維在思維科學(xué)中具有極其重要的地位，中學(xué)數(shù)學(xué)幾乎無(wú)時(shí)無(wú)刻不在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維活動(dòng)，因此作為初中數(shù)學(xué)教師就需要我們精心地設(shè)計(jì)思維訓(xùn)練的方案，要不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行各種思維的培養(yǎng)，教者認(rèn)為在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練方面，要加強(qiáng)“發(fā)散性”訓(xùn)練和“收斂性”訓(xùn)練相結(jié)合；動(dòng)靜訓(xùn)練結(jié)合，正反訓(xùn)練結(jié)合，“漸進(jìn)性”與“跳躍性”訓(xùn)練結(jié)合，“直觀性”與“抽象性”訓(xùn)練結(jié)合。用兩條腿走路對(duì)教學(xué)是大有裨益的。

關(guān)鍵詞：

數(shù)學(xué)思維         關(guān)系          結(jié)合           訓(xùn)練

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初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅蘊(yùn)含了廣博精深的知識(shí)，更體現(xiàn)了豐富的思想和方法，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的最佳素材，但筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)：在對(duì)著千變?nèi)f化的習(xí)題，往往有很多同學(xué)會(huì)望而生畏，影響了他們對(duì)教學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和各種能力的培養(yǎng)，這就需要教師不斷地優(yōu)化教育藝術(shù)和策略來(lái)幫助學(xué)生真正地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，要精心地設(shè)計(jì)思維訓(xùn)練的方案，要不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行各種思維的培養(yǎng)。

一、“發(fā)散性”訓(xùn)練和“斂聚性”訓(xùn)練相結(jié)合。

創(chuàng)造性思維是創(chuàng)造力的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維多以發(fā)散思維開(kāi)始，以收斂思維告終，兩種思維缺一不可，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)特殊的認(rèn)知過(guò)程，經(jīng)歷從發(fā)散到收斂的過(guò)程，說(shuō)明收斂思維能力和發(fā)散思維能力在整個(gè)思維能力中的特殊重要性，有必要把收斂思維訓(xùn)練與發(fā)散思維訓(xùn)練結(jié)合起來(lái)。

所謂發(fā)散思維是指沿著各種不同的方法去思想問(wèn)題，尋求多樣性解答的思維方式，它從給定的信息中產(chǎn)生新的信息，獲得多種可能的結(jié)果。因此，在中學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行發(fā)散思維訓(xùn)練，對(duì)于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生思維能力，具有重要的作用。

例1：已知：如圖2-1，兩圓內(nèi)切于點(diǎn)T，TA，TB分別交⊙O，⊙O’于點(diǎn)A，C，B，D，連結(jié)AB，CD，求證：AB∥CD。(選自黃新民書(shū)P46頁(yè))

演變1：  已知：如圖2-2，兩圓相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，直線AC，BC，分別過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)，且交⊙O，⊙’于點(diǎn)A，C，B，D，連結(jié)AB，CD。求證：AB∥CD。

演變2 ： 已知：如圖2-3，兩圓外切于點(diǎn)T，直線AB，BC過(guò)點(diǎn)T，分別交⊙O，⊙O’于點(diǎn)A，D，B，C，連結(jié)AB，CD，求證：AB∥CD。

演變3：若在演變1中增加條件“AC∥BD�！眲t可以得出什么結(jié)論？

AC=BD，（2）AB=CD，（3）四邊形ABCD是平行四邊形）

開(kāi)放2已知：⊙O和⊙O’相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)E，F(xiàn)兩點(diǎn)分別作直線AC和BD，連結(jié)AB，CD。

問(wèn)：當(dāng)AC和BD滿足怎樣的條件時(shí)，四邊形ABCD是怎樣的特殊四邊形？并證明所得的結(jié)論（此時(shí)，由于沒(méi)有給出圖形，因此可以得出各種不同的結(jié)論）。

在原問(wèn)題的演變和開(kāi)放的過(guò)程中，教師只是做一些提示，然后由學(xué)生自己編題，增強(qiáng)學(xué)生的參與感，破除學(xué)生對(duì)問(wèn)題的神秘感，實(shí)現(xiàn)心理?yè)Q位，使學(xué)生能夠深刻地理解原問(wèn)題的數(shù)學(xué)意義，自由地、發(fā)散地創(chuàng)作新問(wèn)題，使學(xué)生思維的廣闊

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