數(shù)學(xué)是創(chuàng)造思維的體操-數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是創(chuàng)造思維的體操——數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)

　　什么是數(shù)？

　　開天辟地之初，人類就開始與數(shù)打交道。數(shù)即是數(shù)目的意思。正如《漢書·律歷志上》云：“數(shù)者，一十百千萬也�！�

　　數(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)體系就成為它的最基本概念之一，數(shù)的概念是隨著人類的生產(chǎn)和生活實踐的不斷發(fā)展而逐漸形成的，并且永無止境地發(fā)展著。從古至今，以自然數(shù)為開端，接著是有理數(shù)與無理數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)、實數(shù)與虛數(shù)，直至復(fù)數(shù)，共同構(gòu)成數(shù)的概念不斷拓展的系列。每一次拓展都是一次創(chuàng)造思維的躍升。

　　什么是數(shù)學(xué)？

　　數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。古時候，人類在生產(chǎn)和生活實踐中便獲得了數(shù)的概念和一些簡單幾何形體的概念。自此開始，到16世紀(jì)，創(chuàng)立了包括算術(shù)、初等代數(shù)、初等幾何和三角的初等數(shù)學(xué)。17世紀(jì)引入變量概念是數(shù)學(xué)發(fā)展史中的轉(zhuǎn)折點，這使得運動和辯證法進(jìn)入數(shù)學(xué)，開始研究變化中的量與量之間相互制約關(guān)系和圖形間的相互變換。近年來，由于數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，又由于計算技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)對人類認(rèn)識自然和改造自然的重要作用也顯示得更加清楚了。至今，現(xiàn)代數(shù)學(xué)已經(jīng)形成了包括數(shù)理邏輯、數(shù)論、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、函數(shù)論、泛函分析、微分方程、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、計算數(shù)學(xué)及邊緣學(xué)科運籌學(xué)、控制論等在內(nèi)的龐大體系。

　　與數(shù)的發(fā)展一樣，數(shù)學(xué)發(fā)展史也是創(chuàng)造思維不斷發(fā)展的歷史。

　　數(shù)學(xué)是中小學(xué)生的主科。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中小學(xué)生增長學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力的廣闊天地。

　　一.驢唇怎能對得上馬嘴呢

　　陰錯陽差的巧事，張冠李戴的誤會，在大千世界，這等笑話，時有發(fā)生。可是，在數(shù)學(xué)課上，難道也會發(fā)生驢唇不對馬嘴的事情嗎？

　�。ㄒ唬┢降仄痫L(fēng)雪

　　話題是從一道淺顯的代數(shù)題引發(fā)的。這是一個發(fā)生在某中學(xué)初一新生的一節(jié)數(shù)學(xué)課上的小故事�？煜抡n時，老師出了一道題：“若a為自然數(shù)，說出a以后的7個連續(xù)自然數(shù)�！币粋�小女孩舉手搶答：“a，b，c，d，e，f，g�！痹捯魟偮�，便引起哄堂大笑，老師也愕然了。女孩覺察到，自己的答案，驢唇不對馬嘴。出了笑話，落個滿臉通紅。

　　接著，一個男孩起來補正：“a＋1，a＋2，a+3，a+4，a＋5，a+6，a+7�！睜柡螅�下課鈴響了。

　　事情平平常常。一個女孩答錯了題，一個男孩糾正過來，全班同學(xué)都明白了正確答案。下課，大家就都散了。

　　那么，這件事是否到此就算了結(jié)了呢？

　　請思考10分鐘，然后，發(fā)表你的見解。

　　單兵——我看是了結(jié)了。老師完成了教學(xué)任務(wù)，學(xué)生也完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。

　　焦小敏——如果說沒有了結(jié)，那就是老師還得教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）同學(xué)們，不要把這事當(dāng)成奚落那位小姑娘的笑柄。

　　張娟——還有，班上的同學(xué)也有義務(wù)鼓勵那位小姑娘。

　　趙燕——直截了當(dāng)?shù)卣f，我認(rèn)為沒有了結(jié)。因為任何結(jié)果都有原因。小姑娘答成“a，b，c，d，e，f，g”這是她思維的結(jié)果。那么，她一定有個由此及彼的思維過程，其中深藏著錯誤的原因。老師與那個小姑娘的任務(wù)是找出原因，避免再錯。如若不然，再遇類似問題，也許她又答成“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚”呢。

　　肖冬春——我同意這種看法。換句話說，知道男孩答案正確，并不等于找到自己的錯誤原因。

　　韓小彧——前面幾位同學(xué)的發(fā)言，從不同的角度，各有各的道理。但是，又都有一個絕對化的框框束縛著。這就是姑娘的答案一無是處；小男孩的答案絕對正確，天衣無縫。這個框框正是上面5個發(fā)言的潛在的共同前提。當(dāng)然，錯誤答案之正確部分及正確答案之不足部分，如果真有，我現(xiàn)在還未想出。

　　赫峰——她提出的問題，是一條嶄新的思路，很有啟發(fā)。我發(fā)現(xiàn)小姑娘的答案中有一個合理的因素，7個字母與題目要求的7個自然數(shù)合得上。

　　曹博——這么說來，錯誤答案中的合理因素，可不止這一個。題目要求“a以后”，按照英語字母表由b到g都在a以后。

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