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小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)要重視思維訓(xùn)練
數(shù)學(xué)這門專門研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，對于發(fā)展思維具有特殊的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容雖然簡單，屬這門科學(xué)的基礎(chǔ)，但對于發(fā)展學(xué)生思維的能力有極其重要的作用。應(yīng)用題教學(xué)是對小學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的最重要渠道，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要途徑。因此，應(yīng)用題教學(xué)必須突出思維訓(xùn)練，展開思維過程，教給思維方法，培養(yǎng)思維能力。
引導(dǎo)學(xué)生在充分感知中展開思維。
思維的基礎(chǔ)材料是表象，表象是對直觀材料的初步概括，必須依靠感知去形成和積累。因此，充分感知積累表象是思維展開的前提和基矗在應(yīng)用題教學(xué)中，教師必須根據(jù)應(yīng)用題的內(nèi)容，借助直觀形象讓學(xué)生充分感知，從中積累反映應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的表象，繼而根據(jù)表象思考解題思路，尋求解題方法，進(jìn)行邏輯思維。例如教行程應(yīng)用題：“張華和李誠同時從家里向?qū)W校走來，張華每分鐘走６５米，李誠每分鐘走７５米，經(jīng)過４分鐘，他們同時到校，他們兩家相距多少米？”在理解題意階段，教師必須通過“圖象直觀”（掛出題目內(nèi)容示意圖）和“動作直觀”（讓學(xué)生根據(jù)圖意表演），以及符號直觀（線段圖）等，讓學(xué)生多角度充分感知題意，從中積累反映“相向”、“同時”、“相遇”、“速度”、“速度和”、“時間”、“距離”等概念的表象，理解表象間的相互關(guān)系，為思考解題思路奠定基礎(chǔ)。然后，才能對表象間相互關(guān)系進(jìn)行分析、綜合，從中找出決定整體特征的本質(zhì)聯(lián)系。即：距離＝速度和×?xí)r間，而速度和指張華速度與李誠速度之和。這樣，解題方法自然而然在分析過程中歸納出來。
在分析、綜合中發(fā)展思維。
分析和綜合既是思維的基本過程，也是重要的邏輯思維方法。分析作為一種思維過程，是指將事物的整體分為各個部分加以研究，進(jìn)而認(rèn)識事物的構(gòu)成和本質(zhì)。綜合則是把事物的各個部分、各個方面、各種因素和各個層次聯(lián)系起來加以研究的思維過程。應(yīng)用題解答的思維過程一般就是對應(yīng)用題的條件和問題進(jìn)行分析和綜合的過程。例如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：商店運(yùn)來蘋果２００千克，梨是蘋果的４／５，運(yùn)來梨和蘋果共多少千克？教學(xué)中，教師可運(yùn)用圖象直觀讓學(xué)生感知題意后，抓住題目中的問題進(jìn)行分析，探求問題與條件的數(shù)量關(guān)系。分析時可設(shè)計系列問題，解剖題目中的“問題”部分，啟迪學(xué)生思考、探究：運(yùn)來的梨和蘋果共多少千克中的“共”由幾部分?jǐn)?shù)量組成；蘋果數(shù)量與條件中的什么數(shù)字聯(lián)系；梨的數(shù)量與條件中的什么數(shù)字聯(lián)系；如何從梨與蘋果的聯(lián)系中求出梨的數(shù)量。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合，從而形成解題思路，得出解題方法：先根據(jù)梨與蘋果的數(shù)量關(guān)系及蘋果的數(shù)量求出梨的數(shù)量，然后將梨與蘋果的數(shù)量相加，得出“共多少千克”。即：２００＋２００×４／５，然后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)中單位“１”與部分的關(guān)系，簡化列式為２００×（１＋４／５）。
在比較中深化思維。
比較是探求事物間異同，發(fā)現(xiàn)事物間聯(lián)系的思維過程。進(jìn)行比較有利于幫助學(xué)生避免概念混淆，分清方法優(yōu)劣，找出事物間的區(qū)別與聯(lián)系，從而提高學(xué)生思維能力。例如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：（１）有兩捆電線，一捆長１２０米，比另一捆短１／３，另一捆電線長多少米？（２）有兩捆電線，一捆長１２０米，另一捆比它短１／３，另一捆長多少米？教學(xué)中，教師可運(yùn)用線段直觀圖讓學(xué)生充分感知后，引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的不同點和相同點，從中引導(dǎo)學(xué)生明白：由于比較的標(biāo)準(zhǔn)不同，比較所得結(jié)果的含義當(dāng)然也不相同，因此兩題的數(shù)量關(guān)系所表達(dá)的式子也不相同。在學(xué)生經(jīng)過比較列出兩題算式后，教師可引導(dǎo)學(xué)生對兩個算式進(jìn)行比較，以加深學(xué)生對三個數(shù)量間關(guān)系的理解，從中分清分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題之間的區(qū)別與聯(lián)系。
在一題多解中培養(yǎng)發(fā)散思維。
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