關鍵是創(chuàng)設問題情境-引導學生自主學習的教學體會點滴

時間：2023-04-30 11:02:53 數學論文我要投稿

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關鍵是創(chuàng)設問題情境——引導學生自主學習的教學體會點滴郭允遠 12月4日

　　主體性是素質教育（www.35d1.com－上網第一站35d1教育網）的核心和靈魂．在教學中要真正體現學生的主體性，就必須使認知過程是一個再創(chuàng)造的過程，使學生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現發(fā)現、理解、創(chuàng)造與應用，在學習中學會學習．而創(chuàng)設問題情境，使學生產生明顯的意識傾向和情感共鳴，乃是主體參與的條件和關鍵．本文就此問題談幾點體會和認識．

關鍵是創(chuàng)設問題情境-引導學生自主學習的教學體會點滴

　　1　創(chuàng)設問題情境的主要方式

　　1．1　創(chuàng)設應用性問題情境，引導學生自己發(fā)現數學命題（公理、定理、性質、公式）

　　案例1　在“均值不等式”一節(jié)的教學中，可設計如下兩個實際應用問題，引導學生從中發(fā)現關于均值不等式的定理及其推論．

　�、倌成痰暝诠�(jié)前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價．有三種降價方案：甲方案是第一次打ｐ折銷售，第二次打ｑ折銷售；乙方案是第一次打ｑ折銷售，第二次找ｐ折銷售；丙方案是兩次都打（ｐ＋ｑ）／2折銷售．請問：哪一種方案降價較多？

　�、诮裼幸慌_天平兩臂之長略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結果相加后除以2就是物體的真實重量．你認為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法？

　　學生通過審題、分析、討論，對于問題①，大都能歸結為比較ｐｑ與（（ｐ＋ｑ）／2）2大小的問題，進而用特殊值法猜測出ｐｑ≤（（ｐ＋ｑ）／2）2，即可得ｐ2＋ｑ2≥2ｐｑ．對于問題②，可安排一名學生上臺講述：設物體真實重量為Ｇ，天平兩臂長分別為ｌ1、ｌ2，兩次稱量結果分別為ａ、ｂ，由力矩平衡原理，得ｌ1Ｇ＝ｌ2ａ，ｌ2Ｇ＝ｌ1ｂ，兩式相乘，得Ｇ2＝ａｂ，由問題①的結論知ａｂ≤（（ａ＋ｂ）／2）2，即得（ａ＋ｂ）／2≥，從而回答了實際問題．此時，給出均值不等式的兩個定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學生自己完成．

　　以上兩個應用問題，一個是經濟生活中的問題，一個是物理中的問題，貼近生活，貼近實際，給學生創(chuàng)設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學．

　　1．2　創(chuàng)設趣味性問題情境，引發(fā)學生自主學習的興趣

　　案例2　在“等比數列”一節(jié)的教學時，可創(chuàng)設如下有趣的問題情境引入等比數列的概念：

　　阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜的10倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當他追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當他追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……

　�、俜謩e寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；

　　②阿基里斯能否追上烏龜？

　　讓學生觀察這兩個數列的特點引出等比數列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態(tài)．

　　1．3　創(chuàng)設開放性問題情境，引導學生積極思考

　　案例3　直線ｙ＝2ｘ＋ｍ與拋物線ｙ＝ｘ2相交于Ａ、Ｂ兩點，________ ，求直線ＡＢ的方程．（需要補充恰當的條件，使直線方程得以確定）

　　此題一出示，學生的思維便很活躍，補充的條件形

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