應用題思路教法舉隅

    解答應用題的思考方法常常有好多種，各種方法都可以幫助學生找到解題的途徑，即解題思路�，F(xiàn)結合教 學實踐，談談應用解題思路教學的七種方法：

    一、用圖解法顯示解題思路

    引導學生把應用題中數(shù)量關系，通過圖示顯示解題的思路。例如，一輛客車從甲地到乙地需行4個小時，一 輛貨車從乙地到甲地需行5小時。兩車同時由兩地相向開出，3小時后兩車相距50千米，求甲乙兩地的距離？

    兩車行1小時各行全程的3/4和3/5，這一點學生是很容易想到的。但50千米與這兩個分率有什么聯(lián)系，比較 抽象。教學時，引導學生畫出線段示意圖：

    （附圖 {圖}）

    從圖中可以清楚地看出，50千米在3/4和3/5相互重疊的地方，引導學生變換觀察的角度，將會有不同的解 題思路。

    (1)從客車這邊看：50千米正好與3/4和“1－3/5＝2/5”的差相對應。列式：50÷[3/4－(1－3/5)]

    (2)從貨車這邊看：50千米正好與3/5和“1－3/4＝1/4”的差相對應。列式：50÷[3/5－(1－3/4)]

    (3)從兩頭往中間看：50千米又是被夾在中間的一段。列式：50÷[1－(1－3/4)－(1－3/5)]

    (4)從整體看，50千米就是3/4與3/5相互重疊的部分。列式：50÷(3/4＋3/5-1)

    二、用演示操作法揭示解題思路

    通過直觀教具（包括幻燈片）的演示，以及引導學生操作學具，突出解題關鍵，發(fā)現(xiàn)解題的線索，揭示解 題的思路。例如，有一列長140米的火車，以每小時9千米的速度，通過一座610米的大橋，需要幾分鐘？

    教學時，教師引導學生用實物來操作演示，將文具盒當大橋，用筆當火車，可以在課桌上模仿火車過橋的 情景。先將筆尖靠緊文具盒的一端，然后慢慢推進，直到筆尾離文具盒。通過操作，同學們很清楚地看出，火 車從車頭上橋到車尾離橋，所行的路程等于橋長與車長的和。列式：(610＋140)÷(9000÷60)

    三、用假設法尋求解題思路

    將某種現(xiàn)象或關系，假設一個主觀上所需要的條件，然后從事實與假設之間的矛盾中，尋求正確的答案。 例如，小明到商店買4本練習本和3支鉛筆，共用去0.65元，每本練習本比每支鉛筆貴0.04元，求每本練習本和 每支鉛筆的價錢？

    教學時，引導學生用一種物品替換另一種物品，使數(shù)量關系單一化。假設小明買的同一種文具（練習本或 鉛筆），那么實際買的文具所付的金額就有差異，得到買同一種文具的數(shù)量和總價就可以求出單價。

    引導學生假設3支鉛筆換成3本練習本，小明就應多付0.04×3＝0.12(元),求每本練習本的價錢，列式為(0 .65＋0.12)÷(4＋3)；如果把4本練習換成4支鉛筆，小明應少付0.04×4＝0.16（元），求出每支鉛筆的價錢， 列式為(0.65－0.16)÷(4＋3)

    四、用逆推法探求解題思路

    對于某些特殊結構的應用題作反向思考，采取相逆的運算，探索解題的思路。例如，3個同學分練習本，甲 得到的本數(shù)比總數(shù)1/2少1本，乙得到的本數(shù)比其余的1/2多1本，丙得到8本，共有練習本多少本？

    教學時，先讓學生按照題意列出事情發(fā)展的過程

    （→）

    ┌───┐ ┌─────────┐ ┌──────┐

    │ 本子 │──→│甲得到總

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