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對“折繩測井”的非分?jǐn)?shù)思考
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書數(shù)學(xué)課本第十一冊第93頁上,有這樣一則思考題:“用繩子測井深,把繩 三折來量,井外余16分米;把繩四折來量,井外余4分米。求井深和繩長!
附圖{圖}
這則思考題從教材的編排意圖來看,是想讓學(xué)生從分?jǐn)?shù)的角度進(jìn)行思考,用對應(yīng)的思想來解答的。其題意 可濃縮為:“已知一個數(shù)的 1 1
──比這個數(shù)的──多(16-4),求這個數(shù)? ”對此學(xué)生普遍感 3 4到困難,同時也毫 無興趣,面對的可能只是少數(shù)較優(yōu)秀的學(xué)生。雖然是思考題,本來只供“學(xué)有余力”的學(xué)生使用,作為教師沒 有必要去全方位地進(jìn)行落實。但若從整數(shù)的角度思考的話,就能面向大多數(shù)學(xué)生。我是這樣進(jìn)行指導(dǎo)的:
1.建立與多折相等的等高線后觀察。
2.少折比多折長的部分共是多少分米?
(16-4)×3=36(分米)
3.多的繩長充當(dāng)了多折時的幾折?
4-3=1(折)
4.多折的1折長多少分米?
36÷1=36(分米)
5.求繩長與井深各是多少分米?
繩長:36×4=144(分米)
井深:36-4=32(分米)
按以上步驟引導(dǎo)學(xué)生分析,形象直觀,可比性強(qiáng),學(xué)生容易弄懂。
這樣指導(dǎo)學(xué)生的意義不在于有更多的學(xué)生能解此類思考題,而在于使平時見思考題就頭疼的學(xué)生能樹立起 一種自信,這就是思考題我也能解,我也具有和他人相同的能力。這樣一來學(xué)生對數(shù)學(xué)的恐懼感就會逐漸消失 ,成功的體驗就會越來越深,學(xué)習(xí)的積極性也就會越來越高。
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