培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的批判性和敏捷性

    （文 張?zhí)煨ⅲ?/p>

    數(shù)學(xué)思維的批判性是一種思維品質(zhì)，它指學(xué)生在思維活動(dòng)中善于估計(jì)思維材料、檢查思維過(guò)程，不盲從、 不輕信。思維的批判性來(lái)自學(xué)生對(duì)思維活動(dòng)各環(huán)節(jié)、各方面的調(diào)整、校正，即自我意識(shí)。這種自我意識(shí)的“調(diào) 整”“校正”又來(lái)自學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。只有深刻的認(rèn)識(shí)、周密的思考，才能全面正確地作出判斷。因此 ，思維的批判性是在深刻性基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的思維品質(zhì)。

    小學(xué)數(shù)學(xué)思維的批判性，在概括過(guò)程中表現(xiàn)為善于精細(xì)地估計(jì)數(shù)學(xué)材料，準(zhǔn)確選擇推理?xiàng)l件；善于從正反 兩方面思考推理過(guò)程，并能及時(shí)調(diào)整和校正。在推理過(guò)程中表現(xiàn)為善于從不同角度、正反兩方面去理解概念， 區(qū)分相近概念；善于區(qū)別不同的運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)及其適用的條件；善于發(fā)現(xiàn)并指出理解過(guò)程中可能出現(xiàn) 的錯(cuò)誤傾向，排除錯(cuò)誤的干擾。在運(yùn)算過(guò)程中表現(xiàn)為解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)善于排除無(wú)關(guān)因素的影響；善于進(jìn)行辯證 地思索與分析，自覺(jué)檢查思維過(guò)程，自我控制和調(diào)整思維方向，對(duì)解答結(jié)果能自覺(jué)作出估計(jì)和檢驗(yàn)。在維理效 果上表現(xiàn)為推斷、估計(jì)、自學(xué)以及對(duì)結(jié)論與推理過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)的能力較強(qiáng)。

    怎樣培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生科學(xué)思維的批判性？

    在掌握知識(shí)的過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)表自己的見(jiàn)解，形成“自由爭(zhēng)辯”的學(xué)風(fēng)。小學(xué)生往 往受思維定勢(shì)的影響，盲目隨從，這不利于增強(qiáng)思維的批判性。為克服學(xué)生的盲從心理，教師有時(shí)可故意制造 一些錯(cuò)誤，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、評(píng)價(jià)。如教學(xué)三角形面積，出示左圖，要求學(xué)生根據(jù)圖中數(shù)據(jù)用兩種方法求圖形面 積（單位：厘米）。學(xué)生計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，兩組相對(duì)應(yīng)的底和高求出的面積不相等。這是為什么？教師便引導(dǎo)學(xué)生 討論，找原因，從而發(fā)現(xiàn)，兩條直角邊長(zhǎng)度之和等于另一條邊，就不可能組成一個(gè)三角形。這樣設(shè)計(jì)，在審題 時(shí)即對(duì)題目條件的可靠性進(jìn)行論證，無(wú)疑培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性。同時(shí)還向?qū)W生滲透了“三角形兩邊之和必 大于第三邊”的知識(shí)。

    （附圖 {圖}）

    在運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，教師應(yīng)著力培養(yǎng)學(xué)生“自我反省”的習(xí)慣。由于學(xué)生自我意識(shí)的發(fā)展 還不成熟，往往忽視自己的內(nèi)部心理活動(dòng)，對(duì)自己思維的破綻、錯(cuò)誤不易注意。因此，在組織練習(xí)的過(guò)程中， 要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生反省自己的思維，自覺(jué)地表述思維過(guò)程，自覺(jué)地加以檢驗(yàn)。另外，進(jìn)行多項(xiàng)選擇題的訓(xùn)練，也 有利于思維批判性的發(fā)展。多項(xiàng)選擇題和其它類(lèi)型相比，問(wèn)題提法改變了，題目雖然不大，涉及內(nèi)容卻很廣， 有很多的陷井，要想選出正確的答案，必須用批判的態(tài)度去思考。

    數(shù)學(xué)思維的敏捷性是指思維過(guò)程的簡(jiǎn)縮性和快速性。具有這一思維品質(zhì)的人處理問(wèn)題和解決問(wèn)題時(shí)能適應(yīng) 緊急的情況，迅速作出正確判斷。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，具有這一品質(zhì)的學(xué)生能縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過(guò)程，“直接” 得到結(jié)果�？唆斀荽幕�的研究表明，推理的縮短取決于概括，“能‘立即’進(jìn)行概括的學(xué)生，也能‘立即’進(jìn) 行推理的縮短�！�

    小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷

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