對列方程解應(yīng)用題（例１、例２）的分析及教學基本思路

 一

    列方程解應(yīng)用題是在用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行教學的。它以四則運算的基本應(yīng)用和常見的數(shù)量關(guān) 系為依據(jù)，綜合運用了用字母表示數(shù)、解方程等知識，有特殊的解題思路和方法，有完整的解題步驟和程序。

    教材中“列方程解應(yīng)用題”這一小節(jié)中的例1、例2，安排的是用方程解比較簡單的兩步計算應(yīng)用題，且為 用算術(shù)解法時需要逆思考的題目。通過教學可以使學生清楚地看出列方程解應(yīng)用題的基本方法和特點，了解兩 種解題方法的不同，較好地掌握用方程解題的思路，總結(jié)出解題的步驟。從而為后面學習用方程解一般的兩、 三步計算的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。

    列方程解應(yīng)用題的思路比較簡單、順暢，思維難度小，且解法劃一，可以使一些應(yīng)用題化難為易（特別是 逆向思考的還原應(yīng)用題和兩步計算的和倍、差倍及分數(shù)應(yīng)用題等），有明顯的優(yōu)越性，這對提高學生應(yīng)用數(shù)學 基礎(chǔ)知識，解決簡單的實際問題的能力，有積極作用。

    制定一節(jié)課的教學目標，通�？梢詮膽�(yīng)掌握哪些基礎(chǔ)知識、基本技能；培養(yǎng)哪些能力；使學生受到哪些思 想品德教育及培養(yǎng)良好的學習習慣等方面考慮。

    本課時的教學目標是：

    1.初步學會列方程解應(yīng)用題，初步掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法；

    2.初步體會代數(shù)解法的優(yōu)越性，能正確地用方程解較簡單的、逆思考的兩步應(yīng)用題；

    3.培養(yǎng)學生分析、比較、概括的能力和認真思考、仔細檢驗的良好習慣。

    本課時的重點是分析數(shù)量關(guān)系和根據(jù)等量關(guān)系正確地布列方程。

    本課時的難點是確立與列算術(shù)式不同的表示等量關(guān)系的思路和等量關(guān)系的尋求。

    本課時的關(guān)鍵是教會學生寫出顯示相等關(guān)系的數(shù)量關(guān)系式。

    二

    新知識教學前的準備

    1.（1）出示比較簡單的、數(shù)據(jù)較小的方程， 讓學生用口算的方法解方程。

    （2）出示比較簡單的、與例題相關(guān)的文字敘述題， 讓學生列出方程，并解方程。為尋求等量關(guān)系列方程 解應(yīng)用題作好鋪墊。

    2.出示課本中例1前的復(fù)習題，指名學生板演兩種解法， 其他學生座練，教師巡視注意輔導后進生。然后 師生共同評講，簡要指出：解法一需要逆向思考；解法二設(shè)原來有x千克后， 只需按題目敘述順序列出方程， 通過比較使學生初步體會方程解法的優(yōu)越性。進而教師再指出：解法二我們已經(jīng)學過，實際就是列方程解應(yīng)用 題，今天我們要學習用方程解答一些步數(shù)較多的應(yīng)用題，這樣很自然地導入新課。

    新知識教學中的要點

    1.關(guān)于例1的教學，從算術(shù)方法解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題， 是學生認識上的一次飛躍。學生初學列方程 解應(yīng)用題時，容易受長期使用的算術(shù)解法的干擾。故要幫助學生做好從算術(shù)解法到代數(shù)解法的過渡工作。一方 面由例1前的復(fù)習題引伸為例1，使學生切實掌握常見的基本數(shù)量關(guān)系，找到新、舊知識的銜接點；另一方面由 已出現(xiàn)過的定向地把方程寫完全的題型，過渡到列方程解應(yīng)用題，使學生初步確立方程解法的思路，并按照這 種思路去尋找題中的等量關(guān)系，這是至關(guān)重要的一步。

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